天津市河西區(qū)2018年中考二模數(shù)學(xué)試題(解析版)

1、天津市河西區(qū)2018年中考二模數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共36分）1 .計(jì)算4X （-9）的結(jié)果等于（）A. 32B. - 32C.36D.- 362 . cos600的值等于（）A.-；B. .C.一D.-3 .在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形.下面 4個(gè)漢字中，可以看作是軸 對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.中 B.C文D.化4 .根據(jù)文化和旅游部發(fā)布的 “五一”假日旅游指南，今年“五一”期間居民出游意愿達(dá)36.6%,預(yù)計(jì)“五一”期間全周有望接待國(guó)內(nèi)游客1.49億人次,實(shí)現(xiàn)國(guó)內(nèi)旅游收入880億元.將880億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. 8X107B. 880X 108C, 8.8 X109D.

2、 8.8 X 10105 .如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（C. 4和5之間D. 5和1 6之間7 .計(jì)算占L/的結(jié)果為（）A. 1B. x8 .方程x2+2x 3=0的解是（）A. Xi=1, X2=3C. Xi= - 1, X2=39.在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)C.B. Xi=1, X2= 3D. Xi= - 1, X2= - 3y=kiX的圖象與反比例函數(shù)產(chǎn)字的圖象沒(méi)A. 1B. 4C. 8D. 12有交點(diǎn)，則下列不等式一定成立的是（D. KOA. ki+k2>0B. ki - k2< 0C. 1>010 .如圖，將 ABCgg點(diǎn)B順時(shí)針旋

3、轉(zhuǎn)60°得ADBE點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E給好落在定正確的是（AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接AD,下列結(jié)論不A. AD/ BCB. /DACW EC. BC± DED. AD+BC=AE11 .如圖，RtAAOEfr, /AOB=9 0, OM X軸上，。皿 y軸上，點(diǎn)A、B的坐 標(biāo)分別為（會(huì)，0）, （0, 1）,把RtAOB?&著AB對(duì)折得到RtAACO B,則點(diǎn) O'的坐標(biāo)為（）A.唳 fB.（率 f） C.（罕，T）D.萼，日）12 .已知拋物線(xiàn)y=aX2+bX+c與X軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,頂點(diǎn)為P,若ABP&成的三角形恰為等腰直角三角形，則 b2-4ac的值為（）

4、二、填空題（每小題3分，共18分）13 .計(jì)算a8 + a4的結(jié)果等于.14 .計(jì)算（行+仃）（后-心）的結(jié)果等于.15 .從一副54張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張，它是 K的概率為.16 .請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)一次函數(shù)的解析式，滿(mǎn)足過(guò)點(diǎn)（1, 0）,且y隨x的增大而減 小.17 .如圖，在正方形ABCm，。是對(duì)角線(xiàn)AG BD的交點(diǎn)，過(guò)。點(diǎn)作。且OF, OE OF分別交AB BC于點(diǎn)E、點(diǎn)F, AE=3 FC=Z則EF的長(zhǎng)為.18 .如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A B C均在格點(diǎn)上.（1） AC的長(zhǎng)等于.（II ）若AC邊與網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)為P,請(qǐng)找出兩條過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)來(lái)三等分4 ABC 的面積.請(qǐng)?jiān)?/p>

5、如圖所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出這兩條直線(xiàn)，并簡(jiǎn) 要說(shuō)明這兩條直線(xiàn)的位置是如何找到的 （不要求證明）.三、綜合題（66分）19. （8分）解不等式組3x+2<4x (2)請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答:（I）解不等式（1）,得;（II ）解不等式（2）,得(III )把不等式(1)和(2)的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：(IV)原不等式組的解集為 .6 1 2y420. (8分)某市的連鎖超市總部為了解各超市的銷(xiāo)售情況，統(tǒng)計(jì)了各超市在某 月的銷(xiāo)售額(單位：萬(wàn)元)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組銷(xiāo)售額數(shù)據(jù)，繪制出如下的統(tǒng) 計(jì)圖和圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(I)該市的連鎖超市總數(shù)為 ,圖中m的值為;

