初中數(shù)學(xué)知識(shí)模塊總結(jié)歸納

1、初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納第一章有理數(shù)考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類(3分)1、實(shí)數(shù)的分類廠正有理數(shù)有理數(shù)零實(shí)數(shù)I負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)匚無理數(shù)I負(fù)無理數(shù))有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)2、無理數(shù)在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來有四類:(1)開方開不盡的數(shù)，如，7,3/2等;(2)有特定意義的數(shù)，如圓周率TT,或化簡后含有兀的數(shù)，如三+8等;3(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001等;(4)某些三角函數(shù)，如sin60o等第二章整式的加減考點(diǎn)一、整式的有關(guān)概念(3分)1、代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。2、單項(xiàng)式

2、只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。12注意：單項(xiàng)式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，如-4-a2b,這種表313不就是錯(cuò)誤的，應(yīng)寫成a2b。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。如-5a3b2c3是6次單項(xiàng)式。考點(diǎn)二、多項(xiàng)式(11分)1、多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。注意：(1)求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值

3、代入。(2)求代數(shù)式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。2、同類項(xiàng)所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。3、去括號(hào)法則(1)括號(hào)前是“+”，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)。(2)括號(hào)前是”，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)。4、整式的運(yùn)算法則整式的加減法：(1)去括號(hào)；(2)合并同類項(xiàng)。第1頁共53頁1初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納第三章一元一次方程考點(diǎn)一、一元一次方程的概念(6分)1、方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。3、等式的性質(zhì)(1)等式的兩邊都

4、加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。(2)等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能是零)，所得結(jié)果仍是等式。4、一元一次方程次方程，其中方程b是常數(shù)項(xiàng)。只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一ax+b=0(x為未知數(shù)，a#0)叫做一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，a是未知數(shù)x的系數(shù),第四章圖形的初步認(rèn)識(shí)考點(diǎn)一、直線、射線和線段(3分)1、幾何圖形從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。2、點(diǎn)、線、面、體(1)幾何圖形的組

5、成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。(2)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。3、直線的概念一根拉得很緊的線，就給我們以直線的形象，直線是直的，并且是向兩方無限延伸的。4、射線的概念直線上一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線。這個(gè)點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn)。5、線段的概念直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段。這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。6、點(diǎn)、直線、射線和線段的表示在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示。一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示。一條射線可以用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來表示。一條線段可

6、用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來表示。注意：(1)表示點(diǎn)、直線、射線、線段時(shí)，都要在字母前面注明點(diǎn)、直線、射線、線段。(2)直線和射線無長度，線段有長度。(3)直線無端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)。(4)點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有線面兩種：第2頁共53頁初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納點(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。點(diǎn)在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。7、直線的性質(zhì)(1)直線公理：經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。它可以簡單地說成：過兩點(diǎn)有且只有一條直線。(2)過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。(3)直線是是向兩方面無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。(4)直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)。(5)兩條不同的直線至多有一

7、個(gè)公共點(diǎn)。8、線段的性質(zhì)(1)線段公理：所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點(diǎn)之間線段最短。(2)連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離。(3)線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。(4)線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。9、線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上?？键c(diǎn)二、角(3分)1、角的相關(guān)概念有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。當(dāng)角的

8、兩邊在一條直線上時(shí)，組成的角叫做平角。平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做銳角；大于直角且小于平角的角叫做鈍角。如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角。如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角。2、角的表示角可以用大寫英文字母、阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫的希臘字母表示，具體的有一下四種表示方法：用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如/1,72,/3等。用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如/a,/3,/丫，/。等。用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立(在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角)的角，如/B,/C等。用三個(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角，如/BAD,/BA

9、E,/CAE等。注意：用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。3、角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用”表示，1度記作“1?！?，n度記作“n。把1。的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1”。把1的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記彳“1”。1。=60=60”4、角的性質(zhì)(1)角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。(2)角的大小可以度量，可以比較(3)角可以參與運(yùn)算。5、角的平分線及其性質(zhì)一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。角的平分線有下面的性質(zhì)定理：(1)

