鋼結(jié)構(gòu)-第四章軸心受力構(gòu)件ppt課件

1、l 軸心受力構(gòu)件的運(yùn)用和截面方式軸心受力構(gòu)件的運(yùn)用和截面方式l 軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度l 軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定l 實(shí)踐軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定的計(jì)算實(shí)踐軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定的計(jì)算4.1 軸心受力構(gòu)件的運(yùn)用及截面方式軸心受力構(gòu)件的運(yùn)用及截面方式+b)a)+軸心受力構(gòu)件是指接受經(jīng)過截面形軸心受力構(gòu)件是指接受經(jīng)過截面形心軸線的軸向力作用的構(gòu)件。包括心軸線的軸向力作用的構(gòu)件。包括軸心受拉構(gòu)件軸心拉桿和軸心軸心受拉構(gòu)件軸心拉桿和軸心受壓構(gòu)件軸心壓桿。受壓構(gòu)件軸心壓桿。在鋼構(gòu)造中運(yùn)用廣泛，如桁架、網(wǎng)在鋼構(gòu)造中運(yùn)用廣泛，如桁架、網(wǎng)架、塔架中的桿件，工業(yè)廠房及高架

2、、塔架中的桿件，工業(yè)廠房及高層鋼構(gòu)造的支撐，操作平臺和其它層鋼構(gòu)造的支撐，操作平臺和其它構(gòu)造的支柱等。構(gòu)造的支柱等。 圖圖4.1 4.1 軸心受力構(gòu)件在工程中的運(yùn)用軸心受力構(gòu)件在工程中的運(yùn)用(a) (a) 桁架；桁架；(b)(b)塔架；塔架；(c)(c)網(wǎng)架網(wǎng)架 軸心受力構(gòu)件常用截面方式軸心受力構(gòu)件常用截面方式實(shí)腹式、格構(gòu)式實(shí)腹式、格構(gòu)式圖圖4.2 4.2 柱的組成柱的組成(a)(a)型鋼型鋼(b)(b)組合截面組合截面1 1、實(shí)腹式構(gòu)件截面方式、實(shí)腹式構(gòu)件截面方式圖圖4.3 4.3 軸心受力實(shí)腹式構(gòu)件的截面方式軸心受力實(shí)腹式構(gòu)件的截面方式(c)(c)雙角鋼雙角鋼(d)(d)冷彎薄壁型鋼冷彎薄

3、壁型鋼圖圖4.3 4.3 軸心受力實(shí)腹式構(gòu)件的截面方式軸心受力實(shí)腹式構(gòu)件的截面方式2.2.格構(gòu)式構(gòu)件的常用截面方式格構(gòu)式構(gòu)件的常用截面方式圖圖4.4 4.4 格構(gòu)式構(gòu)件常用截面方式格構(gòu)式構(gòu)件常用截面方式圖圖4.5 4.5 綴板柱綴板柱3 3、格構(gòu)式構(gòu)件綴材布置、格構(gòu)式構(gòu)件綴材布置綴條、綴板綴條、綴板l01l1l1圖圖4.6 4.6 格構(gòu)式構(gòu)件的綴材布置格構(gòu)式構(gòu)件的綴材布置(a) (a) 綴條柱；綴條柱；(b)(b)綴板柱綴板柱軸心受拉構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件強(qiáng)度強(qiáng)度 剛度剛度軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件剛度剛度 強(qiáng)度強(qiáng)度穩(wěn)定穩(wěn)定軸心受力構(gòu)件的設(shè)計(jì)軸心受力構(gòu)件的設(shè)計(jì)4.2 4.2 軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度軸

