曲線運(yùn)動(dòng)的描述

1、5.1 曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)n質(zhì)點(diǎn)的路程總大于位移的大小。質(zhì)點(diǎn)的路程總大于位移的大小。n一定是變速運(yùn)動(dòng)。一定是變速運(yùn)動(dòng)。n質(zhì)點(diǎn)所受到的合外力和相應(yīng)的加速度一定不為質(zhì)點(diǎn)所受到的合外力和相應(yīng)的加速度一定不為零，并總指向曲線的內(nèi)側(cè)。零，并總指向曲線的內(nèi)側(cè)。 練習(xí)練習(xí)1 如下圖所示，物體在恒力如下圖所示，物體在恒力F作用下沿曲作用下沿曲線從線從A運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，這時(shí)突然使它所受的力反向點(diǎn)，這時(shí)突然使它所受的力反向而保持大小不變，則在此力作用下，物體以后而保持大小不變，則在此力作用下，物體以后的運(yùn)動(dòng)軌跡是圖中的運(yùn)動(dòng)軌跡是圖中3條虛線中的條虛線中的 ABc BBb CBa D都不

2、是都不是A概念概念n如果某物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么這個(gè)物體如果某物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么這個(gè)物體的的實(shí)際運(yùn)動(dòng)實(shí)際運(yùn)動(dòng)就叫做那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的就叫做那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)，那幾，那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)。n由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過(guò)程叫做由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過(guò)程叫做運(yùn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)的合成。 由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過(guò)程叫做由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過(guò)程叫做運(yùn)動(dòng)的分解運(yùn)動(dòng)的分解。運(yùn)算法則：平行四邊形定則運(yùn)算法則：平行四邊形定則n運(yùn)動(dòng)的合成與分解包括運(yùn)動(dòng)的合成與分解包括位移位移、速度速度、加速度加速度的的合成與分解。合成與分解。n合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡由分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及合初速合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和

3、軌跡由分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及合初速度與合加速度的方向關(guān)系決定。度與合加速度的方向關(guān)系決定。作業(yè)作業(yè) 飛機(jī)在航空測(cè)量時(shí)，飛機(jī)在航空測(cè)量時(shí)，它的航線要嚴(yán)格地從西它的航線要嚴(yán)格地從西到東到東，如果飛機(jī)的速度是，如果飛機(jī)的速度是80km/h，風(fēng)從正南面，風(fēng)從正南面吹來(lái)，風(fēng)的速度為吹來(lái)，風(fēng)的速度為40km/h，那么飛機(jī)所測(cè)地區(qū)，那么飛機(jī)所測(cè)地區(qū)長(zhǎng)為長(zhǎng)為 km，所需時(shí)間為多少？，所需時(shí)間為多少？80 32h應(yīng)用（一）：船渡河問(wèn)題應(yīng)用（一）：船渡河問(wèn)題 設(shè)船在靜水中的速度為設(shè)船在靜水中的速度為v船船，水流速度始終沿，水流速度始終沿河岸方向，為河岸方向，為v水水，為為v船船與與v水水夾角，夾角，d為河寬。為河寬。n船

4、渡河時(shí)間船渡河時(shí)間 船渡河時(shí)間為船渡河時(shí)間為 當(dāng)當(dāng)=90時(shí)（此時(shí)船頭垂時(shí)（此時(shí)船頭垂直于河岸）直于河岸）t有最小值有最小值mindtv船sindtv船n船渡河的最小位移船渡河的最小位移 當(dāng)當(dāng)v船船v水水時(shí)，船垂直河岸渡河航程最短（等于時(shí)，船垂直河岸渡河航程最短（等于河寬）河寬），這時(shí)航向（船頭）應(yīng)斜向上游，與上，這時(shí)航向（船頭）應(yīng)斜向上游，與上河岸夾角河岸夾角 當(dāng)當(dāng)v船船v水水時(shí)，船不能垂直于河岸渡河，最小位移時(shí)，船不能垂直于河岸渡河，最小位移不要求討論。不要求討論。arccosvv水船應(yīng)用（二）：繩子末端速度的分解應(yīng)用（二）：繩子末端速度的分解 如圖所示，人用繩子通過(guò)定滑輪拉物體如圖所示，人

