統(tǒng)計(jì)學(xué) 部分知識點(diǎn)

1、同級的含義:1、統(tǒng)計(jì)工作2、統(tǒng)計(jì)資料3、統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)研究對象的特點(diǎn) :數(shù)量性：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是客觀事物量的反映。總體性：統(tǒng)計(jì)的數(shù)量研究是對現(xiàn)象總體中各單位普遍存在的事實(shí)進(jìn)行大量觀察和綜合分析。具體性：統(tǒng)計(jì)所研究的數(shù)量必須是客觀存在的，而且又是發(fā)生了的具體事實(shí)。不確定性：處理不確定性問題是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要課題和任務(wù)統(tǒng)計(jì)工作的過程:統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)階段 、統(tǒng)計(jì)調(diào)查階段、統(tǒng)計(jì)整理階段、統(tǒng)計(jì)分析階段一、統(tǒng)計(jì)總體和總體單位1、統(tǒng)計(jì)總體：根據(jù)一定目的確定的所要研究的事物的全體。指客觀存在的、在同一性質(zhì)基礎(chǔ)上結(jié)合起來的許多個(gè)別單位的整體。例如要研究全國城鎮(zhèn)居民的收支情況，就以全國城鎮(zhèn)居民作為一個(gè)總體。總體有三大特點(diǎn)：同質(zhì)性

2、大量性變異性2、總體單位：構(gòu)成總體的個(gè)別事物。根據(jù)研究目的的不同，單位可以是人、物、機(jī)構(gòu)等實(shí)物單位，也可以是一種現(xiàn)象或活動等非實(shí)物單位。3、二者關(guān)系：整體和部分的關(guān)系?？傮w和總體單位都是客觀存在的事物，是統(tǒng)計(jì)研究的客體?？傮w和總體單位是根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的確定的，隨著研究目的的不同，它們是可以相互轉(zhuǎn)化的。例1：工業(yè)普查 總體：工業(yè)企業(yè) 總體單位：每一個(gè)工業(yè)企業(yè) 共性：從事工業(yè)生產(chǎn)活動例2：江蘇大學(xué)在校生身體素質(zhì)狀況調(diào)查 總體：江蘇大學(xué)所有在校大學(xué)生 總體單位：江蘇大學(xué)每一位在校大學(xué)生1、統(tǒng)計(jì)標(biāo)志：指說明總體單位 的屬性和特征的名稱。由標(biāo)志名稱標(biāo)志值組成。標(biāo)志的分類 品質(zhì)標(biāo)志：用來表明總體單位屬性

3、方面特征的、 只能用文字表示的標(biāo)志。 數(shù)量標(biāo)志：用來說明總體單位數(shù)量方面特征的、 用數(shù)字表示的標(biāo)志。 不變標(biāo)志：總體各單位之間表現(xiàn)完全相同的標(biāo)志。 可變標(biāo)志：總體各單位之間表現(xiàn)不完全相同的標(biāo)志。一個(gè)總體至少要有一個(gè)不變標(biāo)志，才能夠使各單位結(jié)合成一個(gè)總體。不變標(biāo)志是總體同質(zhì)性的基礎(chǔ)。作為總體，同時(shí)必須存在變異標(biāo)志，這表示所研究的現(xiàn)象在各單位之間存在著差異，才需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究2、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：是說明總體 數(shù)量特征的概念和數(shù)值。由指標(biāo)名稱+指標(biāo)值+計(jì)量單位組成。（核算辦法、時(shí)空限制和計(jì)算價(jià)格）如2007年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值249529.9億元。指標(biāo)的分類數(shù)量指標(biāo)：是指反映客觀現(xiàn)象的總規(guī)?；蚩偹降闹笜?biāo)。用