10、角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。第3頁共53頁3初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納(2)到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。第五章相交線與平行線考點(diǎn)三、相交線(3分)1、相交線中的角兩條直線相交，可以得到四個(gè)角，我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)但沒有公共邊的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角叫做臨補(bǔ)角。臨補(bǔ)角互補(bǔ)，對(duì)頂角相等。直線AB,CD與EF相交(或者說兩條直線AB,CD被第三條直線EF所截)，構(gòu)成八個(gè)角。其中/1與/5這兩個(gè)角分別在AB,CD的上方，并且在EF的同側(cè)，像這樣位置相同的一對(duì)角叫做同位角；/3與/5這兩個(gè)

11、角都在AB,CD之間，并且在EF的異側(cè)，像這樣位置的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；/3與Z6在直線AB,CD之間，并側(cè)在EF的同側(cè)，像這樣位置的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。2、垂線兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。直線AB,CD互相垂直，記作“ABLCD(或“CDLAB”)，讀作“AB垂直于CD(或“CD垂直于AB”)。垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1:過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2:直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短?？键c(diǎn)四、平行線(38分)1、平行線的概念在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線

12、叫做平行線。平行用符號(hào)“/”表示，如“AB/CD”，讀作“AB平行于CD”。同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行。注意：(1)平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。(2)當(dāng)遇到線段、射線平行時(shí)，指的是線段、射線所在的直線平行。2、平行線公理及其推論平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。3、平行線的判定平行線的判定公理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡稱：同位角相等，兩直線平行。平行線的兩條判定定理：(1)兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。簡稱

13、：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。(2)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。簡稱：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。補(bǔ)充平行線的判定方法：(1)平行于同一條直線的兩直線平行。第4頁共53頁初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納(2)垂直于同一條直線的兩直線平行。(3)平行線的定義。4、平行線的性質(zhì)(1)兩直線平行，同位角相等。(2)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。(3)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。考點(diǎn)五、命題、定理、證明(38分)1、命題的概念判斷一件事情的語句，叫做命題。理解：命題的定義包括兩層含義：(1)命題必須是個(gè)完整的句子；(2)這個(gè)句子必須對(duì)某件事情做出判斷。2、命題的分類(按正確、錯(cuò)誤與否分)r真命

14、題(正確的命題)命題1假命題(錯(cuò)誤的命題)所謂正確的命題就是：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題。所謂錯(cuò)誤的命題就是：如果題設(shè)成立，不能證明結(jié)論總是成立的命題。3、公理人們?cè)陂L期實(shí)踐中總結(jié)出來的得到人們公認(rèn)的真命題，叫做公理。4、定理用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。5、證明判斷一個(gè)命題的正確性的推理過程叫做證明。6、證明的一般步驟(1)根據(jù)題意，畫出圖形。(2)根據(jù)題設(shè)、結(jié)論、結(jié)合圖形，寫出已知、求證。(3)經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。考點(diǎn)六、投影與視圖(3分)1、投影投影的定義：用光線照射物體，在地面上或墻壁上得到的影子，叫做物體的投影。平行投影：由平行光線(如

15、太陽光線)形成的投影稱為平行投影。中心投影：由同一點(diǎn)發(fā)出的光線所形成的投影稱為中心投影。2、視圖當(dāng)我們從某一角度觀察一個(gè)實(shí)物時(shí)，所看到的圖像叫做物體的一個(gè)視圖。物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖。俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖。左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時(shí)也叫做側(cè)視圖。第六章實(shí)數(shù)考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值(3分)1、相反數(shù),從數(shù)軸上看，5實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)第5頁共53頁初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納互為相反數(shù)的兩

