第2章單相正弦交流電路

1、3.1 正弦交流電的基本概念正弦交流電的基本概念3.2 正弦交流電的相量表示法正弦交流電的相量表示法3.3 單一參數(shù)交流電路單一參數(shù)交流電路3.4 串聯(lián)交流電路串聯(lián)交流電路3.5 并聯(lián)交流電路并聯(lián)交流電路 3.6 交流電路的功率交流電路的功率 3.7 電路的功率因數(shù)電路的功率因數(shù) 第第 2 章章 單相正弦交流單相正弦交流 電電 路路3.8 電路中的諧振電路中的諧振3.9 非正弦周期信號電路非正弦周期信號電路需要理解的內(nèi)容較多需要理解的內(nèi)容較多 核心內(nèi)容為：核心內(nèi)容為：相量相量正確理解正確理解直流輸電的前景：直流輸電的前景：3.1 正弦交流電的基本概念正弦交流電的基本概念交流電交流電: 大小和方

2、向都周期性變化、在一個周期上大小和方向都周期性變化、在一個周期上 的函數(shù)平均值為零的電壓、電流和電動勢的函數(shù)平均值為零的電壓、電流和電動勢 的總稱。的總稱。瞬時值瞬時值最大值最大值初相位初相位最大值最大值角頻率角頻率初相位初相位如正弦交流電流：如正弦交流電流：i = Imsin(t +) A角頻率角頻率ImOit上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回下一節(jié)下一節(jié)正弦交流電的正弦交流電的三要素三要素圖圖 3.1.1 正弦交流電的波形正弦交流電的波形ii正弦量：大小和方向都隨時間正弦量：大小和方向都隨時間按正弦規(guī)律做周期變化的量。按正弦規(guī)律做周期變化的量。周期周期 T：變化一周所需要的時間（變化一周所

3、需要的時間（s）it頻率頻率 f ：1s 內(nèi)變化的周數(shù)（內(nèi)變化的周數(shù)（Hz）。）。 T2角頻率角頻率： 正弦量正弦量 1s 內(nèi)變化的弧度數(shù)。內(nèi)變化的弧度數(shù)。T1f =2(rad/s)T（一）交流電的周期、頻率、角頻率（變化快慢）一）交流電的周期、頻率、角頻率（變化快慢） = 2fO常見的頻率值常見的頻率值有線通信頻率：有線通信頻率：300 5 000 Hz；無線通訊頻率：無線通訊頻率：30 kHz 3104 MHz高頻加熱設(shè)備頻率：高頻加熱設(shè)備頻率：200 kHz 300 kHz。 中國中國 和歐洲國家和歐洲國家 50 Hz，美國美國 、日本、日本 60 Hz各國電網(wǎng)頻率：各國電網(wǎng)頻率： 如果

4、熱效應(yīng)相當(dāng)如果熱效應(yīng)相當(dāng) Wd = Wa 則則 I 是是 i 的有效值。的有效值。I =Im2U =Um2E =Em2正弦電量的有效值：正弦電量的有效值：RIRiWd = RI 2TWa = R i 2 dtT0e、i、uEm、Im、UmE、I、U最大值最大值(大寫字母加下標(biāo)大寫字母加下標(biāo)m)（二）交流電瞬時值、最大值、有效值（變化大?。┒┙涣麟娝矔r值、最大值、有效值（變化大?。┥弦豁撋弦豁撓乱豁撓乱豁摲捣?回回下一節(jié)下一節(jié)瞬時值瞬時值(小寫字母小寫字母)有效值有效值(大寫字母大寫字母)有效值：有效值：i = 10 sin（1 000 t +30）Au = 311sin（314 t60）V相

