大學(xué)物理習(xí)題20-24優(yōu)秀課件

1、1 兩個(gè)定理：高斯定理、環(huán)流定理。兩個(gè)定理：高斯定理、環(huán)流定理。 本章研究對(duì)象本章研究對(duì)象-真空中靜電場(chǎng)的性質(zhì)和規(guī)律。真空中靜電場(chǎng)的性質(zhì)和規(guī)律。 一個(gè)實(shí)驗(yàn)規(guī)律：庫(kù)侖定律一個(gè)實(shí)驗(yàn)規(guī)律：庫(kù)侖定律本章小結(jié)本章小結(jié)12212021124erqqF (1)高斯定理高斯定理: : iiseqSdE01 ssecosEdSSdE 電通量：電通量：e穿過(guò)任一閉合曲面的電通量穿過(guò)任一閉合曲面的電通量 等于該曲等于該曲面內(nèi)所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以面內(nèi)所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以 ，而與閉合面外的電荷無(wú)關(guān)。，而與閉合面外的電荷無(wú)關(guān)。00qSdEis2 兩個(gè)物理量：電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)。兩個(gè)物理量：電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)。 0

2、 lldE(2)環(huán)流定理環(huán)流定理: :一、一、電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度1. 定義定義: :0qFE 0lE dl靜電場(chǎng)的環(huán)流定理靜電場(chǎng)的環(huán)流定理靜電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度沿閉合路徑的線(xiàn)積分等于零。靜電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度沿閉合路徑的線(xiàn)積分等于零。靜電場(chǎng)是靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)保守場(chǎng)。 32. 電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理(1)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)分布點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)分布: :(2)點(diǎn)電荷系的場(chǎng)強(qiáng)分布點(diǎn)電荷系的場(chǎng)強(qiáng)分布: :(3)任意帶電體的場(chǎng)強(qiáng)分布任意帶電體的場(chǎng)強(qiáng)分布: :0204erqE iiiiierqEE0204 VVerdqEdE02041 dVdSdldq 3. 電場(chǎng)強(qiáng)度分布的典型結(jié)論電場(chǎng)強(qiáng)度分布的典型結(jié)論(大?。┐笮。?1

3、) 電偶極子的電偶極子的場(chǎng)強(qiáng)分布場(chǎng)強(qiáng)分布: : 3041rPEbB 中中垂垂線(xiàn)線(xiàn)上上的的點(diǎn)點(diǎn)： 30241rPEaA 延延長(zhǎng)長(zhǎng)線(xiàn)線(xiàn)上上的的點(diǎn)點(diǎn)：4(5) 無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電平面的無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)分布場(chǎng)強(qiáng)分布: :02 E(3)均勻帶電圓環(huán)軸線(xiàn)上的場(chǎng)強(qiáng)分布均勻帶電圓環(huán)軸線(xiàn)上的場(chǎng)強(qiáng)分布: :23220)(4RxxqE aE02 (2) 無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線(xiàn)的無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線(xiàn)的場(chǎng)強(qiáng)分布場(chǎng)強(qiáng)分布: :(4)均勻帶電圓盤(pán)軸線(xiàn)上的場(chǎng)強(qiáng)分布均勻帶電圓盤(pán)軸線(xiàn)上的場(chǎng)強(qiáng)分布: :)xRx(E22012 RrrqRrE2040 RrrqRrRqrE203044 (6)均勻帶電球面的場(chǎng)強(qiáng)分布均勻帶電球面的場(chǎng)強(qiáng)分布

4、: :(7)均勻帶電球體的場(chǎng)強(qiáng)分布均勻帶電球體的場(chǎng)強(qiáng)分布: :5場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算疊加法疊加法高斯定理法高斯定理法梯度法梯度法 iE Ed iSqSdE01 VE 6應(yīng)用高斯定理求應(yīng)用高斯定理求E E的步驟的步驟首先分析首先分析場(chǎng)源的對(duì)稱(chēng)性場(chǎng)源的對(duì)稱(chēng)性（常見(jiàn)的是中心、面、軸對(duì)稱(chēng)性）（常見(jiàn)的是中心、面、軸對(duì)稱(chēng)性）選取一個(gè)選取一個(gè)合適的高斯面合適的高斯面，使得或者在該高斯面的某一部分曲，使得或者在該高斯面的某一部分曲面上的面上的E值為常數(shù)，或者使某一部分曲面上的值為常數(shù)，或者使某一部分曲面上的E與它們的法線(xiàn)方向與它們的法線(xiàn)方向處處垂直。處處垂直。* *：如果場(chǎng)分布：如果場(chǎng)分布不具備對(duì)稱(chēng)性不具備對(duì)

5、稱(chēng)性，則由高斯定理求，則由高斯定理求并不方便，并不方便， 但高斯定理依然成立。但高斯定理依然成立。然后由高斯定理然后由高斯定理求求E0iisqsdE7注意注意: :過(guò)曲面的通量由曲面內(nèi)的電荷決定。過(guò)曲面的通量由曲面內(nèi)的電荷決定。高斯面上的場(chǎng)強(qiáng)是由全部電高斯面上的場(chǎng)強(qiáng)是由全部電荷（面內(nèi)外電荷）共同產(chǎn)生。荷（面內(nèi)外電荷）共同產(chǎn)生。. .由電荷分布的對(duì)稱(chēng)性分析，確定場(chǎng)強(qiáng)的大小、由電荷分布的對(duì)稱(chēng)性分析，確定場(chǎng)強(qiáng)的大小、方向分布特征；方向分布特征；. 作高斯面，計(jì)算電通量及作高斯面，計(jì)算電通量及 ; ; iq. 利用高斯定理求解利用高斯定理求解. .S1qnq2q4q當(dāng)場(chǎng)源分布具有高度對(duì)稱(chēng)性時(shí)求場(chǎng)強(qiáng)分布