5、用繩子通過(guò)定滑輪拉物體A，當(dāng)人以速度當(dāng)人以速度v0勻速前進(jìn)時(shí)，求勻速前進(jìn)時(shí)，求A的速度。的速度。 物體物體A的運(yùn)動(dòng)（即繩末端的運(yùn)動(dòng)）是合運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)（即繩末端的運(yùn)動(dòng)）是合運(yùn)動(dòng)?？煽闯蓛蓚€(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成：可看成兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成： 一是一是沿繩的方向沿繩的方向被牽引，繩子縮短的速度即等被牽引，繩子縮短的速度即等于于v0 ； 二是二是垂直于繩方向垂直于繩方向以定滑輪為圓心的擺動(dòng)，它以定滑輪為圓心的擺動(dòng)，它不改變繩子的長(zhǎng)度。不改變繩子的長(zhǎng)度。 則可求得則可求得A的速度為的速度為 。0cosAvv 練習(xí)練習(xí)2 一艘小船在一艘小船在100m寬的河中橫渡到對(duì)岸，寬的河中橫渡到對(duì)岸，已知水流速度是已知水流速度是3

6、m/s，小船在靜水中的速度是，小船在靜水中的速度是4m/s，求：，求：欲使船渡河時(shí)間最短，船應(yīng)該怎樣渡河？最欲使船渡河時(shí)間最短，船應(yīng)該怎樣渡河？最短時(shí)間是多少？船經(jīng)過(guò)的位移多大？短時(shí)間是多少？船經(jīng)過(guò)的位移多大？欲使航行距離最短，船應(yīng)該怎樣渡河？渡河欲使航行距離最短，船應(yīng)該怎樣渡河？渡河時(shí)間多長(zhǎng)？時(shí)間多長(zhǎng)？船頭的方向應(yīng)該垂直于河岸。最短時(shí)間為船頭的方向應(yīng)該垂直于河岸。最短時(shí)間為25s。船位移大小為船位移大小為125m，方向與水流方向成，方向與水流方向成53夾角。夾角。船頭與河岸上游的夾角為船頭與河岸上游的夾角為arc cos 。渡河時(shí)間。渡河時(shí)間為為37.8s。 練習(xí)練習(xí)3 如圖所示，在水平地面

7、上做勻速直線運(yùn)如圖所示，在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的汽車(chē)，通過(guò)定滑輪用繩子吊起一個(gè)物體。動(dòng)的汽車(chē)，通過(guò)定滑輪用繩子吊起一個(gè)物體。若汽車(chē)的速度若汽車(chē)的速度v，求：，求： 某一時(shí)刻兩繩夾角為某一時(shí)刻兩繩夾角為時(shí)，物體的速度。時(shí)，物體的速度。 在汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，物體是在汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，物體是做什么運(yùn)動(dòng)？做什么運(yùn)動(dòng)？vsin物體向上做加物體向上做加速運(yùn)動(dòng)速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解運(yùn)動(dòng)的合成與分解n合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡由分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及合初速合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡由分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及合初速度與合加速度的方向關(guān)系決定。度與合加速度的方向關(guān)系決定。 勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng) + 勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線

8、運(yùn)動(dòng) = 勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng) 勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng) + 勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng) 或或 勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng) + 勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng) = 勻變速運(yùn)動(dòng)（可能直線，可能曲線）勻變速運(yùn)動(dòng)（可能直線，可能曲線）提示提示 分情況分析：分情況分析：兩個(gè)運(yùn)動(dòng)在同一直線上兩個(gè)運(yùn)動(dòng)在同一直線上時(shí)；時(shí)；兩個(gè)運(yùn)動(dòng)不在同一直線上時(shí)。兩個(gè)運(yùn)動(dòng)不在同一直線上時(shí)。幾組概念的區(qū)分幾組概念的區(qū)分n加速與減速加速與減速q看加速度方向與速度方向是否同向。看加速度方向與速度方向是否同向。n直線與曲線直線與曲線q看合外力方向（或加速度方向）與速度方向是否看合外力方向（或加速度方向）與速度方向是否在同一直線上。在同一直線上。n勻速與勻變速勻速與勻變速q速度的大小和方向不變的運(yùn)動(dòng)叫做勻速直線運(yùn)動(dòng)。速度的大小和方向不變的運(yùn)動(dòng)叫做勻速直線運(yùn)動(dòng)。q加速度的大小和方