4、心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度NfA式中：式中： N 軸心力設(shè)計(jì)值；軸心力設(shè)計(jì)值； A 構(gòu)件的毛截面面積；構(gòu)件的毛截面面積； f 鋼材抗拉或抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。鋼材抗拉或抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 n/N Af圖圖6.2.1 截面減弱處的應(yīng)力分布截面減弱處的應(yīng)力分布NNNN0 max=30 fy (a)(a)彈性形狀應(yīng)力彈性形狀應(yīng)力(b)(b)極限形狀應(yīng)力極限形狀應(yīng)力nNfA6.2.2NNbtt1b111n110AbndtNNtt1bc2c3c4c11122n42122021;Acnccn dt螺栓并列布置按最危險的正螺栓并列布置按最危險的正交截面交截面計(jì)算：計(jì)算：螺栓錯列布置能夠沿正交截面螺栓錯列布置能夠沿正交截

5、面破壞，也能夠沿齒破壞，也能夠沿齒狀截面狀截面 破壞，取截破壞，取截面的較小面積計(jì)算：面的較小面積計(jì)算：圖圖6.2.3 摩擦型高強(qiáng)螺栓孔前傳力摩擦型高強(qiáng)螺栓孔前傳力,1100110.510.5nAbndtdnNNnnn 其中：；螺栓孔直徑；孔前傳力系數(shù)；計(jì)算截面上的螺栓數(shù)；連接一側(cè)的螺栓總數(shù)。,1nNfA對于高強(qiáng)螺栓的摩擦型銜接，可以以為銜接傳力所依托的摩擦力均對于高強(qiáng)螺栓的摩擦型銜接，可以以為銜接傳力所依托的摩擦力均勻分布于螺孔周圍，故在孔前接觸面已傳送一半的力勻分布于螺孔周圍，故在孔前接觸面已傳送一半的力50，因，因此最外列螺栓處危險截面的凈截面強(qiáng)度應(yīng)按下式計(jì)算：此最外列螺栓處危險截面的凈

6、截面強(qiáng)度應(yīng)按下式計(jì)算：高強(qiáng)度螺栓摩擦型銜接的構(gòu)件，除高強(qiáng)度螺栓摩擦型銜接的構(gòu)件，除按上式驗(yàn)算凈截面強(qiáng)度外，尚需按按上式驗(yàn)算凈截面強(qiáng)度外，尚需按式式(6.2.1)驗(yàn)算毛截面強(qiáng)度。驗(yàn)算毛截面強(qiáng)度。NfA6.2.1【例題【例題4.1】雙蓋板拼接的螺栓銜接節(jié)點(diǎn)。鋼材】雙蓋板拼接的螺栓銜接節(jié)點(diǎn)。鋼材Q235，螺栓為，螺栓為B級級M20精制螺栓，孔精制螺栓，孔20.5mm。驗(yàn)算構(gòu)件的強(qiáng)度。驗(yàn)算構(gòu)件的強(qiáng)度?！纠}【例題4.2】雙蓋板拼接的螺栓銜接節(jié)點(diǎn)。鋼材】雙蓋板拼接的螺栓銜接節(jié)點(diǎn)。鋼材Q235，螺栓為，螺栓為8.8級級M20高強(qiáng)度螺栓，高強(qiáng)度螺栓，孔孔21.5mm。驗(yàn)算構(gòu)件凈截面強(qiáng)度。驗(yàn)算構(gòu)件凈截面強(qiáng)度。

7、 軸心受力構(gòu)件均應(yīng)具有一定的剛度，以免產(chǎn)生過大的變形和振軸心受力構(gòu)件均應(yīng)具有一定的剛度，以免產(chǎn)生過大的變形和振動。通常用長細(xì)比動。通常用長細(xì)比來衡量，來衡量，越大，表示構(gòu)件剛度越小。因此設(shè)越大，表示構(gòu)件剛度越小。因此設(shè)計(jì)時應(yīng)使構(gòu)件長細(xì)比不超越規(guī)定的允許長細(xì)比：計(jì)時應(yīng)使構(gòu)件長細(xì)比不超越規(guī)定的允許長細(xì)比： 式中：式中：l lmax構(gòu)件最不利方向的最大長細(xì)比；構(gòu)件最不利方向的最大長細(xì)比； l0計(jì)算長度，取決于其兩端支承情況；計(jì)算長度，取決于其兩端支承情況； i回轉(zhuǎn)半徑；回轉(zhuǎn)半徑；l l 允許長細(xì)比允許長細(xì)比 .AIi maxyxmax),()(max0maxil6.2.4 例例4.3 4.3 圖圖4

