(完整word版)半導(dǎo)體物理知識點總結(jié)

1、入半導(dǎo)體物理知識大綱核心知識單元A:半導(dǎo)體電子狀態(tài)與能級（課程基礎(chǔ)掌握物理概念與物理過程、是后面知識的基礎(chǔ)）半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)（第1 章）2 章）核心知識單元半導(dǎo)體載流子統(tǒng)計分布與輸運 （課程重點掌握物理概念、 掌握物理過程的分析方法、相關(guān)參數(shù)的 計算方法）3 章）4 章）非平衡載流子（第5 章）核心知識單元C： 半導(dǎo)體的基本效應(yīng)（物理效應(yīng)與應(yīng)用掌握各種半導(dǎo)體物理效應(yīng)、分析其產(chǎn)生的物理機理、掌握具體的應(yīng)用）10章）11 章）12章）二、半導(dǎo)體物理知識點和考點總結(jié)第一章半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)本章各節(jié)內(nèi)容提要：本章主要討論半導(dǎo)體中電子的運動狀態(tài)。 主要介紹了半導(dǎo)體的幾種常見晶體結(jié)構(gòu)， 半導(dǎo) 體中能帶的

2、形成，半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶特點， 在講解半導(dǎo)體中電子的運動時， 引入了 有效質(zhì)量的概念。闡述本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機構(gòu)，引入了空穴散射的概念。最后， 介紹了 Si、 Ge和GaAs的能帶結(jié)構(gòu)。在1.1節(jié)，半導(dǎo)體的幾種常見晶體結(jié)構(gòu)及結(jié)合性質(zhì)。（重點掌握）在1.2節(jié)，為了深入理解能帶的形成，介紹了電子的共有化運動。介紹半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶特點，并對導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體的能帶進行比較，在此基礎(chǔ)上引入本征激發(fā)的概念。（重點掌握）在1.3節(jié)，引入有效質(zhì)量的概念。討論半導(dǎo)體中電子的平均速度和加速度。（重點掌握）在1.4節(jié)，闡述本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機構(gòu)，由此引入了空穴散射的概念， 得到空穴的特點。（重點掌握）

3、在1.5節(jié)，介紹回旋共振測試有效質(zhì)量的原理和方法。（理解即可）在1.6節(jié)，介紹Si、Ge的能帶結(jié)構(gòu)。（掌握能帶結(jié)構(gòu)特征）在1.7節(jié)，介紹出-V族化合物的能帶結(jié)構(gòu)，主要了解GaAs的能帶結(jié)構(gòu)。（掌握能帶結(jié)構(gòu)特征） 本章重難點： 重點：1、半導(dǎo)體硅、錯的晶體結(jié)構(gòu)（金剛石型結(jié)構(gòu)）及其特點；三五族化合物半導(dǎo)體的閃鋅礦型 結(jié)構(gòu)及其特點。2、熟悉晶體中電子、孤立原子的電子、自由電子的運動有何不同：孤立原子中的電子是在 該原子的核和其它電子的勢場中運動，自由電子是在恒定為零的勢場中運動，而晶體中 的電子是在嚴(yán)格周期性重復(fù)排列的原子間運動（共有化運動），單電子近似認(rèn)為，晶體中的某一個電子是在周期性排列且固定不

4、動的原子核的勢場以及其它大量電子的平均 勢場中運動，這個勢場也是周期性變化的，而且它的周期與晶格周期相同。3、晶體中電子的共有化運動導(dǎo)致分立的能級發(fā)生劈裂，是形成半導(dǎo)體能帶的原因，半導(dǎo)體 能帶的特點： 存在軌道雜化，失去能級與能帶的對應(yīng)關(guān)系。 雜化后能帶重新分開為上能帶和下能帶， 上能帶稱為導(dǎo)帶，下能帶稱為價帶 低溫下，價帶填滿電子，導(dǎo)帶全空，高溫下價帶中的一部分電子躍遷到導(dǎo)帶，使晶體 呈現(xiàn)弱導(dǎo)電性。導(dǎo)帶與價帶間的能隙（Energy gap）稱為禁帶（forbidden band）.禁帶寬度取決于晶體 種類、晶體結(jié)構(gòu)及溫度。 當(dāng)原子數(shù)很大時，導(dǎo)帶、價帶內(nèi)能級密度很大，可以認(rèn)為能級準(zhǔn)連續(xù)。4、晶

5、體中電子運動狀態(tài)的數(shù)學(xué)描述：自由電子的運動狀態(tài)： 對于波矢為k的運動狀態(tài)，自由電子的能量 E,動量p,速度v均有確定的數(shù)值。因此，波矢 k可用以描述自由電子 的運動狀態(tài)，不同的k值標(biāo)志自由電子的不同狀態(tài)，自由電子的E和k的關(guān)系曲線呈拋物線形狀，是連續(xù)能譜，從零到無限大的所有能量值都是允許的。晶體中的電子運動：服從布洛赫定理：晶體中的電子是以調(diào)幅平面波在晶體中傳播。這個波函數(shù)稱為布洛赫 波函數(shù)。求解薛定謂方程，得到電子在周期場中運動時其能量不連續(xù)，形成一系列允帶 和禁帶。一個允帶對應(yīng)的 K值范圍稱為布里淵區(qū)。5、用能帶理論解釋導(dǎo)帶、半導(dǎo)體、絕緣體的導(dǎo)電性。6、理解半導(dǎo)體中求 E (k)與k的關(guān)系

6、的方法：晶體中電子的運動狀態(tài)要比自由電子復(fù)雜 得多，要得到它的 E (k)表達(dá)式很困難。但在半導(dǎo)體中起作用地是位于導(dǎo)帶底或價帶 頂附近的電子。因此，可采用級數(shù)展開的方法研究帶底或帶頂E (k)關(guān)系。2 :* o d E7、掌握電子的有效質(zhì)量的定義：mn = h2/三(一維)，汪息，在能市底 mn是正值，在dk1 dE能帶頂mn是負(fù)值。電子的速度為 v= d,注意v可以是正值，也可以是負(fù)值，這 h dk取決于能量對波矢的變化率。8、引入電子有效質(zhì)量后，半導(dǎo)體中電子所受的外力與加速度的關(guān)系具有牛頓第二定律的形 式，即a=f/mn。可見是以有效質(zhì)量 mn代換了電子慣性質(zhì)量 m。9、有效質(zhì)量的意義：在