6、的步驟：當(dāng)場(chǎng)源分布具有高度對(duì)稱(chēng)性時(shí)求場(chǎng)強(qiáng)分布的步驟：8二、二、電勢(shì)電勢(shì)1. 定義定義: : apaaldEqEV02. 靜電場(chǎng)力作的靜電場(chǎng)力作的功與電勢(shì)差、電勢(shì)能之間的關(guān)系：功與電勢(shì)差、電勢(shì)能之間的關(guān)系：)EE(qU)VV(qldEqWpapbabbabaab 3. 電勢(shì)疊加原理電勢(shì)疊加原理rqVP04 (1)點(diǎn)電荷的電勢(shì)分布點(diǎn)電荷的電勢(shì)分布: :(2)點(diǎn)電荷系的電勢(shì)分布點(diǎn)電荷系的電勢(shì)分布: :(3)任意帶電體的電勢(shì)分布任意帶電體的電勢(shì)分布: : iiiirqVV04 VVrdqdVV041 94. 電勢(shì)分布的典型結(jié)論電勢(shì)分布的典型結(jié)論(4) 均勻帶電球面的電勢(shì)分布均勻帶電球面的電勢(shì)分布: :

7、 RrrqRrRqV0044 (2) 均勻帶電圓環(huán)軸線(xiàn)上的電勢(shì)分布均勻帶電圓環(huán)軸線(xiàn)上的電勢(shì)分布: :2204xRqV (3) 無(wú)限長(zhǎng)無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線(xiàn)的電勢(shì)分布均勻帶電直線(xiàn)的電勢(shì)分布: :)V(rrlnVBB020 2322041)yx(pxVP (1) 電偶極子的電偶極子的場(chǎng)強(qiáng)分布場(chǎng)強(qiáng)分布: :(5)均勻帶電圓盤(pán)軸線(xiàn)上的均勻帶電圓盤(pán)軸線(xiàn)上的電勢(shì)電勢(shì)分布分布: :)xxR(V 2202 10電勢(shì)的計(jì)算電勢(shì)的計(jì)算疊加法疊加法定義法定義法 iV dV PPldEV靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)的場(chǎng)量的場(chǎng)量電場(chǎng)疊加性電場(chǎng)疊加性EPV ViiEdEE或或的的關(guān)關(guān)系系V,E ViiPdVVV或或 PPldEVVE 112

8、 2、電勢(shì)能的性質(zhì)、電勢(shì)能的性質(zhì) 1 1）電勢(shì)能是系統(tǒng)所共有，故又稱(chēng)相互作用能。）電勢(shì)能是系統(tǒng)所共有，故又稱(chēng)相互作用能。 2 2） 電勢(shì)能是一個(gè)電勢(shì)能是一個(gè)相對(duì)量相對(duì)量。 對(duì)于有限大小帶電體，通常定義對(duì)于有限大小帶電體，通常定義W0 0，這時(shí)電場(chǎng)中，這時(shí)電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)能為某點(diǎn)電勢(shì)能為aaprdEqE00pbpEE 即即電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所具有的電勢(shì)能等于將電荷從該處電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所具有的電勢(shì)能等于將電荷從該處移至無(wú)窮遠(yuǎn)處的過(guò)程中，電場(chǎng)力做的功。移至無(wú)窮遠(yuǎn)處的過(guò)程中，電場(chǎng)力做的功。 電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所具有的電勢(shì)能等于將電荷從該電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所具有的電勢(shì)能等于將電荷從該( (a) )處移至電勢(shì)能

9、為零的參考點(diǎn)處移至電勢(shì)能為零的參考點(diǎn)( (b) )的過(guò)程中電場(chǎng)力做的功。的過(guò)程中電場(chǎng)力做的功。 電勢(shì)能的概念電勢(shì)能的概念、電勢(shì)能、電勢(shì)能12電勢(shì)差電勢(shì)差 baabUUU2 2、 用電勢(shì)差表示電場(chǎng)力的功用電勢(shì)差表示電場(chǎng)力的功baabl dEqW0ababUqW0dUqdW0 即電場(chǎng)力的功等于電勢(shì)能增量的負(fù)值。即電場(chǎng)力的功等于電勢(shì)能增量的負(fù)值。1 1、電勢(shì)差、電勢(shì)差 00UaUbl dEl dEbal dE)(0baUUq0()baq UU )(apbpEE 將電荷將電荷q0由由a移至移至b點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力的功等于點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力的功等于q0與與這兩點(diǎn)的電勢(shì)差的乘積。這兩點(diǎn)的電勢(shì)差的乘積。 1

10、3導(dǎo)體的靜電平衡導(dǎo)體的靜電平衡2 2、靜電感應(yīng)、靜電感應(yīng) 當(dāng)把導(dǎo)體引入場(chǎng)強(qiáng)為當(dāng)把導(dǎo)體引入場(chǎng)強(qiáng)為E0 0的外場(chǎng)后，導(dǎo)體中的自由電子就在的外場(chǎng)后，導(dǎo)體中的自由電子就在外電場(chǎng)的作用下，沿著與場(chǎng)強(qiáng)方向相反的方向運(yùn)動(dòng)，從而引起外電場(chǎng)的作用下，沿著與場(chǎng)強(qiáng)方向相反的方向運(yùn)動(dòng)，從而引起導(dǎo)體內(nèi)部電荷的重新分布現(xiàn)象，這就是導(dǎo)體內(nèi)部電荷的重新分布現(xiàn)象，這就是靜電感應(yīng)靜電感應(yīng)。因靜電感應(yīng)而出現(xiàn)的電荷稱(chēng)因靜電感應(yīng)而出現(xiàn)的電荷稱(chēng)感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷。 EEE0式中式中E/ /是感應(yīng)電荷所產(chǎn)生的附加場(chǎng)。是感應(yīng)電荷所產(chǎn)生的附加場(chǎng)。3 3、導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)、導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng) 晶格晶格的離子實(shí)的離子實(shí)形成金屬骨架的帶正電形成金屬骨架的帶正電