4、絕對數(shù)表示。例如人口總數(shù)、企業(yè)總數(shù)、商品進(jìn)出口總額等等質(zhì)量指標(biāo)：是指反映總體內(nèi)部數(shù)量關(guān)系或總體各單位一般水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。用相對數(shù)或平均數(shù)表示。例如職工平均工資、人口密度、工人出勤率等等。質(zhì)量指標(biāo)是總量指標(biāo)的派生指標(biāo)，3、標(biāo)志和指標(biāo)的區(qū)別和聯(lián)系（1）區(qū)別 標(biāo)志反映總體單位特征，而指標(biāo)則反映總體的數(shù)量特征。 指標(biāo)都是用數(shù)值表示的，標(biāo)志可用數(shù)值表示也可用文字表示。 （2）聯(lián)系具有對應(yīng)關(guān)系：標(biāo)志和指標(biāo)名稱往往是同一概念。具有匯總關(guān)系：許多指標(biāo)的數(shù)值是由總體單位的數(shù)量標(biāo)志值匯總而來的。具有變換關(guān)系：指標(biāo)和標(biāo)志隨著研究目的和范圍的不同可以相互轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)的來源：原始數(shù)據(jù)、次級數(shù)據(jù)各國政府統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)連續(xù)編制的反映

5、其全國及各地區(qū)國民經(jīng)濟(jì)和社會全貌的統(tǒng)計(jì)月報(bào)和統(tǒng)計(jì)年鑒；各國社會科學(xué)研究者和政府社會經(jīng)濟(jì)研究工作所編寫的社會問題專著或政府專業(yè)報(bào)告；各國大學(xué)和研究機(jī)構(gòu)進(jìn)行科學(xué)研究而專門調(diào)查取得的專題性研究報(bào)告；聯(lián)合國等國際統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)編制的各種月報(bào)和年鑒重點(diǎn)調(diào)查：在調(diào)查對象中選擇一部分重點(diǎn)單位所進(jìn)行的調(diào)查，用以了解調(diào)查對象總體基本情況的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法。是一種非全面調(diào)查。重點(diǎn)單位的特點(diǎn)：數(shù)目在總體數(shù)中要小、標(biāo)志值之和在總體標(biāo)志總量中要盡可能大。優(yōu)點(diǎn)：花費(fèi)較少人力、物力，在較少時(shí)間內(nèi)及時(shí)取得有關(guān)調(diào)查的基本情況。典型調(diào)查：根據(jù)調(diào)查目的，在對調(diào)查對象總體進(jìn)行全面分析的基礎(chǔ)上，有意識地從中選取具有代表性的典型單位進(jìn)行深入細(xì)致調(diào)

6、查的方法。是一種非全面調(diào)查。作用：（1）可以彌補(bǔ)其他調(diào)查的不足。（2）可以用來研究新生事物，了解新情況、新問題。（3）可以用來驗(yàn)證其他調(diào)查特別是全面調(diào)查數(shù)據(jù)的真實(shí)性。確定調(diào)查對象、調(diào)查單位和報(bào)告單位調(diào)查對象：是指需要調(diào)查的現(xiàn)象總體，該總體是由許多性質(zhì)相同的調(diào)查單位組成的。調(diào)查單位：是指所要調(diào)查的具體單位，它是進(jìn)行調(diào)查登記的標(biāo)志的承擔(dān)者。報(bào)告單位：報(bào)告單位亦稱填報(bào)單位，它是負(fù)責(zé)向上報(bào)告調(diào)查內(nèi)容、提交統(tǒng)計(jì)資料的單位。調(diào)查單位與報(bào)告單位，有時(shí)是一致的，有時(shí)不一致。登記性誤差由于調(diào)查過程中各個(gè)有關(guān)環(huán)節(jié)上的工作失誤造成的。如記錯(cuò)、看錯(cuò)、算錯(cuò)、故意瞞報(bào)等。存在于一切統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，包括全面調(diào)查和非全面調(diào)查。登