16、個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0,a=-b,反之亦成立。2、絕對(duì)值一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|冷。零的絕對(duì)值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a,則a涮；若|a|=-a,則a4。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1,反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。考點(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根（310分）1、平方根如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。正數(shù)a

17、的平方根記做“土真”。2、算術(shù)平方根正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“；石”。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。/a（a之0）4a之0Ya2=a=Y；注意ja的雙重非負(fù)性：YL-a（a10n的形式，其中1Ma1ab;-=1ua=b;-1仁a|bab2ua0,y0點(diǎn)P(x,y)在第二象限ux0點(diǎn)P(x,y)在第三象限ux0,y0,y02、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征點(diǎn)P(x,y)在x軸上uy=0,x為任意實(shí)數(shù)點(diǎn)P(x,y)在y軸上ux=0,y為任意實(shí)數(shù)第7頁共53頁初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納點(diǎn)P(x,y)既在x軸上，又在y軸上仁x,y同時(shí)為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,0)3、兩條坐標(biāo)軸夾

18、角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上ux與y相等點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上ux與y互為相反數(shù)4、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。5、關(guān)于x軸、y軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于x軸對(duì)稱u橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于y軸對(duì)稱u縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱u橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)6、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：(1)點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于y(2)點(diǎn)P(x,y)至ijy軸的距離等于|x(3)

19、點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于(x2+y2第八章二元一次方程組考點(diǎn)七、二兀一次方程組(810分)1、二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是(2、二元一次方程的解使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。3、二元一次方程組兩個(gè)(或兩個(gè)以上)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。4二元一次方程組的解使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。5、二元一次方正組的解法(1)代入法(2)加減法6、三兀一次方程把含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式

20、方程。7、三元一次方程組由三個(gè)(或三個(gè)以上)一次方程組成，并且含有三個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做三元一次方程組。第九章不等式與不等式組考點(diǎn)一、不等式的概念（3分）1、不等式用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。第8頁共53頁初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納2、不等式的解集對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡稱這個(gè)不等式的解集。求不等式的解集的過程，叫做解不等式。3、用數(shù)軸表示不等式的方法考點(diǎn)二、不等式基本性質(zhì)（35分）1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。

21、2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變?？荚囶}型：考點(diǎn)三、一元一次不等式（68分）1、一元一次不等式的概念一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1,且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。2、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5）將x項(xiàng)的系數(shù)化為1考點(diǎn)四、一元一次不等式組（8分）1、一元一次不等式組的概念幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等

22、式組的解集。求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說這個(gè)不等式組無解或其解為空集。2、一元一次不等式組的解法（1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述考點(diǎn)二、統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾個(gè)基本概念（4分）1、總體所有考察對(duì)象的全體叫做總體。2、個(gè)體總體中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體。3、樣本從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。4、樣本容量樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。5、樣本平均數(shù)樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。6、總體平均數(shù)總體中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在

23、統(tǒng)計(jì)中，通常用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。考點(diǎn)三、眾數(shù)、中位數(shù)（35分）1、眾數(shù)第9頁共53頁初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2、中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。考點(diǎn)四、方差(3分)1、方差的概念在一組數(shù)據(jù)Xi，X2，Xn，中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)X的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差。通常用“s2”表示，即s2=(Xi-X)2(X2-X)2(Xn-X)2n2、方差的計(jì)算(1)基本公式：21222s2(Xi-X)2(X2-X)2(Xn-X)2n(2)簡化計(jì)算公式(I):-221

24、222s=(X1X2Xn)-nX2122212也可與成s=(X1X2Xn)-Xn此公式的記憶方法是：方差等于原數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去平均數(shù)的平方。(3)簡化計(jì)算公式(n)s2=1(x12+x2i+X：)-nX2n當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)較大時(shí)，可以依照簡化平均數(shù)的計(jì)算方法，將每個(gè)數(shù)據(jù)同時(shí)減去一個(gè)與它們的平均數(shù)接近的常數(shù)a,得到一組新數(shù)據(jù)x1=x1a,x2=X2a,，xn=Xna,那么，s2mKx+x1+x,2)_X2n此公式的記憶方法是：方差等于新數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去新數(shù)據(jù)平均數(shù)的平方。(4)新數(shù)據(jù)法：原數(shù)據(jù)x1,x2，xn,的方差與新數(shù)據(jù)x1=X1-a,x2=x2a,，xn=xn-a的方差相等，也就

