福建省龍巖市2019屆高三臨考適應(yīng)性檢測文科數(shù)學(xué)卷7

1、D.85,1.6福建省龍巖市2019屆高三臨考適應(yīng)性檢測文科數(shù)學(xué)卷7第I卷（選擇題共60分）、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把答案填在答題卡對應(yīng)的位置上.1如圖是某電視臺綜藝節(jié)目舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為A. 84,4.8B.84,1.6C.85,42. 已知拋物線x2二ay的焦點(diǎn)恰好為雙曲線y2-x2=2的上焦點(diǎn)，貝Ua=A.B.4C.8D.163. 右面的程序框圖輸出S的值為A.62B.126C.254D.5104. 復(fù)數(shù)（3i

2、-1）的共軛復(fù)數(shù)是A.3-iB.3iC.-3-iD.-3i5.若集合A=0,m2,B=1,2,貝y“m=1”是“AB-0,1,2”的-5A.充要條件C.必要不充分條件B. 充分不必要條件D.既不充分又不必要條件6.已知等差數(shù)列&匚的公差為dd=0，且a3a6a!0a132，若a8，則m為A.12B.8C.6D.46個(gè)表A.C.18127B.D.16&已知m是兩個(gè)正數(shù)2,8的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線2x2=1的離心率是7.只小蜜蜂在一個(gè)棱長為3的正方體內(nèi)自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體面的距離均大于1，稱其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為A.或匹B.-2C.,5

3、D.或、.522229.已知mn是兩條不同的直線，a、B、丫是三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是A.若a丄丫，a丄B，9丫3B.若mn,m二a,n二B,貝Ua/BC.若m/ln,mila,貝UnaD.若nin,mLa,n丄B,則aiiB10.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對任意的x“x2三(-：,0(x1=x2)，有(X2-xi)(f(X2)-f(xi).0恒成立.則當(dāng)N*時(shí)，有A.f(n1)：f(_n)：f(n_1)B.f(n_1)：f(n)：f(n1)C. f(n)：f(n-1)：f(n1)D.f(n1)：f(n_1)：f(n)JI31JI11. 將奇函數(shù)f(x)=Asin(xJ(A廠0

4、,八-0,)的圖像向左平移個(gè)單位得到的圖象226關(guān)于原點(diǎn)對稱，則的值可以為A.2B.3C.4D.612. 把數(shù)列一次按第一個(gè)括號一個(gè)數(shù)，按第二個(gè)括號兩個(gè)數(shù)，按第三個(gè)括號三個(gè)數(shù)，按第四個(gè)括號一個(gè)數(shù)，循環(huán)分為,(3,5),(7,9,11),(13),(15,17),(19,21,23),(25)，則第50個(gè)括號內(nèi)各數(shù)之和為A.390B392C.394396第n卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共13.已知ABC中,4小題，每小題4分，共16分.注意把解答填入到答題卷上.HAB=4,14.一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸AC=1,S曲BC=AB，AC的值為(單位：cm)，如圖3所示，則該幾何體的側(cè)面

5、積為cm15.已知x和y滿足約束條件y-o,x2y1：0,xy20.的取值范圍為俯視圖16.若f(x)滿足f(x-y)二f(x)f(x)，則可寫出滿足條件的一個(gè)函數(shù)解析式f(x)=2x類比可以得到：若定義在R上的函數(shù)g(x),滿足(OgWx2)=g(x1)g(x2);(2)g(1)=3;(3)一為：X2,g(xj：g(X2)，則可以寫出滿足以上性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)解析式為三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟注意把解答填入到答題卷上.17. (本小題滿分12分)已知數(shù)列a*的前n項(xiàng)和為Sn,Sn.1=4a2,且a=2(i)求證：對任意nN“，an1-2an為常數(shù)C

6、,并求出這個(gè)常數(shù)C;1(n)如果bn,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)的和.anan舟18. (本小題滿分12分)21已知f(x)sin2xcosx(xR).22(i)求函數(shù)fx的最小值和最小正周期；(n)設(shè).'ABC勺內(nèi)角AB、C的對邊分別為a、b、c,且c=3,f(C)=0，若向量m(1,sinA)與向量n=(2,sinB共線，求a,b的值.19. (本小題滿分12分)有兩個(gè)不透明的箱子，每個(gè)箱子都裝有4個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4.(I)甲從其中一個(gè)箱子中摸出一個(gè)球，乙從另一個(gè)箱子摸出一個(gè)球，誰摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰就獲勝(若數(shù)字相同則為平局)，求甲獲勝的概率；(n)摸球方

7、法與(I)同，若規(guī)定：兩人摸到的球上所標(biāo)數(shù)字相同甲獲勝，所標(biāo)數(shù)字不相同則乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎？20. (本題滿分12分)如圖是某直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直)被削去上底后的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點(diǎn)，側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示(I)求出該幾何體的體積。(n)若N是BC的中點(diǎn)，求證：AN/平面CME；(川)求證：平面BDE_平面BCD.21. (本題滿分12分)設(shè)A(xi,yi),0X2,y,是橢圓=(a>b>0)上的兩點(diǎn),已知向量一Xiyi、,x2m=1,yi),n=(2baby2)，若nrn=0且橢圓的離心率e=，短軸