7、經(jīng)典牛頓第二定律中a=f/m。,式中f是外合力，m。是慣性質(zhì)量。但半導(dǎo)體中電子在外力作用下，描述電子運動規(guī)律的方程中出現(xiàn)的是有效質(zhì)量mn*,而不是電子的慣性質(zhì)量 m。這是因為外力 f并不是電子受力的總和，半導(dǎo)體中的電子即使 在沒有外加電場作用時，它也要受到半導(dǎo)體內(nèi)部原子及其它電子的勢場作用。當(dāng)電子在 外力作用下運動時，它一方面受到外電場力f的作用，同時還和半導(dǎo)體內(nèi)部原子、電子相互作用著，電子的加速度應(yīng)該是半導(dǎo)體內(nèi)部勢場和外電場作用的綜合效果。但是，要 找出內(nèi)部勢場的具體形式并且求得加速度遇到一定的困難，引進有效質(zhì)量后可使問題變得簡單，直接把外力 f和電子的加速度聯(lián)系起來，而內(nèi)部勢場的作用則由有

8、效質(zhì)量加以 概括。因此，引進有效質(zhì)量的意義在于它概括了半導(dǎo)體內(nèi)部勢場的作用，使得在解決半 導(dǎo)體中電子在外力作用下的運動運動規(guī)律時，可以不涉及到半導(dǎo)體內(nèi)部勢場的作用。特 別是mn*可以直接由實驗測定，因而可以很方便地解決電子的運動規(guī)律。在能帶底部附近，d2E/dk2>0,電子的有效質(zhì)量是正值；在能帶頂附近，d2E/dk2<0,電子的有效質(zhì)量是負(fù)值，這是因為 mn*概括了半導(dǎo)體內(nèi)部的勢場作用。有效質(zhì)量與能量函數(shù)對于k的二次微商成反比，對寬窄不同的各個能帶，E (k)隨k的變化情況不同，能帶越窄，二次微商越小，有效質(zhì)量越大。內(nèi)層電子的能帶窄，有效質(zhì)量大；外層電子的能帶寬，有效質(zhì) 量小。因

9、而，外層電子，在外力的作用下可以獲得較大的加速度。 > 一一 > _. ) ,一、 一 *10、半導(dǎo)體中電子的推動量 mnv=hk。11、滿帶中的電子不導(dǎo)電：電子可以在晶體中作共有化運動，但是，這些電子能否導(dǎo)電，還必須考慮電子填充能帶的情況，不能只看單個電子的運動。研究發(fā)現(xiàn)，如果一個能帶中 所有的狀態(tài)都被電子占滿，那么，即使有外加電場，晶體中也沒有電流，即滿帶電子不 導(dǎo)電。只有雖包含電子但并未填滿的能帶才有一定的導(dǎo)電性，即不滿的能帶中的電子才 可以導(dǎo)電。絕對溫度為零時，純凈半導(dǎo)體的價帶被價電子填滿，導(dǎo)帶是空的。在一定的 溫度下，價帶頂部附近有少量電子被激發(fā)到導(dǎo)帶底部附近，在外電場作

10、用下，導(dǎo)帶中電 子便參與導(dǎo)電。因為這些電子在導(dǎo)帶底部附近，所以，它們的有效質(zhì)量是正的。同時， 價帶缺少了一些電子后也呈不滿的狀態(tài)，因而價帶電子也表現(xiàn)出具有導(dǎo)電的特性，它們 的導(dǎo)電作用常用空穴導(dǎo)電來描寫。12、空穴的概念：在牛頓第二定律中要求有效質(zhì)量為正值，但價帶頂電子的有效質(zhì)量為負(fù)值。這在描述價帶頂電子的加速度遇到困難。為了解決這一問題，引入空穴的概念。價帶中不被電子占據(jù)的空狀態(tài)價帶頂附近空穴有效質(zhì)量mD0,數(shù)值上與該處的電子有效質(zhì)量相同，即mn =-p*mn 0 ,空穴帶電荷+ q。空穴的能量坐標(biāo)與電子的相反，分布也服從能量最小原理。13、本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機構(gòu)：對本征半導(dǎo)體，導(dǎo)帶中出現(xiàn)多少電

11、子， 價帶中就對應(yīng)出現(xiàn)多少空穴，導(dǎo)帶上電子參與導(dǎo)電，價帶上空穴也參與導(dǎo)電，這就是本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機構(gòu)。這一點是半導(dǎo)體同金屬的最大差異，金屬中只有電子一種荷載電流的粒子（稱為載流 子），而半導(dǎo)體中有電子和空穴兩種載流子。正是由于這兩種載流子的作用，使半導(dǎo)體 表現(xiàn)出許多奇異的特性，可用來制造形形色色的器件。14、回旋共振的實驗發(fā)現(xiàn)，硅、錯電子有效質(zhì)量各向異性，說明其等能面各向異性。通過分 析，硅有六個橢球等能面，分別分布在100晶向的六個等效晶軸上，電子主要分布在這六個橢球的中心（極值）附近。僅從回旋共振的實驗還不能決定導(dǎo)帶極值（橢球中心）的確定位置。通過施主電子自旋共振實驗得出，硅的導(dǎo)帶極值位于

12、100方向的布里淵區(qū)邊界的0.85倍處。15、n型錯的實驗指出，錯的導(dǎo)電極小值位于100方向的布里淵區(qū)邊界上共有八個。極值附近等能面為沿100方向旋轉(zhuǎn)的八個橢球面，每個橢球面有半個在布里淵區(qū)，因此， 在簡約布里淵區(qū)共有四個橢球。16、硅和錯的價帶結(jié)構(gòu)：有三條價帶，其中有兩條價帶的極值在k=0處重合，有兩種空穴有效質(zhì)量與之對應(yīng)，分別為重空穴和輕空穴，還有第三個價帶，其帶頂比前兩個價帶降 低了 ,對于硅，A = 0.04ev,對于錯A = 0.29ev,這條價帶給出了第三種空穴。空穴 重要分布在前兩個價帶。在價帶頂附近，等能面接近平面。17、神化錢的能帶結(jié)構(gòu)：導(dǎo)帶極小值位于布里淵區(qū)中心k=0處，等

13、能面為球面，導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量為0.067 mo。在100方向布里淵區(qū)邊界還有一個導(dǎo)帶極 小值，極值附近的曲線的曲率比較小，所以此處電子有效質(zhì)量比較大，約為 0.55 m0,它的能量比布里淵區(qū)中心極小值的能量高 0.29ev。正是由于這個能 谷的存在，使神化錢具有特殊的性能（見第四章）。價帶結(jié)構(gòu)與硅、錯類似。 室溫下禁帶寬度為1.424ev。難點：1、描述晶體的周期性可用原胞和晶胞3把原胞和晶胞區(qū)分開。在固體物理學(xué)中，只強調(diào)2晶格的周期性，其最小重復(fù)單兀為原胞，例如金剛石型結(jié)構(gòu)的原胞為棱長a的菱立2方，含有兩個原子；在結(jié)晶學(xué)中除強調(diào)晶格的周期性外，還要強調(diào)原子分布的對稱性， 例如同為金剛石型結(jié)