8、.104.10所示一有中級任務(wù)制吊車的廠房屋架的雙角鋼所示一有中級任務(wù)制吊車的廠房屋架的雙角鋼拉桿，截面為拉桿，截面為210021001010，角鋼上有交錯陳列的普通螺栓孔，孔，角鋼上有交錯陳列的普通螺栓孔，孔徑徑d=20mmd=20mm。試計(jì)算此拉桿所能接受的最大拉力及允許到達(dá)的最。試計(jì)算此拉桿所能接受的最大拉力及允許到達(dá)的最大計(jì)算長度。鋼材為大計(jì)算長度。鋼材為Q235Q235鋼。鋼。(c)圖圖4.10 4.10 例例4.14.1圖圖查得查得2100210010,10,2/215mmNfiiyx4.52cm.3.05cm ,A=219.26cm2An = 2 (1926 - 2010)=34

9、52 mm2AnI = 2 (245+ 402+1002 - 220)10=3154 mm2N=AnI f =3154215=677250N=678 kNlox = ix = 35030.5 = 10675 mm 350loy = iy = 35045.2 = 15820 mm 解解 ：圖圖4.10 4.10 例例4.14.1圖圖(b)(b) 理想軸心受壓構(gòu)件理想直，理想軸心受力當(dāng)其壓力小于某理想軸心受壓構(gòu)件理想直，理想軸心受力當(dāng)其壓力小于某個值個值Ncr時，只需軸向緊縮變形和均勻壓應(yīng)力。到達(dá)該值時，時，只需軸向緊縮變形和均勻壓應(yīng)力。到達(dá)該值時，構(gòu)件能夠彎曲或改動，產(chǎn)生彎曲或改動應(yīng)力。此景象稱

10、：構(gòu)件整體構(gòu)件能夠彎曲或改動，產(chǎn)生彎曲或改動應(yīng)力。此景象稱：構(gòu)件整體失穩(wěn)或整體屈曲。意指失去了原先的平衡方式的穩(wěn)定性。失穩(wěn)或整體屈曲。意指失去了原先的平衡方式的穩(wěn)定性。4.3 軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定軸心壓力N較小干擾力除去后，恢復(fù)到原直線平衡形狀N增大干擾力除去后，不能恢復(fù)到原直線平衡形狀,堅(jiān)持微彎形狀N繼續(xù)增大干擾力除去后，彎曲變形依然迅速增大，迅速喪失承載力 理想的軸心受壓構(gòu)件理想的軸心受壓構(gòu)件( (桿件挺直、荷載無偏心、無初始桿件挺直、荷載無偏心、無初始應(yīng)力、無初彎曲、無初偏心、截面均勻等的失穩(wěn)方式分為應(yīng)力、無初彎曲、無初偏心、截面均勻等的失穩(wěn)方式分為: :彎曲失穩(wěn)

11、彎曲失穩(wěn)改動失穩(wěn)改動失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)1 1彎曲失穩(wěn)彎曲失穩(wěn)只發(fā)生彎曲變形，截只發(fā)生彎曲變形，截面只繞一個主軸旋轉(zhuǎn)，桿面只繞一個主軸旋轉(zhuǎn)，桿縱軸由直線變?yōu)榍€，是縱軸由直線變?yōu)榍€，是雙軸對稱截面常見的失穩(wěn)雙軸對稱截面常見的失穩(wěn)方式；方式；無缺陷的軸心受壓構(gòu)件無缺陷的軸心受壓構(gòu)件雙軸對稱的工型截面雙軸對稱的工型截面通常發(fā)生彎曲失穩(wěn)，構(gòu)通常發(fā)生彎曲失穩(wěn)，構(gòu)件的變形發(fā)生了性質(zhì)上件的變形發(fā)生了性質(zhì)上的變化，即構(gòu)件由直線的變化，即構(gòu)件由直線方式改動為彎曲方式，方式改動為彎曲方式，且這種變化帶有忽然性。且這種變化帶有忽然性。2 2改動失穩(wěn)改動失穩(wěn)失穩(wěn)時除桿件的支撐失穩(wěn)時除桿件的支撐端外，各截面均繞縱軸

