機(jī)械原理第五章

1、第五章第五章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)典型的齒輪傳動(dòng)典型的齒輪傳動(dòng)5-1 5-1 齒輪機(jī)構(gòu)的類型與功能齒輪機(jī)構(gòu)的類型與功能 齒輪機(jī)構(gòu)是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)齒輪機(jī)構(gòu)是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最廣泛的一種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，與用最廣泛的一種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，與其它傳動(dòng)機(jī)構(gòu)相比，齒輪機(jī)構(gòu)其它傳動(dòng)機(jī)構(gòu)相比，齒輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是：結(jié)構(gòu)緊湊，工作可的優(yōu)點(diǎn)是：結(jié)構(gòu)緊湊，工作可靠，效率高，壽命長(zhǎng)，能保證靠，效率高，壽命長(zhǎng)，能保證恒定的傳動(dòng)比，而且其傳遞的恒定的傳動(dòng)比，而且其傳遞的功率與適用的速度范圍大。但功率與適用的速度范圍大。但是其制造安裝費(fèi)用較高，低精是其制造安裝費(fèi)用較高，低精度齒輪傳動(dòng)的振動(dòng)噪聲較大。度齒輪傳動(dòng)的振動(dòng)噪聲較大。 齒輪機(jī)

2、構(gòu)是通過一對(duì)對(duì)齒面的依次嚙合來傳遞兩軸之間齒輪機(jī)構(gòu)是通過一對(duì)對(duì)齒面的依次嚙合來傳遞兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的，根據(jù)一對(duì)齒輪實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)比的情況，它可以的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的，根據(jù)一對(duì)齒輪實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)比的情況，它可以分為定傳動(dòng)比和變傳動(dòng)比齒輪機(jī)構(gòu)。分為定傳動(dòng)比和變傳動(dòng)比齒輪機(jī)構(gòu)。本章僅討論實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比的圓形齒輪機(jī)構(gòu)。本章僅討論實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比的圓形齒輪機(jī)構(gòu)。齒輪機(jī)構(gòu)是依靠輪齒直接接觸構(gòu)成高齒輪機(jī)構(gòu)是依靠輪齒直接接觸構(gòu)成高副來傳遞兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的。副來傳遞兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的。齒輪機(jī)構(gòu)有以下類型：齒輪機(jī)構(gòu)有以下類型：1、平行軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)、平行軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)一、齒輪機(jī)構(gòu)的類型與功能齒輪機(jī)構(gòu)的類型與功能（1）直齒圓

3、柱齒輪機(jī)構(gòu)）直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)輪齒分布在圓柱體輪齒分布在圓柱體外部且與其軸線平外部且與其軸線平行行,嚙合的兩外齒嚙合的兩外齒輪轉(zhuǎn)向相反。應(yīng)用輪轉(zhuǎn)向相反。應(yīng)用廣泛。廣泛。（2）斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)）斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)輪齒與其軸線傾輪齒與其軸線傾斜，兩輪轉(zhuǎn)向相斜，兩輪轉(zhuǎn)向相反，傳動(dòng)平穩(wěn)反，傳動(dòng)平穩(wěn),適適合于高速傳動(dòng)合于高速傳動(dòng),但但有軸向力。有軸向力。（3 3）人字齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)）人字齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)由兩排旋向相反的由兩排旋向相反的斜齒輪對(duì)稱組成，斜齒輪對(duì)稱組成，其軸向力被相互抵其軸向力被相互抵消。適合高速和重消。適合高速和重載傳動(dòng)，但制造成載傳動(dòng)，但制造成本較高。本較高。（4）直齒內(nèi)嚙合圓柱齒輪機(jī)構(gòu)）直齒

4、內(nèi)嚙合圓柱齒輪機(jī)構(gòu)輪齒與其軸線平輪齒與其軸線平行且分布在空心行且分布在空心圓柱體的內(nèi)部，圓柱體的內(nèi)部，它與外齒輪嚙合它與外齒輪嚙合時(shí)兩輪的轉(zhuǎn)向相時(shí)兩輪的轉(zhuǎn)向相同。同。（5）斜齒內(nèi)嚙合圓柱齒輪機(jī)構(gòu)）斜齒內(nèi)嚙合圓柱齒輪機(jī)構(gòu)輪齒與其軸線輪齒與其軸線傾斜的內(nèi)齒輪傾斜的內(nèi)齒輪加工困難，它加工困難，它與斜齒外齒輪與斜齒外齒輪嚙合時(shí)兩輪轉(zhuǎn)嚙合時(shí)兩輪轉(zhuǎn)向相同。有軸向相同。有軸向力。向力。應(yīng)用較少。應(yīng)用較少。（6）直齒齒輪齒條機(jī)構(gòu)）直齒齒輪齒條機(jī)構(gòu)齒數(shù)趨于無窮多齒數(shù)趨于無窮多的外齒輪演變成的外齒輪演變成齒條，它與外齒齒條，它與外齒輪嚙合時(shí)，齒輪輪嚙合時(shí)，齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，齒條直線轉(zhuǎn)動(dòng)，齒條直線移動(dòng)。移動(dòng)。（7）斜齒齒輪

5、齒條機(jī)構(gòu)）斜齒齒輪齒條機(jī)構(gòu)斜齒輪斜齒條嚙斜齒輪斜齒條嚙合傳動(dòng)應(yīng)用較少。合傳動(dòng)應(yīng)用較少。（8）非圓齒輪機(jī)構(gòu)）非圓齒輪機(jī)構(gòu)輪齒分布在非圓柱體上，可實(shí)現(xiàn)一對(duì)齒輪的變輪齒分布在非圓柱體上，可實(shí)現(xiàn)一對(duì)齒輪的變傳動(dòng)比。需要專用機(jī)床加工，加工成本較高，傳動(dòng)比。需要專用機(jī)床加工，加工成本較高，設(shè)計(jì)難度較大。設(shè)計(jì)難度較大。這是利用非圓齒輪變傳動(dòng)比的工作原理，設(shè)計(jì)的這是利用非圓齒輪變傳動(dòng)比的工作原理，設(shè)計(jì)的一種容積泵。現(xiàn)已獲得實(shí)用新型專利。一種容積泵?，F(xiàn)已獲得實(shí)用新型專利。2、相交軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)、相交軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)(1) (1) 直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)輪齒沿圓錐母輪齒沿圓錐母線排列于截錐線排列于截錐表面

6、，是相交表面，是相交軸齒輪傳動(dòng)的軸齒輪傳動(dòng)的基本形式。制基本形式。制造較為簡(jiǎn)單。造較為簡(jiǎn)單。（2）斜齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)）斜齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)輪齒傾斜于圓錐母線，輪齒傾斜于圓錐母線，制造困難，應(yīng)用較少。制造困難，應(yīng)用較少。（3）曲齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)）曲齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)輪齒是曲線形，有圓輪齒是曲線形，有圓弧齒、螺旋齒等，傳弧齒、螺旋齒等，傳動(dòng)平穩(wěn)，適用于高速、動(dòng)平穩(wěn)，適用于高速、重載傳動(dòng)，但制造成重載傳動(dòng)，但制造成本較高。本較高?，F(xiàn)在汽車后橋都采用現(xiàn)在汽車后橋都采用這種齒輪。這種齒輪。3、交錯(cuò)軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)、交錯(cuò)軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)（1）交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)）交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)兩螺旋角數(shù)值不等的斜齒輪嚙合時(shí)，兩

7、螺旋角數(shù)值不等的斜齒輪嚙合時(shí)，可組成兩軸線任意交錯(cuò)傳動(dòng)，兩輪可組成兩軸線任意交錯(cuò)傳動(dòng)，兩輪齒為點(diǎn)接觸，且滑動(dòng)速度較大，主齒為點(diǎn)接觸，且滑動(dòng)速度較大，主要用于傳遞運(yùn)動(dòng)或輕載傳動(dòng)。要用于傳遞運(yùn)動(dòng)或輕載傳動(dòng)。（2）蝸桿蝸輪傳動(dòng)）蝸桿蝸輪傳動(dòng)蝸桿蝸輪傳動(dòng)多用于兩軸交錯(cuò)角為蝸桿蝸輪傳動(dòng)多用于兩軸交錯(cuò)角為90 的傳動(dòng)，其的傳動(dòng)，其傳動(dòng)比大，傳動(dòng)平穩(wěn)，具有自鎖性，但效率較低。傳動(dòng)比大，傳動(dòng)平穩(wěn)，具有自鎖性，但效率較低。（3）準(zhǔn)雙曲線齒輪傳動(dòng)）準(zhǔn)雙曲線齒輪傳動(dòng)其節(jié)曲面為單葉雙曲線回轉(zhuǎn)體的一部分。它能實(shí)其節(jié)曲面為單葉雙曲線回轉(zhuǎn)體的一部分。它能實(shí)現(xiàn)兩軸線中心距較小的交錯(cuò)軸傳動(dòng)，但制造困難?，F(xiàn)兩軸線中心距較小的交錯(cuò)

