五年高考三年模擬理科數(shù)學(xué)練習(xí)題

1、五年高考三年模擬理科數(shù)學(xué)練習(xí)題單選題（共20道）1、+2cosx,若/f（x）是的導(dǎo)函數(shù),則函數(shù)/«）在 原點(diǎn)附近的圖象大致是（）n.a2、/(3)二x'一 3汽十2的零點(diǎn)為()A1, 2B± 1 , - 2C1, - 2D± 1,23、為了迎接2010年廣州亞運(yùn)會，某大樓安裝5個(gè)彩燈，它們閃亮的順序不 固定。每個(gè)彩燈閃亮只能是紅、橙、黃、綠、藍(lán)中的一種顏色，且這5個(gè)彩燈閃亮的顏色各不相同，記這5個(gè)彩燈有序地閃亮一次為一個(gè)閃爍。在每個(gè)閃爍中， 每秒鐘有且只有一個(gè)彩燈閃亮，而相鄰兩個(gè)閃爍的時(shí)間間隔均為 5秒。如果要實(shí) 現(xiàn)所有不同的閃爍，那么需要的時(shí)間至少是A

2、1205秒B1200秒C1195秒D1190秒4、設(shè)邑是等差數(shù)列 J的前"項(xiàng)和，若夕二二，則上且等于（）Dio5、若全集。=R集合材=k工一,+2 v oN =9,一1 <o,則下圖中陰影部分表示的 集合是（）Ai.iB：L+工：） ctR_2）D ?）6、已知向量是垂直單位向量，Ic|=13, c.a=3, cl數(shù)t1,t2,求|）1 Z-t2百 的最小值（）A12B13C14D144Af(x) =x + sinxCOXKBf(x)=XCf(x) = xcosx冗3rDf(x) =x , (x ) . (x)228、函數(shù)f（x）= AA憂的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D49、復(fù)

3、數(shù)Z=一，則Z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于（）1 I IA第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出S = 15 ,則框圖中處可以填入（）A.-B :iC； ；：' 1 二iD<1-'11、已知/在R上是奇函數(shù)，且滿足/（工十4）=/（%），當(dāng)工«0,2）時(shí),/（力=2,則7）=（）A2c 98D9X12、cos240° =（）13、再受凡，是虛數(shù)單位，則“ 是“：:為純虛數(shù)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件14、X z N(%b'x則 X在區(qū)間(- 2tr/ + 2b),(M-3

4、rT/+ 3b)內(nèi)的概率分別為 68. 3% 95. 4% 99. 7% 已知一批 10000 只的白熾燈泡的光通量服從 N (209, 6. 52),則這樣的10000只的燈泡的光通量在（ 209, 222）內(nèi)的個(gè)數(shù)大約為（）A3415B4770C4985D954015、-（匕 =1和直線"+%+1 = 0（。,方為非零實(shí)數(shù)）在同一坐標(biāo) a b系中，它們的圖形可能是（）16、函數(shù)» = *'（一乃WX&ZT）的大致圖象為（）17、在A4gC中，角4瓦C所對的邊分別是方,。，若 20a£C + 15iO4+ 12cAB二0，則AA8C的最小角的正弦

5、值等于3B 43c 518、若i為虛數(shù)單位，圖中復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z表示復(fù)數(shù)Z,則表示復(fù)數(shù):1的點(diǎn)是AeBfCgDh19. j = x2 -1,直線3=0,3=2和區(qū)軸圍成的封閉圖形的面積(如圖)可表小為()AcF 】)叢：bL 11 公C1d1 (x2 - IVA - J (x2 -1)必20、函數(shù) f (x) =log2|x| , g (x) =-x2+2,則 f (x) g (x)的圖象只可能是()AB0C多選題（共5道）囂in落，（0 M /工X ）21、已知函數(shù),I卜明川產(chǎn)a>i）且一/1。）皿_/ cb）3r 3、,則c+4+爐的取值范圍是（）A，.】一 ：m,B，】一 ：,D|.填

6、空題（本大題共4小題，每小題 分，共一分。）22、已知函數(shù)fM若凡也仁互不相等,囂詁不/ (0 < j < 1)108ml$ / ai)且心,則。+ +仃的取值范圍是（）Ci . /H 3D" .填空題（本大題共4小題，每小題 分，共:分。）* in 露xft） < jr23、已知函數(shù),若5凡口互不相等,I 喏刈產(chǎn)盤 >】）且一尸（。）3a/。）皿/<0 ,則a+&+«：的取值范圍是（）Ai l _"，” ），B，】一 ：,Cl'. r JI IL）D【-；”，l填空題（本大題共4小題，每小題 分，共分。）ain 不X