5、位相位: t +初相位初相位: i = 30 , u = 60相位差相位差: 同頻率的正弦電量的初相位之差。同頻率的正弦電量的初相位之差。 i = 100 sin（314 t +30）A u = 311sin（314 t60）V =u i = 60O 30= 90相位相位初相位初相位（三）交流電的相位、初相位、相位差（變化過程）（三）交流電的相位、初相位、相位差（變化過程）上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回下一節(jié)下一節(jié) u上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回下一節(jié)下一節(jié)上一節(jié)上一節(jié)tu、i 圖圖 3.1.2 同頻率正弦量的相位關(guān)系同頻率正弦量的相位關(guān)系 i i = 100 sin（314 t +

6、30）A u = 100sin（314 t60）V 相位差相位差: 同頻率的正弦電量的初相位之差。同頻率的正弦電量的初相位之差。 =u i = 60O 30= 90參見下圖：參見下圖：iuui 9090ui0 ui 0ui180uitui Ouitui90OuituiOtuiuiO = u i電壓滯后電流代數(shù)式代數(shù)式指數(shù)式指數(shù)式極坐標(biāo)式極坐標(biāo)式三角式三角式O+1+ j復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：復(fù)數(shù)的表示方法和計算方法：復(fù)數(shù)的表示方法和計算方法：1. 復(fù)數(shù)的表示方法復(fù)數(shù)的表示方法 A= a +j b模模輻角輻角上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回下一節(jié)下一節(jié)上一節(jié)上一節(jié)= c (cos +j sin )= c

7、e j= c圖圖 3.2.1 復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)22,arctanbcababaAc 正弦交流電可以用一個復(fù)平面中處于起始正弦交流電可以用一個復(fù)平面中處于起始位置的位置的固定矢量固定矢量表示表示+ j+1 O Im I該固定矢量的長度等于最大值該固定矢量的長度等于最大值 則為則為最大值相量最大值相量 Im該固定矢量的長度等于有效值該固定矢量的長度等于有效值 則為則為有效值相量有效值相量 I上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回下一節(jié)下一節(jié)上一節(jié)上一節(jié)3.2 正弦交流電的相量表示法正弦交流電的相量表示法i = Imsin(t +)Ime j =Imc e j =c (cos +j sin )歐拉公式歐拉公式運(yùn)

8、算簡單運(yùn)算簡單運(yùn)算結(jié)果實(shí)際運(yùn)算結(jié)果正弦量正弦量相量相量)sin(imtIiimmII)sin(umtUuummUU)sin(2itIiII)sin(2utUuUU注意：注意：相量相量是用復(fù)數(shù)來表示的是用復(fù)數(shù)來表示的正弦量正弦量，但它僅描述了正弦量的，但它僅描述了正弦量的兩個要素：大?。ǚ祷蛴行е担┖陀嫊r起點(diǎn)（初相角），并兩個要素：大?。ǚ祷蛴行е担┖陀嫊r起點(diǎn)（初相角），并沒有表示出第三個要素：變化快慢（頻率）；故兩者之間是沒有表示出第三個要素：變化快慢（頻率）；故兩者之間是不不能劃等號能劃等號的，而且相量法只能用于分析的，而且相量法只能用于分析同頻率的正弦量同頻率的正弦量。兩者。兩者的變換

9、關(guān)系如下：的變換關(guān)系如下：Ii注意：注意：有效值相量和幅值相量的關(guān)系：有效值相量和幅值相量的關(guān)系：IIm2UUm2根據(jù)各個正弦量的大小和相位關(guān)系用初始位置的有根據(jù)各個正弦量的大小和相位關(guān)系用初始位置的有向線段畫出的若干個相量的圖形，稱為向線段畫出的若干個相量的圖形，稱為相量圖相量圖 。利用相量圖可以完成加減和乘利用相量圖可以完成加減和乘除運(yùn)算。并遵循以下規(guī)則：除運(yùn)算。并遵循以下規(guī)則：1.加法：平行四邊形法則；加法：平行四邊形法則；2.減法：三角形法則；減法：三角形法則；3.乘除法：模的加倍與幅角的乘除法：模的加倍與幅角的旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)。相量圖：相量圖：2. 復(fù)數(shù)的運(yùn)算方法復(fù)數(shù)的運(yùn)算方法復(fù)數(shù)的運(yùn)算復(fù)