11、由電子由電子游移在整個(gè)金屬中的自游移在整個(gè)金屬中的自 無(wú)外場(chǎng)時(shí)，整個(gè)金屬的電量代數(shù)和為零，呈電中性，這時(shí)電子無(wú)外場(chǎng)時(shí)，整個(gè)金屬的電量代數(shù)和為零，呈電中性，這時(shí)電子只是作無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)。只是作無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)。1 1、金屬導(dǎo)體的電結(jié)構(gòu)、金屬導(dǎo)體的電結(jié)構(gòu)14 4 4、導(dǎo)體靜電平衡及其條件、導(dǎo)體靜電平衡及其條件（1 1）靜電平衡：）靜電平衡：在導(dǎo)體內(nèi)部及表面各處都沒(méi)有電荷作宏觀定向在導(dǎo)體內(nèi)部及表面各處都沒(méi)有電荷作宏觀定向運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)（這一定義對(duì)荷電導(dǎo)體亦成立）。運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)（這一定義對(duì)荷電導(dǎo)體亦成立）。00/EEE內(nèi)(ii) (ii) 導(dǎo)體表面上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向與該處表面垂直（導(dǎo)導(dǎo)體表面上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向

12、與該處表面垂直（導(dǎo)體表面為等勢(shì)面）。體表面為等勢(shì)面）。（）導(dǎo)體靜電平衡的條件：（）導(dǎo)體靜電平衡的條件：（i i） 導(dǎo)體內(nèi)部任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零（導(dǎo)體為等勢(shì)體）：導(dǎo)體內(nèi)部任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零（導(dǎo)體為等勢(shì)體）：15 5 5、導(dǎo)體在靜電平衡時(shí)的性質(zhì)、導(dǎo)體在靜電平衡時(shí)的性質(zhì) 0QppQrdEU0內(nèi)E導(dǎo)體內(nèi)部導(dǎo)體內(nèi)部任意任意P，Q 兩點(diǎn)電勢(shì)差為零兩點(diǎn)電勢(shì)差為零在在導(dǎo)體表面導(dǎo)體表面0EPQ即即：U內(nèi)內(nèi)= = 常數(shù)常數(shù)0dldUEl即即故故 U表表= = 常數(shù)常數(shù)0內(nèi)內(nèi)內(nèi)UgradUE或或（1 1）導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面）導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面 嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，嚴(yán)格說(shuō)來(lái)， U內(nèi)內(nèi) U表表 ，二值之差構(gòu)成了

13、金屬電子逸出，二值之差構(gòu)成了金屬電子逸出金屬表面需要逸出功的原因。金屬表面需要逸出功的原因。 16 2 2）導(dǎo)體內(nèi)部無(wú)凈電荷，電荷只分布在導(dǎo)體的外表面）導(dǎo)體內(nèi)部無(wú)凈電荷，電荷只分布在導(dǎo)體的外表面 在導(dǎo)體內(nèi)部任取一閉合高斯面在導(dǎo)體內(nèi)部任取一閉合高斯面當(dāng)當(dāng)S0時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)凈電荷密度為零。凈電荷密度為零。 0qSdES0VdV06 6、有導(dǎo)體存在時(shí)，靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的計(jì)算、有導(dǎo)體存在時(shí)，靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的計(jì)算首先根據(jù)靜電平衡條件和電荷守恒定理求出靜電平衡首先根據(jù)靜電平衡條件和電荷守恒定理求出靜電平衡條件下導(dǎo)體上的電荷分布，再由電荷分布求電場(chǎng)分布。條件下導(dǎo)體上的電荷分布

14、，再由電荷分布求電場(chǎng)分布。17導(dǎo)體的電容及電容器導(dǎo)體的電容及電容器1、電容的定義、電容的定義孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體的電容式中式中q是導(dǎo)體所帶電量，是導(dǎo)體所帶電量，U為導(dǎo)體電勢(shì)。為導(dǎo)體電勢(shì)。電容器的電容電容器的電容式中式中q為電容器一個(gè)極板所帶電量（另一極板所帶電量為為電容器一個(gè)極板所帶電量（另一極板所帶電量為-q），），UAB為兩極板的電勢(shì)差。為兩極板的電勢(shì)差。qCUABqCU18圓柱形電容器的電容圓柱形電容器的電容 分別為內(nèi)外導(dǎo)體半徑，分別為內(nèi)外導(dǎo)體半徑， 為圓柱體長(zhǎng)度，為圓柱體長(zhǎng)度， 為介質(zhì)的介電常數(shù)。為介質(zhì)的介電常數(shù)。球型電容器的電容球型電容器的電容 分別為內(nèi)外導(dǎo)體半徑，分別為內(nèi)外導(dǎo)體半

15、徑， 為介質(zhì)的介電常數(shù)。為介質(zhì)的介電常數(shù)。2ln(/)BAlCRR,ABRRl,ABRR4ABBAR RCRR2、典型電容器的電容公式、典型電容器的電容公式平行板電容器的電容平行板電容器的電容S為極板面積，為極板面積，d為兩極板距離，為兩極板距離， 為介質(zhì)的介電常數(shù)。為介質(zhì)的介電常數(shù)。SCd19電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化1、極化電荷與極化強(qiáng)度、極化電荷與極化強(qiáng)度處在靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)會(huì)被極化。在介質(zhì)內(nèi)部出現(xiàn)極化電荷處在靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)會(huì)被極化。在介質(zhì)內(nèi)部出現(xiàn)極化電荷 ，表面極化電荷面密度表面極化電荷面密度 。介質(zhì)的極化狀態(tài)用極化強(qiáng)度矢量。介質(zhì)的極化狀態(tài)用極化強(qiáng)度矢量 描描述。極化強(qiáng)度述。極化強(qiáng)度