8、軸傳動(dòng)，但制造困難。4、特種齒輪、特種齒輪這是一種同向傳這是一種同向傳動(dòng)齒輪機(jī)構(gòu)。動(dòng)齒輪機(jī)構(gòu)。二、齒輪機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖二、齒輪機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖齒輪用于傳遞（變換）運(yùn)動(dòng)和力齒輪用于傳遞（變換）運(yùn)動(dòng)和力（1）轉(zhuǎn)速大小的變換）轉(zhuǎn)速大小的變換z1z2124121zz注意：注意：， 與與 應(yīng)互為質(zhì)數(shù)應(yīng)互為質(zhì)數(shù)1z2z1212zz三、齒輪機(jī)構(gòu)的功能齒輪機(jī)構(gòu)的功能齒數(shù)比齒數(shù)比21zz決定轉(zhuǎn)速變換量決定轉(zhuǎn)速變換量(2) 轉(zhuǎn)速方向的變換轉(zhuǎn)速方向的變換平行軸外嚙合齒輪傳動(dòng)改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向平行軸外嚙合齒輪傳動(dòng)改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向平行軸內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)不改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向平行軸內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)不改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向(3

9、) 改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向相交軸外嚙合齒輪傳動(dòng)不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方相交軸外嚙合齒輪傳動(dòng)不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向還改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向向還改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向交錯(cuò)軸外嚙合齒輪傳動(dòng)不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方交錯(cuò)軸外嚙合齒輪傳動(dòng)不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向還改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向向還改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向(4) 改變運(yùn)動(dòng)特性改變運(yùn)動(dòng)特性齒輪齒條傳動(dòng)可以把一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)變換為移動(dòng)，或者把一個(gè)移動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng)可以把一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)變換為移動(dòng)，或者把一個(gè)移動(dòng)變換為轉(zhuǎn)動(dòng)變換為轉(zhuǎn)動(dòng)非圓齒輪傳動(dòng)可以把一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)變換為非勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，或者非圓齒輪傳動(dòng)可以把一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)變換為非勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，或者把一個(gè)非勻速轉(zhuǎn)動(dòng)變換為勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把一個(gè)非勻速轉(zhuǎn)動(dòng)變換為

10、勻速轉(zhuǎn)動(dòng)5-2 瞬時(shí)傳動(dòng)比與齒廓曲線瞬時(shí)傳動(dòng)比與齒廓曲線一、齒廓嚙合基本定律一、齒廓嚙合基本定律任意齒廓的兩齒輪嚙合時(shí)，其任意齒廓的兩齒輪嚙合時(shí)，其瞬時(shí)角速度的比值等于齒廓接瞬時(shí)角速度的比值等于齒廓接觸點(diǎn)公法線將其中心距分成兩觸點(diǎn)公法線將其中心距分成兩段長(zhǎng)度的反比。段長(zhǎng)度的反比。POPOi122112節(jié)點(diǎn)與節(jié)圓的概念節(jié)點(diǎn)與節(jié)圓的概念在齒輪機(jī)構(gòu)中，相對(duì)速度瞬心在齒輪機(jī)構(gòu)中，相對(duì)速度瞬心P P 稱為嚙合節(jié)點(diǎn)，簡(jiǎn)稱節(jié)點(diǎn)。稱為嚙合節(jié)點(diǎn)，簡(jiǎn)稱節(jié)點(diǎn)。兩齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，節(jié)點(diǎn)兩齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，節(jié)點(diǎn)P P在在兩輪各自運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)的軌跡分兩輪各自運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)的軌跡分別稱為齒輪別稱為齒輪1 1和齒輪和齒輪2 2的節(jié)曲線

11、。的節(jié)曲線。當(dāng)該節(jié)曲線為圓時(shí)，稱其為齒當(dāng)該節(jié)曲線為圓時(shí)，稱其為齒輪的節(jié)圓。輪的節(jié)圓。節(jié)曲線是齒輪的動(dòng)瞬心線，齒輪節(jié)曲線是齒輪的動(dòng)瞬心線，齒輪的嚙合傳動(dòng)相當(dāng)于其兩節(jié)曲線作的嚙合傳動(dòng)相當(dāng)于其兩節(jié)曲線作無滑動(dòng)的純滾動(dòng)。無滑動(dòng)的純滾動(dòng)。點(diǎn)點(diǎn)P為節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)分析：分析：POPOi122112（2）節(jié)點(diǎn)）節(jié)點(diǎn)P在中心線上按一定規(guī)律移動(dòng)的情況在中心線上按一定規(guī)律移動(dòng)的情況PO1O2KK1K2（1）節(jié)點(diǎn)）節(jié)點(diǎn)P為中心線上的一個(gè)固定點(diǎn)的情況為中心線上的一個(gè)固定點(diǎn)的情況二、共軛齒廓的形成二、共軛齒廓的形成 共軛齒廓可以用包絡(luò)線法、齒廓法線法或動(dòng)瞬心線共軛齒廓可以用包絡(luò)線法、齒廓法線法或動(dòng)瞬心線法等方法求得。法等方法

12、求得。凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱為共軛凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱為共軛齒廓。齒廓。共軛齒廓嚙合時(shí)，兩齒廓在嚙合點(diǎn)相切，其嚙合共軛齒廓嚙合時(shí)，兩齒廓在嚙合點(diǎn)相切，其嚙合點(diǎn)的公法線通過節(jié)點(diǎn)點(diǎn)的公法線通過節(jié)點(diǎn)P。理論上，只要給定一齒輪。理論上，只要給定一齒輪的齒廓曲線，并給定中心距和傳動(dòng)比的齒廓曲線，并給定中心距和傳動(dòng)比i12，就可以，就可以求出與之共軛的另一齒輪的齒廓曲線。求出與之共軛的另一齒輪的齒廓曲線。自己通過閱讀自己通過閱讀124127頁掌握頁掌握齒廓法線法齒廓法線法求解共求解共軛齒廓的方法。軛齒廓的方法。5-3 漸開線與漸開線齒廓嚙合漸開線與漸開線齒廓嚙合傳動(dòng)的特點(diǎn)傳動(dòng)

13、的特點(diǎn)一、漸開線與漸開線方程一、漸開線與漸開線方程1.漸開線的形成漸開線的形成當(dāng)直線當(dāng)直線x-x沿半徑為沿半徑為rb的圓作純的圓作純滾動(dòng)時(shí)，該直線上任一點(diǎn)滾動(dòng)時(shí)，該直線上任一點(diǎn)K的的軌跡稱為該圓的漸開線，該圓軌跡稱為該圓的漸開線，該圓稱為漸開線的基圓，直線稱為漸開線的基圓，直線x-x稱為漸開線的發(fā)生線，角稱為漸開線的發(fā)生線，角K 稱為漸開線稱為漸開線AK段的展角。段的展角。 2.漸開線的性質(zhì)漸開線的性質(zhì)2) 漸開線上任一點(diǎn)的法線切于漸開線上任一點(diǎn)的法線切于基圓?；鶊A。3) 基圓以內(nèi)沒有漸開線。基圓以內(nèi)沒有漸開線。1) 發(fā)生線在基圓上滾過的線段發(fā)生線在基圓上滾過的線段長(zhǎng)度長(zhǎng)度 等于基圓上被滾過的

14、等于基圓上被滾過的圓弧長(zhǎng)度圓弧長(zhǎng)度 ，即，即 。KNANANKN 4) 漸開線的形狀僅取決于其基圓的大小?；鶊A越漸開線的形狀僅取決于其基圓的大小?；鶊A越小，漸開線越彎曲，基圓越大，漸開線越平直，小，漸開線越彎曲，基圓越大，漸開線越平直，當(dāng)基圓半徑為無窮大時(shí)，漸開線就變成一條直線。當(dāng)基圓半徑為無窮大時(shí)，漸開線就變成一條直線。如右圖所示，以如右圖所示，以O(shè)A為極坐標(biāo)軸，為極坐標(biāo)軸，漸開線上的任一點(diǎn)漸開線上的任一點(diǎn)K可用向徑可用向徑rK和和展角展角K來確定。根據(jù)漸開線的性來確定。根據(jù)漸開線的性質(zhì)，有質(zhì)，有 3.漸開線方程漸開線方程 Ktan=)+(bKKbrKNNAr展角K稱為壓力角K的漸開線函數(shù)，

