2019年吉林省中考數(shù)學試卷

1、2019年吉林省中考數(shù)學試卷、單項選擇題（每小題 2分，共12分）1 . （2分）如圖，數(shù)軸上蝴蝶所在點表示的數(shù)可能為（）A. 3B . 2C. 1D. - 12. （2分）如圖，由6個相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的俯視圖為（3. （2分）若a為實數(shù)，則下列各式的運算結(jié)果比a小的是（）A. a+1B . a- 1C. ax 1D. a+14. （2分）把圖中的交通標志圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后與自身重合，則這個旋轉(zhuǎn)角度至少為（）A . 30°B . 90°C. 120°D, 180°5. （2分）如圖，在 OO中，AB所對的圓周角/ ACB=

2、50° ,若P為AB上一點，/ AOP =55° ,則/ POB的度數(shù)為（AA. 30°B. 45C. 55D. 606. （2分）曲橋是我國古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風光.如圖，A、B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度,其中蘊含的數(shù)學道理是（）第6頁（共8頁）B.平行于同一條直線的兩條直線平行C.垂線段最短D.兩點確定一條直線二、填空題（每小題 3分，共24分）7. （ 3分）分解因式：a2T =.8. （3分）不等式3x- 2>1的解集是9. （3分）計算:2x2 y210. （3分）若關于x的

3、一元二次方程（x+3） =c有實數(shù)根，則c的值可以為 （與出一個即可）11. （3分）如圖，E為4ABC邊CA延長線上一點，過點 E作ED/ BC.若/ BAC = 70 ° ,ZCED=50° ,則/ B =E DS C12. （3分）如圖，在四邊形 ABCD中，AB=10, BDXAD.若將 BCD沿BD折疊，點 C 與邊AB的中點E恰好重合，則四邊形 BCDE的周長為 .13. （3分）在某一時刻，測得一根高為1.8m的竹竿的影長為 3m,同時同地測得一棟樓的影長為90 m,則這棟樓的高度為 14. （3分）如圖，在扇形 OAB中，/ AOB = 90° .

4、 D, E分別是半徑 OA, OB上的點，以15. （5分）先化簡，再求值:兀）.共20分)OD, OE為鄰邊的？ODCE的頂點C在靛上.若OD=8, OE = 6,則陰影部分圖形的面(a-1) 2+a (a+2),其中 a=d.16. （5分）甲口袋中裝有紅色、綠色兩把扇子，這兩把扇子除顏色外無其他差別；乙口袋中裝有紅色、綠色兩條手絹，這兩條手絹除顏色外無其他差別.從甲口袋中隨機取出絹都是紅色的概率.甲口袋把扇子，從乙口袋中隨機取出一條手絹，用畫樹狀圖或列表的方法，求取出的扇子和手乙口袋17. （5分）已知y是x的反比例函數(shù)，并且當 x=2時,（1）求y關于x的函數(shù)解析式;(2)當 x=4

5、時,求y的值.18. （5分）如圖，在?ABCD中，點E在邊AD上，以C為圓心，AE長為半徑畫弧，交邊BC于點F,連接BE、DF .求證: ABEA CDF .19. （7分）圖，圖均為4X4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點.在圖中已畫出線段 AB,在圖中已畫出線段 CD,其中A、B、C、D均為格點，按下列要求畫圖:（1）在圖中，以AB為對角線畫一個菱形 AEBF,且巳F為格點；（2）在圖中，以CD為對角線畫一個對邊不相等的四邊形CGDH，且G, H為格點,/CGD = / CHD = 90° .圖20. （7分）問題解決糖葫蘆一般是用竹簽串上山楂，再蘸以冰糖制作而成.現(xiàn)將一

6、些山楂分別串在若干根竹簽上.如果每根竹簽串5個山楂，還剩余4個山楂;如果每根竹簽串8個山楂，還剩余7根竹簽.這些竹簽有多少根？山楂有多少個?反思歸納現(xiàn)有a根竹簽，b個山楂.若每根竹簽串c個山楂,還剩余d個山楂，則下列等式成立的（填寫序號）.(1) bc+d=a; (2) ac+d=b； (3) ac- d= b.A與地面的距離 AB為170cm,花21. （7分）墻壁及淋浴花灑截面如圖所示.已知花灑底座灑AC的長為30cm,與墻壁的夾角/ CAD為43° .求花灑頂端 C到地面的距離 CE （結(jié)果精確到 1cm).(參考數(shù)據(jù)：sin43° =0.68, cos43°