14、構(gòu)，其晶胞為棱長為a的正立方體，含有 8個原子。2、閃鋅礦型結(jié)構(gòu)的mV族化合物和金剛石型結(jié)構(gòu)一樣，都是由兩個面心立方晶格套構(gòu)而成，稱這種晶格為雙原子復(fù)式格子。如果選取只反映晶格周期性的原胞時，則每個原胞 中只包含兩個原子，一個是出族原子，另一個是V族原子。3、布洛赫波函數(shù)的意義： 晶體中的電子在周期性勢場中運動的波函數(shù)與自由電子的波函數(shù) 形式相似，代表一個波長為1/k而在k方向上傳播的平面波， 不過這個波的振幅 Nk （x）隨x作周期性的變化，其變化周期與晶格周期相同。所以常說晶體中的電子是以一個被調(diào)幅的平面波在晶體中傳播。顯然，若令 11k (x)為常數(shù)，則在周期性勢場中運動的電子的波函數(shù)就

15、完全變?yōu)樽杂呻娮拥牟ê瘮?shù)了。其次，根據(jù)波函數(shù)的意義，在空間某一點找到電子的幾率與波函數(shù)在該點的強度(即附|2 = W )成比例。對于自由電子，|*|=A2,即在空間各點波函數(shù)的強度相等，故在空間各點找到電子的幾率相同，這反映了電子在空間中的自由運動，而對于晶體中的電子，|郵| = |Nk (x) Nk (x) |,但(x)是與晶格同周期的函數(shù)，在晶體中波函數(shù)的強度也隨晶格周期性變化，所以在晶體中各點找到該電子的幾率也具周期性變化的性質(zhì)。這反映了電子不再完全局限在某一個原子上，而是可以從晶胞中某一點自由地運動到其它晶胞內(nèi)的對應(yīng)點，因而電子可以在整個晶體中運動，這種運動成為電子在晶體內(nèi)的共有化運動

16、。組成晶體的原子的外層 電子共有化運動較強，其行為與自由電子相似，常稱為準(zhǔn)自由電子。而內(nèi)層電子的共有化運動較弱，其行為與孤立原子中的電子相似。最后，布洛赫波函數(shù)中的波矢k與自由電子波函數(shù)的一樣，它描述晶體中電子的共有化運動狀態(tài)，不同的 k的標(biāo)志著不同的共 有化運動狀態(tài)。4、金剛石結(jié)構(gòu)的第一布里淵區(qū)是一個十四面體，(見教材圖111),要注意圖中特殊點的位置。5、有效質(zhì)量的意義：引入有效質(zhì)量后，電子的運動可用牛頓第二定律描述，a=f/mn*。注意，這是一個經(jīng)典力學(xué)方程，f是外合力。半導(dǎo)體中的電子除了外力作用外，還受到半導(dǎo)體內(nèi)部原子及其它電子勢場力的作用，這種作用隱含在有效質(zhì)量中，這就使得在解決半導(dǎo)

17、體中電子在外力作用下的運動規(guī)律時，可以不涉及半導(dǎo)體內(nèi)部勢場的作用。6、價帶電子導(dǎo)電通常用空穴導(dǎo)電來描述。實踐證明，這樣做是十分方便的。但是，如何理 解空穴導(dǎo)電？設(shè)想價帶中一個電子被激發(fā)到價帶，此時價帶為不滿帶，價帶中電子便可 導(dǎo)電。設(shè)電子電流密度密度為 J,則：J=價帶(k狀態(tài)空出)電子總電流可以用下述方法計算出 J的值。設(shè)想以一個電子填充到空的k狀態(tài)，這個電子的電流等于電子電荷-q乘以k狀態(tài)電子的速度 v (k),即k狀態(tài)電子電流=(-q) v (k)填入這個電子后，價帶又被填滿，總電流應(yīng)為零，即J+ (-q) v (k) =0因而得到J= (+ q) v (k)這就是說，當(dāng)價帶 k狀態(tài)空出

18、時，價帶電子的總電流，就如同一個正電荷的粒子以k狀態(tài)電子速度v (k)運動時所產(chǎn)生的電流。因此，通常把價帶中空著的狀態(tài)看成是帶正電的粒子，稱為空穴。引進這樣一個假象的粒子一一空穴后，便可以很簡便地描述價帶(未 填滿)的電流。7、回旋共振原理及條件。8、對E (k)表達(dá)式和回旋共振實驗有效質(zhì)量表達(dá)式的處理。在k空間合理的選取坐標(biāo)系，可是問題得到簡化。如選取 E0為能量零點，以k；為坐標(biāo)原點，取 k1、k2、k3為三個直角坐標(biāo)軸，分別與橢球主軸重合，并使k3軸沿橢球長軸方向(即 k3沿100方向)，則等能面分別為繞k3軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)橢球面。E ( k)表達(dá)式簡化為E ( k )=h22k12 +k；

19、k£ ' 石甲+ ;如果 ki、mt mi k2軸選取恰當(dāng)，計算可簡單，選取ki使磁感應(yīng)強度B位于ki軸和k3軸所組成的平面內(nèi)，且同 k3軸交日角，則在這個坐標(biāo)系里， B的方向余弦ct、P、¥分別為 口 = sine , P=0, Y = cos6。mn = mtmt.2 .2 .mt sin 二 mt cos 二本章基本概念及名詞術(shù)語：1、原胞和晶胞：都是用來描述晶體中晶格周期性的最小重復(fù)單元，但二者有所不同。在固 體物理學(xué)中，原胞只強調(diào)晶格的周期性；而在結(jié)晶學(xué)中，晶胞還要強調(diào)晶格中原子分布 的對稱性。2、電子的共有化運動：原子組成晶體后，由于原子殼層的交疊，電子

20、不再局限在某一個原子上，可以由一個原子轉(zhuǎn)移到另一個原子上去，因而，電子將可以在整個晶體中運動， 這種運動稱為電子的共有化運動。但須注意，因為各原子中相似殼層上的電子才有相同 的能量，電子只能在相似殼層中轉(zhuǎn)移。3、能帶產(chǎn)生的原因：定性理論(物理概念)：晶體中原子之間的相互作用，使能級分裂形成能帶定量理論(量子力學(xué)計算)：電子在周期場中運動，其能量不連續(xù)形成能帶。能帶(energy band )包括允帶和禁帶。允帶(allowed band ):允許電子能量存在的能量范圍。禁帶(forbidden band )：不允許電子存在的能量范圍。而又分為空帶、滿帶、導(dǎo)帶、價帶?？諑?empty band