16、與極化電荷的關(guān)系為與極化電荷的關(guān)系為2、電介質(zhì)存在時(shí)的總電量為、電介質(zhì)存在時(shí)的總電量為 ，在電介質(zhì)內(nèi)部，在電介質(zhì)內(nèi)部 ，但是不為零。對(duì)各向同性的均勻電介質(zhì)有但是不為零。對(duì)各向同性的均勻電介質(zhì)有qPPinSE dSqP 0EEE0EE0ePE e稱(chēng)為電介質(zhì)的極化率。203 、有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理，電位移矢量為、有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理，電位移矢量為 。令令則有則有稱(chēng)為有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理，其中稱(chēng)為有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理，其中 是閉合面內(nèi)自由電荷的代數(shù)和。是閉合面內(nèi)自由電荷的代數(shù)和。D0DEP( )iSD dSqiq000,rrDEPD E PDEE 是三個(gè)矢量場(chǎng)普遍成立的關(guān)系。對(duì)各向同性均勻電介質(zhì)有為

17、介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)， 為介質(zhì)的介電常數(shù)。21靜電場(chǎng)的能量靜電場(chǎng)的能量1、充電電容器的能量、充電電容器的能量2211222eQWCUQUC2、電場(chǎng)能量密度、電場(chǎng)能量密度21122ewEED3、非均勻電場(chǎng)的能量、非均勻電場(chǎng)的能量21122eVVWE dVEDdV22導(dǎo)體與電介質(zhì)的比較：導(dǎo)體與電介質(zhì)的比較：1 1，電結(jié)構(gòu)，電結(jié)構(gòu)導(dǎo)體內(nèi)有可移動(dòng)的自由電荷，導(dǎo)體內(nèi)有可移動(dòng)的自由電荷，電介質(zhì)內(nèi)無(wú)可移動(dòng)的電荷，電介質(zhì)內(nèi)無(wú)可移動(dòng)的電荷，2 2，電荷的分布，電荷的分布導(dǎo)體的感應(yīng)電荷（或荷電）只分布在外表面，導(dǎo)體的感應(yīng)電荷（或荷電）只分布在外表面，介質(zhì)的極化電荷可在表面也可在內(nèi)部，但不能移動(dòng)，故又介質(zhì)的極化電荷可

18、在表面也可在內(nèi)部，但不能移動(dòng)，故又稱(chēng)束縛電荷稱(chēng)束縛電荷 。 3 3，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)導(dǎo)體在靜電平衡時(shí)，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，即導(dǎo)體在靜電平衡時(shí)，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，即00內(nèi)EEE介質(zhì)極化后，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)不為零，在均勻極化時(shí)，介質(zhì)極化后，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)不為零，在均勻極化時(shí)，rEE023注意真空中與介質(zhì)中高斯定理的區(qū)別注意真空中與介質(zhì)中高斯定理的區(qū)別真空中真空中)(1/0iSqqSdE介質(zhì)中介質(zhì)中qSdDS24E 圖中所示為一沿圖中所示為一沿x軸放置的軸放置的“無(wú)限長(zhǎng)無(wú)限長(zhǎng)”分段均勻帶電直線(xiàn)，電荷分段均勻帶電直線(xiàn)，電荷線(xiàn)線(xiàn) 密度分別為密度分別為 (x0)和和 (x0)，則則Oxy坐標(biāo)平面上點(diǎn)坐標(biāo)平面上點(diǎn)(0，a)處的場(chǎng)

19、強(qiáng)處的場(chǎng)強(qiáng) 為為ia02 jia 04 ia04 (A) 0 (B) . (C) (D) .O+-xy(0, a)練習(xí)練習(xí)2020（靜電場(chǎng)一）（靜電場(chǎng)一）答案為：答案為：B 解：解：無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線(xiàn)的場(chǎng)強(qiáng)分布無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線(xiàn)的場(chǎng)強(qiáng)分布02Er由圖可知在由圖可知在(0， a)點(diǎn)的總的場(chǎng)強(qiáng)水平向右點(diǎn)的總的場(chǎng)強(qiáng)水平向右O+-xy(0, a)E1E2E212200120coscos4402Eddaaa 25或或262. 在坐標(biāo)原點(diǎn)放一正電荷在坐標(biāo)原點(diǎn)放一正電荷Q，它在，它在P點(diǎn)點(diǎn)(x=+1,y=0)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為E 現(xiàn)在，另外有一個(gè)負(fù)電荷現(xiàn)在，另外有一個(gè)負(fù)電荷-2Q，試問(wèn)應(yīng)將它放

20、在什么位置才，試問(wèn)應(yīng)將它放在什么位置才能使能使P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于零？點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于零？ (A) x軸上軸上x(chóng)1 (B) x軸上軸上0 x1 (C) x軸上軸上x(chóng)0 (E) y軸上軸上y0yxO+QP (1,0)答案為：答案為：CyxO+QP (1,0)EE解：解：如圖可知如圖可知-2Q產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向左，所以位于產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向左，所以位于 x 軸，又負(fù)電荷是正電荷的兩倍，根據(jù)公式軸，又負(fù)電荷是正電荷的兩倍，根據(jù)公式204qFrr可知可知(1)rr r所以在所以在x 0或或由于對(duì)稱(chēng)性可知當(dāng)負(fù)電荷為由于對(duì)稱(chēng)性可知當(dāng)負(fù)電荷為Q 時(shí)在時(shí)在 x =0 時(shí)，時(shí)，P點(diǎn)總場(chǎng)強(qiáng)為點(diǎn)總場(chǎng)強(qiáng)為0