7、記性誤差分為偶然性登記誤差和系統(tǒng)性登記誤差。偶然性登記誤差：由于遺忘、筆誤、口誤等原因造成，誤差不具有傾向性，在對大量調(diào)查資料進(jìn)行整理時(shí)，通常會相互抵消。系統(tǒng)性登記誤差：由于測量儀器偏差、故意漏報(bào)、瞞報(bào)等造成。誤差具有明顯的傾向性，稱為偏差。代表性誤差代表性誤差是非全面調(diào)查所固有的，全面調(diào)查不存在這類誤差。用部分單位的數(shù)量特征推算總體的特征，推算出的數(shù)值與實(shí)際指標(biāo)數(shù)值之間的差別 。3. 抽樣調(diào)查能夠計(jì)算代表性誤差。4. 影響抽樣誤差的大小的因素樣本量的大小總體的變異性調(diào)查誤差的控制抽樣誤差可計(jì)算和控制非抽樣誤差的控制調(diào)查方案設(shè)計(jì)調(diào)查員的挑選調(diào)查員的培訓(xùn)督導(dǎo)員的調(diào)查專業(yè)水平調(diào)查過程控制調(diào)查結(jié)果進(jìn)

8、行檢驗(yàn)、評估現(xiàn)場調(diào)查人員進(jìn)行獎(jiǎng)懲的制度調(diào)查資料的審核統(tǒng)計(jì)分組的原則窮盡原則：使總體中的每一個(gè)單位都應(yīng)有組可歸，或者說各分組的空間足以容納總體所有的單位?；コ庠瓌t：在特定的分組標(biāo)志下，總體中的任何一個(gè)單位的只能歸屬于某一組，而不能同時(shí)或可能歸屬于幾個(gè)組v （一）品質(zhì)分組和數(shù)量分組v 按分組的標(biāo)志的性質(zhì)不同，分為品質(zhì)分組（或稱屬性分組）和數(shù)量分組（或稱變量分組）。 品質(zhì)分組：按品質(zhì)（或?qū)傩裕?biāo)志進(jìn)行分組。品質(zhì)分組所形成的數(shù)列稱為品質(zhì)數(shù)列。 數(shù)量分組：按數(shù)量標(biāo)志分組，數(shù)量標(biāo)志的變異性體現(xiàn)在它不斷變動的數(shù)量上，故也稱為變量分組。變量分組所形成的數(shù)列稱為變量數(shù)列?！吧辖M限不在內(nèi)”原則：在連續(xù)組距式分組中

9、，以同一個(gè)數(shù)值作為相鄰兩組共同的界限，統(tǒng)計(jì)上規(guī)定，凡是總體某一個(gè)單位的變量值是相鄰兩組的界限值，這一個(gè)單位歸入作為下限值的那一組內(nèi)2、不重合式n 指前一組的上限與后一組的下限，兩值緊密相連而不相重復(fù)。n 一般用于離散型變量。n 組距=下組下限本組下限=本組上限前組上限n 例：人口普查時(shí)，按照家庭人口數(shù)分組：1-2，3-4，5-6，7和7以上n 組中值：各組上下限的中點(diǎn)值，代表組內(nèi)各標(biāo)志值的一般水平。n 計(jì)算平均指標(biāo)或進(jìn)行其它統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，常以組中值來代表各組標(biāo)志值的平均水平。n 重合式組限時(shí)：n 組 距=上限下限n 組中值=（上限下限）÷2 =下限組距/2=上限組距/2 （一）絕對數(shù)的

10、概念 絕對數(shù):是反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下所達(dá)到的總規(guī)模、總水平或工作總量的綜合指標(biāo)。它的表現(xiàn)形式是絕對數(shù)，因此也稱為總量指標(biāo)。如:2000年中國GDP為89404億元。2000年中國外匯儲備為1656億美元。工業(yè)企業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤4262億元 (一)相對數(shù)的概念 相對數(shù)是兩個(gè)有聯(lián)系的總量指標(biāo)進(jìn)行對比的比值。表明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。也稱為相對指標(biāo)。(二)相對數(shù)的作用 把社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的絕對差異抽象化,使原來不能直接對比的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)可以進(jìn)行對比；例：甲乙兩個(gè)企業(yè)，其規(guī)模不同，不能直接比較其產(chǎn)值、利潤等總量指標(biāo)來比較經(jīng)濟(jì)效益，但是可以通過資金利潤率、產(chǎn)品銷售率等相對指標(biāo)來進(jìn)行比較。 v

