高二數(shù)學兩直線的平行和垂直ppt課件

1、兩直線的位置關系平行與垂直1. 是的什么是的什么條件？條件？ 假設，又如何？假設，又如何？2 .兩條直線的傾斜角相等，這兩條兩條直線的傾斜角相等，這兩條直線能否平行？反之呢？直線能否平行？反之呢？3. 平面內不重合兩條直線的位置關系有哪幾平面內不重合兩條直線的位置關系有哪幾種？種？12 , 0, )12tantan“”12“”平行和相交平行和相交是是充分非必要充分非必要充分必要充分必要v不一定不一定 4.問:在解析幾何中兩條直線平行與什么有關？知：直線知：直線 , 的斜截式方程為的斜截式方程為 12YXo反之反之,能否成立能否成立?L1L21l2l222:lyk xb111: lyk xb，1

2、212 bb則有且12 tantan則有12 0 , 1212bb且12 / ll12 kk即12 ta nta n1212 kkbb若 且12/ ll若 L1L2k1=k2且且b1 b2有斜率的兩條直線有斜率的兩條直線結論一結論一 假設兩直線假設兩直線 斜率都不存在斜率都不存在也不重合那么兩直線也不重合那么兩直線 平行平行12,ll12,ll特殊情況特殊情況:判別不重合的兩條直線平行的程序判別不重合的兩條直線平行的程序兩兩條條直直線線方方程程化為化為斜截斜截式方式方程程求兩求兩條直條直線斜線斜率率兩條直線斜率都不存在兩條直線斜率都不存在平行平行 k1= k2平行平行 k1= k2相交相交證明

3、：把兩直線的方程寫成斜截式證明：把兩直線的方程寫成斜截式例例1.知直線知直線1:2470lxy證明證明:2:250lxy12/ll121715: , :2422lyxlyx1212 b kkb 且 12 /ll1 24100 lxy注：這里若改為12 , ll 的位置關系又將怎樣？解：知直線的斜率是解：知直線的斜率是 ，根據(jù)點斜式，得所求直線方程是根據(jù)點斜式，得所求直線方程是 2x+3y+10=0即例例2. 求過點求過點 且與直線且與直線 (1 , 4)A235xy平行的直線的方程平行的直線的方程.2 324(1)3yx 23又所求直線與知直線平行，又所求直線與知直線平行，所以它的斜率也是所以

4、它的斜率也是練一練練一練P/47 1. 判別以下直線能否平行或垂直判別以下直線能否平行或垂直:(1) 34 2610yxyx與 (2 , 3)A(1) 250 xy平行于直線2. 求過點求過點 且分別適宜以下且分別適宜以下條件的直線的方程條件的直線的方程:3. 知兩直線知兩直線 ,其中一條沒有斜率其中一條沒有斜率,求這兩條有以下位置關系的充要條件求這兩條有以下位置關系的充要條件:(1) 平行平行12 , ll解解: 1 . (1) 平行平行2 . (1) 270 xy3 . (1) 另一條也無斜率另一條也無斜率,且在且在軸上的截距不同軸上的截距不同.x平行，那么系數(shù)平行，那么系數(shù)a = 思索9

5、7年高考題假設直線 與 B220axy320 xy32. . 23CD. 3 . 6AB如何判別如何判別12 ?ll. 假設兩不重合的直線的方向向量假設兩不重合的直線的方向向量 分別為分別為1212 , , kkll以上分別為的斜率12llab0a b120kk +1212 1llk k 此 即 解：根據(jù)平面向量的有關知識解：根據(jù)平面向量的有關知識12 , ll1(1 , )ak2, (1 , )bk 假設兩條直線的斜率為假設兩條直線的斜率為k1和和 k2 ，那么這兩條直線垂直的充要條，那么這兩條直線垂直的充要條件是件是 : 結論結論: 特殊情況特殊情況: 假設不斷線的斜率不存在，那么假設不斷

6、線的斜率不存在，那么當另一條直線的斜率為當另一條直線的斜率為0時時 ,這兩條直這兩條直線垂直線垂直121k k 兩條直線相互垂直的斷定程序兩條直線相互垂直的斷定程序 兩條直線方程兩條直線方程 求它們的斜率求它們的斜率一個斜率為一個斜率為 0，一個斜率不存在一個斜率不存在 垂直垂直K1.K2= - 1垂直垂直不垂直不垂直K1.K2= - 1例例1.知直線知直線證明：由知，證明：由知，12122kk121(2)12kk 12,ll的斜率分別為的斜率分別為12ll12ll270,xy 1:l2:l2470,xy 求證：求證：解：知直線的斜率是解：知直線的斜率是 2，即即 : x2y = 0.所求直線

7、與知直線垂直，的斜率 ll11(2 )2yx 的方程：的方程：12k (2,1)例例2. 求過點求過點 且與直線且與直線 :2100 xy垂直的直線垂直的直線 的方程的方程.l練一練練一練P/47 1. 判別以下直線能否平行或垂直判別以下直線能否平行或垂直:(2) 3100yxxy與 3(2 , 3)A(2) 250 xy垂直于直線2. 求過點求過點 且分別適宜以下且分別適宜以下條件的直線的方程條件的直線的方程:3. 知兩直線知兩直線 ,其中一條沒有斜率其中一條沒有斜率,求這兩條有以下位置關系的充要條件求這兩條有以下位置關系的充要條件:(2) 垂直垂直12 , ll(3) 345 687.xy

8、xy與 解解: 1 . (1) 垂直垂直2 . (2) 50 xy3 . (1) 另一條斜率為 0(2) 既不平行也不垂直討論2:l知直線知直線 A2x+B2y+C2= 0 A1B1C1 0 ,A2B2C2 0 . A1x+B1y+C1 = 0 1:l那么 的充要條件是什么？12/ll答：答： 12/ll111222ABCABC兩直線假設兩直線假設1111: A0lxB yC2222: A0lxB yC 那么那么 的充要條件是什么的充要條件是什么?12 ll12120A AB B討論答答:12 ll1.知直線知直線答:a=1答:a=01: 220lxaya121 / ll（ ） 若，2: 10laxya試求 的值.a12(2) ll若，試求 的值.a思索判別不重合的兩條直線平行的程序判別不重合的兩條直線平行的程序兩兩條條直直線線方方程程化為化為斜截斜截式方式方程程求兩條直線斜率兩條直線斜率都不存在兩條直線斜率都不存在平行平行 k1=