21、):不被電子占據(jù)的允帶。滿帶(filled band )：允帶中的能量狀態(tài)(能級)均被電子占據(jù)。導(dǎo)帶(conduction band )：電子未占滿的允帶(有部分電子。)價帶(valence band ):被價電子占據(jù)的允帶(低溫下通常被價電子占滿)。4、用能帶理論解釋導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的導(dǎo)電性：固體按其導(dǎo)電性分為導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體，其機理可以根據(jù)電子填充能帶的情況來說 明。固體能夠?qū)щ姡枪腆w中的電子在外場的作用下定向運動的結(jié)果。由于電場力對電子的 加速作用，使電子的運動速度和能量都發(fā)生了變化。換言之，即電子與外電場間發(fā)生能 量交換。從能帶論來看，電子的能量變化，就是電子從一個能級躍遷到

22、另一個能級上去。對于滿帶，其中的能級已被電子所占滿， 在外電場作用下，滿帶中的電子并不形成電流, 對導(dǎo)電沒有貢獻，通常原子中的內(nèi)層電子都是占據(jù)滿帶中的能級，因而內(nèi)層電子對導(dǎo)電 沒有貢獻。對于被電子部分占滿的能帶，在外電場作用下，電子可從外電場中吸收能量 躍遷到未被電子占據(jù)的的能級去，起導(dǎo)電作用，常稱這種能帶為導(dǎo)帶。金屬中，由于組 成金屬的原子中的價電子占據(jù)的能帶是部分占滿的，所以金屬是良好的導(dǎo)電體。半導(dǎo)體和絕緣體的能帶類似，即下面是已被價電子占滿的滿帶(其下面還有為內(nèi)層電子 占滿的若干滿帶)，亦稱價帶，中間為禁帶，上面是空帶。因此，在外電場作用下并不 導(dǎo)電，但是這只是絕對溫度為零時的情況。當(dāng)外

23、界條件發(fā)生變化時，例如溫度升高或有 光照時，滿帶中有少量電子可能被激發(fā)到上面的看到中去，使能帶底部附近有了少量電 子，因而在外電場作用下，這些電子將參與導(dǎo)電；同時，滿帶中由于少了一些電子，在滿帶頂部附近出現(xiàn)了一些空的量子狀態(tài)，滿帶變成了部分占滿的能帶， 在外電場作用下，仍留在滿帶中的電子也能夠起導(dǎo)電作用，滿帶電子的這種導(dǎo)電作用等效于把這些空的量子狀態(tài)看作帶正電荷的準(zhǔn)粒子的導(dǎo)電作用，常稱這些空的量子狀態(tài)為空穴。所以在半導(dǎo) 體中導(dǎo)帶的電子和價帶的空穴參與導(dǎo)電，這是與金屬導(dǎo)體的最大差別。絕緣體的禁帶寬 度很大，激發(fā)電子需要很大的能量，在通常溫度下，能激發(fā)到導(dǎo)帶中的電子很少，所以 導(dǎo)電性很差。半導(dǎo)體禁

24、帶寬度比較小，數(shù)量級在1eV左右，在通常溫度下已有不少電子被激發(fā)到導(dǎo)帶中去，所以具有一定的導(dǎo)電能力，這是絕緣體和半導(dǎo)體的主要區(qū)別。室溫下，金剛石的禁帶寬度為 67eV,它是絕緣體；硅為 1.12eV,錯為0.67eV,神化錢為 1.43eV,所以它們都是半導(dǎo)體。5、半導(dǎo)體中電子的準(zhǔn)動量：經(jīng)典意義上的動量是慣性質(zhì)量與速度的乘積，即m0v。根據(jù)教材式（1-1 ）和式（1-10）,對于自由電子 m0v=hk,這是自由電子的真實動量，而在半導(dǎo)體中hk= mnv；有效質(zhì)量與慣性質(zhì)量有質(zhì)的區(qū)別，前者隱含了晶格勢場的作用 （雖*然mn有質(zhì)量的量綱）。因為mnv與m°v具有相同的形式，因此稱 mnv

25、為準(zhǔn)動量。6、本征激發(fā)：共價鍵上的電子激發(fā)成為準(zhǔn)自由電子，亦即價帶電子吸收能量被激發(fā)到導(dǎo)帶 成為導(dǎo)帶電子的過程，稱為本征激發(fā)。這一概念今后經(jīng)常用到。7、載流子:晶體中荷載電流（或傳導(dǎo)電流）的粒子。金屬中為電子，半導(dǎo)體中有兩種載流 子即電子和空穴，而影響半導(dǎo)體導(dǎo)電性的主要是導(dǎo)帶電子和價帶空穴。8、回旋共振實驗：目的是測量電子的有效質(zhì)量，以便采用理論與實驗相結(jié)合的方法推出半 導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)。為能觀測出明顯的共振吸收峰，就要求樣品純度要高，而且實驗一般 在低溫下進行，交變電磁場的頻率在微波甚至在紅外光的范圍。實驗中常是固定交變電 磁場的頻率，改變磁感應(yīng)強度以觀測吸收現(xiàn)象。磁感應(yīng)強度約為零點幾To等能

26、面的形狀與有效質(zhì)量密切相關(guān)，對于球形等能面，有效質(zhì)量各向同性，即只有一個有效質(zhì)量； 對于橢球等能面，有效質(zhì)量各向異性，即在不同的波矢方向?qū)?yīng)不同的有效質(zhì)量。9、橫向有效質(zhì)量沿橢球短軸方向，縱向有效質(zhì)量沿橢球長軸方向。10、直接帶隙半導(dǎo)體 是指導(dǎo)帶極小值與價帶極大值對應(yīng)同一波矢；間接帶隙半導(dǎo)體 是指導(dǎo)帶極小值與價帶極大值對應(yīng)不同的波矢。本章要求掌握的內(nèi)容及考點：一一本章要求熟練掌握基本的物理原理和概念一一 考題主要涉及填空、名詞解釋和簡答題（物理過程的解釋）1、以上基本概念和名詞術(shù)語的解釋。2、熟悉金剛石型結(jié)構(gòu)與閃鋅礦型結(jié)構(gòu)晶胞原子的空間立體分布及硅、錯、神化 錢晶體結(jié)構(gòu)特點，晶格常數(shù)，原子密度

27、數(shù)量級（1022個原子/立方厘米）。3、掌握能帶形成的原因及電子共有化運動的特點；掌握實際半導(dǎo)體的能帶的特4、掌握有效質(zhì)量的意義及計算公式，速度的計算方法，正確理解半導(dǎo)體中電子 的加速度與外力及有效質(zhì)量的關(guān)系，正確理解準(zhǔn)動量及其計算方法，準(zhǔn)動量的變化量應(yīng)為 Akh =（k2 -k1）h。5、掌握半導(dǎo)體的導(dǎo)電機構(gòu)，正確理解空穴的導(dǎo)電機理。6、掌握硅、錯、神化錢的能帶結(jié)構(gòu)，注意它們導(dǎo)帶底和價帶頂所處的位置。7、已留的課后作業(yè)題。第二章 半導(dǎo)體中的雜質(zhì)和缺陷能級本章各節(jié)內(nèi)容提要：理想半導(dǎo)體：1、原子嚴(yán)格地周期性排列， 晶體具有完整的晶格結(jié)構(gòu)。2、晶體中無雜質(zhì)， 無缺陷。3電子在周期場中作共有化運動，