10、數(shù)的運(yùn)算：加、減、乘、除法。加、減、乘、除法。加、減法：加、減法：A1A2 = (a1 a2) + j (b1 b2) 上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回下一節(jié)下一節(jié)上一節(jié)上一節(jié)設(shè)：設(shè)： A1= a1+j b1 = c11 A2= a2+j b2 = c22 乘法乘法: A1A2 = c1 c21 + 2=A1A2c1c21 2除法：除法：msin ()iIt？= 非正弦量不能用相量表示。非正弦量不能用相量表示。只有只有同頻率同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。的正弦量才能畫在同一相量圖上。 jmmI eI注意：注意： 模模用最大值表示用最大值表示 ，則用符號：，則用符號：mmI U、 相量圖

11、相量圖: 把相量表示在復(fù)平面的圖形把相量表示在復(fù)平面的圖形 實(shí)際應(yīng)用中，模多采用有效值，符號：實(shí)際應(yīng)用中，模多采用有效值，符號：I U、ej( cosjsin)UUUU相量式相量式:U.IV452220 U？)V45(sin220 tuVe22045m U？)A30(sin24 t？Ae4j30 Ij45 )A60(sin10ti？V100 U？Ve100j15 U？ 2.已知：已知：A6010 IV15100 U2101U202U452U1U 超前于超前于1U2U超前超前滯滯后后？V)45(sin21102tuV)20(sin22201tu+1+jV202201 UV451102 UO+1+

12、j1IjI- jI ej90 = 190 = j由于由于：j I = I ej90 = I e j ej90 = I e j(+90 ) 所以：所以：j I = I ej90 = I e j e j90 = I e j(90 ) 上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回下一節(jié)下一節(jié)上一節(jié)上一節(jié)9090 j 的意義的意義 ：1j虛數(shù)單位虛數(shù)單位 ，旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)90算子算子 e = 190= (cos 90+j sin 90 )j90)A60sinj60cos11()A30sinj30cos12.7( 有效值有效值 I =16.8 A)A 30 (314sin2.7 12 1ti )A 60 (314sin

13、211 2ti。 iii21A) 10.9 314(sin216.8 ti求：求：A3012.7 1 IA60112 IA6011A3012.721 IIIA10.916.8j3.18)A-16.5( ( (一一) )純電阻電路純電阻電路( (二二) ) 純電感電路純電感電路( (三三) ) 純電容電路純電容電路3.3 單一參數(shù)交流電路單一參數(shù)交流電路上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回下一節(jié)下一節(jié)上一節(jié)上一節(jié)(一一) 純電阻電路純電阻電路(1) 電壓、電流電壓、電流 的關(guān)系的關(guān)系tAisinIm令：令：由：由：iRu tVUumsin得：得：uRi相量式：相量式：AVUUOOmm0II0mmA

14、IIVUUOO00或：或：圖圖 3.3.1 純電阻電路純電阻電路U波形圖：波形圖：I上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回下一節(jié)下一節(jié)上一節(jié)上一節(jié)如果如果 ： U =U60 V則：則： I = I 60 AU = I RuitOiu大小關(guān)系：大小關(guān)系： mImUIUR相量圖相量圖：相量關(guān)系相量關(guān)系：iRu b. 平均功率平均功率 (有功功率有功功率):Oi、u、ptP= = U I (1cos2t) p dtP =T10T= U I (W)a. 瞬時功率瞬時功率: p = ui =Um sint Im sint = Um Im sin2t (2)(2)功率關(guān)系功率關(guān)系p p0 0 耗能元件。耗能元

