相似三角形的性質(zhì)1教學(xué)案

1、相似三角形的性質(zhì)（1）教學(xué)案0、5相似三角形的性質(zhì)（1）教學(xué)目標(biāo)：1、探索相似三角形的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題；2、發(fā)展學(xué)生合情推理，和有條理的表達(dá)能力重點(diǎn)難點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)，有條理的表達(dá)與推理一預(yù)習(xí)展示：1. 如圖，ADE與ABC有公共的頂點(diǎn)A,/1=Z2,/ABC=ZADE求證：=，/ADBZAEC你能從本題的證明中獲得哪些結(jié)論？2. 所有的正方形都是相似形，（1）若正方形的邊長(zhǎng)為1，則周長(zhǎng)為4，面積為1；若正方形的邊長(zhǎng)為2，則周長(zhǎng)為8，面積為4；若正方形的邊長(zhǎng)為3，則周長(zhǎng)為12，面積為9；若正方形的邊長(zhǎng)為a，則周長(zhǎng)為4a，面積為a2.這些正方形之間周長(zhǎng)的比、面積的比

2、與其邊長(zhǎng)的比之間有怎樣的關(guān)系？二、探索新知：本105頁(yè)思考相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比2.課本105頁(yè)思考相似三角形面積的比等于相似比的平方.例1.已知兩個(gè)相似三角形的最短邊分別是9cm和6cm若它們的周長(zhǎng)和是60cm,面積差是25cm2,則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)和面積分別是多少？2.如圖，ABCD中,AB/DC對(duì)角線相交于O,Ct>4,AB=12.求：（1）的值；（2）的值如圖，在銳角厶ABC中，AD,CE分別為BCAB邊上的高，ABC和厶BDE的面積分別等于18和2,DE=2，求點(diǎn)B到直線AC的距離如圖ABCD中,AD/BC（AD<BC）對(duì)角線相交于O,若SAAO9SABOC求AA

3、ODHBOC的周長(zhǎng)之比.5.如圖，在ABC中，/BAC=90°,ADLBC于點(diǎn)D,ABE和ACF都是等邊三角形，若AD：BC=12:25,且AB>AC求：SDBE：SDAF三課堂作業(yè)：1. 若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)的比為4：5,且周長(zhǎng)之和為45,則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別為.2. 如圖，已知在厶ABC中，DE/BCAD：D吐2:3,若SADE=4,貝yS梯形DBC自如圖，點(diǎn)A1、A2、B1、B2、C1、C2分別是的厶ABC邊BCCAAB三等分點(diǎn)，若ABC的周長(zhǎng)為I，則六邊形A1A2B1B2C1C2勺周長(zhǎng)為（）A.lB.3lC.2lD.l4.如圖，DABC的BC邊上一點(diǎn)，且/BAD=

4、ZC.求證：=（培優(yōu)）如圖，在ABC中，/C=90°P為AB上一點(diǎn)，且點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合，過(guò)點(diǎn)P作PELAB交AC于E點(diǎn)，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合，若AB=10,AC=8,設(shè)AP的長(zhǎng)為x，四邊形PECB的周長(zhǎng)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式四、課后練習(xí)：已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為3cm,6cm,8cm另一個(gè)三角形和它相似，其中一邊長(zhǎng)為2cm,另一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為2.已知，如圖D,E,F三點(diǎn)分別在ABC的邊AB,AC,BC上，且DE/BCDF/AC若SAADE=9,SABDF=16,則S四邊形DFCE=有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1:200和1:500,則甲地圖和乙地圖的相似比是，面積比是如圖，在口ABCD中，E為DC上一點(diǎn)，AE交對(duì)角線BD于點(diǎn)F,若SAADF=3,SAAF吐9,貝USADEF等于（）A.B.1C.D如圖，在ABC中，D為BC的中點(diǎn)，AD-AC,DELBC,DE與AB相交于點(diǎn)E,EC與AD相交于點(diǎn)F.(1)求證：ABCAFCD(2)若£FCD=5,BC=10,求DE的長(zhǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形AOCB勺邊長(zhǎng)為6,0為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊0C在x軸的正半軸上，邊0A