11、無名數(shù):是一種抽象化的數(shù)值.通常表示為系數(shù)、倍數(shù)、成數(shù)、百分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)等。對比雙方為同類事物，性質(zhì)、形態(tài)、計(jì)量單位相同。 如：糧食年產(chǎn)量翻一番，基數(shù)為1；人口出生率、死亡率等均為無名數(shù)，用千分?jǐn)?shù)表示。v 有名數(shù):是指有具體內(nèi)容的計(jì)量單位的數(shù)值。它有單名數(shù)和復(fù)名數(shù)之分。表明事物的密度、強(qiáng)度和普遍程度。（一）結(jié)構(gòu)相對數(shù)（1）定義：是總體內(nèi)某一部分?jǐn)?shù)值與總體全部數(shù)值對比的結(jié)果，反映總體內(nèi)部的構(gòu)成和類型特征，亦稱比重指標(biāo)。（2）其公式為：通常為比重、比率，其中分子、分母都是總量指標(biāo)例某企業(yè)有職工1000人，其中男職工700人， 女職工300人，則結(jié)構(gòu)相對數(shù)如下： 男職工占全部職工的比重（）700

12、47;100070 女職工占全體職工的比重（）300÷100030結(jié)構(gòu)相對數(shù)有如下特點(diǎn)： 1.必須與統(tǒng)計(jì)分組相結(jié)合。 2.分子的數(shù)值是分母數(shù)值的一部分。 3.總體中各部分比重之和等于100（二）比例相對數(shù)（1）定義：是將總體內(nèi)某一部分與另一部分?jǐn)?shù)值對比所得到的相對數(shù)。（2）其公式為：例：我國第四次人口普查結(jié)果表明，1990年7月1日零時(shí)，我國男性人數(shù)為584949922人，女性人數(shù)為548732579人，則男性對女性的比例是106.6。（3）比例相對數(shù)的特點(diǎn)：Ø 對比的分子分母屬于同一總體（與結(jié)構(gòu)相對數(shù)一致）。Ø 分子分母可以互換。Ø 比例相對數(shù)的數(shù)值，

13、一般用百分?jǐn)?shù)或幾比幾形式表示。（三）比較相對數(shù)（1）定義：將不同地區(qū)、單位或企業(yè)之間的同類指標(biāo)值作靜態(tài)對比而得出的綜合指標(biāo)，表明同類事物在不同空間條件下的差異程度或相對狀態(tài)。（2）其公式為：一般用百分?jǐn)?shù)表示，也可用系數(shù)、倍數(shù)表示。例：兩個(gè)類型相同的工業(yè)企業(yè)，甲企業(yè)全員勞動生產(chǎn)率為18542元人.年，乙企業(yè)全員勞動生產(chǎn)率為21560元人.年，則兩個(gè)企業(yè)全員勞動生產(chǎn)率的比較相對數(shù)為： 18542÷21560863）特點(diǎn)：1.分子分母的數(shù)值分別屬于不同的總體。2.分子分母是同類指標(biāo)。3.分子分母可以互換。v 比較相對指標(biāo)既可用于不同國家、地區(qū)、單位的比較，也可用于先進(jìn)與落后的比較，還可用于

14、實(shí)際水平與標(biāo)準(zhǔn)水平、平均水平的比較。v 計(jì)算時(shí)，分子、分母可以是絕對數(shù)，也可以是相對數(shù)或平均數(shù)。結(jié)果采用相對數(shù)或平均數(shù)（四）計(jì)劃完成程度相對數(shù)（1）定義：是將某一時(shí)期的實(shí)際完成數(shù)與同期計(jì)劃數(shù)進(jìn)行對比，也稱計(jì)劃完成百分?jǐn)?shù)，一般用百分?jǐn)?shù)表示。 （2）其公式為：分子是根據(jù)實(shí)際完成情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)而得到的數(shù)據(jù)，分母是下達(dá)的計(jì)劃指標(biāo)注：（1）公式中的分子、分母不能互換。 （2）分子、分母的指標(biāo)含義、計(jì)算口徑、計(jì)算方法、計(jì)量單位以及指標(biāo)所包括的時(shí)間長短、空間范圍等必須一致例 某公司2008年計(jì)劃銷售某種產(chǎn)品30萬件，實(shí)際銷售32萬件。則:該公司2008年銷售計(jì)劃完成相對數(shù)32/30=106.7，超額6.7完成