6、(II )求統(tǒng)計(jì)的這組銷(xiāo)售額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).21. (10分)已知。的直徑為10,點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)C在。上，/ CAB勺平分線(xiàn) 交。于點(diǎn)D.(I)如圖，若BC為。的直徑，求BD CD的長(zhǎng)；(II )如圖，若/ CAB=60 ,求BD. BC的長(zhǎng).22. (10分)如圖，在航線(xiàn)l的兩側(cè)分別有觀(guān)測(cè)點(diǎn)A和B,點(diǎn)A到航線(xiàn)l的距離 為2km,點(diǎn)B位于點(diǎn)A的北偏東600方向且與,A相距10km處.現(xiàn)有一艘輪船 從位于點(diǎn)B的南偏西76°方向的C處，正沿該航線(xiàn)自西向東航行至點(diǎn) A的正 北方向的D處.(I)求觀(guān)測(cè)點(diǎn)B到航線(xiàn)l的距離；(II )求該輪船航行的路程CD (結(jié)果精確到0.1km).

7、（參考數(shù)據(jù)：史產(chǎn) 1.73 , sin76 ° =0.97, cos76° =0.24, tan76 ° =4.01）BCE23. (10分)下表給出A、B、C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式:收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/min ）A30250.05B50500.05C120不限時(shí)設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為t小時(shí).(I)根據(jù)題意，填寫(xiě)下表:方式A方式B月費(fèi)/元上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/ (元)總費(fèi)用/ (元)3050(II )設(shè)選擇方式A方案的費(fèi)用為40100y1元，選擇方式B方案的費(fèi)用為y2元，分別寫(xiě)出yy2與t的數(shù)量關(guān)系式;(III )當(dāng)75Vt <100時(shí)，你認(rèn)為選

8、用A B C哪種計(jì)費(fèi)方式省錢(qián)(直接寫(xiě)出結(jié)果即可)？24. (10分)將一個(gè)等邊三角形紙片 AOBftt置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0(0, 0), 點(diǎn) B (6, 0).點(diǎn) G D分別在 OB AB邊上，DC/ 0A CB=71.(I)如圖，將 DCB&射線(xiàn)CB方向平移，得到 D C B' .當(dāng)點(diǎn)C平移到 OB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)D'的坐標(biāo)；(II )如圖，若邊D C'與AB的交點(diǎn)為M邊D' B'與/ABB的角平分線(xiàn) 交于點(diǎn)N,當(dāng)BB'多大時(shí)，四邊形MBND為菱形？并說(shuō)明理由.(III )若將 DC啜點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到 D C B,連接 AD ,

9、邊D C的中點(diǎn)為P,連接AP,當(dāng)AP最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及AD的值.（直接寫(xiě)出 結(jié)果即可）.0|r 2 圖25. （10分）如圖，拋物線(xiàn)l : y=y （x-h） 2-2與x軸交于A, B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在 點(diǎn)B的左側(cè)），將拋物線(xiàn)l在x軸下方部分沿軸翻折，x軸上方的圖象保持不 變，就組成了函數(shù)f的圖象.（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1, 0）.求拋物線(xiàn)l的表達(dá)式，并直接寫(xiě)出當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)f的值y隨x的增大而 增大；如圖2,若過(guò)A點(diǎn)的直線(xiàn)交函數(shù)f的圖象于另外兩點(diǎn)P, Q且Saabq=2&abp,求 點(diǎn)P的坐標(biāo)；參考答案、選擇題1 .解：原式=-36, 故選：D.2 .解：cos60° 4

10、 故選：D.3 .解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；D不是軸對(duì)稱(chēng)圖形.故選：A.4 .解：880億=880 0000 0000=8.8 X 10故選：A.6.解：.V16<V18<V25, . 4<V18<5,h/i麗勺值是在4和5之間.故選：C.k+2-2 x7.解：原式=-=-=1,故選：A.8.解：x2+2x3=0即(x+3) (x1) =0x=1 或3,故選：D.5 .解：這個(gè)幾何體的主視圖為：故選：B.9 .解：二正比例函數(shù)y=kix的圖象與反比例函數(shù) ,巨的圖象沒(méi)有公共點(diǎn)，ki與 k2異號(hào),即 ki? k2< 0.故選：D.