21、，所以當(dāng)負(fù)電荷為所以當(dāng)負(fù)電荷為2Q 時(shí)，則距時(shí)，則距P點(diǎn)更遠(yuǎn)，即在點(diǎn)更遠(yuǎn)，即在x a 0204qqFr 解：解：已知點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力的表達(dá)式為已知點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力的表達(dá)式為則可知只有當(dāng)正方形的大小與兩物體之間的距離相則可知只有當(dāng)正方形的大小與兩物體之間的距離相比可忽略時(shí)即可看成質(zhì)點(diǎn)考慮。比可忽略時(shí)即可看成質(zhì)點(diǎn)考慮。da 29 電荷為電荷為q18.010-6 C和和q216.010-6 C 的兩個(gè)點(diǎn)電荷相的兩個(gè)點(diǎn)電荷相 距距 20 cm，求離它們都是，求離它們都是20 cm 處的電場(chǎng)強(qiáng)度處的電場(chǎng)強(qiáng)度 (真空介電常量真空介電常量 08.8510-12 C2N-1m-2 ) a 60 d b b60 q

22、2 q1 d d解：解： 20114dqE20224dqE121222qqEE 由余弦定理：由余弦定理：1212221360cos2EEEEEE由正弦定理得：由正弦定理得： asin60sin1EE2160sinsin1EEa的方向與中垂線(xiàn)的夾角的方向與中垂線(xiàn)的夾角 b b60，如圖所示，如圖所示 306. 在真空中一長(zhǎng)為在真空中一長(zhǎng)為l10 cm的細(xì)桿上均勻分布著電荷，其電荷線(xiàn)的細(xì)桿上均勻分布著電荷，其電荷線(xiàn) 密度密度 1.010-5 C/m在桿的延長(zhǎng)線(xiàn)上，距桿的一端距離在桿的延長(zhǎng)線(xiàn)上，距桿的一端距離 d10 cm的一點(diǎn)上，的一點(diǎn)上， 有一點(diǎn)電荷有一點(diǎn)電荷q0 2.010-5 C，如圖示，如

23、圖示. 試求試求 該點(diǎn)電荷所受的電場(chǎng)力該點(diǎn)電荷所受的電場(chǎng)力.(真空介電常量真空介電常量 08.8510-12 C2N-1m-2 ) d l q0解：解：選桿的左端為坐標(biāo)原點(diǎn)，選桿的左端為坐標(biāo)原點(diǎn)，x 軸沿桿的方向軸沿桿的方向 在在 x處取一電荷元處取一電荷元ldx，它在點(diǎn)電荷所在處產(chǎn)生場(chǎng)，它在點(diǎn)電荷所在處產(chǎn)生場(chǎng) 強(qiáng)為：強(qiáng)為： q0 O x dx d+ x l d x 204ddxdxE整個(gè)桿上電荷在該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為：整個(gè)桿上電荷在該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為： lddlxdxEl00204d4 點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷 q0 所受的電場(chǎng)力為：所受的電場(chǎng)力為： 00=94q lFNd dl 沿沿x 軸負(fù)向軸負(fù)向 31練習(xí)練習(xí)2

24、1 21 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)( (二二) )點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷Q被曲面被曲面S所包圍所包圍 ， 從無(wú)窮遠(yuǎn)處引入另一點(diǎn)電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)處引入另一點(diǎn)電荷q至曲至曲 面外一點(diǎn)，如圖所示，則引入前后：面外一點(diǎn)，如圖所示，則引入前后： (A) 曲面曲面S的電場(chǎng)強(qiáng)度通量不變，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不變的電場(chǎng)強(qiáng)度通量不變，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不變 (B) 曲面曲面S的電場(chǎng)強(qiáng)度通量變化，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不變的電場(chǎng)強(qiáng)度通量變化，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不變 (C) 曲面曲面S的電場(chǎng)強(qiáng)度通量變化，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)變化的電場(chǎng)強(qiáng)度通量變化，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)變化 (D) 曲面曲面S的電場(chǎng)強(qiáng)度通量不變，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)變化的電場(chǎng)強(qiáng)度通量不變，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)變化 Q S

25、 q 答案為：答案為：D 解：解：由高斯定理由高斯定理01eiisE dSq 電場(chǎng)強(qiáng)度通量只與曲面所包含的電荷的總量有關(guān)，與曲面外電場(chǎng)強(qiáng)度通量只與曲面所包含的電荷的總量有關(guān)，與曲面外的電荷量無(wú)關(guān)。但曲面上的電場(chǎng)強(qiáng)度是所有電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的電荷量無(wú)關(guān)。但曲面上的電場(chǎng)強(qiáng)度是所有電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的總和。的總和。所以，由題可得，電場(chǎng)強(qiáng)度量是不變的，曲面上的電場(chǎng)強(qiáng)度所以，由題可得，電場(chǎng)強(qiáng)度量是不變的，曲面上的電場(chǎng)強(qiáng)度會(huì)發(fā)生改變。會(huì)發(fā)生改變。322. 半徑為半徑為R的的“無(wú)限長(zhǎng)無(wú)限長(zhǎng)”均勻帶電圓柱體的靜電場(chǎng)中各點(diǎn)的電均勻帶電圓柱體的靜電場(chǎng)中各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小場(chǎng)強(qiáng)度的大小E與距軸線(xiàn)的距離與距軸線(xiàn)的距離r的關(guān)系

26、曲線(xiàn)為：的關(guān)系曲線(xiàn)為： E O r (C) E1/r R E O r (A) E1/r R E O r (B) E1/r R E O r (D) E1/r R 答案為：答案為：B 01iisE dSq 解：解：由高斯定理由高斯定理作一半徑為作一半徑為 r ，長(zhǎng)度為，長(zhǎng)度為l 的高斯面，則的高斯面，則200022000211()2111()2siiiiE d SrlEqr l rRErRqR l rREr 333. 如圖所示，在邊長(zhǎng)為如圖所示，在邊長(zhǎng)為a的正方形平面的中垂線(xiàn)上，距中心的正方形平面的中垂線(xiàn)上，距中心O點(diǎn)點(diǎn) a/2 處，有一電荷為處，有一電荷為q的正點(diǎn)電荷，則通過(guò)該平面的電場(chǎng)強(qiáng)度的正

