帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：1、洛倫茲力產(chǎn)生的條件？、洛倫茲力產(chǎn)生的條件？2、洛倫茲力的大小和方向如何確定？、洛倫茲力的大小和方向如何確定？3、洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷做功如何？、洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷做功如何？射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的帶電粒射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的帶電粒子將做怎樣的運(yùn)動(dòng)呢？子將做怎樣的運(yùn)動(dòng)呢？思考：思考：一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子平行射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，？ （重力不計(jì)）問(wèn)題問(wèn)題1：勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)1、理論分析、理論分析 如圖所示，螺線管兩端加上交流電壓，沿著如圖所示，螺線管兩端加上交流電壓，沿著螺線管軸線方向有一電子射入，則該電子在螺線螺線管軸線方向有一電子射入，

2、則該電子在螺線管內(nèi)將做管內(nèi)將做( ) A加速直線運(yùn)動(dòng)加速直線運(yùn)動(dòng) B勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng) C勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng) D簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)問(wèn)題問(wèn)題2：帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的運(yùn)帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？動(dòng)狀態(tài)？ （重力不計(jì)）（重力不計(jì)）（2 2）帶電粒子僅在洛倫茲力的作用下，粒）帶電粒子僅在洛倫茲力的作用下，粒子的速度大小和方向是否變化？子的速度大小和方向是否變化？（1 1）洛倫茲力的方向與速度方向有何關(guān)系？）洛倫茲力的方向與速度方向有何關(guān)系？（3 3）帶電粒子是否會(huì)離開(kāi)由粒子的初速度）帶電粒子是否會(huì)離開(kāi)由粒子的初速度和洛倫茲力決定的平面？和洛倫茲力決定的平面？一、帶電粒子在勻強(qiáng)

3、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)理論分析理論分析沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入磁場(chǎng)的帶電沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入磁場(chǎng)的帶電粒子，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)粒子，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證（1）洛倫茲力演示儀）洛倫茲力演示儀n工作原理：由電子槍發(fā)出的電子射線可以使管工作原理：由電子槍發(fā)出的電子射線可以使管 的低壓水銀蒸汽發(fā)出輝光，顯示出電子的徑跡。的低壓水銀蒸汽發(fā)出輝光，顯示出電子的徑跡。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證（1）洛倫茲力演示儀）洛倫茲力演示儀勵(lì)磁線圈（亥姆霍茲線圈）：作用勵(lì)磁線圈（亥姆霍茲線圈）：作用是能在兩線圈之間產(chǎn)生平行于兩線圈是能在兩線圈之間產(chǎn)生平行于兩線圈中心的連線的勻

4、強(qiáng)磁場(chǎng)中心的連線的勻強(qiáng)磁場(chǎng)加速電場(chǎng)：作用是改變電子束出射加速電場(chǎng)：作用是改變電子束出射的速度的速度電子槍：射出電子電子槍：射出電子 實(shí)驗(yàn)演示實(shí)驗(yàn)演示a a、不加磁場(chǎng)時(shí)觀察電子束的徑跡、不加磁場(chǎng)時(shí)觀察電子束的徑跡b b、給勵(lì)磁線圈通電，觀察電子束的徑跡、給勵(lì)磁線圈通電，觀察電子束的徑跡一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題：?jiǎn)栴}：推導(dǎo)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓推導(dǎo)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓半徑半徑r r和運(yùn)動(dòng)周期和運(yùn)動(dòng)周期T T，與粒子的速度，與粒子的速度v v和磁場(chǎng)和磁場(chǎng)的強(qiáng)度的強(qiáng)度B B的關(guān)系表達(dá)式的關(guān)系表達(dá)式1）、圓周運(yùn)動(dòng)的半徑）、圓周運(yùn)動(dòng)的半徑m