12、改端外，各截面均繞縱軸改動，是十字形雙軸對稱截動，是十字形雙軸對稱截面能夠發(fā)生的失穩(wěn)方式；面能夠發(fā)生的失穩(wěn)方式；對某些抗扭剛度較差的軸對某些抗扭剛度較差的軸心受壓構(gòu)件十字形截心受壓構(gòu)件十字形截面，當(dāng)軸心壓力到達(dá)臨面，當(dāng)軸心壓力到達(dá)臨界值時，穩(wěn)定平衡形狀不界值時，穩(wěn)定平衡形狀不再堅(jiān)持而發(fā)生微改動。當(dāng)再堅(jiān)持而發(fā)生微改動。當(dāng)軸心力在略微添加，那么軸心力在略微添加，那么改動變形迅速增大而使構(gòu)改動變形迅速增大而使構(gòu)件喪失承載才干，這種景件喪失承載才干，這種景象稱為改動失穩(wěn)。象稱為改動失穩(wěn)。3 3彎扭失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)單軸對稱截面繞對稱單軸對稱截面繞對稱軸屈曲時，桿件發(fā)生彎曲軸屈曲時，桿件發(fā)生彎曲變形的同時必然

13、伴隨著改變形的同時必然伴隨著改動。動。截面為單軸對稱截面為單軸對稱T T形截形截面的軸心受壓構(gòu)件繞對面的軸心受壓構(gòu)件繞對稱軸失穩(wěn)時，由于截面形稱軸失穩(wěn)時，由于截面形心和剪切中心不重合，在心和剪切中心不重合，在發(fā)生彎曲變形的同時必然發(fā)生彎曲變形的同時必然伴隨有改動變形，這種景伴隨有改動變形，這種景象稱為彎扭失穩(wěn)。象稱為彎扭失穩(wěn)。歐拉歐拉EulerEuler早在早在17441744年經(jīng)過對理想軸心壓桿的整體穩(wěn)定問題進(jìn)年經(jīng)過對理想軸心壓桿的整體穩(wěn)定問題進(jìn)展的研討，當(dāng)軸心力到達(dá)臨界值時，壓桿處于屈曲的微彎形狀。展的研討，當(dāng)軸心力到達(dá)臨界值時，壓桿處于屈曲的微彎形狀。在彈性微彎形狀下，根據(jù)外力矩平衡條件

14、，可建立平衡微分方程，在彈性微彎形狀下，根據(jù)外力矩平衡條件，可建立平衡微分方程，求解后得到了著名的歐拉臨界力和歐拉臨界應(yīng)力。直到求解后得到了著名的歐拉臨界力和歐拉臨界應(yīng)力。直到1919世紀(jì)世紀(jì)才被實(shí)驗(yàn)證明對細(xì)長柱是正確的才被實(shí)驗(yàn)證明對細(xì)長柱是正確的NBzCyy屈 曲 彎 曲狀 態(tài)ANz22/lEINcr2crcr2NEA臨界力臨界力(實(shí)腹式實(shí)腹式6.3.2實(shí)踐壓桿并非全部鉸支，對于恣意支承情況的實(shí)踐壓桿并非全部鉸支，對于恣意支承情況的壓桿，其臨界力為：壓桿，其臨界力為： 下下表表。計(jì)計(jì)算算長長度度系系數(shù)數(shù)，取取值值如如；桿桿件件計(jì)計(jì)算算長長度度，式式中中： llllEIlEINcr002022

