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1、2abab3.4.3.4.基本不等式基本不等式: :22、已知、已知則則x y 的最大值是的最大值是 。1、當、當x0時，時， 的最小值為的最小值為 ，此時，此時x= 。21xx1 )0, 0(232 yxyx61 3、若實數(shù)、若實數(shù) ，且，且 ，則，則 的最小的最小值是（值是（ ） A、10 B、 C、 D、yx,5 yxyx33 3664318D練習(xí)一：練習(xí)一：4、在下列函數(shù)中，最小值為、在下列函數(shù)中，最小值為2的是（的是（ ） A、 B、C、 D、) 0,(55 xRxxxy)101 (lg1lg xxxy)(33Rxyxx )20(sin1sin xxxyC例例4、若，則函數(shù)的最小值是

2、、若，則函數(shù)的最小值是_。1x11072xxxy構(gòu)造積為定值，利用基本不等式求最值構(gòu)造積為定值，利用基本不等式求最值思考：思考：求函數(shù)求函數(shù) 的最小值的最小值1222xxy構(gòu)造和為定值，利用基本不等式求最值構(gòu)造和為定值，利用基本不等式求最值例例5、已知已知 ，求，求 的最大值的最大值 10 x21xx例例6 6、已知正數(shù)、已知正數(shù)x x、y y滿足滿足2x+y=12x+y=1，求，求yx11的最小值的最小值錯解錯解: :221221xyxy即xyyx2221242221211xyyx即即 的最小值為的最小值為yx1124過程中兩次運用了過程中兩次運用了均值不等式中取均值不等式中取“=”=”號過渡，而這兩次取號過渡，而這兩次取“=”=”號的條件是不同的，號的條件是不同的，故結(jié)果錯。故結(jié)果錯。錯因：錯因：已知正數(shù)已知正數(shù)x x、y y滿足滿足2x+y=12x+y=1，求，求yx11的最小值的最小值解解:223當且僅當當且僅當yxxy2即即:xy2時取時取“=”號號122yxxy而222221yx即此時即此時223minyyx11yyx

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