15、工程上常用invK表示。KK= tanK故故式中K稱為漸開線在K點(diǎn)的壓力角，它是K點(diǎn)作用力F的方向(K點(diǎn)漸開線的法線方向)與該點(diǎn)速度VK方向的夾角。綜上所述，可得漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程為綜上所述，可得漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程為KKKKbKrrtan=invcos/=k為使用方便，有些書將不同壓力角的漸開線函數(shù)為使用方便，有些書將不同壓力角的漸開線函數(shù)inv K=tan K- K 以表格的形式給出，以表格的形式給出， K以度為單位，以度為單位，而而K=inv K 的單位為弧度。的單位為弧度。二、漸開線齒廓嚙合傳動(dòng)的特點(diǎn)二、漸開線齒廓嚙合傳動(dòng)的特點(diǎn)3.嚙合線是過節(jié)點(diǎn)的直線嚙合線是過節(jié)點(diǎn)的直線iO P

16、O Prr12122121=1212122112=bbrrrrPOPOi1.傳動(dòng)比恒定不變傳動(dòng)比恒定不變2.中心距變動(dòng)不影響傳動(dòng)比中心距變動(dòng)不影響傳動(dòng)比（可分性）（可分性）5-4 漸開線圓柱齒輪及其基本齒廓漸開線圓柱齒輪及其基本齒廓一、齒輪的各部分名稱一、齒輪的各部分名稱齒頂圓：過各輪齒頂端的圓，其過各輪齒頂端的圓，其直徑用直徑用da、半徑用半徑用ra表示。表示。齒根圓齒根圓：與齒輪各輪齒齒槽底與齒輪各輪齒齒槽底部相切的圓，直徑用部相切的圓，直徑用df 、半徑用、半徑用rf 表示表示。外齒輪外齒輪齒槽寬齒槽寬：相鄰兩齒間的空間稱為相鄰兩齒間的空間稱為齒槽，任意圓周上齒槽兩側(cè)齒廓齒槽，任意圓周上

17、齒槽兩側(cè)齒廓間的弧線長(zhǎng)度稱為該圓上的齒槽間的弧線長(zhǎng)度稱為該圓上的齒槽寬，用寬，用e ei i表示。表示。齒距齒距(周節(jié)周節(jié))：任意圓周上相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的弧線長(zhǎng)度稱任意圓周上相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的弧線長(zhǎng)度稱為齒距為齒距( (或稱周節(jié)或稱周節(jié)) )，用，用p pi i表示。表示。齒厚齒厚：任意圓周上一個(gè)輪齒的兩任意圓周上一個(gè)輪齒的兩側(cè)齒廓間的弧線長(zhǎng)度稱為該圓上側(cè)齒廓間的弧線長(zhǎng)度稱為該圓上的齒厚，用的齒厚，用s si i表示。表示。分度圓分度圓：為設(shè)計(jì)和制造的方便而規(guī)定的一個(gè)基準(zhǔn)圓，其直徑用為設(shè)計(jì)和制造的方便而規(guī)定的一個(gè)基準(zhǔn)圓，其直徑用d d、半徑用、半徑用r r表示。規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓上的齒厚表

18、示。規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓上的齒厚s s與齒槽寬與齒槽寬e e相等。相等。齒頂高齒頂高：位于齒頂圓與分度圓之間的輪齒部分稱為齒頂。齒頂部分的徑向高度稱為齒頂高，用ha表示。齒根高齒根高：位于齒根圓與分度圓之間的輪齒部分稱為齒根。齒根部分的徑向高度稱為齒根高，用hf 表示。全齒高全齒高：齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離，用 h表示。顯然fahhh+=齒頂圓：齒根圓齒根圓：內(nèi)齒輪內(nèi)齒輪齒厚齒厚：齒槽寬齒槽寬：齒距齒距(周節(jié)周節(jié))：分度圓分度圓：齒頂高齒頂高：齒根高齒根高：fahhh+=全齒高：全齒高：二、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸二、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸1漸開線齒輪的基本參數(shù)與基本齒廓漸

19、開線齒輪的基本參數(shù)與基本齒廓（1）齒數(shù)）齒數(shù) 在齒輪的整圓周上輪齒總數(shù)，用z表示，顯然z應(yīng)為整數(shù)。 齒輪的齒數(shù)是根據(jù)設(shè)計(jì)需要確定的，如：傳動(dòng)比、中心距要求、接觸強(qiáng)度等。（2 2）模數(shù)）模數(shù)m齒輪分度圓的周長(zhǎng)為齒輪分度圓的周長(zhǎng)為:分度圓直徑為：分度圓直徑為：pzd pzd 為了設(shè)計(jì)、制造和測(cè)量方便為了設(shè)計(jì)、制造和測(cè)量方便 pm 令：令：第 一系 列0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.60.8 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 68 10 12 16 20 25 32 40 50第 二系 列0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (

20、3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5(6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 （30） 36 45模數(shù)系列模數(shù)系列模數(shù)的量綱 mm ，確定模數(shù)m實(shí)際上就是確定周節(jié)p,也就是確定齒厚和齒槽寬e。模數(shù)m越大，周節(jié)p越大，齒厚s和齒槽寬e也越大。u進(jìn)而推論，模數(shù)越大，輪齒的抗彎強(qiáng)度越大。pm 這是一組齒數(shù)相同，這是一組齒數(shù)相同，模數(shù)不同的齒輪。模數(shù)不同的齒輪。確定模數(shù)的依據(jù)確定模數(shù)的依據(jù)u根據(jù)輪齒的抗彎強(qiáng)度選擇齒輪的模數(shù)模數(shù)的意義模數(shù)的意義（3）分度圓壓力角）分度圓壓力角(齒形角齒形角) 若為提高齒輪的綜合強(qiáng)度而若為提高齒輪的綜合強(qiáng)度而增大分度圓壓力角時(shí)，推薦增大分度圓壓力角

21、時(shí)，推薦為為25 。為什么？為什么？國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（GB1356-88）中規(guī)定）中規(guī)定分度圓壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值為分度圓壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值為20 。（4）齒頂高系數(shù)）齒頂高系數(shù) 齒頂高齒頂高h(yuǎn)a與模數(shù)成正比，即與模數(shù)成正比，即mhhaa*=稱稱 為齒頂高系數(shù)為齒頂高系數(shù)*ah（5）徑向間隙系數(shù)）徑向間隙系數(shù) 齒根高齒根高h(yuǎn)f 與模數(shù)成正比，即與模數(shù)成正比，即hhc mfa=(+)*c稱稱 為徑向間隙系數(shù)或頂隙系數(shù)為徑向間隙系數(shù)或頂隙系數(shù)輪齒間的徑向間隙：輪齒間的徑向間隙： 。mcc*=齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù) 和徑向間隙系數(shù)和徑向間隙系數(shù) 均為均為標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值。*ah*c正常齒標(biāo)準(zhǔn)正常齒標(biāo)準(zhǔn)25. 0c

22、 , 1*ah短齒標(biāo)準(zhǔn)短齒標(biāo)準(zhǔn)3 . 0c , 8 . 0*ah（6）漸開線圓柱齒輪的基本（基準(zhǔn)）齒廓（齒形）漸開線圓柱齒輪的基本（基準(zhǔn)）齒廓（齒形）（1）齒條同側(cè)齒廓為平行的直線，齒廓上各點(diǎn)具有相同的壓）齒條同側(cè)齒廓為平行的直線，齒廓上各點(diǎn)具有相同的壓力角，即為其齒形角，它等于齒輪分度圓壓力角。力角，即為其齒形角，它等于齒輪分度圓壓力角。（3）與齒頂線平行且齒厚）與齒頂線平行且齒厚s等于齒槽寬等于齒槽寬e的直線稱為分度的直線稱為分度線，它是計(jì)算齒條尺寸的基準(zhǔn)線。線，它是計(jì)算齒條尺寸的基準(zhǔn)線。（2）與齒頂線平行的任一直線上具有相同的齒距）與齒頂線平行的任一直線上具有相同的齒距 。mp2漸開線標(biāo)