28、形成允帶和禁帶一一電子能量只能處在允帶中的 能級上，禁帶中無能級。由本征激發(fā)提供載流子。 如果晶體具有完整的（完美的）晶格結(jié)構(gòu), 無任何雜質(zhì)和缺陷一一本征半導(dǎo)體。（純凈半導(dǎo)體中，Ef的位置和載流子的濃度只是由材料本身的本征性質(zhì)決定的）實際材料中，1、總是有雜質(zhì)、缺陷，使周期場破壞，在雜質(zhì)或缺陷周圍引起局部性的 量子態(tài)一一對應(yīng)的能級常常處在禁帶中，對半導(dǎo)體的性質(zhì)起著決定性的影響。2、雜質(zhì)電離提供載流子。本章重點介紹半導(dǎo)體中主要的雜質(zhì)和缺陷及其能級。在2.1節(jié)，介紹硅、錯中的淺能級和深能級雜質(zhì)以及和雜質(zhì)能級，淺能級雜質(zhì)電離能的計算，介紹了雜質(zhì)補償作用 。在2.2節(jié)，介紹III-V族化合物中的雜質(zhì)能

29、級， 引入等電子陷阱、等電子絡(luò)合物以及兩 性雜質(zhì)的概念。 本章重難點：度較高時，一部分硅原子將起到受主雜質(zhì)作用。這種雙性行為可作如下解釋：實驗測得硅在神化錢中引入一淺施主能級（Ec 0.002 ） ev,硅應(yīng)起施主作用，那么當(dāng)硅雜質(zhì)電離后，每一個硅原子向?qū)峁┮粋€導(dǎo)電電子，導(dǎo)帶中的電子濃度應(yīng)隨硅雜質(zhì)濃度的增 加而線性增加。但是實驗表明，當(dāng)硅雜質(zhì)濃度上升到一定程度之后，導(dǎo)帶電子濃度趨向 飽和，施主雜質(zhì)的有效濃度降低了。這種現(xiàn)象出現(xiàn)，是因為硅雜質(zhì)濃度較高時，硅原子不僅取代錢原子起著受主雜質(zhì)的作用，而且硅也取代了一部分 V族神原子而起著受主雜質(zhì)的作用，因而對于取代出族原子錢的硅施主雜質(zhì)起到補償作用

30、，從而降低了有效施主雜質(zhì)的濃度，電子濃度趨于飽和。 可見，在這個粒子中，硅雜質(zhì)的總效果是起施主作用，保持神化錢為n型半導(dǎo)體。實驗還表明，神化錢單晶體中硅雜質(zhì)濃度為1018 cm工時，取代錢原子的硅施主濃度與取代神原子的硅受主濃度之比約為5.3:1。硅取代神所產(chǎn)生受主能級在（Ev十0.03）ev處。9、點缺陷和位錯對半導(dǎo)體性能的影響難點：1、用類氫模型計算淺能級雜質(zhì)的電離能；解釋金在錯中產(chǎn)生多重能級的原因：金是I族元素，中性金原子（記為 A；）只有一個價電子，它取代錯晶格中的一個錯原子而位于晶格點上。金比錯少三個價電子，中性金原子的這一個價電子，可以電離而躍遷入導(dǎo)帶，這一施主能級為 Ed ,因此

31、，電離能為（Ec - Ed）。因為金的這個價電子被共價鍵所束縛，電離能很大，略小于錯的禁帶寬度，所以，這個施主能級靠近價帶頂。電離以后，中性金原子A0接受就稱為帶一個電子電荷的正電中心A*。但是，另一方面，中性金原子還可以和周圍的四個鋪原子形成共價鍵，在形成共價鍵時，它可以從價帶接受三個電子，形成Ea1、Ea2、Ea3三個受主能級。金原子 A：接受第一個電子后變?yōu)?AJ,相應(yīng)的受主能級為Ea1 ,其電離能為（Ea1- Ev ）。接受第二個電子后，A變?yōu)锳=,相應(yīng)的受主能級為Ea2,其電離能為（Ea2- Ev ）。接受第三個電子后，A：變?yōu)锳三相應(yīng)的受主能級為Ea3,其電離能為（Ea3-Ev）。

32、上述的A、A：、A7分別表示A：成為帶一個、兩個、三個電子電荷的負(fù)電中心。由于電子間的庫侖排斥作用，金從價帶接受 第二個電子所需要的電離能比接受第一個電子時的大，接受第三個電子時的電離能又比接受第二個電子時的大，所以，Ea3>Ea2>Ea1。Ea1離價帶頂相對近一些，但是比出族雜質(zhì)引入的淺能級還是深得多，EA2更深，EA3就幾乎靠近導(dǎo)帶底了。于是金在錯中0一共有Au、Au、Au、Au、Au五種荷電狀態(tài)，相應(yīng)地存在著Ed、EA1、Ea2、EA3四個孤立能級，它們都是深能級。以上的分析方法，也可以用來說明其它一些在硅、錯中形成深能級的雜質(zhì)，基本上與實驗情況相一致。本章基本概念及名詞術(shù)語

33、：施主雜質(zhì)（n型雜質(zhì)）：雜質(zhì)電離后能夠施放電子而產(chǎn)生自由電子并形成正電中心的雜 質(zhì)施主雜質(zhì)。施主雜質(zhì)電離能：雜質(zhì)價電子掙脫雜質(zhì)原子的束縛成為自由電子所需要的能量一一雜質(zhì) 電離能，用EDi表不。正電中心:施主電離后的正離子正電中心施主能級Ed:施主電子被施主雜質(zhì)束縛時的能量對應(yīng)的能級稱為施主能級。對于電離 能小的施主雜質(zhì)的施主能級位于禁帶中導(dǎo)帶底以下較小底距離。受主雜質(zhì):能夠向（晶體）半導(dǎo)體提供空穴并形成負(fù)電中心底雜質(zhì)一一受主雜質(zhì)受主雜質(zhì)電離能EAi：空穴掙脫受主雜質(zhì)束縛成為導(dǎo)電空穴所需的能量。受主能級Ea：空穴被受主雜質(zhì)束縛時的能量狀態(tài)對應(yīng)的能級。淺能級雜質(zhì):一電離能小的雜質(zhì)稱為淺能級雜質(zhì)。所