7、j <1）24、已知函數(shù)/（）=4,/*、，若f凡u互不相等,I 1叫松，a】）且一"，、/工心）,則 + &+<"的取值范圍是（）2 一 ：r” ;，B，1 _ "，,C1 1八，DI一一”，1填空題（本大題共4小題，每小題 分，共分。）* in 需，（0 M jt 工 1）25、已知函數(shù)1/、，若幺也心互不相等,I1喏刈尸盤 1）且一尸（。）,則4 +的取值范圍是（）Ai 1 _ :m7Bi.一:C : , J" i D|填空題（本大題共4小題，每小題 分，共 分。）簡答題（共5道）26、將邊長為1的正三角形力按如圖所示的方式放置

8、，其中頂點(diǎn) 力與坐標(biāo)原點(diǎn)重合.記邊所在直線的傾斜角為o,已知£.（I）試用表示瓦的坐標(biāo)（要求將結(jié)果化簡為形如（cos a, sin a）的 形式）；（n）定義：對于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn) （可%）、。卜2，乃）， 稱I*1一外一%|為尸、0兩點(diǎn)間的“taxi距離”，并用符號|尸°|表示. 試求|5C|的最大值.2a27、 -的前n項(xiàng)和Tn；4+1(3)數(shù)列bn滿足b1=3, bn+1 = X bn+an+1,若bn為等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)人.28、4RCD中,AB H CD /DAB =鼻，點(diǎn)M N 分別在ABCD上，且上W_L4B,BC = 2, AflJ = 4,現(xiàn)將梯形折

9、起,使平面/M/D與平面AWCB垂直(如圖乙).£圖甲I里。(I)求證：45平面DNC；(n)當(dāng)?shù)拈L為何值時(shí)，二面角DBC-N的大小為30”？29、如圖，在空間直角坐標(biāo)系 O-xyz中，正四棱錐P- ABCD勺側(cè)棱長與底邊長都為 WL點(diǎn)M, N分別在PA BD上，且普第二1 ix DU （1）求證：MNLAD （2）求MNf平面PA的成角的正弦值。30S 88中而是6c的中點(diǎn),DB = 4DC = 2BD±DC ab = ad = 2 A-BD-C的大小 為 60°.（i）證明：AE _L平面BCD（2）求直線4C與平面4BZ）所成角的正弦值.5-答案：B1- 答

10、案： A解析已在路上飛奔，馬上就到！2-答案：C解析已在路上飛奔，馬上就到！3-答案：C共有5! =120個(gè)不同的閃爍，每個(gè)閃爍時(shí)間為 5秒，共5X 120=600秒；每 兩個(gè)閃爍之間的間隔為5秒，共5X (120-1 ) =595秒。那么需要的時(shí)間至少是 600 595=1195秒。4-答案： D解析已在路上飛奔，馬上就到！10-答案：B解析已在路上飛奔，馬上就到！6-答案：A解析已在路上飛奔，馬上就到！7-答案：C解析已在路上飛奔，馬上就到！8-答案：D當(dāng) x0 0 時(shí)，令父2+3x+2=0?x=-1 或 x=-2;當(dāng) x&gt;0 時(shí)，令 4-x+ln x=0?ln x=x-4，

11、通過圖象可知有兩個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)也有兩個(gè)根.所以已知函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn).9-答案：D解析已在路上飛奔，馬上就到！11-答案：Bf (7) = f (4+3) =*3)=- f(-3)=- f(4-3)=- f(1)f(1) 可代入 /(X)= 2x= 中求解12-答案：C解析已在路上飛奔，馬上就到！13-答案：A解析已在路上飛奔，馬上就到！14-答案：B解析已在路上飛奔，馬上就到！15-答案：C解析已在路上飛奔，馬上就到!16-答案：D19-答案：B解析已在路上飛奔，馬上就到!17-答案：C由20口瓦亍+ 15方五十12c赤 二6得-20aCB5bCA2cCB-CA)=0=>(1 %12c)二(

12、NL12c/,因?yàn)榻?，而不共線，所以155-12c = 020“ - 12c - 0=>,所以角A最小，又cosA二+c2-a22bc43=一,所以sinA=一,故選C。5518-答案：D觀觀察圖形可知-3 +,則岳百?即對應(yīng)點(diǎn)H (2, 1),故D正確.察圖形可知了 = 3+2,則占-三口:,即對應(yīng)點(diǎn)H (2, 1),故D正確.解析已在路上飛奔，馬上就到!20-答案：C因?yàn)楹瘮?shù)都為偶函數(shù)，所以 /3 ,虱 ©也為偶函數(shù)，所以圖 象關(guān)于y軸對稱，排除 A,D, /(x)g(x)=(-，-2)log2k，當(dāng)o < 工 < 1 時(shí)，y(x)gG)<o, 排除B,選