15、計(jì)劃。（3）派生公式：A.計(jì)劃數(shù)為絕對數(shù)計(jì)劃完成相對指標(biāo)（實(shí)際完成數(shù)÷同期計(jì)劃數(shù)）×100 適用于研究分析社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的規(guī)?；蛩降挠?jì)劃完成程度。1.短期計(jì)劃執(zhí)行情況檢查例某公司2008年計(jì)劃完成商品銷售額1500萬元，1-9月止累計(jì)完成1125萬元。則： 1-9月計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度（1125÷1500）×100752.長期計(jì)劃執(zhí)行情況檢查（1）水平法：若計(jì)劃指標(biāo)是按整個(gè)計(jì)劃期的末年應(yīng)達(dá)到的水平來規(guī)定的，用水平法。公式為： 計(jì)劃完成相對指標(biāo)（計(jì)劃期末年實(shí)際達(dá)到的水平÷計(jì)劃中規(guī)定的末年水平）×100（2）累計(jì)法：若計(jì)劃指標(biāo)是按整個(gè)計(jì)劃期內(nèi)累計(jì)

16、完成量來規(guī)定的，宜用累計(jì)法計(jì)算。公式為： 計(jì)劃完成相對數(shù)（計(jì)劃期間累計(jì)完成數(shù)÷同期計(jì)劃規(guī)定的累計(jì)數(shù)）×100B. 計(jì)劃數(shù)為相對數(shù)計(jì)劃完成相對指標(biāo)實(shí)際完成數(shù)（）÷計(jì)劃完成數(shù)（）×100適用于當(dāng)計(jì)劃任務(wù)是用計(jì)劃提高的百分?jǐn)?shù)或計(jì)劃降低的百分?jǐn)?shù)規(guī)定的時(shí)候。如勞動生產(chǎn)率計(jì)劃提高百分?jǐn)?shù)、產(chǎn)品的成本降低率、流通費(fèi)用降低率。v 例：某企業(yè)某種產(chǎn)品的產(chǎn)值計(jì)劃要求增長10，該種產(chǎn)品的單位成本計(jì)劃要求下降5，而實(shí)際產(chǎn)值增長了15，實(shí)際單位成本下降了3，v 則計(jì)劃完成程度指標(biāo)為：產(chǎn)值計(jì)劃完成相對指標(biāo)115÷110104.55單位成本計(jì)劃完成相對指標(biāo)（1003）

17、7;（1005）102.11C.計(jì)劃數(shù)為平均數(shù)計(jì)劃完成相對指標(biāo)（實(shí)際平均水平÷計(jì)劃平均水平）×100適用于計(jì)劃任務(wù)用平均數(shù)來表示的情形，例如：勞動生產(chǎn)率、單位產(chǎn)品成本、單位產(chǎn)品原材料消耗量等。 v 例：某企業(yè)要求勞動生產(chǎn)率達(dá)到5000元人，某種產(chǎn)品的計(jì)劃單位成本為100元，該企業(yè)實(shí)際的勞動生產(chǎn)率達(dá)到6000元人，某種產(chǎn)品的實(shí)際單位成本為80元，它們的計(jì)劃完成程度指標(biāo)如下：勞動生產(chǎn)率計(jì)劃完成相對指標(biāo)6000÷5000120（正指標(biāo)）單位成本計(jì)劃完成相對指標(biāo)80÷10080（逆指標(biāo)）（五）動態(tài)相對數(shù)（1）定義：將總體不同時(shí)期的同一類指標(biāo)對比而計(jì)算出的數(shù)值，用