11、10 .解：ABCgg點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得ADBE點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB 的延長(zhǎng)線(xiàn)上，BA=BD BC=BE / ABD= CBE=60 , / C=/ E,.ABM等邊三角形，AD=AB / BAD=60 ,vZ BADW EBCAD/ BC,丁 / DACW C,丁 / DACW E,vAE=AB+BE而 AD=AB BE=BCAD+BC=AE/CBE=60 ,只有當(dāng) / E=30° 時(shí)，BC± DE故選：C.11.解：連接 OO ,作 O' H，OAT H.在RtAOEfr,.tan/BAO需差,丁. / BAO=30 ,由翻折可知，/ BAO

12、 =30° ,丁. / OAO =60° ,. AO=AO ,.AOO是等邊三角形, . O' H，OA"， .OH 二6OH, .。（除根 故選：B.B坐標(biāo)分別為（Xi, 0）,（X2, 0）,頂點(diǎn)P12.解：設(shè)拋物線(xiàn)與x軸的兩交點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（-餐，%二或），m 4a貝U Xi、X2為方程ax2+bx+c=0的兩根，Xi+X2=-, Xi?X2=X, a sAB=|Xi- X2|=，（勺-xj（工1 + 工之）16 屋 4a2 '一2 . b 4ac=4.故選：B.二、填空題（每小題3分，共i8分）13 .解：a8 + a4=a4.故答案為：a

13、4.14 .解：原式二（泥）2- （） 2=5-3二2,故答案為：2.15 .解：一副撲克牌共有54張，其中只有4張K,從一副撲克牌中隨機(jī)抽出一張牌，得到K的概率是2 54故答案為：1春.16 .解：:一次函數(shù)y隨x的增大而減小，k<0,一次函數(shù)的解析式，過(guò)點(diǎn)（1,0）,滿(mǎn)足條件的一個(gè)函數(shù)解析式是 y=- x+1,故答案為：y=- x+1.17 .解：.正方形 ABCD, OB=O£/BOC=EOF=90 , ./ EOB= FOC在BOEffi COW, OB=OC,kZE0B=ZF0C. .BO軍COF（ASABE=FC=2同理 BF=AE=3在 RtBEF中，BF=3 B

14、E=ZEF=y2232W13.故答案為：三18 .解：（I ） AC=6%；iW無(wú)故答案為.（II ）如圖直線(xiàn)l1,直線(xiàn)l 2即為所求；JPlI lilf>!lSl>aHliia4l|ll! I|理由：,a/ b/ c/ d,且a與b, b與c, c與d之間的距離相等， .CP=PP =P A,S>A BC=S ABP = SaABC.故答案為作a/ b/ c/ d,可得交點(diǎn)P與P'.三、綜合題(66分)19 .解：(I )解不等式(1),得x>5;(n)解不等式(2),得x>2;(m)把不等式(1)和(2)解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如下圖所示:01 2&qu

15、ot;34(IV)原不等式組的解集為x>5.故答案為：(I) x>5; (H) x>2; (IV) x>5.20 .解：(I)該市的連鎖超市總數(shù)為 2 + 8%=25一一 X100%=28% 即 m=28 zb故答案為：25、28;(n)這組銷(xiāo)售額數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2><12+5*1計(jì)7><18+8乂21+3乂2,25=18.6 （萬(wàn)眾數(shù)為21萬(wàn)元，中位數(shù)為18萬(wàn)元.21 .解：(1)如圖，; BC是。的直徑,丁 / CABW BDC=90 . ADF分 / CAB.,'='CD=BD在直角 BDCt, BC=10 CD+BD=BC,