23、準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸表5-5 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸公式表名稱代 號(hào)公 式分度圓直徑dd1=mz1 d2=mz2基圓直徑dbdb1=mz1cos、 db2=mz2cos齒頂高h(yuǎn)ahh maa=*齒根高h(yuǎn)fhhcmfa= (+)*齒頂圓直徑daddham zhaa11122(*) ddhm zhaaa22222()*齒根圓直徑dfdfdhfm zhac112122(*) ddhm zhcffa222222()*分度圓齒距pp=m分度圓齒厚ssm12基圓齒距pbpb=mcos中心距aam zz1221() 注：上面符號(hào)用于外齒輪或外嚙合傳動(dòng)，下面符號(hào)用于

24、內(nèi)齒輪或內(nèi)嚙合傳動(dòng)。5-5 漸開線齒廓的加工原理漸開線齒廓的加工原理最常用的為切削法。切削法加工也有多種方法，但最常用的為切削法。切削法加工也有多種方法，但從加工原理看，可概括為范成法和仿形法兩大類。從加工原理看，可概括為范成法和仿形法兩大類。齒輪的加工方法很多，有：齒輪的加工方法很多，有：鑄鑄 造造熱熱 軋軋沖沖 壓壓模模 鍛鍛粉末冶金粉末冶金切削法切削法齒輪加工實(shí)例齒輪加工實(shí)例沖壓齒輪沖壓齒輪拉刀拉齒拉刀拉齒銑銑齒齒齒條插刀插齒齒條插刀插齒 齒輪插刀插外齒齒輪插刀插外齒 齒輪插刀插內(nèi)齒齒輪插刀插內(nèi)齒 磨磨 齒齒齒輪的一般加工工藝路線：齒輪的一般加工工藝路線：滾齒（插齒）滾齒（插齒）剃剃 齒

25、齒熱處理熱處理珩珩 齒齒滾齒（插齒）滾齒（插齒）熱處理熱處理磨磨 齒齒剃剃 齒齒滾直齒輪滾直齒輪滾斜齒輪滾斜齒輪概括上述的齒輪加工方法：概括上述的齒輪加工方法：A、整體制造、整體制造一次把齒輪上的輪齒全部制出，如：鑄造、模鍛、沖壓、粉末冶金、拉刀拉齒。B、整齒制造、整齒制造每次把齒輪上的一個(gè)輪齒全部制出，如：銑齒、刨齒。C、包絡(luò)法制造、包絡(luò)法制造一次切削只能切制出輪齒上的一點(diǎn)或一線，如：插齒、滾齒、磨齒。A、B兩種方法稱為仿形法仿形法，C稱為范成法范成法。根據(jù)包絡(luò)法形成共軛齒廓的原理，當(dāng)?shù)毒叩乃残母鶕?jù)包絡(luò)法形成共軛齒廓的原理，當(dāng)?shù)毒叩乃残木€線C1與齒輪的瞬心線與齒輪的瞬心線C2相切作純滾動(dòng)時(shí)，

26、與相切作純滾動(dòng)時(shí)，與C1固結(jié)固結(jié)的刀具齒廓的刀具齒廓K1可以包絡(luò)齒輪的齒廓可以包絡(luò)齒輪的齒廓K2。這種加工方。這種加工方法稱為范成法。法稱為范成法。一、范成法一、范成法范成法演示范成法演示（1）齒條型刀具的齒形）齒條型刀具的齒形1.1.刀具及其齒形刀具及其齒形用用范成法切削齒輪時(shí)，常用的刀范成法切削齒輪時(shí)，常用的刀具有：齒輪插刀、齒條插刀具有：齒輪插刀、齒條插刀( (梳梳刀刀) )和滾刀。和滾刀。（2）齒輪型刀具的齒形）齒輪型刀具的齒形盤形插齒刀碗形插齒刀套筒形插齒刀錐柄插齒刀直齒斜齒2.切削過程中的運(yùn)動(dòng)切削過程中的運(yùn)動(dòng)（1）范成運(yùn)動(dòng)）范成運(yùn)動(dòng)齒輪插刀的節(jié)圓與被加工齒輪的齒輪插刀的節(jié)圓與被加工

27、齒輪的節(jié)圓相切并作純滾動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)節(jié)圓相切并作純滾動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱為范成運(yùn)動(dòng)。稱為范成運(yùn)動(dòng)。插齒機(jī)床的傳動(dòng)系統(tǒng)使插齒刀與插齒機(jī)床的傳動(dòng)系統(tǒng)使插齒刀與被加工齒輪保持范成運(yùn)動(dòng)。被加工齒輪保持范成運(yùn)動(dòng)。什么是范成運(yùn)動(dòng)？什么是范成運(yùn)動(dòng)？用齒輪插刀加工齒輪時(shí)用齒輪插刀加工齒輪時(shí)齒條刀具的節(jié)線與被加齒條刀具的節(jié)線與被加工齒輪的分度圓相切并工齒輪的分度圓相切并作純滾動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱作純滾動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱為范成運(yùn)動(dòng)。為范成運(yùn)動(dòng)。機(jī)床傳動(dòng)鏈應(yīng)使齒條插機(jī)床傳動(dòng)鏈應(yīng)使齒條插刀與被加工齒輪保持范刀與被加工齒輪保持范成運(yùn)動(dòng)。成運(yùn)動(dòng)。用齒條刀具加工齒輪時(shí)用齒條刀具加工齒輪時(shí)注意：范成運(yùn)動(dòng)是在完成一次切削運(yùn)動(dòng)后進(jìn)行的。注意：范成

28、運(yùn)動(dòng)是在完成一次切削運(yùn)動(dòng)后進(jìn)行的。（2）切削運(yùn)動(dòng)及其它運(yùn)動(dòng)）切削運(yùn)動(dòng)及其它運(yùn)動(dòng)幾個(gè)問題：幾個(gè)問題：切削運(yùn)動(dòng)的作用是什么？切削運(yùn)動(dòng)的作用是什么？讓刀運(yùn)動(dòng)的作用是什么？讓刀運(yùn)動(dòng)的作用是什么？進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的作用是什么？進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的作用是什么？切削運(yùn)動(dòng)（進(jìn)）切削運(yùn)動(dòng)（進(jìn)）讓刀運(yùn)動(dòng)（退）讓刀運(yùn)動(dòng)（退）切削運(yùn)動(dòng)（退）切削運(yùn)動(dòng)（退）讓刀運(yùn)動(dòng)（進(jìn)）讓刀運(yùn)動(dòng)（進(jìn)）范范 成成 運(yùn)運(yùn) 動(dòng)動(dòng)3.滾齒加工的特點(diǎn)滾齒加工的特點(diǎn)齒條刀具插齒過程齒條刀具插齒過程（1）齒條刀插齒的缺點(diǎn)）齒條刀插齒的缺點(diǎn)齒條刀齒條刀(梳刀梳刀)插齒時(shí)，由于梳刀的長(zhǎng)度有限，在加工幾個(gè)插齒時(shí)，由于梳刀的長(zhǎng)度有限，在加工幾個(gè)齒廓之后必須退回到原來位置，這就

29、造成機(jī)床結(jié)構(gòu)復(fù)雜且難齒廓之后必須退回到原來位置，這就造成機(jī)床結(jié)構(gòu)復(fù)雜且難以保證分齒精度。以保證分齒精度。插齒過程中切削不連續(xù)，插齒過程中切削不連續(xù)，生產(chǎn)率低。生產(chǎn)率低。滾滾 刀刀（2）滾齒原理）滾齒原理這樣就可以加工出漸開線齒輪，這樣就可以加工出漸開線齒輪，并且可以實(shí)現(xiàn)連續(xù)切削提高生并且可以實(shí)現(xiàn)連續(xù)切削提高生產(chǎn)效率。產(chǎn)效率。把滾刀做成蝸桿形狀把滾刀做成蝸桿形狀該蝸桿的軸截面為直線齒形該蝸桿的軸截面為直線齒形滾刀旋轉(zhuǎn)時(shí)，相當(dāng)于直線齒滾刀旋轉(zhuǎn)時(shí)，相當(dāng)于直線齒廓的齒條沿其軸線方向連續(xù)不廓的齒條沿其軸線方向連續(xù)不斷地移動(dòng)斷地移動(dòng)這是一個(gè)了不起的創(chuàng)造！這是一個(gè)了不起的創(chuàng)造！設(shè)想：設(shè)想：實(shí)際結(jié)果：實(shí)際結(jié)果