18、于表明現(xiàn)象在時(shí)間上發(fā)展變動的程度。（2）公式：（3）特點(diǎn)：分子分母的數(shù)值是同類但不同時(shí)期的。報(bào)告期是指計(jì)算的那一期，基期可以是報(bào)告期的前一期、歷史上最好的時(shí)期或某一特定時(shí)期，作為對比基礎(chǔ)的時(shí)期。統(tǒng)計(jì)中又稱為發(fā)展速度，在社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中應(yīng)用非常廣泛。例2008年我國人均國內(nèi)生產(chǎn)總值為22698元，2007年為19524元，如果選2008年作基期，則2008年的人均國民生產(chǎn)總值與2007年對比，得出動態(tài)相對數(shù)為116.3，說明在2007年的基礎(chǔ)上2008年人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的發(fā)展速度。（六）強(qiáng)度相對數(shù)（1）定義：兩個(gè)性質(zhì)不同而有聯(lián)系的總量指標(biāo)對比的結(jié)果。能夠反映現(xiàn)象的強(qiáng)度、密度和普遍程度。（2）公式v

19、 （3）特點(diǎn)： 1.一般采用有名數(shù)的計(jì)量單位，即由分子分母原有的計(jì)量單位構(gòu)成。如“公斤人”、“人平方公里”等。2.有的強(qiáng)度相對指標(biāo)有正、逆指標(biāo)，正指標(biāo)的比值的大小與其反映的強(qiáng)度、密度和普遍程度成正比，而逆指標(biāo)正好相反例我國土地面積為960萬平方公里，2008年底人口總數(shù)為132802萬人，則我國2008年末人口密度132802÷960138（人平方公里）（4）有少數(shù)反映社會服務(wù)行業(yè)的負(fù)擔(dān)情況或保證程度的強(qiáng)度相對指標(biāo)，其分子分母可以互換，即采用正算法計(jì)算正指標(biāo)，采用倒算法計(jì)算逆指標(biāo)。如： 商業(yè)網(wǎng)密度（正指標(biāo)）例某市人口數(shù)為158000人，有零售商店790個(gè)，則該市零售商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)密度是：正

20、指標(biāo)（零售商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)數(shù)人口數(shù)） 7901585（個(gè)千人）逆指標(biāo) （人口數(shù)零售商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)數(shù)） 158000790200人個(gè)（5）作用：能反映密度、普及程度； 如：人口密度、計(jì)算機(jī)普及程度等。反映一個(gè)國家、地區(qū)的經(jīng)濟(jì)實(shí)力；如：人均GDP反映社會服務(wù)能力；如：商業(yè)服務(wù)能力=商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)數(shù)人口總數(shù)反映生產(chǎn)條件和效果。如：反映生產(chǎn)條件：固定資產(chǎn)裝備率=固定資產(chǎn)工人人數(shù) 反映效果：資金利潤率v 1、簡單算術(shù)平均法v 計(jì)算公式2、加權(quán)算術(shù)平均法例 自行車賽時(shí)速：甲30公里，乙28公里，丙20公里，全程200公里，問三人平均時(shí)速是多少？若甲乙丙三人各騎車2小時(shí)，平均時(shí)速是多少？（三）幾何平均數(shù)v 概念：幾何平均數(shù)是n個(gè)變量連乘積的n次根。v 適用于現(xiàn)象各變量值的連乘積等于總體標(biāo)志總量的場合，是計(jì)算平均比率和平均速度常用的一種方法。如：銀行平均利率、各年平均發(fā)展速度、產(chǎn)品平均合格率等v 計(jì)算公式：v （1）簡單幾何平均數(shù)v （2）加權(quán)幾何平均數(shù) (四) 中位數(shù)2、計(jì)算方法： （1）由未分組資料確定中位數(shù)排序：按大小順序排序（某一標(biāo)志值）確定中位數(shù)位置計(jì)算（確定）中位數(shù)數(shù)值：分兩種： 奇數(shù)：中