25、是說，根據(jù)方差的基本公式，求得X,1,x2，xn,的方差就等于原數(shù)據(jù)的方差。3、標(biāo)準(zhǔn)差方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，用“s”表示，即s=vs2=J1(X1X)2+(X2-X)2+(XnX)2n第十一章三角形考點(diǎn)一、三角形(38分)1、三角形的概念10第10頁共53頁初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納由不在同意直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。組成三角形的線段叫做三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)；相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。2、三角形中的主要線段(1)三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫做三角形的角平分線。(2

26、)在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。(3)從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線(簡稱三角形的Wj)3、三角形的穩(wěn)定性三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。三角形的這個(gè)性質(zhì)在生產(chǎn)生活中應(yīng)用很廣，需要穩(wěn)定的東西一般都制成三角形的形狀。4、三角形的特性與表示三角形有下面三個(gè)特性：(1)三角形有三條線段(2)三條線段不在同一直線上卜三角形是封閉圖形(3)首尾順次相接三角形用符號(hào)“”表示，頂點(diǎn)是A、B、C的三角形記作“AABC”，讀作“三角形ABC”。5、三角形的分類三角形按邊的關(guān)系分類如下：不等邊三角形三角形底和腰不相等

27、的等腰三角形I等腰三角形JI等邊三角形三角形按角的關(guān)系分類如下：直角三角形(有一個(gè)角為直角的三角形)三角形*銳角三角形(三個(gè)角都是銳角的三角形)L斜三角形.鈍角三角形(有一個(gè)角為鈍角的三角形)把邊和角聯(lián)系在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。它是兩條直角邊相等的直角三角形。6、三角形的三邊關(guān)系定理及推論(1)三角形三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。(2)三角形三邊關(guān)系定理及推論的作用：判斷三條已知線段能否組成三角形當(dāng)已知兩邊時(shí)，可確定第三邊的范圍。證明線段不等關(guān)系。7、三角形的內(nèi)角和定理及推論三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180。

28、推論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的來兩個(gè)內(nèi)角的和。三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。注：在同一個(gè)三角形中：等角對(duì)等邊；等邊對(duì)等角；大角對(duì)大邊；大邊對(duì)大角。8、三角形的面積11第11頁共53頁初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納1-三角形的面積=1*底*高2考點(diǎn)二、全等三角形（38分）1、全等三角形的概念能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。兩個(gè)三角形全等時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。夾邊就是三角形中相鄰兩角的公共邊，夾角就是三角形中有公共端點(diǎn)的兩邊所成的角。2、全等三角形的表示和性

29、質(zhì)全等用符號(hào)“9”表示，讀作“全等于。如ABCDEF,讀作“三角形ABC全等于三角形DEF”。注：記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。3、三角形全等的判定三角形全等的判定定理：（1）邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“SAS”）（2）角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“角邊角”或“ASA”）（3）邊邊邊定理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）。直角三角形全等的判定：對(duì)于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r(shí)，還有HL定理（斜邊、直角邊定理）：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)

30、直角三角形全等（可簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）4、全等變換只改變圖形的位置，二不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。全等變換包括一下三種：（1）平移變換：把圖形沿某條直線平行移動(dòng)的變換叫做平移變換。（2）對(duì)稱變換：將圖形沿某直線翻折180,這種變換叫做對(duì)稱變換。（3）旋轉(zhuǎn)變換：將圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度到另一個(gè)位置，這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換?？键c(diǎn)三、等腰三角形（810分）1、等腰三角形的性質(zhì)（1）等腰三角形的性質(zhì)定理及推論：定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱：等邊對(duì)等角）推論1:等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。底邊上的高重合。推論2:等邊三角形的各個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于