16、BD=CD=5:,(2)如圖，連接OB OD OC . A葉分 / CAB 且 / CAB=60 ,/CAB=30 ,丁. / DOB=2 DAB=60 .又 = OB=OD .OB此等邊三角形，BD=OB=O D.OO的直徑為10,則OB=5BD=5 A葉分/ CAB=Ji,ODL BC,設(shè)垂足為E,BE=EC=OBsin60 ° 二2BC=51.圖 圜22.解：(I )設(shè)AB與l交于點(diǎn)O.在 RtAJAODt, . /OAD=60, AD=2(km),I AD .、 - 0A=-60口 =4(km)-AB=10 (km), .OB=AB OA=6 (kni).在 RtABOE,

17、/ OBE=OAD=60 , BE=OB cos60° =3 (km).答：觀(guān)測(cè)點(diǎn)B到航線(xiàn)l的距離為3km(II )在 RtzXAOD, OD=ADtan60° =2 (kmD,在 RtzXBOE, OE=BEtan60° =3/3 (kmD, DE=OD+OE=5 (knj).在 RtzXCBE 中，/CBE=76, BE=3 (km), . CE=BE tan / CBE=3tan76 . . CD=CE DE=3tan76 - 5y3=3.4 (knD .23 .解：(I)當(dāng) t=40h 時(shí)，方式 A超時(shí)費(fèi)：0.05 X60 (40-25) =45,總費(fèi)用：

18、 30+45=75,當(dāng) t=100h 時(shí)，方式 B超時(shí)費(fèi)：0.05 X60 (100-50) =150,總費(fèi)用：50+150=200. 填表如下：月費(fèi)/元上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/ （元）總費(fèi)用/ （元）方式A30404575方式B50100150200(II )當(dāng) 00t 025 時(shí)，y1=30,當(dāng) t >25 時(shí)，y1=30+0.05X60 (t -25) =3t -45,|f30(0<t<25)所以 y1=3tT5(t25)'當(dāng) 00t050 時(shí)，y2=50,當(dāng) t >50 時(shí)，y2=50+0.05 X 60 (t -50) =3t 100, 、IpOCOCKB

19、O)所以 y2=®:TN(t5Q)；(III )當(dāng)75Vt <100時(shí)，選用C種計(jì)費(fèi)方式省錢(qián).理由如下:當(dāng) 75V t < 100 時(shí)，y1=3t 45, y2=3t 100, ya=120,當(dāng) t=75 時(shí)，yi=180, y2=125, ya=120,所以當(dāng)75Vt <100時(shí)，選用C種計(jì)費(fèi)方式省錢(qián).24 .解：（I）如圖中，作 DHL BC于H.圄 AOB1等邊三角形，DC/ OA ./DCB= AOB=60 , / CDB=A=60° , .CDB1等邊三角形，. CB=2/3, DHL CBCH=HB= DH=3 .D (6-近,3),. C，B

20、=3. CC =2-3, .DD =CC =2 . ；- 3, D' (3+/1, 3).(H)當(dāng)BB'=仃時(shí)，四邊形MBND菱形.理由：如圖中，圉.ABCg等邊三角形，丁. / ABO=60 , ./ABB'=180° - /ABO=120,.BN是/ACC的角平分線(xiàn)，/NBB '='/ABB'=60。=/ D' C' B,D'C' / BNAB/ B' D四邊形MBND'是平行四邊形，/ME'C'=/MCE'=60 , / NCC'=/NC'C=

21、60 ,.MC B'和 NBB是等邊三角形， .MC=CE' NC=CC；B'C'=2。四邊形MBNDg菱形，BN=BM.BB'=-B'C'=V3;在AABP中，由三角形三邊關(guān)系得， AP< AB+BP當(dāng)點(diǎn)A, B, P三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí),AP最大,如圖中，在 D'BE'中，由P為D'E的中點(diǎn)，得 APID'E' , PD'i時(shí), . CP=3AP=6+3=9在RtAPD'中，由勾股定理得，AD'M5%E廠(chǎng)=2；舊i .此時(shí)P (弓,25.解：(1)把A (1, 0)代入拋物線(xiàn)y2(x-h) 2-