8、長為2,0為坐標(biāo)原點(diǎn)a2(I)求橢圓的方程；(n)試問：AOB勺面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由22. (本小題滿分14分)1已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)X22ex,g(x)=3e2lnxb(其中e為常數(shù)，2e=2.71828)，若這兩個(gè)函數(shù)的圖象有公共點(diǎn),且在該點(diǎn)處的切線相同。(I)求實(shí)數(shù)b的值；(n)當(dāng)x1,e時(shí),2(f(x)-2exp-a2(2g(x)e2(a-2)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范6e圍.參考答案、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。題號123456789101112答案DBBDCBCDDADB、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共1

9、6分。1x13.±214.8015.(丄,1)16.g(x)=3x4'三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分12分)解：（I）用x,y（x表示甲摸到的數(shù)字，y表示乙摸到的數(shù)字）表示甲、乙各摸一球構(gòu)成的基本事件，則基本事件有：1,1、1,2、1,3、1,4、2,1、2,2、2,3、2,4、3,1、解：(門Sii=4an-2且Si-4an-2,相減得：a*1=4(a*-a*)，(3)an1-2an=2(an-2anJ),an12an=2-2aJ2又a2a=4-2:a2,a?=4.a*12a*=0.”C-0.18.解:19.

10、(n)4二丄J,bna£28（本小題滿分12分）(I)f(x)=3sin2x-2則f（x）的最小值是-2,anan11cos2x18G)n)11尹小=1二"6(1q)n)1-412分1 =sin(2x-)-12 6最小正周期是T=-=n.2(n)f(C=sin(2C-n)-1=0，則sin(2C-n)=1,66nn11/0VC<n,.0V2Cv2n-V2GVn,666nnn2G=,C=62向量m=(1,sin.1=sinA2sinBn3A)與向量n=(2,sinB)共線10分由正弦定理得,由余弦定理得,c2=a2+b2-2abcos，即3=a2+b2-ab3由解得a=

11、1，b=2.（本小題滿分12分）12分3,2、3,3、3,4、4,1、4,2、4,3、4,4，共16個(gè)；3分設(shè)：甲獲勝的的事件為A,則事件A包含的基本事件有：2,1、3,1、3,2、4,1、4,2、74,3，共有6個(gè)則P(A*86分(n)設(shè)：甲獲勝的的事件為B,乙獲勝的的事件為C；事件B所包含的基本事件有：1,1、2,2、413,3、4,4，共有4個(gè)；則P(B):16413.P(C)=1_P(B)=1=10分44P(B)=P(C)，所以這樣規(guī)定不公平.11分3答：(I)甲獲勝的概率為3；(n)這樣規(guī)定不公平.12分820.(本小題滿分12分)解：(I)由題意可知：四棱錐B-ACDE中，平面AB

12、C_平面ACDE,AB_AC所以，AB_平面ACDE2分又AC=AB=AE=2,CD=4,11(4+2)漢2則四棱錐B-ACDE的體積為：VSacdeAB(42)22=44分332(n)連接MN，貝UMNCD,AECD,1又MN=AECD，所以四邊形ANME為平行四邊形，.AN/EM2AN二平面CME,EM平面CME,所以，AN/平面CME；8分(川)AC=AB,N是BC的中點(diǎn)，AN_BC又平面ABC_平面BCD.AN_平面BCD10分由(n)知：AN/EMEM-平面BCD又EM平面BDE所以，平面BDE_平面BCD.12分21.(本小題滿分12分)解:(I)2b=2.b=1ca2-b2,e=

13、3二a=2,c=3aa2橢圓的方程為2Z+x2=14分4(n)(1)當(dāng)直線AB斜率不存時(shí)，即X1=X2,y1=一y2，由mn=02=4x122y12X10=y4又A(xi,yi)在橢圓上,所以X124x4"十1尋,切211S=|捲|%-y21|X1|2|y1122所以三角形的面積為定值(2)當(dāng)直線AB斜率存在時(shí)，設(shè)AB的方程為y=kx+b22.解:y=kxb2y2一'X.4xxb2=(k24)=1-4k2422.2kbx2kbxb一4=0得到X1+X1=2k2+4泌-0=X1X2(kX1b)(kX2叭0代入整理得:42b2-k2=4X1X210分S=2”|AB|b&'(x1+x2)2Wx2=ib2221k2k244b2彳12|b|所以三角形的面積為定值(本小題滿分14分)12分(I)f(x)=x2e,g(x)二3ex設(shè)函數(shù)f(X)12x2ex與g(x)二23e2Inx'b的圖象有公共點(diǎn)為(x0,y0)1 22-x0+2ex()=3elnx0+b2由題意得x0+2e=X0Xo0-102(n)由(i)知，g(x)=3eInxa所以2(f(x)-2ex)、一2(2g(x)e)=xaInx,即a(x-Inx)_x-2x(1)6e當(dāng)1,