15、2軸心受壓構(gòu)件的計(jì)算長度系數(shù)軸心受壓構(gòu)件的計(jì)算長度系數(shù)20t2tcrlIEN22,tcrtE式中：式中： Ntcr 切線模量臨界力切線模量臨界力 t，cr 切線模量臨界應(yīng)力切線模量臨界應(yīng)力 Et 壓桿屈曲時資料的切線模量壓桿屈曲時資料的切線模量 E=tgfp crfyEt=d/d1dd 用于理想壓桿失穩(wěn)用于理想壓桿失穩(wěn)分析的實(shí)際先由歐拉分析的實(shí)際先由歐拉EulerEuler提出，后由提出，后由香萊香萊(Shanley)(Shanley)用切線用切線模量實(shí)際完善了分枝后模量實(shí)際完善了分枝后的曲線。的曲線。 PppcrfEfE :22或或長長細(xì)細(xì)比比(6.3.3)(6.3.4)PppcrfEfE

16、:22或或長長細(xì)細(xì)比比(6.3.3)(6.3.4)在歐拉臨界力公式的推導(dǎo)中，假定資料無限彈性、符合虎克定理在歐拉臨界力公式的推導(dǎo)中，假定資料無限彈性、符合虎克定理E E為常量，因此當(dāng)截面應(yīng)力超越鋼材的比例極限為常量，因此當(dāng)截面應(yīng)力超越鋼材的比例極限fpfp后，歐拉臨界力后，歐拉臨界力公式不再適用。應(yīng)滿足：公式不再適用。應(yīng)滿足：只需長細(xì)比較大只需長細(xì)比較大llpllp的軸心受壓構(gòu)件，才干滿足歐拉公式的要求。的軸心受壓構(gòu)件，才干滿足歐拉公式的要求。對于長細(xì)比較小對于長細(xì)比較小llpllp的軸心受壓構(gòu)件，截面應(yīng)力在屈曲前曾經(jīng)超越的軸心受壓構(gòu)件，截面應(yīng)力在屈曲前曾經(jīng)超越鋼材的比例極限，構(gòu)件處于彈塑性階

17、段，應(yīng)按彈塑性屈曲計(jì)算其臨界力。鋼材的比例極限，構(gòu)件處于彈塑性階段，應(yīng)按彈塑性屈曲計(jì)算其臨界力。初始缺陷初始缺陷幾何缺陷：初彎曲、初偏心等；幾何缺陷：初彎曲、初偏心等；資料缺陷：剩余應(yīng)力、資料不均勻等。資料缺陷：剩余應(yīng)力、資料不均勻等。e0 zy y N ke00N v kv v =0.10y 01.00.50=0.3y y EN /N =00 z 0e = 0.3e = 000e = 0.11.00.5N /N E0 1 1剩余應(yīng)力產(chǎn)生的緣由及其分布剩余應(yīng)力產(chǎn)生的緣由及其分布A A、產(chǎn)生的緣由、產(chǎn)生的緣由 焊接時的不均勻加熱和冷卻；焊接時的不均勻加熱和冷卻； 型鋼熱扎后的不均勻冷卻；型鋼熱扎

18、后的不均勻冷卻； 板邊緣經(jīng)火焰切割后的熱塑性收縮；板邊緣經(jīng)火焰切割后的熱塑性收縮； 構(gòu)件冷校正后產(chǎn)生的塑性變形。構(gòu)件冷校正后產(chǎn)生的塑性變形。IIEIIlEIlEINecreecr222222截面出現(xiàn)部分塑性區(qū)和部分彈性區(qū)，塑性區(qū)截面出現(xiàn)部分塑性區(qū)和部分彈性區(qū)，塑性區(qū)應(yīng)力不變而變形添加應(yīng)力不變而變形添加,微彎時由截面的彈性微彎時由截面的彈性區(qū)抵抗彎矩，因此區(qū)抵抗彎矩，因此,用彈性區(qū)截面的有效截用彈性區(qū)截面的有效截面慣性矩面慣性矩Ie替代全截面慣性矩替代全截面慣性矩I，即得柱的，即得柱的臨界應(yīng)力：臨界應(yīng)力：0.3fy0.3fy0.3fy0.3fy0.3fy0.3fy0.3fy0.3fyrc=0.3