30、：把滾刀做成阿基米德蝸桿，把滾刀做成阿基米德蝸桿，其軸截面為直線齒形，加工漸其軸截面為直線齒形，加工漸開線齒輪有誤差。開線齒輪有誤差。把滾刀做成延伸漸開線蝸桿，把滾刀做成延伸漸開線蝸桿，其法截面為直線齒形，加工漸其法截面為直線齒形，加工漸開線齒輪也有誤差。開線齒輪也有誤差。把滾刀做成漸開線蝸桿，其把滾刀做成漸開線蝸桿，其法截面為直線齒形，加工漸開法截面為直線齒形，加工漸開線齒輪沒有誤差。線齒輪沒有誤差。結(jié)果的討論：結(jié)果的討論：原來的設(shè)想很好，但是，原來的設(shè)想很好，但是，比較粗造，理論上不夠精確。比較粗造，理論上不夠精確。用漸開線蝸桿作為滾刀，用漸開線蝸桿作為滾刀，之所以能夠加工出精確的漸之所以

31、能夠加工出精確的漸開線齒輪，是因?yàn)椋瑵u開線開線齒輪，是因?yàn)?，漸開線蝸桿與漸開線齒輪嚙合，正蝸桿與漸開線齒輪嚙合，正好符合齒輪嚙合基本定律。好符合齒輪嚙合基本定律。阿基米德蝸桿、延伸漸開阿基米德蝸桿、延伸漸開線蝸桿滾刀與漸開線齒輪嚙線蝸桿滾刀與漸開線齒輪嚙合，均不符合齒輪嚙合基本合，均不符合齒輪嚙合基本定律。定律。實(shí)際生產(chǎn)中所用滾刀的情況：實(shí)際生產(chǎn)中所用滾刀的情況：漸開線蝸桿漸開線蝸桿 應(yīng)用較少，因?yàn)槟X較困難應(yīng)用較少，因?yàn)槟X較困難阿基米德蝸桿修形阿基米德蝸桿修形 應(yīng)用較多，因?yàn)楸容^容易磨齒和修形應(yīng)用較多，因?yàn)楸容^容易磨齒和修形4.標(biāo)準(zhǔn)齒輪及變位齒輪的加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪及變位齒輪的加工加加 工工 過

32、過 程程齒條刀具為例齒條刀具為例這種齒輪稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。這種齒輪稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪加工）標(biāo)準(zhǔn)齒輪加工條件：條件：齒條刀具的分度線與齒齒條刀具的分度線與齒輪毛坯的分度圓相切輪毛坯的分度圓相切刀具移動(dòng)的線速度刀具移動(dòng)的線速度v等于等于輪坯分度圓的線速度輪坯分度圓的線速度r，即即v =r，亦即作純滾動(dòng)。，亦即作純滾動(dòng)。加工結(jié)果：加工結(jié)果：分度圓壓力角等于刀具的分度圓壓力角等于刀具的齒形角齒形角 （為什么？）（為什么？）分度圓齒厚分度圓齒厚s等于刀具分度等于刀具分度線上的齒槽寬線上的齒槽寬e （為什么？）（為什么？）刀具的齒頂高等于齒輪的刀具的齒頂高等于齒輪的齒根高齒根高 （為什么？）（為什么？

33、）加加 工工 過過 程程2）變位齒輪加工）變位齒輪加工條件：條件：齒條刀具的分度線不與齒輪毛坯的分度圓相切，相離或相割齒條刀具的分度線不與齒輪毛坯的分度圓相切，相離或相割刀具移動(dòng)的線速度刀具移動(dòng)的線速度v等于輪坯分度圓的線速度等于輪坯分度圓的線速度r，即，即v =r。xmxm相割相割相切相切相離相離稱稱x為變位系數(shù)為變位系數(shù)相割時(shí)相割時(shí)x為負(fù)值為負(fù)值相離時(shí)相離時(shí)x為正值為正值相切時(shí)相切時(shí)x為零為零稱稱xm為變位量為變位量加工結(jié)果：加工結(jié)果：分度圓壓力角等于刀具的齒形角分度圓壓力角等于刀具的齒形角 （為什么？）（為什么？）齒輪的齒根高齒輪的齒根高 hf=m(h*a+c*x) （為什么？）（為什么

34、？）)(*chma)(*chmaxm)(*xchma齒輪的分度圓齒厚齒輪的分度圓齒厚)tan22(xms（為什么？）（為什么？）)tan22(xme齒輪分度圓上的齒槽寬齒輪分度圓上的齒槽寬（為什么？）（為什么？）)(*chma)(*chmaxm)(*xchma)tan22(xms2mxm二、仿形法二、仿形法仿形法是利用與齒仿形法是利用與齒輪的齒槽形狀相同的刀輪的齒槽形狀相同的刀具直接加工出齒輪齒廓具直接加工出齒輪齒廓的。盤狀銑刀加工齒輪的。盤狀銑刀加工齒輪時(shí)，銑刀繞自身軸線回時(shí)，銑刀繞自身軸線回轉(zhuǎn)，輪坯沿本身軸線移轉(zhuǎn)，輪坯沿本身軸線移動(dòng)，當(dāng)銑完一個(gè)齒槽后，動(dòng)，當(dāng)銑完一個(gè)齒槽后，輪坯退回原處，再

35、用分輪坯退回原處，再用分度頭將輪坯轉(zhuǎn)過度頭將輪坯轉(zhuǎn)過360 /z。用同樣方法銑第二個(gè)齒用同樣方法銑第二個(gè)齒槽，重復(fù)進(jìn)行，直至銑槽，重復(fù)進(jìn)行，直至銑出全部輪齒。出全部輪齒。仿形法加工仿形法加工表5-6一組8把模數(shù)銑刀與加工齒數(shù)范圍刀號(hào)12345678加工齒數(shù)范圍1213141617-2021252634355455134135以上 各號(hào)銑刀的齒形都各號(hào)銑刀的齒形都是按該組內(nèi)齒數(shù)最少的是按該組內(nèi)齒數(shù)最少的齒輪齒形制作的，以便齒輪齒形制作的，以便加工出的齒輪嚙合時(shí)不加工出的齒輪嚙合時(shí)不致卡住。致卡住。5-6 漸開線齒輪加工中的幾個(gè)問題漸開線齒輪加工中的幾個(gè)問題一、公法線長(zhǎng)度一、公法線長(zhǎng)度為什么要計(jì)算

36、齒厚？為什么要計(jì)算齒厚？)invinv(2aarrrssiiii齒頂厚齒頂厚sa：)invinv(2aaaarrrss)invinv(aaamzsds基圓齒厚基圓齒厚sb：)invinv(2bbbbrrrssinvcoscosmzssb任意圓周上的弧齒厚：任意圓周上的弧齒厚：1齒厚的計(jì)算齒厚的計(jì)算2. 2. 公法線長(zhǎng)度的計(jì)算與測(cè)量公法線長(zhǎng)度的計(jì)算與測(cè)量當(dāng)跨當(dāng)跨k個(gè)齒時(shí)，其公法線長(zhǎng)個(gè)齒時(shí)，其公法線長(zhǎng)度度Wk為：為：Wk=(k-1)pb+sb公法線長(zhǎng)度計(jì)算公法線長(zhǎng)度計(jì)算所謂公法線長(zhǎng)度，是指齒輪上所謂公法線長(zhǎng)度，是指齒輪上不在同一輪齒上的某兩條反向不在同一輪齒上的某兩條反向漸開線齒廓間的法線距離。漸

37、開線齒廓間的法線距離。公法線的長(zhǎng)度與跨齒數(shù)有關(guān)公法線的長(zhǎng)度與跨齒數(shù)有關(guān)變位齒輪公法線長(zhǎng)度：變位齒輪公法線長(zhǎng)度： Wk=mcos (k-0.5)+z inv +2xmsin 基圓齒厚基圓齒厚 sb=scos +mzcos inv Wk=mcos (k-1)+zinv +scos Wk=(k-1)pb+sb基圓齒距基圓齒距 pb=mcos ms 21 標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓齒厚標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓齒厚標(biāo)準(zhǔn)齒輪公法線長(zhǎng)度：標(biāo)準(zhǔn)齒輪公法線長(zhǎng)度：Wk=mcos (k-0. 5)+z inv 變位齒輪分度圓齒厚變位齒輪分度圓齒厚 tanxmms221 公法線長(zhǎng)度測(cè)量公法線長(zhǎng)度測(cè)量測(cè)量方法測(cè)量方法在齒輪制造時(shí)，通過檢在齒