15、件。上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回下一節(jié)下一節(jié)上一節(jié)上一節(jié)tiLudd 由：由：(1)(1)電壓、電流的關(guān)系電壓、電流的關(guān)系mIsinLitA令：令：mIsin(90 )OLuLtV代入并整理得：代入并整理得：sin(90 )OLmUtV其中：其中：mILmLULmILmLLLUULI定義：定義：fLLXL2為感抗。單位為歐姆為感抗。單位為歐姆可知它具有阻礙電流的作用?？芍哂凶璧K電流的作用。LLLUIX由：由：(三三) 純電感電路純電感電路Lui圖圖 3.3.3 純電感電路純電感電路上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回下一節(jié)下一節(jié)上一節(jié)上一節(jié)于是有大小關(guān)系于是有大小關(guān)系: :LmLmLL

16、LIUIUX可知感抗的頻率特性：可知感抗的頻率特性：X XL L與與f f成正比。成正比。U U不變時，不變時，f f越越高，高，X XL L越越大大，電流越??；反之，電流越??；反之X XL越小，越小，電流越電流越大大。直流電路中，直流電路中，X XL L為為0，相當(dāng)于短路。因此電感在交流，相當(dāng)于短路。因此電感在交流電路中，具有電路中，具有“阻高通低阻高通低”的作用。的作用。由：由：fLLIUIUXLmLmLLL2LLLLLLjXXIUIUOOO90090于是有：于是有：U L= j XL IL相量關(guān)系：相量關(guān)系：相位關(guān)系相位關(guān)系: : = u i = 90 電感上電流比電壓滯后電感上電流比電

17、壓滯后9090相量式：相量式：090OOLLLLIIAUUV相量圖：相量圖：iu波形圖波形圖: :ILUL上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回下一節(jié)下一節(jié)上一節(jié)上一節(jié)因因 IL = IL 0 則則 UL =UL 9090 tOuip 0ui+-ui+-ui+-ui+-+p 0p 0p 0p 0 (b) X C時，時，u超前超前i，當(dāng)當(dāng)LC時，時，u滯后滯后i，這樣分析對嗎？這樣分析對嗎？（二）阻抗串聯(lián)電路（二）阻抗串聯(lián)電路U = U1+U2U = Z1I + Z2IU = Z IZ = Z1+Z2 = (R1+R2) + j (X1+X2)Z =Z i由由KVL: = ( Z1 +Z2 ) I=

18、 R i + j X i +12IZ1Z2圖圖 3.4.5 阻抗的串聯(lián)阻抗的串聯(lián)對于阻抗模一般對于阻抗模一般21ZZZ 注意：注意：UZZZU2111UZZZU2122 分壓公式：分壓公式：解：解：同理：同理：+U1U2U1Z2Z+-+-I3010j58.664)j(92.5)(6.1621 ZZZA022301030220 ZUIV55.6239.822V55.610.922Vj9)(6.1611 IZUV58103.622Vj4)(2.522 IZUj96.161Z例例1:有兩個阻抗有兩個阻抗j42.52Z它們串聯(lián)接在它們串聯(lián)接在V30220 U的電源的電源;求求:I和和21UU、并作相量

19、圖。并作相量圖。1UUI2U5830 55.6 21UUU注意：注意： 21UUU +U1U2U1Z2Z+-+-IV58103.6V30220j58.66j42.52122 UZZZUV55.6239.8V30220j58.66j96.162111 UZZZU 下列各圖中給定的電路電壓、阻抗是否正確下列各圖中給定的電路電壓、阻抗是否正確？思考思考兩個阻抗串聯(lián)時兩個阻抗串聯(lián)時,在什么情況下在什么情況下:21ZZZ成立。成立。7ZU=14V ?14ZU=70V ?(a)3 4 V1V2 6V8V+_U6 8 30V40V(b)V1V2+_U例例：RLC串聯(lián)電路。已知串聯(lián)電路。已知R=5k，L=6m