13、C.1-答案：A暫無2-答案：A暫無3-答案：A暫無暫無5-答案：A暫無1-答案：（I）解法一：因?yàn)?8（co§asin6）,C cos 0+3,6>+-l 3cos7 sm0+ 3解法二：平移0c到5力BC = cos 0- cos07sin 8+土 sin。3.JI 3*（移到4, C移到£）,由反?的坐標(biāo)與石的坐標(biāo)相等，都等于點(diǎn)。_ _ *的坐標(biāo).由平幾知識易得直線 4£的傾斜角為?1十，”4=1, 根據(jù)三角函數(shù)的定義可得力BC =i9ecos,STTl0+ -3 ) 仿32冗（n）解法一：口8（4 =7smsm號二GOS+sm|/7+ I 3 J亞

14、+至12 J所以當(dāng)=工時(shí)，IWCI取得最大值、5解法二:1cos0 + I cos 3 + sin 0 + sin 032落)1113； I冗 <n,即0&OvO+<霏， 3JT7Tcos= COS0cos(fl + ). 0<0< ,>嗎+2sin0+3 Jsinl?=sin-sin 0, | AYT|霏八cos0g$(d+W)+M 9十二 sin。_ *4 小 / 小 口.5兄日 冗sm(-O) cos(-0) = 2 sm(/7 4 ),所以當(dāng):一時(shí), 661212|忸c|取得最大值也.解析已在路上飛奔，馬上就到!2-答案：（1）依題意，2an =S

15、n4"當(dāng)"=時(shí)，2al =珥十I， =1 芻"22時(shí)2,_ = Sjt-i十（萼-1）兩式相減得，2/-2% =%+i*q4 =修+1=方A 2時(shí)4 414+1 J%+2 =2二4 +1為以2為首頁.以2為公比的等比數(shù)列二4 = 2 - 2”1=2"從而%=2履一 1設(shè)a=2.2(27)=2 - J二 4 =(2-3)+ (2一；) + (2-5)+ + (2-白=2n 哈+-)= 2/i-2 + - r(3)vb=3：b - = Ab +a +1 = Ab + 2n/- b2 =+ 2' = 3A+2&j =為)?十 2? = 3解十

16、2/1 十 4'也為等比="也; 9笛 +12>U 4 = 9%、64 +122 = ±此時(shí)力口1 = + 2"當(dāng)4 = 士時(shí)7a = 3*2 = 6 ; g = 2:.b = 3 * 20-1-= 3 - 2",+ r = - 3 - 2n-1 +2" = 4 2"-1 +2" = 3- 2""33滿足d+i = *+2"從而a=g解析已在路上飛奔，馬上就到!3-答案：法一：(I) MB/NC, M睡平面 DNC NCZ平面 DNC Z.MB/T 面 DNC 同理 MA/平面 D

17、NC 又 MAMB=M，且 MA,MBZ平面 MAB ；平面MAB 平面NCD、 ABu平面MAB卜OAB"平面DNC.(H )過N作NHL BC交BC延長線于H,連HN二平面AMND平面MNCB dnLmn, dn 平面 mbcn 從而DU _L BC,.： NDHN為二面角 D-BC-N的平面角. /DHN=30" 由 MB=4 BC=2 ZMCB =90* 知 ZMBC =60o, CN = 42cos 6(T = 3，NH = 3由條件知:sin60o = 2UmZNTO = -= 3ADN = NH = - =解法二：如圖，NH 33232以點(diǎn)N為坐標(biāo)原點(diǎn)，以NM

18、 NC N所在直線分別作為X軸，丫軸和Z軸，建立空間直角坐標(biāo)系N-xyz易得 nc=3 mn再，設(shè)DN = a，則D(0£h),C(0,3,01陰、瓦4,位取石刀©, A(百,0.(I) 沏二(0,0,0, JVC = (0,3,0)，的二(0,4,-a)，二44 4 血二 TQ0,。)I 一(0,工 0)=-如1-NC , 33WQNCu平面DWG 且NDcNC = N, 疝j與平面QM7共面,又如 O平面ZWC,二 & 平面D/VC(II )設(shè)平面DBC勺法向量'=仕/),灰=他為aXCB = (J?0)DC'n. =3yaz = 0i 4內(nèi)* 二，令 ” 二 一1,則 y =、3, z = »、CB-i = V3x+j = 0a=（-晨反轉(zhuǎn)） 又平面nbc勺法向量%=（o,QD .二COS3。31嗎1凡，T _V3I:一 =.即:2721+3+ X1 a1+3+生”933J =又a > 0>a =一.即DN 4224-答案：見解析(1)證明：由題意，A (3,0,0),D (0,3,0),M (1,0,2), N(0,1,0),則而二(T , 1, - 2),由二(-3, -3, 0)0O?Si=3-3+0