38、輪制造時(shí)，通過檢驗(yàn)公法線長(zhǎng)度來控制齒驗(yàn)公法線長(zhǎng)度來控制齒輪加工質(zhì)量。輪加工質(zhì)量?？琮X數(shù)的確定跨齒數(shù)的確定無論是公法線長(zhǎng)度的計(jì)算還無論是公法線長(zhǎng)度的計(jì)算還是測(cè)量，都涉及跨幾個(gè)齒的是測(cè)量，都涉及跨幾個(gè)齒的問題。問題。確定跨齒數(shù)的原則是：確定跨齒數(shù)的原則是：使卡尺的卡爪與齒廓中部的使卡尺的卡爪與齒廓中部的漸開線接觸。漸開線接觸。50180. zk 標(biāo)準(zhǔn)齒輪跨齒數(shù)：標(biāo)準(zhǔn)齒輪跨齒數(shù)：變位齒輪跨齒數(shù)：變位齒輪跨齒數(shù)：502180.cosarccos xzzzk 為什么？為什么？二、根切現(xiàn)象及其避免方法二、根切現(xiàn)象及其避免方法 用范成法加工漸開線齒輪過程中，有用范成法加工漸開線齒輪過程中，有時(shí)刀具齒頂會(huì)把被

39、加工齒輪根部的漸開線時(shí)刀具齒頂會(huì)把被加工齒輪根部的漸開線齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象根切將削弱齒根強(qiáng)度，甚至可能降低傳動(dòng)的重合度，影響傳根切將削弱齒根強(qiáng)度，甚至可能降低傳動(dòng)的重合度，影響傳動(dòng)質(zhì)量。動(dòng)質(zhì)量。根切的危害：根切的危害：根切現(xiàn)象是如何產(chǎn)生的？根切現(xiàn)象是如何產(chǎn)生的？1. 根切現(xiàn)象及產(chǎn)生原因根切現(xiàn)象及產(chǎn)生原因根切現(xiàn)象是因?yàn)榈毒吒鞋F(xiàn)象是因?yàn)榈毒啐X頂線齒頂線(齒條型刀具齒條型刀具)或齒頂圓或齒頂圓(齒輪插刀齒輪插刀)超過了極限嚙合點(diǎn)超過了極限嚙合點(diǎn)（嚙合線與被切齒輪（嚙合線與被切齒輪基圓的切點(diǎn)）基圓的切點(diǎn)）N1而產(chǎn)而產(chǎn)生的。生的。分析切

40、齒過程分析切齒過程切齒從點(diǎn)切齒從點(diǎn)B1開始到開始到點(diǎn)點(diǎn)N1切出了輪齒的切出了輪齒的漸開線部分。漸開線部分。111NNrrsKNb coscos2. 避免根切的方法避免根切的方法 提高嚙合極限點(diǎn)提高嚙合極限點(diǎn)N1 加大壓力角加大壓力角 增加齒數(shù)增加齒數(shù)Z 降低刀具齒頂線降低刀具齒頂線 減小齒頂高系數(shù)減小齒頂高系數(shù)*ah 正變位正變位x0MmhMNa* 1 211sinsinrPNMN mhmza*sin 22 22sin*ahz 不根切的最小齒數(shù)：不根切的最小齒數(shù)： 22sin*minahz xmmahMN *1通過正變位，使得：通過正變位，使得：xmmhmza *sin 22 221sin*z

41、hxa 221sin*minzhxa 不根切的最小變位系數(shù)：不根切的最小變位系數(shù)：5-7 漸開線齒輪嚙合傳動(dòng)計(jì)算漸開線齒輪嚙合傳動(dòng)計(jì)算一、一對(duì)漸開線齒輪的正確嚙合條件一、一對(duì)漸開線齒輪的正確嚙合條件21nnpp 若能正確嚙合，必須有：若能正確嚙合，必須有：即：即：21bbpp 2211 coscosmm mmm 21 21一對(duì)漸開線齒輪的正確嚙合條件一對(duì)漸開線齒輪的正確嚙合條件二、齒輪傳動(dòng)的嚙合角二、齒輪傳動(dòng)的嚙合角 無側(cè)隙嚙合方程式無側(cè)隙嚙合方程式一對(duì)齒輪的嚙合情況一對(duì)齒輪的嚙合情況標(biāo)準(zhǔn)齒輪嚙合標(biāo)準(zhǔn)齒輪嚙合 中心距中心距)(2121zzma 中心距中心距)(2121zzma 中心距中心距)(

42、2121zzma 無側(cè)隙嚙合無側(cè)隙嚙合有側(cè)隙嚙合有側(cè)隙嚙合卡死卡死機(jī)械設(shè)計(jì)中機(jī)械設(shè)計(jì)中“側(cè)隙側(cè)隙”的處理方法的處理方法孔的公稱直徑：孔的公稱直徑：30 軸的公稱直徑：軸的公稱直徑：30 040030. 03005030. 齒輪在設(shè)計(jì)中的參數(shù)均按無側(cè)隙嚙合計(jì)算，實(shí)際嚙齒輪在設(shè)計(jì)中的參數(shù)均按無側(cè)隙嚙合計(jì)算，實(shí)際嚙合的側(cè)隙由公法線長(zhǎng)度公差給定。合的側(cè)隙由公法線長(zhǎng)度公差給定。1e 2s 1s 2e 為保證無齒側(cè)間隙嚙合，應(yīng)為保證無齒側(cè)間隙嚙合，應(yīng)該有：該有：變位齒輪嚙合變位齒輪嚙合21se 12se 222111pesesp 2121ssppp 節(jié)圓周上的弧齒厚：節(jié)圓周上的弧齒厚：)(211111aa

43、rrrssinvinv )(222222aarrrssinvinv )cos(coscoskkbrrrrrr 22111121zmr 2221zmr mp coscos/rrzrzrpp22)tan( 1122xms )tan( 2222xms 代入代入2121ssppp tan)(21212zzxxinvinv 三、中心距及中心距變動(dòng)系數(shù)三、中心距及中心距變動(dòng)系數(shù)y cos/cos)(cos/ )(212121rrrrrrabb變位齒輪傳動(dòng)的實(shí)際中心距為變位齒輪傳動(dòng)的實(shí)際中心距為a coscos /)+(21=21zzma當(dāng)當(dāng)0021 xx,時(shí)時(shí) )+(21=21zzma 此時(shí)為標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)

44、，此中心矩稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距此時(shí)為標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，此中心矩稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距 a，即，即)+(21=21zzma變位齒輪傳動(dòng)時(shí)，其實(shí)際中心距與標(biāo)準(zhǔn)中心距不相等，即變位齒輪傳動(dòng)時(shí)，其實(shí)際中心距與標(biāo)準(zhǔn)中心距不相等，即aa 也就是說兩齒輪的分度圓不相切也就是說兩齒輪的分度圓不相切)coscos(1 aymaaym為兩齒輪的分度圓分離距離。或稱中心距變動(dòng)量，系數(shù)為兩齒輪的分度圓分離距離。或稱中心距變動(dòng)量，系數(shù)y稱為中心距變動(dòng)系數(shù)稱為中心距變動(dòng)系數(shù) 12121 coscos)(zzymaay)( 或或這個(gè)系數(shù)在變位齒輪的這個(gè)系數(shù)在變位齒輪的尺寸計(jì)算中非常重要尺寸計(jì)算中非常重要四、漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)條件四、漸開線齒

45、輪連續(xù)傳動(dòng)條件1重合度的基本概念重合度的基本概念1B觀察輪齒的嚙合過程觀察輪齒的嚙合過程實(shí)際嚙合線與基圓齒距實(shí)際嚙合線與基圓齒距Pb的比值稱為的比值稱為重合度重合度,用用表示：表示：121 bPBB 重合度重合度值越大，表明齒輪傳動(dòng)的值越大，表明齒輪傳動(dòng)的連續(xù)性和平穩(wěn)性越好，一般機(jī)械制連續(xù)性和平穩(wěn)性越好，一般機(jī)械制造業(yè)中，齒輪傳動(dòng)的許用重合度造業(yè)中，齒輪傳動(dòng)的許用重合度=1.31.4，即要求，即要求。2.重合度的計(jì)算重合度的計(jì)算 tantantantan221121aazzbbPPBPBPBB2121 3. 重合度的物理意義及影響因素重合度的物理意義及影響因素物理意義物理意義影響重合度的因素影