20、H，C=0.001F，u=5 sin106tV。(1) 求電流求電流i和各和各元件上的電壓，畫出相量圖；元件上的電壓，畫出相量圖；(2)當(dāng)角頻率變當(dāng)角頻率變?yōu)闉?105rad/s時，電路的性質(zhì)有無改變。時，電路的性質(zhì)有無改變。2解：解：(1)61061036LLXk0，電路呈感性。 110001. 0101166CCXk4525) 16(5)(CLjXXjRZk解題思路解題思路:先求先求i,再求再求uR,uL,uCIZU.jXRZV025mUmA4514525025ZUImmV13514511V4564516V4554515CCmLLmRmjIjXUjIjXUIRUmmm)4510sin(6t

21、iA)4510sin(56tuR V)4510sin(66tuL V)13510sin(6tuR VV10sin256tu 由由，得電壓相量為：，得電壓相量為：LUURUICU先求先求i,再求再求uR,uL,uCk4 .6012.108 . 85)10001. 01021106102(5)(6535jjXXjRZCL(2)當(dāng)角頻率變?yōu)楫?dāng)角頻率變?yōu)?105rad/s時，電路的性質(zhì)有無改變時，電路的性質(zhì)有無改變?電路阻抗電路阻抗Z為：為：I = I1 + I2Z = Z1Z2其中其中：Z1=I =Z1Z2UU+UZ=I=R1+ j XLR2 j XCZ2=KCL:Z1Z2Z21Z11)U+(3.5

22、 并聯(lián)交流電路并聯(lián)交流電路L+II1I2R1R2C上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回下一節(jié)下一節(jié)上一節(jié)上一節(jié)圖圖 3.5.1 并聯(lián)交流電路并聯(lián)交流電路2121ZUZUIII IZZZI21122121ZZZZZ ZUI 對于阻抗模一般對于阻抗模一般21111ZZZ21111ZZZ +U1Z-I2Z1I2I+UZ-IIZZZI2121通式通式:k11ZZ解解:+U1Z-I2Z1I2I26.54.4710.511.81650j68j4337105352121 ZZZZZj431Z有兩個阻抗有兩個阻抗j682Z它們并聯(lián)接在它們并聯(lián)接在V0220 U的電源上的電源上;求求:I和和21II、并作相量圖。

23、并作相量圖。A26.549.226.54.470220 ZUI 21III相量圖相量圖1IUI2I533726.5 21III注意：注意：或或A26.549.2A3722A53-44 21 IIIA5344A535022011 ZUIA3722A3701022022 ZUI + u R i (a) RLC 并聯(lián)電路 (b) 相量模型 + U I L C iR iL iC R jXL jXC RI LI CI RUIRLLjXUICCjXUIuUU若已知若已知 ，便可求出各個電流相量。，便可求出各個電流相量。思考思考 下列各圖中給定的電路電流、阻抗是否正確下列各圖中給定的電路電流、阻抗是否正確？

24、21111ZZZ兩個阻抗并聯(lián)時兩個阻抗并聯(lián)時,在什么情況下在什么情況下:成立。成立。2ZI=8A ?2ZI=8A ?(c)4A4 4A4 A2IA1(d)4A4 4A4 A2IA1例：例：RLC并聯(lián)電路中。已知并聯(lián)電路中。已知R=5，L=5H，C=0.4F，電壓有效值，電壓有效值U=10V，=106rad/s，求，求總電流總電流i，并說明電路的性質(zhì)。，并說明電路的性質(zhì)。5 . 2104 . 0101166CCX51051066LLX解：解：V010U設(shè)設(shè)A25010RRUIA25010LLjjjXUI則則A45 . 2010CCjjjXUIA452222422CLRjjjIIIIA)4510s

25、in(46ti因?yàn)殡娏鞯南辔怀半妷?，所以電路呈容性。因?yàn)殡娏鞯南辔怀半妷海噪娐烦嗜菪浴?=ui =0O-45O=-45O1、根據(jù)原電路圖畫出相量模型圖、根據(jù)原電路圖畫出相量模型圖(電路結(jié)構(gòu)不變電路結(jié)構(gòu)不變)Ee 、Ii 、UuX C 、XL 、 RRCLjj2、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖3、用相量法或相量圖求解、用相量法或相量圖求解4、將結(jié)果變換成要求的形式、將結(jié)果變換成要求的形式 電阻電路電阻電路RIU)(jLXIU純電感電路純電感電路)j(CXIU純電容電純電容電路路一般電路一般電路ZUI下圖電路中已知：下圖電路中已知：I1=10A、