31、（2）等腰三角形的其他性質(zhì)：等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角（或直角）即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、60。等腰三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長為a,底邊長為b,，但頂角可為鈍角（或直角）則ba2等腰三角形的三角關(guān)系：設(shè)頂角為頂角為/180,一/AC=22、等腰三角形的判定等腰三角形的判定定理及推論：A,底角為/B、/C,則/A=1802/B,/B=Z定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡稱：等角對(duì)等邊）定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等。推論1:三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形推論2:有一個(gè)角是60。的等腰三角形是等邊三

32、角形。O這個(gè)判定第12頁共53頁12初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納推論3:在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30。，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。等腰三角形判定1、兩邊上中線相等的三角形是等腰三角形；2、如果一個(gè)三角形的一邊中線垂直這條邊（平分這個(gè)邊的對(duì)角），那么這個(gè)三角形是等腰三角形1、如果三角形的頂角平分線垂直于這個(gè)角的對(duì)邊（平分對(duì)邊），那么這個(gè)三角形是等腰三角形；2、三角形中兩個(gè)角的平分線相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。1、如果一個(gè)三角形一邊上的高平分這條邊（平分這條邊的對(duì)角），那么這個(gè)三角形是等腰三角形；2、有兩條高相等的三角形是等腰三角形。等角對(duì)等邊兩邊相等的三角形是等腰三角形等腰三角形

33、的性質(zhì)與判定等腰三角形性質(zhì)中1、等腰三角形底邊上的中線垂直底邊，平分頂角；比2、等腰三角形兩腰上的中線相等，并且它們的交點(diǎn)與底邊兩端點(diǎn)距離相等。角W1、等腰三角形頂角平分線垂直平分底邊；平八2、等腰三角形兩底角平分線相等，并且它們的交點(diǎn)分到底邊兩端點(diǎn)的距離相等。線m1、等腰三角形底邊上的高平分頂角、平分底邊；局，_一2、等腰三角形兩腰上的高相等，并且它們的交點(diǎn)和送底邊兩端點(diǎn)距離相等。角等邊對(duì)等角邊底的一半腰長周長的一半4、三角形中的中位線連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。（1）三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個(gè)新的三角形。（2）要會(huì)區(qū)別三角形中線與中位線。三角形中位線定理：

34、三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。三角形中位線定理的作用：位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。常用結(jié)論：任一個(gè)三角形都有三條中位線，由此有：結(jié)論1:三條中位線組成一個(gè)三角形，其周長為原三角形周長的一半。結(jié)論2:三條中位線將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形。結(jié)論3:三條中位線將原三角形劃分出三個(gè)面積相等的平行四邊形。結(jié)論4:三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。結(jié)論5:三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對(duì)的三角形的頂角相等。第十二章全等三角形考點(diǎn)二、全等三角形（38分）1、全等三角形的概念能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫

35、做全等三角形。兩個(gè)三角形全等時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。夾邊就是三角形中相鄰兩角的公共邊，夾角就是三角形中有公共端點(diǎn)的兩邊所成的角。2、全等三角形的表示和性質(zhì)全等用符號(hào)F表示，讀作“全等于。如ABCDEF,讀作“三角形ABC全等于三角形DEF”。注：記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。3、三角形全等的判定三角形全等的判定定理：13第13頁共53頁初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納（1）邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“SAS”）（2）角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全

36、等（可簡寫成“角邊角”或“ASA”）（3）邊邊邊定理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）。直角三角形全等的判定：對(duì)于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r(shí)，還有HL定理（斜邊、直角邊定理）：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）4、全等變換只改變圖形的位置，二不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。全等變換包括一（1）平移變換（2）對(duì)稱變換（3）旋轉(zhuǎn)變換考點(diǎn)三、等腰三角形卜三種：把圖形沿某條直線平行移動(dòng)的變換叫做平移變換。將圖形沿某直線翻折180。，這種變換叫做對(duì)稱變換。將圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度到另一個(gè)位置，這種變換叫做旋