34、謂淺能級，是指施主能級靠近導(dǎo)帶底，受主能級靠近價帶頂。 室溫下，摻雜濃度不很高底情況下，淺能級雜質(zhì)幾乎可以可以全部電離。五價元素磷（P）、睇（Sb）在硅、錯中是淺受主雜質(zhì)，三價元素硼（B）、鋁（Al）、錢（Ga）、錮（In）在硅、鋪中為淺受主雜質(zhì)。雜質(zhì)補償:半導(dǎo)體中存在施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)時，它們底共同作用會使載流子減少，這種作用稱為雜質(zhì)補償。在制造半導(dǎo)體器件底過程中，通過采用雜質(zhì)補償?shù)追椒▉砀淖儼雽?dǎo)體 某個區(qū)域底導(dǎo)電類型或電阻率。高度補償:若施主雜質(zhì)濃度與受主雜質(zhì)濃度相差不大或二者相等，則不能提供電子或空穴，這種情況稱為雜質(zhì)的高等補償。這種材料容易被誤認(rèn)為高純度半導(dǎo)體， 實際上含雜質(zhì)很 多，性

35、能很差，一般不能用來制造半導(dǎo)體器件。深能級雜質(zhì)：雜質(zhì)電離能大,施主能級遠(yuǎn)離導(dǎo)帶底，受主能級遠(yuǎn)離價帶頂。深能級雜質(zhì)有三個基本特點：一是不容易電離，對載流子濃度影響不大；二是一般會產(chǎn)生多重能級，甚至既產(chǎn)生施主能級也產(chǎn)生受主能級。三是能起到復(fù)合中心作用，使少數(shù)載流子壽命降低（在第五章詳細(xì)討論）。四是深能級雜質(zhì)電離后以為帶電中心，對載流子起散射 作用，使載流子遷移率減少，導(dǎo)電性能下降。等電子陷阱和等離子雜質(zhì)： 在某些化合物半導(dǎo)體中，例如磷化錢中摻入 V族元素氮或州， 氮或州將取代磷并在禁帶中產(chǎn)生能級。這個能級稱為等離子陷阱。 這種效應(yīng)稱為等離子雜質(zhì)效應(yīng)。所謂等離子雜質(zhì)是與基質(zhì)晶體原子具有同數(shù)量價電子的

36、雜質(zhì)原子，它們替代了格點上的同族原子后，基本上仍是電中性的。 但是由于原子序數(shù)不同， 這些原子的共價半徑和電負(fù) 性有差別，因而它們能俘獲某種載流子而成為帶電中心。這個帶電中心就稱為等離子陷阱。 是否周期表中同族元素均能形成等離子陷阱呢？只有當(dāng)摻入原子與基質(zhì)晶體原子在電負(fù)性、 共價半徑方面有較大差別時，才能形成等離子陷阱。一般說，同族元素原子序數(shù)越小，電負(fù)性越大，共價半徑越小。 等電子雜質(zhì)電負(fù)性大于基質(zhì)晶體原子的電負(fù)性時，取代后，它便能俘獲電子成為負(fù)電中心。反之，它能俘獲空穴成為正電中心。例如，氮的共價半徑和電負(fù)性分別為0.070nm和3.0,磷的共價半徑和電負(fù)性分別為0.110nm和2.1 ,

37、氮取代磷后能俘獲電子成為負(fù)電中心。這個俘獲中心稱為等離子陷阱。這個電子的電離能AED=0.008eVo州的共價半徑和負(fù)電性分別為 0.146nm和1.9 ,州取代磷后能俘獲空穴，它的電離能是 0.038eV。本章要求掌握的內(nèi)容及考點：正一本章主要在于對各種概念的理解和掌握一一考 題主要涉及填空題、名詞解釋1、以上基本概念和名詞術(shù)語的解釋。2、掌握淺能級雜質(zhì)和深能級雜質(zhì)的基本特點和在半導(dǎo)體中起的作用。3、掌握等電子陷阱和等離子雜質(zhì)的概念。能解釋硅在神化錢中的雙性行為4、掌握點缺陷和位錯缺陷對半導(dǎo)體性能的影響。5、已留的課后作業(yè)第三章 半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計分布本章內(nèi)容提要：1、本章的主要任務(wù)：計算

38、本征半導(dǎo)體和雜質(zhì)半導(dǎo)體的熱平衡載流子濃度及費米能級的位置， 論 n。、Po、Ef與 Nd、Na、T 的關(guān)系。2、熱平衡和熱平衡載流子：在一定溫度下，如果沒有其它外界作用半導(dǎo)體中的導(dǎo)電電子和空穴是依靠電子的熱激發(fā)作用而產(chǎn)生的，電子從不斷熱震動的晶格中獲得一定的能量，就可能從低能量的量子態(tài)躍遷到高能量的量子態(tài)，例如，電子從價帶躍遷到導(dǎo)帶(這就是本征激發(fā))，形成導(dǎo)電電子和價帶空穴。電子和空穴也可以通過雜質(zhì)電離方式產(chǎn)生，當(dāng)電子從施主 能級躍遷到導(dǎo)帶時產(chǎn)生導(dǎo)帶電子；當(dāng)電子從價帶激發(fā)到受主能級時產(chǎn)生價帶空穴等。與此同時，還存在著相反的過程， 即電子也可以從高能量的量子態(tài)躍遷到低能量的量子態(tài)，并向晶格放出一

39、定能量，從而使導(dǎo)帶中的電子和價帶中的空穴不斷減少，這一過程稱為載流子的復(fù)合。在一定溫度下，這兩個相反的過程之間將建立起動態(tài)的平衡，稱為熱平衡狀態(tài)。這時， 半導(dǎo)體中的導(dǎo)電電子濃度和空穴濃度都保持一個穩(wěn)定的數(shù)值，這種處于熱平衡狀態(tài)下的導(dǎo)電電子和空穴稱為熱平衡載流子。當(dāng)溫度改變時，破壞了原來的平衡狀態(tài)，又重新建立起新的平衡狀態(tài)，熱平衡載流子的濃度也將發(fā)生變化，達(dá)到另一穩(wěn)定數(shù)值。3、解決問題的思路： 熱平衡是一種動態(tài)平衡，載流子在各個能級之間躍遷，但它們在每個 能級上出現(xiàn)的幾率是不同的。要討論熱平衡載流子的統(tǒng)計分布，是首先要解決下述問題：允許的量子態(tài)按能量的分布情況一一狀態(tài)密度； 電子在允許的量子態(tài)中

40、符合分布一一分布函數(shù)。然后討論n0、p0、Ef與Nd、Na、T的關(guān)系。本章重難點： 重點：1、為計算電子和空穴的濃度，必須對一個能帶內(nèi)的所有能量積分，而不只是對布里淵區(qū)體積積分，為此引入狀態(tài)密度概念即單位能量間隔內(nèi)的量子態(tài)數(shù)。表達(dá)式為：g(E) =dZ /dE?？赏ㄟ^下述步驟計算狀態(tài)密度：首先算出單位k空間中的量子態(tài)數(shù)，即k空間中的狀態(tài)密度；然后算出k空間中與能量E到E+ dE間所對應(yīng)的k空間體積，并和k空間中的狀態(tài)密度相乘， 從而求得在能量 E到E+ dE間的量子態(tài)數(shù)dE;最后，根據(jù)前式，求得狀態(tài)密度g(E)。2、費米分布函數(shù)的意義：它表示能量為E的量子態(tài)被一個電子占據(jù)的幾率，它是描寫熱平