27、點(diǎn)電荷，則通過(guò)該平面的電場(chǎng)強(qiáng)度 通量為通量為_(kāi) a a q a/2 O 答案為：答案為：q / (6e0) 解：解：作高斯面，由對(duì)稱(chēng)性作一個(gè)正六面體將作高斯面，由對(duì)稱(chēng)性作一個(gè)正六面體將q 包住，則總的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為包住，則總的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為001iisqE dSq 所以，每個(gè)面上的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為所以，每個(gè)面上的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為06sqE dS 344. 有一個(gè)球形的橡皮膜氣球，電荷有一個(gè)球形的橡皮膜氣球，電荷q均勻地分布在表面上，在此均勻地分布在表面上，在此 氣球被吹大的過(guò)程中，被氣球表面掠過(guò)的點(diǎn)氣球被吹大的過(guò)程中，被氣球表面掠過(guò)的點(diǎn)(該點(diǎn)與球中心距該點(diǎn)與球中心距 離為離為r )，其電場(chǎng)強(qiáng)度的大

28、小將由，其電場(chǎng)強(qiáng)度的大小將由_變?yōu)樽優(yōu)開(kāi)答案為：答案為： , 0 204qr解：解：由高斯定理可求由高斯定理可求355. 真空中兩條平行的真空中兩條平行的“無(wú)限長(zhǎng)無(wú)限長(zhǎng)”均勻帶電直線(xiàn)相距為均勻帶電直線(xiàn)相距為a，其電荷線(xiàn)，其電荷線(xiàn) 密度分別為密度分別為 和和 試求：試求： (1) 在兩直線(xiàn)構(gòu)成的平面上，兩在兩直線(xiàn)構(gòu)成的平面上，兩 線(xiàn)間任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度線(xiàn)間任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度(選選Ox 軸如圖所示，兩線(xiàn)的中點(diǎn)為原點(diǎn)軸如圖所示，兩線(xiàn)的中點(diǎn)為原點(diǎn). (2) 兩帶電直線(xiàn)上單位長(zhǎng)度之間的相互吸引力兩帶電直線(xiàn)上單位長(zhǎng)度之間的相互吸引力 a O x E1Ox12a/2-a/2E2E解：解：(1) 一根無(wú)限長(zhǎng)均勻帶

29、電直線(xiàn)在線(xiàn)外離直線(xiàn)距離一根無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線(xiàn)在線(xiàn)外離直線(xiàn)距離處處 的場(chǎng)強(qiáng)為：的場(chǎng)強(qiáng)為： E=l / (2p 0r) 根據(jù)上式及場(chǎng)強(qiáng)疊加原理得兩直線(xiàn)間的場(chǎng)強(qiáng)為根據(jù)上式及場(chǎng)強(qiáng)疊加原理得兩直線(xiàn)間的場(chǎng)強(qiáng)為 xaxaEEE21212021 2202(4)aax方向沿方向沿x軸的負(fù)方向軸的負(fù)方向 (2) 兩直線(xiàn)間單位長(zhǎng)度的相互吸引力兩直線(xiàn)間單位長(zhǎng)度的相互吸引力 F=l E=l2 / (2p 0a) 36 一半徑為一半徑為R的帶電球體，其電荷體密度分布為的帶電球體，其電荷體密度分布為 =Ar (rR) ， =0 (rR) A為一常量試求球體內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布為一常量試求球體內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布解：解：在球內(nèi)取半徑為在

30、球內(nèi)取半徑為r、厚為、厚為dr的薄球殼，該殼內(nèi)所包含的電荷為的薄球殼，該殼內(nèi)所包含的電荷為 rrArVqd4dd2在半徑為在半徑為r 的球面內(nèi)包含的總電荷為的球面內(nèi)包含的總電荷為 403d4ArrArdVqrV (rR)以該球面為高斯面，按高斯定理有以該球面為高斯面，按高斯定理有 0421/4ArrE得到得到 0214/ArE (rR) 方向沿徑向，方向沿徑向，A0 時(shí)向外時(shí)向外, AR)方向沿徑向，方向沿徑向，A0 時(shí)向外時(shí)向外，A0 時(shí)向里時(shí)向里 38練習(xí)練習(xí)22 22 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)( (三三) ) a a +q P M 在點(diǎn)電荷在點(diǎn)電荷+q的電場(chǎng)中，若取圖中的電場(chǎng)中，若取圖中P點(diǎn)處為電勢(shì)

31、零點(diǎn)點(diǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn) ， 則則M點(diǎn)的點(diǎn)的電勢(shì)為電勢(shì)為 aq08 aq08 aq04 aq04 . (B) .(C) . (D) .答案為：答案為：D 解：解：由電場(chǎng)線(xiàn)的性質(zhì)可知，沿電場(chǎng)線(xiàn)的方向電勢(shì)逐漸降低，由電場(chǎng)線(xiàn)的性質(zhì)可知，沿電場(chǎng)線(xiàn)的方向電勢(shì)逐漸降低，P為零電勢(shì)，為零電勢(shì)，則則M電勢(shì)電勢(shì) 0 )的點(diǎn)電荷放在的點(diǎn)電荷放在P點(diǎn)，如圖所示，測(cè)得它所受的電點(diǎn)，如圖所示，測(cè)得它所受的電場(chǎng)力為場(chǎng)力為F若電荷量若電荷量q0不是足夠小，則不是足夠小，則 (A) F/ q0比比P點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的數(shù)值大點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的數(shù)值大 (B) F/ q0比比P點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的數(shù)值小點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的數(shù)值小 (C) F/ q0與與P點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的數(shù)值相等