37、轉(zhuǎn)變換。1、等腰三角形的性質(zhì)（1）等腰三角形的性質(zhì)定理及推論：定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱：等邊對(duì)等角）推論1:等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。底邊上的高重合。推論2:等邊三角形的各個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于（2）等腰三角形的其他性質(zhì)：等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角（或直角）即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、60。等腰三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長為a,底邊長為b,，但頂角可為鈍角（或直角）則ba2等腰三角形的三角關(guān)系：設(shè)頂角為頂角為/180,“AC=A,底角為/B、/C,則/A=1802/B,/B=Z22、等腰三角形的判定等

38、腰三角形的判定定理及推論：定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡稱：等角對(duì)等邊）定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等。O這個(gè)判定（810分）推論推論推論等腰三角形性質(zhì)2、等腰三角形底邊上的中線垂直底邊，平分頂角；等腰三角形兩腰上的中線相等，并且它們的交點(diǎn)與底邊兩端點(diǎn)距離相等。1、2、角平分線2、等腰三角形頂角平分線垂直平分底邊;等腰三角形兩底角平分線相等,到底邊兩端點(diǎn)的距離相等。并且它們的交點(diǎn)等腰三角形底邊上的高平分頂角、平分底邊；第14頁共531、2、1、頁等腰三角形判定兩邊上中線相等的三角形是等腰三角形；如果一個(gè)三角形的一邊中線垂直這條邊（平分這個(gè)邊的對(duì)角），那么

39、這個(gè)三角形是等腰三角形如果三角形的頂角平分線垂直于這個(gè)角的對(duì)邊（平分對(duì)邊），那么這個(gè)三角形是等腰三角形；三角形中兩個(gè)角的平分線相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。如果一個(gè)三角形一邊上的高平分這條邊（平14三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形有一個(gè)角是60。的等腰三角形是等邊三角形。在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30。，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。等腰三角形的性質(zhì)與判定初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納線2、等腰三角形兩腰上的高相等，并且它們的交點(diǎn)和分這條邊的對(duì)角)，那么這個(gè)三角形是等腰底邊兩端點(diǎn)距離相等。三角形；2、有兩條高相等的三角形是等腰三角形。角等邊對(duì)等角等角對(duì)等邊邊底的一半腰長周長的一半兩邊相等

40、的三角形是等腰三角形4、三角形中的中位線連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。(1)三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個(gè)新的三角形。(2)要會(huì)區(qū)別三角形中線與中位線。三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。三角形中位線定理的作用：位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。常用結(jié)論：任一個(gè)三角形都有三條中位線，由此有：結(jié)論1:三條中位線組成一個(gè)三角形，其周長為原三角形周長的一半。結(jié)論2:三條中位線將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形。結(jié)論3:三條中位線將原三角形劃分出三個(gè)面積相等的平行四邊形。結(jié)論4:三角形一條中線和與它相交的中位線互相平

41、分。結(jié)論5:三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對(duì)的三角形的頂角相等。第十三章軸對(duì)稱(圖形變換)考點(diǎn)一、平移(35分)1、定義把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡稱平移。2、性質(zhì)(1)平移不改變圖形的大小和形狀，但圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一方向進(jìn)行了移動(dòng)(2)連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行(或在同一直線上)且相等?？键c(diǎn)二、軸對(duì)稱(35分)1、定義把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱，該直線叫做對(duì)稱軸。2、性質(zhì)(1)關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。(2)如果兩個(gè)圖

42、形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。(3)兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。3、判定如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。4、軸對(duì)稱圖形把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸?？键c(diǎn)三、旋轉(zhuǎn)(38分)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)151、定義把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中角。第15頁共53頁初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納2、性質(zhì)(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角