26、UAB =100V，求：總電壓表和總電流表求：總電壓表和總電流表 的讀數(shù)。的讀數(shù)。分析：已知電容支路的電流、電壓和部分參數(shù)分析：已知電容支路的電流、電壓和部分參數(shù)求總電流和電壓求總電流和電壓AB C1V51I2Ij10Aj5I求：求：A、V 的讀數(shù)的讀數(shù)已知：已知：I1= 10A、 UAB =100V，所以所以AB C1V51I2Ij10Aj5I即：即：V0100AB U為參考相量，為參考相量，ABU設(shè)：設(shè)：則：則：A45210A)5j5/(1002 IAj10A90101 IA01021 IIIVj100)Vj10(L IU所所以以求：求：A、V 的讀數(shù)的讀數(shù)已知：已知：I1=10A、 UA

27、B =100V，AB C1V51I2Ij10Aj5IA01021 III因因?yàn)闉閂452100j100V100AB UUUL相量圖：相量圖：求：求：A、V 的讀數(shù)的讀數(shù)已知：已知：I1=10A、 UAB =100V，100ABU101II452102I100LU45UAB C1V51I2Ij10Aj5It It Uiupsin)(sinmmt UIt IU2sinsinsincos2mm儲能元件上儲能元件上的瞬時功率的瞬時功率耗能元件上耗能元件上的瞬時功率的瞬時功率)(sinsinmmt Uut Ii設(shè)：設(shè)：RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i3.6 交流電路的功率交流電路的功率 cosUI

28、P 所所以以 cos)d(2coscos1d100UIttUIUITtpTPTT 單位單位: W總電壓總電壓總電流總電流u 與與 i 的夾角的夾角coscos 稱為功率稱為功率因數(shù)，用來衡因數(shù)，用來衡量對電源的利量對電源的利用程度。用程度。單位：單位：varsinUIQ 總電壓總電壓總電流總電流u 與與 i 的夾角的夾角根據(jù)電壓三角形可得：根據(jù)電壓三角形可得：RIIUUIPR2cos電阻消耗電阻消耗的電能的電能)()(2CLCLCLXXIIUUIUIUQ根據(jù)電壓三角形可得：根據(jù)電壓三角形可得：URU XU電感和電電感和電容與電源容與電源之間的能之間的能量互換量互換 電路中總電壓與總電流有效值的

29、乘積。電路中總電壓與總電流有效值的乘積。2IZUIS單位：單位：VA 注：注： SNUN IN 稱為發(fā)電機(jī)、變壓器稱為發(fā)電機(jī)、變壓器 等供電設(shè)備等供電設(shè)備的容量，可用來衡量發(fā)電機(jī)、變壓器可能提供的最的容量，可用來衡量發(fā)電機(jī)、變壓器可能提供的最大有功功率。大有功功率。22QPS QPSPQS 功率三角形功率三角形一、瞬時功率一、瞬時功率 i = Imsint u = Umsin(t + ) p = u i = UmImsin(t + ) sint = U I cos + U I cos (2t + )= U I cos 0TP =T p dt1IP = I cos 稱為電流的有功分量稱為電流的有