32、點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的數(shù)值相等 (D) F/ q0與與P點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的數(shù)值哪個(gè)大無(wú)法確定點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的數(shù)值哪個(gè)大無(wú)法確定 答案為：答案為：B 解：解：當(dāng)電荷量當(dāng)電荷量 q0不是足夠小，則會(huì)引起大導(dǎo)體里的電荷重新分部，電荷不是足夠小，則會(huì)引起大導(dǎo)體里的電荷重新分部，電荷 會(huì)更多的集中于左側(cè)，則此時(shí)的會(huì)更多的集中于左側(cè)，則此時(shí)的F/q0會(huì)比會(huì)比P點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的數(shù)值小。點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的數(shù)值小。所以所以 F/q0 比比 P 點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的數(shù)值小。點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的數(shù)值小。480E0E2. 一帶電大導(dǎo)體平板，平板二個(gè)表面的電荷面密度的代數(shù)和為一帶電大導(dǎo)體平板，平板二個(gè)表面的電荷面密度的代數(shù)和為 ，置于電場(chǎng)強(qiáng)度為置于電場(chǎng)強(qiáng)度為 的均勻外電場(chǎng)中，且

33、使板面垂直于的均勻外電場(chǎng)中，且使板面垂直于 的的 方向設(shè)外電場(chǎng)分布不因帶電平板的引入而改變，則板的附近方向設(shè)外電場(chǎng)分布不因帶電平板的引入而改變，則板的附近 左、右兩側(cè)的合場(chǎng)強(qiáng)為：左、右兩側(cè)的合場(chǎng)強(qiáng)為： 002 E002 E002 E002 E002 E002 E002 E002 E(A) , .(B) , . , . (D) , . 0E 答案為：答案為：A 解：解：在電場(chǎng)中的導(dǎo)體處于靜電平衡，則在其表面的電場(chǎng)強(qiáng)度為在電場(chǎng)中的導(dǎo)體處于靜電平衡，則在其表面的電場(chǎng)強(qiáng)度為02E外電場(chǎng)分部不因電平板的引入而改變，則左、右兩側(cè)的和場(chǎng)強(qiáng)為外電場(chǎng)分部不因電平板的引入而改變，則左、右兩側(cè)的和場(chǎng)強(qiáng)為垂直表面垂直

34、表面00=22EEEE右左493. 在一個(gè)不帶電的導(dǎo)體球殼內(nèi)，先放進(jìn)一電荷為在一個(gè)不帶電的導(dǎo)體球殼內(nèi)，先放進(jìn)一電荷為+q的點(diǎn)電荷，的點(diǎn)電荷， 點(diǎn)電荷不與球殼內(nèi)壁接觸然后使該球殼與地接觸一下，再將點(diǎn)電荷不與球殼內(nèi)壁接觸然后使該球殼與地接觸一下，再將 點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷+q取走此時(shí)，球殼的電荷為取走此時(shí)，球殼的電荷為_(kāi)，電場(chǎng)分布的，電場(chǎng)分布的 范圍是范圍是_ 答案為：答案為： -q , 球殼外的整個(gè)空間球殼外的整個(gè)空間 解：解：當(dāng)在球殼內(nèi)放當(dāng)在球殼內(nèi)放 + q 的電荷，由靜電感應(yīng)可知球殼內(nèi)表面感應(yīng)電荷的電荷，由靜電感應(yīng)可知球殼內(nèi)表面感應(yīng)電荷 為為 q ,外表面感應(yīng)電荷為外表面感應(yīng)電荷為 + q .然后，

35、球殼與地接觸一下，則外表面的感應(yīng)電荷流入地面，則整個(gè)然后，球殼與地接觸一下，則外表面的感應(yīng)電荷流入地面，則整個(gè)球殼的電荷為球殼的電荷為 - q 。此時(shí)內(nèi)部已不含由電荷，有高斯定理可知，球殼。此時(shí)內(nèi)部已不含由電荷，有高斯定理可知，球殼內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度為內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，電場(chǎng)只分布在球殼外的整個(gè)空間。，電場(chǎng)只分布在球殼外的整個(gè)空間。50如圖所示，將一負(fù)電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到一個(gè)不帶電的導(dǎo)體附如圖所示，將一負(fù)電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到一個(gè)不帶電的導(dǎo)體附 近，則導(dǎo)體內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度近，則導(dǎo)體內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度_，導(dǎo)體的電勢(shì)，導(dǎo)體的電勢(shì) _(填增大、不變、減小填增大、不變、減小) 答案為：不變答案為：不變, 減小減小 解：解

36、：一負(fù)電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)處移至導(dǎo)體附近，其內(nèi)部不含電荷，一負(fù)電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)處移至導(dǎo)體附近，其內(nèi)部不含電荷， 則電場(chǎng)強(qiáng)度不變。則電場(chǎng)強(qiáng)度不變。負(fù)電荷產(chǎn)生的電勢(shì)負(fù)電荷產(chǎn)生的電勢(shì)04qUr r 越小，越小，U越小越小515. 如圖所示，一內(nèi)半徑為如圖所示，一內(nèi)半徑為a、外半徑為、外半徑為b的金屬球殼，帶有電荷的金屬球殼，帶有電荷Q， 在球殼空腔內(nèi)距離球心在球殼空腔內(nèi)距離球心r處有一點(diǎn)電荷處有一點(diǎn)電荷q設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零 點(diǎn)，試求：點(diǎn)，試求： (1) 球殼內(nèi)外表面上的電荷球殼內(nèi)外表面上的電荷 (2) 球心球心O點(diǎn)處，由球殼內(nèi)表面上電荷產(chǎn)生的電勢(shì)點(diǎn)處，由球殼內(nèi)表面上電荷產(chǎn)生的電勢(shì) (3) 球心