43、?？键c(diǎn)四、中心對(duì)稱(3分)1、定義把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。2、性質(zhì)(1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。(2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。(3)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等。3、判定如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。4、中心對(duì)稱圖形把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)店就是它的對(duì)稱中心?？键c(diǎn)

44、五、坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的特征(3分)1、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特征兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)的符號(hào)相反，即點(diǎn)P(x,v)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P(-x,-y)2、關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)中，x相等，y的符號(hào)相反，即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P(x,-y)3、關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)中，y相等，x的符號(hào)相反，即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P(-x,y)第十四章整式的乘法與因式分解整式的乘法：am.an=amn(m,n都是正整數(shù))(am)n=amn(m,n都是正整數(shù))(ab)n=anbn(n都是正整數(shù))22(ab)(ab);ab(ab

45、)2:a22abb2(a-b)2:a2-2abb2整式的除法：am-an=am*(m,n都是正整數(shù)，a=0)注意：(1)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的結(jié)果仍然是單項(xiàng)式。(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。(3)計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)問題，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)，同時(shí)還要注意單項(xiàng)式的符號(hào)。(4)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的展開式中，有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。第16頁共53頁16初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納(5)公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。1(6)a=1(a0);a=p_(a#0,p為正整數(shù))a(7)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所

46、得的商相加，單項(xiàng)式除以多項(xiàng)式是不能這么計(jì)算的。考點(diǎn)三、因式分解(11分)1、因式分解把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。2、因式分解的常用方法(1)提公因式法：ab+ac=a(b+c)(2)運(yùn)用公式法：a2-b2=(a+b)(a-b)a22abb2=(ab)2222a2-2abb2=(a-b)2(3)分組分解法：ac+ad+bc+bd=a(c+d)+b(c+d)=(a+b)(c+d)(4)十字相乘法：a2+(p+q)a+pq=(a+p)(a+q)3、因式分解的一般步驟：(1)如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先提取公因式。(2)在各項(xiàng)提出公因式

47、以后或各項(xiàng)沒有公因式的情況下，觀察多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：2項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法分解因式；3項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法、十字相乘法分解因式；4項(xiàng)式及4項(xiàng)式以上的可以嘗試分組分解法分解因式(3)分解因式必須分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止。第十五章分式考點(diǎn)四、分式(810分)1、分式的概念一般地，用A、B表示兩個(gè)整式，A+B就可以表示成公的形式，如果B中含有字母，式子刊就叫做分BB式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通稱為有理式。2、分式的性質(zhì)(1)分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。(2)分式的變號(hào)法則：分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)，

48、改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。3、分式的運(yùn)算法則acacacadad二一；=；bdbdbdbcbcn(a)n=)(n為整數(shù));bb17第17頁共53頁初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納aba_b；cccacad二bc=bdbd第十六章二次根式考點(diǎn)五、二次根式(初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，分值很大)1、二次根式式子病a20)叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號(hào)“*；被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。2、最簡二次根式若二次根式滿足：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式。化二次根式為最簡二次根式的方法和步驟：(1)如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))或分式，先利用商

49、的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡。(2)如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來。3、同類二次根式幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。4、二次根式的性質(zhì)2(1) (，a)=a(a之0)-a(a-0)(2) Ja2=a=Y-a(a:二0)(3) .ab=a*b(a-0,b-0)a.、a(4) (a-0,b-0)，b.b5、二次根式混合運(yùn)算先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的(或二次根式的混合運(yùn)算與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算順序一樣,先去括號(hào))。第十七章勾股定理考點(diǎn)一、直角三角形的性質(zhì)(35分)1、直角三角形的兩個(gè)銳角互余可表示如下：/C=90=/A+/B=9012、在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。/A=307_1可表不如下：BC=AB218第18頁共53頁初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納/0=903、直角三角形斜邊上的中線等于斜