46、響重合度的因素1)齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù)h*a增大增大h*a 可使實(shí)際嚙合線加長(zhǎng)可使實(shí)際嚙合線加長(zhǎng),從從而增大而增大。 tantantantan221121aazz2)齒數(shù)齒數(shù)z1, z2齒數(shù)增多，也可使實(shí)際嚙合線齒數(shù)增多，也可使實(shí)際嚙合線加長(zhǎng)，從而增大加長(zhǎng)，從而增大 tantantantan221121aazz當(dāng)當(dāng)z1一定，一定，z2增至無窮多即變?yōu)樵鲋翢o窮多即變?yōu)辇X條時(shí)，其重合度為：齒條時(shí)，其重合度為： cossin/tantan*aahz22111 若設(shè)想將若設(shè)想將z1、z2都增大成齒條時(shí)都增大成齒條時(shí),則則重合度重合度將趨向于某極限值將趨向于某極限值max 24sin/*maxah 當(dāng)當(dāng)

47、 h*a =1， =20時(shí)時(shí) max=1.9813） 嚙合角嚙合角 正傳動(dòng)的角度變位齒輪，其嚙正傳動(dòng)的角度變位齒輪，其嚙合角合角 ，亦即正傳動(dòng)齒輪隨，亦即正傳動(dòng)齒輪隨其變位系數(shù)其變位系數(shù)x1、x2和嚙合角和嚙合角 的的增大而使重合度增大而使重合度減小，因此重減小，因此重合度就成為選擇變位系數(shù)的一合度就成為選擇變位系數(shù)的一個(gè)限制條件。個(gè)限制條件。將隨嚙合角將隨嚙合角 的增大的增大而減小。而減小。當(dāng)其它條件不變時(shí)，若增大當(dāng)其它條件不變時(shí)，若增大安裝的中心距會(huì)使嚙合角安裝的中心距會(huì)使嚙合角 增大，重合度增大，重合度減小。因而漸減小。因而漸開線齒輪傳動(dòng)的可分性受到開線齒輪傳動(dòng)的可分性受到傳動(dòng)連續(xù)性的制

48、約，必須保傳動(dòng)連續(xù)性的制約，必須保證證1。*五、漸開線齒輪傳動(dòng)的滑動(dòng)系數(shù)五、漸開線齒輪傳動(dòng)的滑動(dòng)系數(shù)六、變位齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算六、變位齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算5-8 變位齒輪傳動(dòng)的類型、應(yīng)用與變位系數(shù)的選擇變位齒輪傳動(dòng)的類型、應(yīng)用與變位系數(shù)的選擇一、漸開線齒輪傳動(dòng)類型一、漸開線齒輪傳動(dòng)類型變位齒輪傳動(dòng)的特性與變位系數(shù)和變位齒輪傳動(dòng)的特性與變位系數(shù)和x =(x1+x2)的大小及變位的大小及變位系數(shù)系數(shù)x1，x2分配有關(guān)。根據(jù)分配有關(guān)。根據(jù)x ，x1，x2的數(shù)值，可把齒輪傳動(dòng)的數(shù)值，可把齒輪傳動(dòng)分為三種基本類型分為三種基本類型1.標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)（標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)（x =x1=x2 =0)這是變位齒輪傳

49、動(dòng)的特例，其嚙合角這是變位齒輪傳動(dòng)的特例，其嚙合角等于分度圓壓力等于分度圓壓力 角角 ，中心距，中心距a等于等于標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距a。為避免根切，要求。為避免根切，要求zzmin。這類齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，使。這類齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，使用方便，可以保持標(biāo)準(zhǔn)中心距，但小用方便，可以保持標(biāo)準(zhǔn)中心距，但小齒輪的齒根較弱，易磨損。齒輪的齒根較弱，易磨損。2.高度變位齒輪傳動(dòng)（高度變位齒輪傳動(dòng)（x =x1+x2 =0，x1=x2)又稱為等移距變位齒輪傳動(dòng)。由于它與又稱為等移距變位齒輪傳動(dòng)。由于它與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)一樣，標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)一樣，x =0，x1=x2，因，因此，此， = , a=a, y=0, y=0這種

50、齒輪傳動(dòng)與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，其這種齒輪傳動(dòng)與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，其嚙合角嚙合角 = 不變，僅僅齒頂高和齒根高不變，僅僅齒頂高和齒根高發(fā)生了變化，即發(fā)生了變化，即 ha 1=(h*a+x1)m hf1=(h*a+c*x1)m 故稱之為高度變位齒故稱之為高度變位齒輪傳動(dòng)。輪傳動(dòng)。為避免根切，一般要求為避免根切，一般要求z1+z22zmin,這時(shí)，小齒輪這時(shí)，小齒輪z1可以小于可以小于zmin而采用正變而采用正變位，因而這類齒輪傳動(dòng)可以減小機(jī)構(gòu)尺位，因而這類齒輪傳動(dòng)可以減小機(jī)構(gòu)尺寸，并且還可以提高承載能力，改善磨寸，并且還可以提高承載能力，改善磨損情況。損情況。3.角度變位齒輪傳動(dòng)（角度變位齒輪傳動(dòng)（x =x

51、1+x20)由于由于x =x1+x20,因而其嚙合角因而其嚙合角 不再等于標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙不再等于標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合角合角 ，故稱為角度變位齒輪傳動(dòng)。它又可分為兩種情，故稱為角度變位齒輪傳動(dòng)。它又可分為兩種情況：況：1)正傳動(dòng)：正傳動(dòng)：x =x1+x2 0由于由于x1+x20，因此，因此 ， a a ， y 0 ， y 0這種齒輪傳動(dòng)的兩分度圓不再相切而是這種齒輪傳動(dòng)的兩分度圓不再相切而是分離分離ym。為保證標(biāo)準(zhǔn)徑向間隙和無側(cè)隙。為保證標(biāo)準(zhǔn)徑向間隙和無側(cè)隙嚙合，其全齒高應(yīng)比標(biāo)準(zhǔn)齒輪縮短嚙合，其全齒高應(yīng)比標(biāo)準(zhǔn)齒輪縮短ym。正傳動(dòng)的主要優(yōu)點(diǎn)是：可以減小機(jī)構(gòu)尺正傳動(dòng)的主要優(yōu)點(diǎn)是：可以減小機(jī)構(gòu)尺寸，減輕輪齒的

52、磨損，提高承載能力，寸，減輕輪齒的磨損，提高承載能力，還可以配湊并滿足不同中心距的要求。還可以配湊并滿足不同中心距的要求。2)負(fù)傳動(dòng)：負(fù)傳動(dòng)：x =x1+x2 0此時(shí)此時(shí) ， a a ， y 0；這種齒輪傳動(dòng)的兩分度；這種齒輪傳動(dòng)的兩分度圓相交，它的主要優(yōu)點(diǎn)是可以配圓相交，它的主要優(yōu)點(diǎn)是可以配湊不同的中心距，但是其承載能湊不同的中心距，但是其承載能力和強(qiáng)度都有所下降。一般只在力和強(qiáng)度都有所下降。一般只在配湊中心距或在不得已的情況下，配湊中心距或在不得已的情況下，才采用負(fù)傳動(dòng)。才采用負(fù)傳動(dòng)。二、變位齒輪的應(yīng)用二、變位齒輪的應(yīng)用只要合理地選擇變位系數(shù)，只要合理地選擇變位系數(shù)， 變位齒輪的承載能力可