37、球心O點(diǎn)處的總電勢(shì)點(diǎn)處的總電勢(shì) q Q a b O r 解：解：(1) 由靜電感應(yīng)，金屬球殼的內(nèi)表面上有感生電荷由靜電感應(yīng)，金屬球殼的內(nèi)表面上有感生電荷-q，外表面上帶電荷，外表面上帶電荷 q +Q(2) 不論球殼內(nèi)表面上的感生電荷是如何分布的，因?yàn)槿我浑姾稍x不論球殼內(nèi)表面上的感生電荷是如何分布的，因?yàn)槿我浑姾稍xO點(diǎn)點(diǎn) 的距離都是的距離都是a，所以由這些電荷在，所以由這些電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為 adqUq04aq04 (3) 球心球心O點(diǎn)處的總電勢(shì)為分布在球殼內(nèi)外表面上的電荷和點(diǎn)電荷點(diǎn)處的總電勢(shì)為分布在球殼內(nèi)外表面上的電荷和點(diǎn)電荷q在在O點(diǎn)點(diǎn) 產(chǎn)生的電勢(shì)的代數(shù)和產(chǎn)生的電勢(shì)的代

38、數(shù)和 qQqqOUUUU 00000111()44444OqqQqqQUrabrabb 526. 一半徑為一半徑為 a 的的“無(wú)限長(zhǎng)無(wú)限長(zhǎng)”圓柱形導(dǎo)體，單位長(zhǎng)度帶電荷為圓柱形導(dǎo)體，單位長(zhǎng)度帶電荷為 其其 外套一層各向同性均勻電介質(zhì)，其相對(duì)介電常量為外套一層各向同性均勻電介質(zhì)，其相對(duì)介電常量為 r，內(nèi)、外半，內(nèi)、外半 徑分別為徑分別為a和和b試求電位移和場(chǎng)強(qiáng)的分布試求電位移和場(chǎng)強(qiáng)的分布 解：解：在圓柱導(dǎo)體內(nèi)、外分別作半徑為在圓柱導(dǎo)體內(nèi)、外分別作半徑為 r ，長(zhǎng)為，長(zhǎng)為L(zhǎng)的同軸圓柱形高斯面，并應(yīng)的同軸圓柱形高斯面，并應(yīng) 用用 的高斯定理的高斯定理D 圓柱內(nèi)：圓柱內(nèi)： 2prLD0 ra得得 D =

39、 0 ， E = 0 圓柱外：圓柱外： 2prLD = l L 02/rrD0r得得 ， (ra) 為徑向單位矢量為徑向單位矢量rDE01/002/rrr (arb) 0002 2/rrDE (rb) 53練習(xí)練習(xí)24 24 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)( (五五) ) 0d SSDD 在靜電場(chǎng)中，作閉合曲面在靜電場(chǎng)中，作閉合曲面S，若有，若有 (式中式中 為電位移為電位移矢量矢量)，則，則S面內(nèi)必定面內(nèi)必定 (A) 既無(wú)自由電荷，也無(wú)束縛電荷既無(wú)自由電荷，也無(wú)束縛電荷 (B) 沒(méi)有自由電荷沒(méi)有自由電荷 (C) 自由電荷和束縛電荷的代數(shù)和為零自由電荷和束縛電荷的代數(shù)和為零 (D) 自由電荷的代數(shù)和為零自由電荷

40、的代數(shù)和為零 答案為：答案為：D解：解：由高斯定理由高斯定理則可知曲面內(nèi)的自由電荷代數(shù)和為零。則可知曲面內(nèi)的自由電荷代數(shù)和為零。0Ddsqq此公式中的電荷只是自由電荷。此公式中的電荷只是自由電荷。542、一平行板電容器極板間為空氣?，F(xiàn)將電容器極板間充滿(mǎn)相對(duì)、一平行板電容器極板間為空氣?，F(xiàn)將電容器極板間充滿(mǎn)相對(duì) 介電常數(shù)為介電常數(shù)為 r的均勻電介質(zhì)，若維持極板上電量（例如切斷電的均勻電介質(zhì)，若維持極板上電量（例如切斷電 源后充介質(zhì)）不變，則下列哪種說(shuō)法不正確：源后充介質(zhì)）不變，則下列哪種說(shuō)法不正確： (A) 電容擴(kuò)大電容擴(kuò)大 1/ r倍；倍； (B) 電勢(shì)能擴(kuò)大電勢(shì)能擴(kuò)大1/ r倍；倍； (C)

41、 電位移矢量保持不變；電位移矢量保持不變； (D) 面電荷密度保持不變。面電荷密度保持不變。 答案為：答案為：A 0SCd解：解：平行板電容器無(wú)電介質(zhì)時(shí)的電容平行板電容器無(wú)電介質(zhì)時(shí)的電容所以當(dāng)兩板間充滿(mǎn)介質(zhì)時(shí)所以當(dāng)兩板間充滿(mǎn)介質(zhì)時(shí)0rrSCCd 2112rQWWC因?yàn)殡娏坎蛔儯杂筛咚苟ɡ砜芍娢灰剖噶恳驗(yàn)殡娏坎蛔?，所以由高斯定理可知電位移矢?不變，面電荷密度不變，面電荷密度 也保持不變。令電勢(shì)能也保持不變。令電勢(shì)能D553. 一平行板電容器，兩板間充滿(mǎn)各向同性均勻電介質(zhì)，已知相對(duì)一平行板電容器，兩板間充滿(mǎn)各向同性均勻電介質(zhì)，已知相對(duì) 介電常量為介電常量為 r .若極板上的自由電荷面密度為若極板上的自由電荷面密