有理數(shù)大小的比較(華東師大版).

1、華東師大版七年級(jí)（上冊(cè)）華東師大版七年級(jí)（上冊(cè)）2.5 2.5 有理數(shù)的大小比較有理數(shù)的大小比較-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 41 1）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)， 右邊的數(shù)總比右邊的數(shù)總比 邊的數(shù)大；邊的數(shù)大；2 2）正數(shù)都）正數(shù)都 0,0,負(fù)數(shù)都負(fù)數(shù)都 0 0； 正數(shù)正數(shù) 一切負(fù)數(shù)；一切負(fù)數(shù)；3 3）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是它到原點(diǎn)）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是它到原點(diǎn) 的的 。左左大于大于小于小于大于大于距離距離一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是 它本身它本身 ;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是 它的相反數(shù)它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是 0 ;

2、在數(shù)軸上表示的數(shù)越靠近原點(diǎn)它的絕在數(shù)軸上表示的數(shù)越靠近原點(diǎn)它的絕對(duì)值就對(duì)值就 越小越小 ，越遠(yuǎn)離原點(diǎn)它的，越遠(yuǎn)離原點(diǎn)它的絕對(duì)值就絕對(duì)值就 越大越大 。我們對(duì)于正數(shù)與正數(shù)，正數(shù)與負(fù)數(shù)，正數(shù)我們對(duì)于正數(shù)與正數(shù)，正數(shù)與負(fù)數(shù)，正數(shù)與與0，0與負(fù)數(shù)都能比較它們的大小，但負(fù)與負(fù)數(shù)都能比較它們的大小，但負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)之間怎樣比較它們的大小呢？數(shù)與負(fù)數(shù)之間怎樣比較它們的大小呢？10、8兩數(shù)中，哪個(gè)數(shù)大？它兩數(shù)中，哪個(gè)數(shù)大？它們的絕對(duì)值呢？們的絕對(duì)值呢？ 表示表示10的點(diǎn)的點(diǎn)A比表示比表示8的點(diǎn)的點(diǎn)B離開原離開原點(diǎn)比較點(diǎn)比較 。顯然顯然|10| |8| ,點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)在點(diǎn)B的的 邊，邊，所以所以10 8。 遠(yuǎn)遠(yuǎn)左左由

3、此得出結(jié)論：由此得出結(jié)論： 兩個(gè)負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。絕對(duì)值大的反而小。解法一解法一（利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大（利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。┬。┙饨? (1)因?yàn)橐驗(yàn)閨 -1| = 1，| -5 | = 5 ，15， 所以所以 - 1 - 5例例1： 比較下列每組數(shù)的大小比較下列每組數(shù)的大?。?） -1和和 5； （2）- 和和- 2.7656565（2）因?yàn)椋┮驗(yàn)閨 - | = ，|- 2.7| =2.7， 2.7，所以，所以 - -2.76565解法二解法二 （利用數(shù)軸比較兩個(gè)負(fù)（利用數(shù)軸比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。?shù)的大小）(2)解解:（1）65因?yàn)橐驗(yàn)? 2.7在在 - 的左邊

4、，所以的左邊，所以- 2.7-65因?yàn)橐驗(yàn)? 5在在 1左邊左邊,所以所以 - 5 - 1例例怎樣比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小怎樣比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。?） 先分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)先分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；的絕對(duì)值； 絕對(duì)值大的那個(gè)絕對(duì)值大的那個(gè)負(fù)數(shù)反而小，用負(fù)數(shù)反而小，用“” 或或“ 鞏固知識(shí)鞏固知識(shí)2.有理數(shù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上在數(shù)軸上的位置如圖所示，請(qǐng)比較的位置如圖所示，請(qǐng)比較a，b，c的大小，并用的大小，并用“”號(hào)連號(hào)連接。接。若比較若比較|a|，|b|，|c|的大小呢？的大小呢？0abc 3.絕對(duì)值最小的有理數(shù)是絕對(duì)值最小的有理數(shù)是_，絕對(duì)值最小的自然，絕對(duì)值最小的自然數(shù)是數(shù)是_，絕對(duì)值最小的

5、，絕對(duì)值最小的負(fù)整數(shù)是負(fù)整數(shù)是_。絕對(duì)值等。絕對(duì)值等于本身的數(shù)是于本身的數(shù)是_，絕對(duì)值等于它相反數(shù)的是絕對(duì)值等于它相反數(shù)的是_。001正數(shù)和零正數(shù)和零負(fù)數(shù)和零負(fù)數(shù)和零三三（1）大于）大于-4的負(fù)整數(shù)有幾個(gè)？的負(fù)整數(shù)有幾個(gè)？ 3個(gè),是1,2,33個(gè),是-3,-2,-17個(gè),-3,-2,-1,0,1,2,3（2）小于）小于4的正整數(shù)有幾個(gè)？的正整數(shù)有幾個(gè)？（3）大于）大于-4且小于且小于4的整數(shù)有的整數(shù)有幾個(gè)？幾個(gè)？好好想想好好想想有沒有最大的整數(shù)和最小的整有沒有最大的整數(shù)和最小的整數(shù)？數(shù)？有沒有最大的負(fù)整數(shù)和最小的有沒有最大的負(fù)整數(shù)和最小的負(fù)整數(shù)？負(fù)整數(shù)？答：沒有最大的正整數(shù)，答：沒有最大的正整

6、數(shù)，最小的正整數(shù)是最小的正整數(shù)是1。答：都沒有。答：都沒有。有沒有最大的正整數(shù)和最小的有沒有最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)？正整數(shù)？答：最大的負(fù)整數(shù)是答：最大的負(fù)整數(shù)是1，沒有最小的負(fù)整數(shù)。沒有最小的負(fù)整數(shù)。(5)你能寫出絕對(duì)值不大于你能寫出絕對(duì)值不大于2的所的所有整數(shù)嗎？有整數(shù)嗎？(4)求大于求大于 4并且小于并且小于3.2的所有的所有整數(shù)。整數(shù)。 答：大于答：大于 4并且小于并且小于3.2的的整數(shù)有：整數(shù)有： 3，2，1，0，1，2，3.答：絕對(duì)值不大于答：絕對(duì)值不大于2的整數(shù)有：的整數(shù)有：2，1，0，1，2.一、一、數(shù)軸比較法數(shù)軸比較法:1、 正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。于一切負(fù)數(shù)。二二、直接比較法：、直接比較法： 在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊右邊的數(shù)總比的數(shù)總比左左邊邊的數(shù)的數(shù)