53、比標(biāo)準(zhǔn)齒變位齒輪的承載能力可比標(biāo)準(zhǔn)齒輪提高輪提高20以上，而制造變位齒輪又不需要特殊的機(jī)床、刀以上，而制造變位齒輪又不需要特殊的機(jī)床、刀具和工藝方法，因此，在齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)中，應(yīng)盡量擴(kuò)大變位具和工藝方法，因此，在齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)中，應(yīng)盡量擴(kuò)大變位齒輪的應(yīng)用。變位齒輪的應(yīng)用主要在以下幾個(gè)方面：齒輪的應(yīng)用。變位齒輪的應(yīng)用主要在以下幾個(gè)方面：1.避免輪齒根切避免輪齒根切為使齒輪傳動(dòng)的結(jié)構(gòu)緊湊，應(yīng)盡量減少小齒輪的齒數(shù)，當(dāng)為使齒輪傳動(dòng)的結(jié)構(gòu)緊湊，應(yīng)盡量減少小齒輪的齒數(shù)，當(dāng)z 的正傳動(dòng)時(shí)，可以提高齒輪的接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度，的正傳動(dòng)時(shí)，可以提高齒輪的接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度，若適當(dāng)選擇變位系數(shù)若適當(dāng)選擇變位系數(shù)x1,x

54、2，還能大幅度降低滑動(dòng)系數(shù)，提高齒，還能大幅度降低滑動(dòng)系數(shù)，提高齒輪的耐磨損和抗膠合能力。輪的耐磨損和抗膠合能力。4.修復(fù)已磨損的舊齒輪修復(fù)已磨損的舊齒輪齒輪傳動(dòng)中，一般小齒輪磨損較嚴(yán)重，大齒輪磨損較輕，若利用齒輪傳動(dòng)中，一般小齒輪磨損較嚴(yán)重，大齒輪磨損較輕，若利用負(fù)變位修復(fù)磨損較輕的大齒輪齒面，重新配制一個(gè)正變位的小齒負(fù)變位修復(fù)磨損較輕的大齒輪齒面，重新配制一個(gè)正變位的小齒輪，就可以節(jié)省一個(gè)大齒輪的制造費(fèi)用，還能改善其傳動(dòng)性能。輪，就可以節(jié)省一個(gè)大齒輪的制造費(fèi)用，還能改善其傳動(dòng)性能。5-9 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)一、斜

55、齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成一、斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成端面的漸開線齒廓在基圓柱上作螺端面的漸開線齒廓在基圓柱上作螺旋運(yùn)動(dòng)形成了斜齒輪的齒廓曲面旋運(yùn)動(dòng)形成了斜齒輪的齒廓曲面斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成端面的漸開線齒廓在基圓柱上作螺端面的漸開線齒廓在基圓柱上作螺旋運(yùn)動(dòng)形成了斜齒輪的齒廓曲面旋運(yùn)動(dòng)形成了斜齒輪的齒廓曲面基圓柱上的螺旋角基圓柱上的螺旋角b為：為：Ldbb/tan 分度圓柱分度圓柱基圓柱基圓柱L式中：式中：L為螺旋線的為螺旋線的導(dǎo)程，即為螺旋線導(dǎo)程，即為螺旋線繞基圓柱一周后上繞基圓柱一周后上升的高度；升的高度；d

56、b為基圓為基圓柱直徑。柱直徑。分度圓螺旋角分度圓螺旋角為為L(zhǎng)d /tan ddbb/tan/tan 二、斜齒輪的基本參數(shù)二、斜齒輪的基本參數(shù)如何經(jīng)濟(jì)的加工出斜齒輪？如何經(jīng)濟(jì)的加工出斜齒輪？ 滾齒滾齒滾切直齒輪滾切直齒輪剖面剖面軸線軸線在滾刀軸剖面的分度線上在滾刀軸剖面的分度線上刀刀me 21 在直齒輪的端截面上在直齒輪的端截面上齒齒ms 21 刀齒es 刀齒mm 注意：滾刀的齒向要與齒輪的齒向一致注意：滾刀的齒向要與齒輪的齒向一致為了使?jié)L刀的齒向與齒輪的為了使?jié)L刀的齒向與齒輪的齒向一致，必須是滾刀相對(duì)齒向一致，必須是滾刀相對(duì)于齒輪有一個(gè)傾斜角于齒輪有一個(gè)傾斜角 剖面剖面滾切斜齒輪滾切斜齒輪剖面

57、剖面軸線軸線為了使?jié)L刀的齒向與齒輪的為了使?jié)L刀的齒向與齒輪的齒向一致，必須是滾刀相對(duì)齒向一致，必須是滾刀相對(duì)于齒輪有一個(gè)傾斜角于齒輪有一個(gè)傾斜角 剖面剖面軸線軸線 剖面剖面在滾刀剖面的分度線上在滾刀剖面的分度線上刀刀me 21 在齒輪的法剖面的分度圓上在齒輪的法剖面的分度圓上刀刀齒mesn 21 ns齒稱為齒輪的法面齒厚稱為齒輪的法面齒厚令令nnms 21 齒則則刀mmn nm稱為齒輪的法面模數(shù)稱為齒輪的法面模數(shù) 銑齒銑齒銑直齒銑直齒銑斜齒銑斜齒 插齒插齒1. 法面模數(shù)法面模數(shù)mn與端面模數(shù)與端面模數(shù)mt 由于斜齒輪可以與斜齒條正確嚙合，故可以通過斜齒條來研究由于斜齒輪可以與斜齒條正確嚙合，故

58、可以通過斜齒條來研究其法面模數(shù)與端面模數(shù)間的關(guān)系。其法面模數(shù)與端面模數(shù)間的關(guān)系。nptp costnpp 已知：已知：ttmp 令：令：nnmp 則：則： costnmm 式中式中為斜齒條的傾斜角即為斜齒為斜齒條的傾斜角即為斜齒輪分度圓柱上的螺旋角。輪分度圓柱上的螺旋角。在設(shè)計(jì)斜齒輪時(shí)，應(yīng)該選在設(shè)計(jì)斜齒輪時(shí)，應(yīng)該選mn為標(biāo)準(zhǔn)值還是為標(biāo)準(zhǔn)值還是mt為標(biāo)準(zhǔn)值為標(biāo)準(zhǔn)值?請(qǐng)思考請(qǐng)思考2. 法面齒頂高系數(shù)法面齒頂高系數(shù)h*an與端面齒頂高系數(shù)與端面齒頂高系數(shù)h*at法面齒頂高與端面齒頂高法面齒頂高與端面齒頂高是相同的是相同的tatnanamhmhh* 則：則： cos/*antnanathmmhh 同理

59、：同理： cos*ntcc 請(qǐng)請(qǐng)思思考考在設(shè)計(jì)斜齒輪時(shí)，應(yīng)該選在設(shè)計(jì)斜齒輪時(shí)，應(yīng)該選 、 為標(biāo)準(zhǔn)值為標(biāo)準(zhǔn)值還是還是 、 為標(biāo)準(zhǔn)值為標(biāo)準(zhǔn)值?*ath*anh*tc*ncnptp齒頂面齒頂面分度面分度面3.法面壓力角法面壓力角 n與端面壓力角與端面壓力角 t cosCAAC hCBhhBCtn hCAt/tan hACn/tan costantantn 請(qǐng)思考請(qǐng)思考在設(shè)計(jì)斜齒輪時(shí)，應(yīng)該選在設(shè)計(jì)斜齒輪時(shí)，應(yīng)該選 為標(biāo)準(zhǔn)值還是為標(biāo)準(zhǔn)值還是 為標(biāo)準(zhǔn)值為標(biāo)準(zhǔn)值?n t 4.法面變位系數(shù)法面變位系數(shù)xn 與端面變位系數(shù)與端面變位系數(shù)xt斜齒輪的變位距離不論是從法面看還是從端面看均應(yīng)相同斜齒輪的變位距離不論是

60、從法面看還是從端面看均應(yīng)相同ttnnmxmx cosntxx 5.分度圓柱螺旋角分度圓柱螺旋角 與基圓柱螺旋角與基圓柱螺旋角 b 斜齒輪的分度圓直徑斜齒輪的分度圓直徑zmdt 斜齒輪的基圓直徑斜齒輪的基圓直徑ttbzmd cos tb costantan 請(qǐng)思考請(qǐng)思考為什么分度圓柱的為什么分度圓柱的螺旋角與基圓柱的螺旋角與基圓柱的螺旋角不相等？螺旋角不相等？三、斜齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算三、斜齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算計(jì)算斜齒輪的幾何尺寸時(shí)，應(yīng)先根據(jù)法面參數(shù)求出對(duì)應(yīng)計(jì)算斜齒輪的幾何尺寸時(shí)，應(yīng)先根據(jù)法面參數(shù)求出對(duì)應(yīng)的端面參數(shù)，然后，在端面上計(jì)算斜齒輪的尺寸。的端面參數(shù)，然后，在端面上計(jì)算斜齒輪的尺寸。