30、功分量Z+UI二、有功功率二、有功功率 UI IP上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回下一節(jié)下一節(jié)上一節(jié)上一節(jié)圖圖 3.6.1 電流的有功分量電流的有功分量和無功分量和無功分量同樣，對任意阻抗電路亦有：同樣，對任意阻抗電路亦有：三、無功功率三、無功功率四、視在功率四、視在功率 S = U I (VA) =P 2 +Q2PQS P = S cos 圖圖 3.6.1 電流的有功分量電流的有功分量和無功分量和無功分量I IPIQU圖圖 3.6.2 功率三角形功率三角形令令 cos ，稱為功率因數(shù)，稱為功率因數(shù)， 亦稱為功率因數(shù)角。亦稱為功率因數(shù)角。另有：另有：Q = S sin = P tan cos

31、 = P /S Q = U I sin = QL - QC ( QC0 )IQ = I sin IQ I 的無功分量的無功分量 SN = UN IN 額定容量額定容量有功功率守恒有功功率守恒: P = Pi = Ui Ii cos i 無功功率守恒無功功率守恒: Q = Q i = Ui Ii sin i 視在功率不守恒視在功率不守恒: S S i = Ui Ii 額定視在功率額定視在功率 上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回下一節(jié)下一節(jié)上一節(jié)上一節(jié)視在功率視在功率表示在一定的有效值電壓和電流下，二端電路表示在一定的有效值電壓和電流下，二端電路可能獲得的平均功率的最大值。是表征電器設(shè)備功率儲可能

32、獲得的平均功率的最大值。是表征電器設(shè)備功率儲備的一個物理量，所以又將其稱為電器設(shè)備的備的一個物理量，所以又將其稱為電器設(shè)備的容量容量。 補(bǔ)充例題補(bǔ)充例題 負(fù)載負(fù)載1：40W、cos 1= 0.5 的日光燈的日光燈100只，負(fù)載只，負(fù)載2：100W的白熾燈的白熾燈40只。已知：只。已知：U =220V。求電路的總電流。求電路的總電流 I 和總功率因數(shù)和總功率因數(shù)。U = 2200V = 36.4 A I1=P1 U cos 1= 18.2 A I2=P2 U cos 2Z1= R1+ jXL Z2=R2解法一解法一設(shè)設(shè): :I = = 48.15A，= cos40.9Z1Z2+II2I1上一頁上

33、一頁下一頁下一頁返返 回回下一節(jié)下一節(jié)上一節(jié)上一節(jié)則則: : I1 = =36.460A，I2= =18.20AI = I1+I2 =48.1540.9A解法二解法二 P = P1+P2 = 40100 +10040 = 8 000 W Q = Q1+Q2 = P1tan 1+P2tan 2 = 40100 tan60o +0 = 6 928.2 varI = = cos = 0.756SU= 48.15A則則: :PS= 10 583 VA S =P 2 +Q2Z1Z2+II2I1上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回下一節(jié)下一節(jié)上一節(jié)上一節(jié)3.7 電路的功率因數(shù)電路的功率因數(shù)上一頁上一頁下一頁

34、下一頁返返 回回下一節(jié)下一節(jié)上一節(jié)上一節(jié) 功率因數(shù)功率因數(shù):。scoZRXjXRZ的的意義：阻抗角意義：阻抗角電壓與電流的相位差角電壓與電流的相位差角.U.IPQS功率三角形功率三角形 功率因數(shù)角功率因數(shù)角arctanXR返返 回回下一節(jié)下一節(jié)說明：說明：由負(fù)載性質(zhì)決定。與電路的參數(shù)由負(fù)載性質(zhì)決定。與電路的參數(shù)和頻率有關(guān)，與電路的電壓、電流無關(guān)。和頻率有關(guān)，與電路的電壓、電流無關(guān)。cos0)(R-L-)9090(純純)90( 日光燈日光燈 （R-L串聯(lián)電路）串聯(lián)電路）1cos0.30.2cos0cos0co1s0.90.7cos0.60.5cosAkV1000NNNIUS若用戶：若用戶： 則電