41、衡狀態(tài)下電子在允許的量子態(tài)上如何分布的一個統(tǒng)計分布函數(shù)；費米分布函數(shù)還給出空穴占據(jù)各能級的幾率fD(E), 一個能級要么被電子占據(jù)，否則就是空的，即被空穴占據(jù)， pEf - E fp(E) =1 -fn(E)=1/1 exp(號)kT3、fn(E)與 fp(E)對稱于 Ef可以證明：fn(EF E) = fp(EF -E) .1 - fn(EF - E)這對研究電子和空穴的分布很方便。4、費米分布函數(shù)與波耳茲曼分布函數(shù)的關(guān)系：當(dāng)E Ef冷kT時，電子的費米分布函數(shù)轉(zhuǎn)化為波耳茲曼分布函數(shù)fBn(E) =exp( E - EF )。因為對于熱平衡系統(tǒng) Ef和溫度為定值，則 kTfBn(E) = A

42、exp(-媼)，這就是通常見到的波耳茲曼分布函數(shù)。同理，當(dāng)EEf «kT時，空穴的費米分布函數(shù)轉(zhuǎn)化為空穴的波耳茲曼分布函數(shù)Ef -EfBp(E) =exp(F)。在半導(dǎo)體中，最常遇到的情況是費米能級Ef位于價帶內(nèi)，而kT且與導(dǎo)帶底或價帶頂?shù)木嚯x遠(yuǎn)大于k0T ,所以，對導(dǎo)帶中的所有量子態(tài)來說，被電子占據(jù)的幾率，一般都滿足 fn(E) «1 ,故半導(dǎo)體電子中的電子分布可以用電子的波耳茲曼分布函數(shù)描寫。由于隨著能量 E的增大，f (E)迅速減小，所以導(dǎo)帶中絕大多數(shù)電子分布在導(dǎo)帶 底附近。同理，對半導(dǎo)體價帶中的所有量子態(tài)來說，被空穴占據(jù)的幾率，一般都滿足fD(E) « 1

43、 ,故價帶中的空穴分布服從空穴的波耳茲曼分布函數(shù)。由于隨著能量E的增大,pfp(E)迅速增大，所以價帶中絕大多數(shù)空穴分布在價帶頂附近。因而 fBn(E)和fBp(E)是討論半導(dǎo)體問題時常用的兩個公式。通常把服從波耳茲曼統(tǒng)計率的電子系統(tǒng)稱為非簡并性系統(tǒng)。5、費米能級Ef： Ef稱為費米能級或費米能量，它和溫度、半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電類型、雜質(zhì)的含量以及能量零點的選取有關(guān)。EF是一個很重要的物理參數(shù)，只要知道了EF的數(shù)值，在一定溫度下，電子在各量子態(tài)上的統(tǒng)計分布就完全確定。它可以由半導(dǎo)體中能帶內(nèi)所以量子態(tài)中被電子占據(jù)的量子態(tài)數(shù)應(yīng)等于電子總數(shù)N這一條件來決定，即 £ f(E1=N ,將半導(dǎo)體中大

44、量電子的集體看成一個熱力學(xué)系統(tǒng)，由統(tǒng)計理論證明，費米能級EF是系統(tǒng)的化學(xué)F勢，即Ef =N = (片，N代表系統(tǒng)的化學(xué)勢，F(xiàn)式系統(tǒng)的自由能。上式的意義是：當(dāng)系 FN統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)，也不對外界做功的情況下，系統(tǒng)中增加一個電子所引起系統(tǒng)自由能的變化，等于系統(tǒng)的化學(xué)勢，所以處于熱平衡狀態(tài)的電子系統(tǒng)有統(tǒng)一的費米能級。一般可以認(rèn)為，在溫度不很高時，能量大于費米能級的電子態(tài)基本上沒有被電子占據(jù)，而能量小于費米能級的幾率在各溫度下總是 1/2 ,所以費米能級的位置比較直觀的標(biāo)志了電子占據(jù)量子態(tài)的狀 況，通常就說費米能級標(biāo)志了電子填充能級的水平。費米能級位置越高， 說明有較多的能量較高的電子態(tài)上有電子。6、

45、導(dǎo)出導(dǎo)帶電子濃度和價帶空穴濃度的表達(dá)式。理解、掌握電子濃度、空穴濃度表達(dá)式的 意義。7、利用電中性條件（所謂電中性條件，就是電中性的半導(dǎo)體，其負(fù)電數(shù)與正電荷相等。因 為電子帶負(fù)電，空穴帶正電，所以對本征半導(dǎo)體，電中性條件是導(dǎo)帶中的電子濃度應(yīng)等于價帶中的空穴濃度，即 n0= Po,由此式可導(dǎo)出費米能級。）求解本征半導(dǎo)體的費米能級：本征半導(dǎo)體就是沒有雜質(zhì)和缺陷的半導(dǎo)體，在絕對零度時，價帶中的全部量子態(tài)都被電子占據(jù)，而導(dǎo)帶中的量子態(tài)全部空著，也就是說，半導(dǎo)體中共價鍵是飽和的、完整的。當(dāng)半導(dǎo)體的溫度大于零度時，就有電子從價帶激發(fā)到導(dǎo)帶中去，同時價帶中產(chǎn)生空穴，這就是所謂的本征激發(fā)。由于電子和空穴成對產(chǎn)

46、生，導(dǎo)帶中的電子濃度應(yīng)等于價帶中的空穴濃度，即n0=p0。8、本征載流子濃度與溫度和價帶寬度有關(guān)。溫度升高時，本征載流子濃度迅速增加；不同的半導(dǎo)體材料，在同一溫度下，禁帶寬度越大，本征載流子濃度越大。9、一定溫度下，任何非簡并半導(dǎo)體的熱平衡載流子的濃度的乘積對于該溫度時的本征載流子的濃度的平方，即 noPo =n2,與所含雜質(zhì)無關(guān)。因此，它不僅適用于本征半導(dǎo)體材料，而且也適用于非簡并的雜質(zhì)半導(dǎo)體材料。一2，10、noPo=n的意義：可作為判斷半導(dǎo)體材料的熱平衡條件。熱平衡條件下，no、Po均為常數(shù)，則nop。=n：也為常數(shù)，這時單位時間單位體積內(nèi)產(chǎn)生的載流子數(shù)等于單位時間單位體積內(nèi)復(fù)合掉的載流

