【講練測·三位一體】2014年春高中數(shù)學(xué)人教A版選修2-2教學(xué)課件：第二章 推理與證明 2、2-3

1、第二章第二章 推理與證明推理與證明 (選修選修2-2)人教A版數(shù)學(xué)23數(shù)學(xué)歸納法數(shù)學(xué)歸納法第二章第二章 推理與證明推理與證明 (選修選修2-2)人教A版數(shù)學(xué)第二章第二章 推理與證明推理與證明 (選修選修2-2)人教A版數(shù)學(xué)理解數(shù)學(xué)歸納法的概念，掌握數(shù)學(xué)歸納法的證題步驟第二章第二章 推理與證明推理與證明 (選修選修2-2)人教A版數(shù)學(xué)第二章第二章 推理與證明推理與證明 (選修選修2-2)人教A版數(shù)學(xué)本節(jié)重點：數(shù)學(xué)歸納法的原理及步驟本節(jié)難點：用數(shù)學(xué)歸納法證題的步驟、技巧第二章第二章 推理與證明推理與證明 (選修選修2-2)人教A版數(shù)學(xué)第二章第二章 推理與證明推理與證明 (選修選修2-2)人教A版數(shù)

2、學(xué)1數(shù)學(xué)歸納法證明一個與正整數(shù)n有關(guān)的命題，可按下列步驟進(jìn)行：(歸納奠基)證明當(dāng)n取時命題成立(歸納遞推)假設(shè)第一個值n0(n0N*)nk(kn0，kN*)時命題成立，證明當(dāng)nk1時命題也成立第二章第二章 推理與證明推理與證明 (選修選修2-2)人教A版數(shù)學(xué)2應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法時特別注意：(1)用數(shù)學(xué)歸納法證明的對象是與 有關(guān)的命題(2)在用數(shù)學(xué)歸納法證明中，兩個基本步驟缺一不可正整數(shù)n第二章第二章 推理與證明推理與證明 (選修選修2-2)人教A版數(shù)學(xué)第二章第二章 推理與證明推理與證明 (選修選修2-2)人教A版數(shù)學(xué)第二章第二章 推理與證明推理與證明 (選修選修2-2)人教A版數(shù)學(xué)第二章第二章 推

3、理與證明推理與證明 (選修選修2-2)人教A版數(shù)學(xué)第二章第二章 推理與證明推理與證明 (選修選修2-2)人教A版數(shù)學(xué)第二章第二章 推理與證明推理與證明 (選修選修2-2)人教A版數(shù)學(xué)點評證明過程的關(guān)鍵是第二步由nk到nk1的過渡，要設(shè)法將待證式與歸納假設(shè)建立聯(lián)系，并朝nk1證明目標(biāo)的表達(dá)式變形第二章第二章 推理與證明推理與證明 (選修選修2-2)人教A版數(shù)學(xué)已知數(shù)列an的第一項a15且Sn1an(n2，nN*)，(1)求a2，a3，a4，并由此猜想an的表達(dá)式；(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明an的通項公式解析(1)a2S1a15，a3S2a1a210，a4S3a1a2a3551020，猜想an52n2

4、(n2，nN*)第二章第二章 推理與證明推理與證明 (選修選修2-2)人教A版數(shù)學(xué)第二章第二章 推理與證明推理與證明 (選修選修2-2)人教A版數(shù)學(xué)第二章第二章 推理與證明推理與證明 (選修選修2-2)人教A版數(shù)學(xué)第二章第二章 推理與證明推理與證明 (選修選修2-2)人教A版數(shù)學(xué)一、選擇題1用數(shù)學(xué)歸納法證明12(2n1)(n1)(2n1)時，在驗證n1成立時，左邊所得的代數(shù)式是()A1 B13C123 D1234答案C解析當(dāng)n1時，2n12113，所以左邊為123.故應(yīng)選C.第二章第二章 推理與證明推理與證明 (選修選修2-2)人教A版數(shù)學(xué)第二章第二章 推理與證明推理與證明 (選修選修2-2)人教A版數(shù)學(xué)答案D第二章第二章 推理與證明推理與證明 (選修選修2-2)人教A版數(shù)學(xué)答案B第二章第二章 推理與證明推理與證明 (選修選修2-2)人教A版數(shù)學(xué)答案1234解析當(dāng)n1時，n34，所以等式左邊為1234.第二章第二章 推理與證明推理與證明 (選修選修2-2)人教A版數(shù)學(xué)5用數(shù)學(xué)歸納法證明某個命題時，左邊為12342345n(n1)(n2)(n3)，從nk到nk1左邊需增加的代數(shù)式為_答案(k1)(k2)(k3)(k4)解析當(dāng)nk時，左邊12342345k(k1)(k2)(k3)當(dāng)nk1時，左邊12342345k(k1)(k2)(k3)(k1