35、源可發(fā)出的有功功率為：則電源可發(fā)出的有功功率為： 1cos若用戶：若用戶： 則電源可發(fā)出的有功功率為：則電源可發(fā)出的有功功率為： 0.6cos800kvarsinNNIUQ而需提供的無功功率為而需提供的無功功率為:600kWcosNNIUPcos1000kWcosNNIUP無需提供的無功功率。無需提供的無功功率。(費(fèi)電費(fèi)電)設(shè)輸電線和發(fā)電機(jī)繞組的電阻為設(shè)輸電線和發(fā)電機(jī)繞組的電阻為 :r要求要求:(、定值定值)時時cosIUP cosUPI rIP2cos( (導(dǎo)線截面積導(dǎo)線截面積) )IS造成功率因數(shù)低的原因造成功率因數(shù)低的原因1. 設(shè)備處于欠載狀態(tài)。設(shè)備處于欠載狀態(tài)。2. 電感性負(fù)載比較多，

36、無功功率多。電感性負(fù)載比較多，無功功率多。C提高功率因數(shù)的辦法提高功率因數(shù)的辦法上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回下一節(jié)下一節(jié)上一節(jié)上一節(jié)圖圖 3.7.1 提高功率因數(shù)的方法提高功率因數(shù)的方法 UIRL+-并聯(lián)補(bǔ)償電容并聯(lián)補(bǔ)償電容(大馬拉小車大馬拉小車) 1C+1I2I2II2= I1sin 1 I sin CU=(tan 1 tan )PUC =(tan 1 tan )PU 2 I1=P U cos 1 I =P U cos I2=CULRII1I2上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回下一節(jié)下一節(jié)上一節(jié)上一節(jié)圖圖 3.7.1 提高功率因數(shù)的方法提高功率因數(shù)的方法IpIQIP = I1cos 1

37、稱為稱為I1的有功分量的有功分量IQ = I1sin 1稱為稱為I1的無的無功分量功分量I sin 為為I的無功分量的無功分量U=Xc I2 1C+1I2I2IC =(tan 1 tan )PU 2LRII1I2上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回下一節(jié)下一節(jié)上一節(jié)上一節(jié)IpIQC+LRII1I2功率三角形功率三角形 CU 2 =(tan 1 tan )PQcQC = Q1- QS1 1PQ1QS上式說明：無功功率在補(bǔ)償前后是平衡的。上式說明：無功功率在補(bǔ)償前后是平衡的。根據(jù)上式，可畫出補(bǔ)償前后的功率三角形。根據(jù)上式，可畫出補(bǔ)償前后的功率三角形。3.8 電路中的諧振電路中的諧振 什么叫諧振？什么

38、叫諧振？ 在既有電容又有電感的電路中，當(dāng)電源在既有電容又有電感的電路中，當(dāng)電源的頻率和電路的參數(shù)符合一定的條件時，電的頻率和電路的參數(shù)符合一定的條件時，電路總電壓與總電流的相位相同，整個電路呈路總電壓與總電流的相位相同，整個電路呈電阻性電阻性。(實(shí)質(zhì)是電容中的電場能與電感中實(shí)質(zhì)是電容中的電場能與電感中的磁場能相互轉(zhuǎn)換，此增彼減，完全補(bǔ)償?shù)拇艌瞿芟嗷マD(zhuǎn)換，此增彼減，完全補(bǔ)償) 諧振時要注意一些什么？諧振時要注意一些什么？ 某些物理量會達(dá)到極大值某些物理量會達(dá)到極大值。 諧振有幾種？諧振有幾種？ 串聯(lián)諧振、并聯(lián)諧振串聯(lián)諧振、并聯(lián)諧振上一頁上一頁下一頁下一頁返返 回回下一節(jié)下一節(jié)上一節(jié)上一節(jié)1. 諧振的條件及諧振頻率：諧振的條件及諧振頻率： Z = R + j (XL XC)= R + j X 當(dāng)當(dāng) X= 0 時時: Z = R = 0（一）串聯(lián)諧振（一）串聯(lián)諧振 u與與 i 同相位同相位L+UIRCUCULUR+諧振的條件：諧振的條件： XL = XC0C1 0