7、; =0.73, tan43° =0.93)22. (7分)某地區(qū)有城區(qū)居民和農(nóng)村居民共80萬人.某機構(gòu)準備采用抽取樣本的方法調(diào)查該地區(qū)居民“獲取信息的最主要途徑”.(1)該機構(gòu)設計了以下三種調(diào)查方案：方案一：隨機抽取部分城區(qū)居民進行調(diào)查；方案二：隨機抽取部分農(nóng)村居民進行調(diào)查；方案三：隨機抽取部分城區(qū)居民和部分農(nóng)村居民進行調(diào)查.其中最具有代表性的一個方案是 ；(2)該機構(gòu)采用了最具有代表性的調(diào)查方案進行調(diào)查.供選擇的選項有：電腦、手機、電視、廣播、其他，共五個選項.每位被調(diào)查居民只選擇一個選項.現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：這次接受調(diào)查的居民人數(shù)為 人；統(tǒng)計

8、圖中人數(shù)最多的選項為 ;請你估計該地區(qū)居民和農(nóng)村居民將“電腦和手機”作為“獲取信息的最主要途徑”的總?cè)藬?shù).23. (8分)甲、乙兩車分別從 A, B兩地同時出發(fā)，沿同一條公路相向行駛，相遇后，甲車繼續(xù)以原速行駛到 B地，乙車立即以原速原路返回到B地.甲、乙兩車距 B地的路程y(km)與各自行駛的時間 x (h)之間的關系如圖所示.(1) m=, n=;(2)求乙車距B地的路程y關于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍;B地的路程.第10頁(共8頁)如圖，在等腰三角形 ABC中，/ ACB= 120° ,則底邊AB與腰AC的長度之比為 理解運用(1)若頂角為120。的等腰三角形的周

9、長為 8+4方,則它的面積為 (2)如圖，在四邊形 EFGH中，EF=EG=EH.求證：/ EFG + /EHG = /FGH ;在邊FG, GH上分別取中點 M, N,連接 MN .若/ FGH = 120° , EF=10,直接寫出線段MN的長.類比拓展頂角為2 a的等腰三角形的底邊與一腰的長度之比為 (用含a的式子表示)圖圖六、解答題(每小題 10分，共20分)25. (10 分)如圖，在矩形 ABCD 中，AD=4cm, AB= 3cm, E 為邊 BC 上一點，BE = AB, 連接AE.動點P、Q從點A同時出發(fā)，點P以&cm/s的速度沿AE向終點E運動；點Q 以2

10、cm/s的速度沿折線 AD-DC向終點C運動.設點 Q運動的時間為x(s),在運動過 程中，點P,點Q經(jīng)過的路線與線段 PQ圍成的圖形面積為 y (cm2).(1) AE =cm, / EAD =° ;(2)求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量 x的取值范圍；(3)當PQ = $cm時，直接寫出x的值.卷三26. (10分)如圖，拋物線與y軸相交于點C (0,y= (x-1) 2+k與x軸相交于 A, B兩點(點A在點B的左側(cè))，-3). P為拋物線上一點，橫坐標為 m,且m> 0.(1)求此拋物線的解析式；(2)當點P位于x軸下方時，求 ABP面積的最大值;(3)設此拋物線在點 C與點P之間部分(含點 C和點P)最高點與最低點的縱坐標之差為h.求h關于m的函數(shù)解析式，并寫出自變量m的取值范圍;當h=9時，直接寫出 BCP的面積.2019年吉林省中考數(shù)學試卷參考答案、單項選擇題（每小題 2分，共12分）1. D; 2. D; 3. B; 4. C; 5. B; 6. A;二、填空題（每小題 3分，共24分）7. （a+1） （a 1） ; 8. x>1; 9. - 10. 5 （答案不唯一，只要 cR0 即可）;11. 60;2x12. 20；13. 54;14. 25L 48;三、解答題（每小