19、fyrc=0.3fyfyfy22crcr22(6.3.8)eeNIIEIEAl AII 柱屈曲能夠的彎曲方式有兩種：沿柱屈曲能夠的彎曲方式有兩種：沿x x軸和軸和沿沿y y軸因此：軸因此：th htkbkbb bxxyktbhhkbtIIxxxex424)(222軸屈曲時：對33312212)(2ktbkbtIIyyyey 軸屈曲時：對顯然，剩余應(yīng)力對弱軸的影顯然，剩余應(yīng)力對弱軸的影響要大于對強(qiáng)軸的影響響要大于對強(qiáng)軸的影響k1。ycrcrRyRfNfAfNfA即： 式中：式中：N軸心壓力設(shè)計(jì)值；軸心壓力設(shè)計(jì)值；A構(gòu)件毛截面面積構(gòu)件毛截面面積軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)；與截面類型、構(gòu)件長細(xì)比軸心受

20、壓構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)；與截面類型、構(gòu)件長細(xì)比l l、所用、所用鋼種有關(guān)?？筛鶕?jù)表鋼種有關(guān)。可根據(jù)表4.4和表和表4.5的截面分類和構(gòu)件長細(xì)比，按附錄的截面分類和構(gòu)件長細(xì)比，按附錄D查出。查出。 資料設(shè)計(jì)強(qiáng)度。資料設(shè)計(jì)強(qiáng)度。圖圖6.4.2的柱子曲線的柱子曲線例例4.4 某焊接組合工字形截面軸心受壓某焊接組合工字形截面軸心受壓構(gòu)件的截面尺寸如下圖，接受軸心壓力構(gòu)件的截面尺寸如下圖，接受軸心壓力設(shè)計(jì)值包括自重設(shè)計(jì)值包括自重N=2000kN，計(jì)算，計(jì)算長度長度l0 x=6m ，l0y=3m，翼緣鋼板為火，翼緣鋼板為火焰切割邊，鋼材為焰切割邊，鋼材為Q345，f=310N/mm2，截面無減弱，試計(jì)算該軸心

21、受壓構(gòu)件的截面無減弱，試計(jì)算該軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定性。整體穩(wěn)定性。-2508-25012yyxx33841250 274242 2501.1345 10 mm12xI 2250 122250 88000mmA 慣性矩：慣性矩：3374112 2502250 83.126 10 mm12yI 回轉(zhuǎn)半徑：回轉(zhuǎn)半徑：81.1345 10119.1mm8000 xxIiA73.126 1062.5mm8000yyIiA解解 1、截面及構(gòu)件幾何性質(zhì)計(jì)算、截面及構(gòu)件幾何性質(zhì)計(jì)算截面面積：截面面積：長細(xì)比：長細(xì)比：4 .501 .11960000 xxxil0 .485 .6230000yyyil-250

22、8-25012yyxx2、整體穩(wěn)定性驗(yàn)算、整體穩(wěn)定性驗(yàn)算翼緣板為焰切邊，截面關(guān)于翼緣板為焰切邊，截面關(guān)于x軸和軸和y軸都屬于軸都屬于b類，且類，且yx查表得：查表得：802. 03222000 10311.9N/mm310N/mm0.802 8000NfA滿足整體穩(wěn)定性要求。滿足整體穩(wěn)定性要求。1 .612353454 .50235yxf4.5 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件圖圖6.7.1 格構(gòu)式構(gòu)件格構(gòu)式構(gòu)件l01l1l1XyyX軸- 虛軸y軸- 實(shí)軸圖圖6.7.2 格構(gòu)式柱的截面型式格構(gòu)式柱的截面型式(b)x xx xy yy y虛軸虛軸虛虛軸軸x xx xy yy y虛軸虛軸虛虛軸軸xyxyxy(a)虛軸虛軸虛軸虛軸虛軸虛