5、vRqB2）、圓周運(yùn)動(dòng)的周期）、圓周運(yùn)動(dòng)的周期2 mTqB2vqvBmR2 RTv說(shuō)明說(shuō)明:1、軌道半徑和粒子的運(yùn)動(dòng)速率成正比。、軌道半徑和粒子的運(yùn)動(dòng)速率成正比。2、帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期和運(yùn)動(dòng)速率無(wú)關(guān)。、帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期和運(yùn)動(dòng)速率無(wú)關(guān)。 實(shí)驗(yàn)演示實(shí)驗(yàn)演示a a、保持初射電子的速度不變，改變磁感應(yīng)強(qiáng)、保持初射電子的速度不變，改變磁感應(yīng)強(qiáng)度，觀察電子束徑跡的變化度，觀察電子束徑跡的變化b b、保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，改變出射電子的速、保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，改變出射電子的速度，觀察電子束徑跡的變化度，觀察電子束徑跡的變化 實(shí)驗(yàn)結(jié)論實(shí)驗(yàn)結(jié)論沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入磁場(chǎng)的帶

6、電粒子，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。磁場(chǎng)強(qiáng)度不變，粒子射入的速度增加，軌道半徑也增大。粒子射入速度不變，磁場(chǎng)強(qiáng)度增大，軌道半徑減小。mvRqB例題：一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從容器下方的小孔S1飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，然后經(jīng)過(guò)S3沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到照相底片D上（如圖）（1）求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)是的速率。（2）求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。（一）、（一）、質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量分析同位素分析同位素二、實(shí)際應(yīng)用二、實(shí)際應(yīng)用二、實(shí)際應(yīng)用二、實(shí)際應(yīng)用（二）、（二）、回旋加速器回旋加速器1、作用：、作用：產(chǎn)生高速運(yùn)動(dòng)的粒子產(chǎn)生高速運(yùn)動(dòng)

7、的粒子2、原理原理1）、兩）、兩D形盒中有勻強(qiáng)磁場(chǎng)無(wú)電場(chǎng)，形盒中有勻強(qiáng)磁場(chǎng)無(wú)電場(chǎng)，盒間縫隙有交變電場(chǎng)。盒間縫隙有交變電場(chǎng)。2）、交變電場(chǎng)的周期等于粒子做勻速）、交變電場(chǎng)的周期等于粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期。圓周運(yùn)動(dòng)的周期。3）、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半徑?jīng)Q定。）、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半徑?jīng)Q定。3、注意、注意1 1、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期 跟跟運(yùn)動(dòng)速率和軌道半徑無(wú)關(guān)，對(duì)于一定的帶電粒子和運(yùn)動(dòng)速率和軌道半徑無(wú)關(guān)，對(duì)于一定的帶電粒子和一定的磁感應(yīng)強(qiáng)度來(lái)說(shuō)，這個(gè)周期是恒定的。一定的磁感應(yīng)強(qiáng)度來(lái)說(shuō)，這個(gè)周期是恒定的。2 mTqB2、交變電場(chǎng)的往復(fù)變化周期和粒子的運(yùn)動(dòng)周交變電場(chǎng)的往復(fù)變化周期和粒子的運(yùn)動(dòng)周期期T相同，這樣就可以保證粒子在每次經(jīng)過(guò)交相同，這樣就可以保證粒子在每次經(jīng)過(guò)交變電場(chǎng)時(shí)都被加速。變電場(chǎng)時(shí)都被加速。3、由于俠義相對(duì)論的限制，回旋加速器只能由于俠義相對(duì)論的限制，回旋加速器只能把粒子加速到一定的能量。把粒子加速到一定的能量。 回旋加速器中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為回旋加速器中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D形盒的直形盒的直徑為徑為d，用該回旋加速器加速質(zhì)量為，用該回旋加速器加速質(zhì)量為m、電量為、電量為q的粒子，的粒子，設(shè)粒子加速前的初速度為零。求：設(shè)粒子加速前的初速度為