47、子數(shù)，也就是說產(chǎn)生率大于復(fù)合率。因此，此式可作為判斷半導(dǎo)體材料是否達(dá)到熱平衡的依據(jù)式。11、半導(dǎo)體雜質(zhì)能級被電子占據(jù)的幾率函數(shù)與費米分布函數(shù)不同：因為雜質(zhì)能級和能帶中的能級是有區(qū)別的，在能帶中的能級可以容納自旋下凡的兩個電子；而施主能級只能或者被一個任意自旋方向的電子占據(jù)，或者不接受電子（空的）這兩種情況中的一種，即施主能級不允許同時被自旋方向相反的兩個電子所占據(jù)。所以不能用費米分布函數(shù)表示電子占據(jù)雜質(zhì)能級的幾率。12、分析雜質(zhì)半導(dǎo)體摻雜濃度和溫度對載流子濃度和費米能級的影響。摻有某種雜質(zhì)的半導(dǎo)體的載流子濃度和費米能級由溫度和雜質(zhì)濃度所決定。對于雜質(zhì)濃度一定的半導(dǎo)體，隨著溫度的升高，載流子則是

48、從以雜質(zhì)電離為主要來源過渡到以本征激發(fā)為主要來源的過程，相應(yīng)地，費米能級則從位于雜質(zhì)能級附近逐漸移近禁帶中線處。譬如n型半導(dǎo)體，在低溫弱電離區(qū)時，導(dǎo)帶中的電子是從施主雜質(zhì)電離產(chǎn)生的；隨著溫度升高，導(dǎo)帶中的電子濃度也增加，而費米能級則從施主能級以上往下降到施主能級以下；當(dāng)EF下降到ED以下若干koT時，施主雜質(zhì)全部電離， 導(dǎo)帶中的電子濃度等于施主濃度，處于飽和區(qū)；再升高溫度，雜質(zhì)電離已經(jīng)不能增加電子數(shù)， 但本征激發(fā)產(chǎn)生的電子迅速增加著，半導(dǎo)體進入過渡區(qū)， 這是導(dǎo)帶中的電子由數(shù)量級相近的本征激發(fā)部分和雜質(zhì)電離部分組成，而費米能級則繼續(xù)下降；當(dāng)溫度再升高時，本征激發(fā)成為載流子的主要來源，載流子濃度急

49、劇上升， 而費米能級下降到禁帶中線處這時就是典型的本征激發(fā)。對于p型半導(dǎo)體，作相似的討論，在受主濃度一定時，隨著溫度升高，費米能級從在受主能級以下逐漸上升到禁帶中線處，而載流子則從以受主電離為主要來源轉(zhuǎn)化到以本征激發(fā)為主要來源。當(dāng)溫度一定時，費米能級的位置由雜質(zhì)濃度所決定，例如n型半導(dǎo)體，隨著施主濃度Nd的增加，費米能級從禁帶中線逐漸移向?qū)У追较?。對于p型半導(dǎo)體，隨著受主濃度的增加費米能級從禁帶中線逐漸移向價帶頂附近。這說明， 在雜質(zhì)半導(dǎo)體中，費米能級的位置不但反映了半導(dǎo)體導(dǎo)電類型，而且還反映了半導(dǎo)體的摻雜水平。對于n型半導(dǎo)體，費米能級位于禁帶中線以上，Nd越大，費米能級位置越高。對于p型半

50、導(dǎo)體，費米能級位于中線以下，NA越大，費米能級位置越低。13、一般情況下，半導(dǎo)體既含有施主雜質(zhì)，又含有受主雜質(zhì)，在熱平衡狀態(tài)下，電中性方程為n0 +pr=nDh+p0，此式的意義是：同時含有一種施主雜質(zhì)和一種受主雜質(zhì)情況下，半導(dǎo)體單位體積內(nèi)的負(fù)電荷數(shù) (導(dǎo)帶電子濃度與電離受主濃度之和)等于單位體內(nèi)的正電荷數(shù)(價帶空穴濃度與電離施主濃度之和)。14、施主濃度大于受主濃度情況下，分析載流子濃度和費米能級與溫度的關(guān)系。15、簡并半導(dǎo)體的載流子濃度： 對于n型半導(dǎo)體，施主濃度很高，使費米能級接近或進入導(dǎo)帶時，導(dǎo)帶底附近底量子態(tài)基本上已被電子占據(jù)，導(dǎo)帶中底電子數(shù)目很多，f (E) « 1的條件

51、不能成立，必須考慮泡利不相容原理的作用。這時，不能再用玻耳茲曼分布函數(shù)，必須用 費米分布函數(shù)來分析導(dǎo)帶中電子的分布問題。這種情況稱為載流子的簡并化。發(fā)生載流子簡并化的半導(dǎo)體稱為基本半導(dǎo)體，對于p型半導(dǎo)體，其費米能級接近價帶頂或進入價帶，也必須用費米分布函數(shù)來分析價帶中空穴的分布問題。16、簡并時的雜質(zhì)濃度： 對n型半導(dǎo)體，半導(dǎo)體發(fā)生簡并時， 摻雜濃度接近或大于導(dǎo)帶底有 效狀態(tài)密度；對于雜質(zhì)電離能小的雜質(zhì)， 則雜質(zhì)濃度較小時就會發(fā)生簡并。對于p型半導(dǎo)體，發(fā)生簡并的受主濃度接近或大于價帶頂有效狀態(tài)密度，如果受主電離能較小， 受主濃度較小時就會發(fā)生簡并。對于不同種類的半導(dǎo)體，因?qū)У子行顟B(tài)密度和價

52、帶頂有效密度各不相 同。一般規(guī)律是有效狀態(tài)密度小的材料，其發(fā)生簡并的雜質(zhì)濃度較小。難點：1、能量狀態(tài)密度與 k空間量子態(tài)的分布即等能面的形狀有關(guān)。在k空間量子態(tài)的分布是均勻的，量子態(tài)的密度為 V (立方晶體的體積)。如果計入自旋，每個量子態(tài)可以允許兩個自 旋相反的電子占據(jù)一個量子態(tài)。換言之，k空間每個量子態(tài)實際上代表自旋方向相反的兩個量子態(tài)，所以，在 k空間，電子允許的量子態(tài)密度為2V。注意：這時每個量子態(tài)最多容納一個電子。這樣，與費米分布函數(shù)的定義就統(tǒng)一起來了(費米分布函數(shù)是能量為 E的一個量子態(tài)被一個電子占據(jù)的幾率)。2、狀態(tài)密度表達(dá)式的推導(dǎo)過程作為課堂討論的課程重點內(nèi)容之一。3、導(dǎo)出導(dǎo)帶

53、電子濃度的基本思路是：和計算狀態(tài)密度是一樣，認(rèn)為能帶中的能級是連續(xù)分 布的，將能帶分成一個個很小的能量間隔來處理。對導(dǎo)帶分為無限多的無限小的能量間隔，則在能量E到E+dE之間有dZ個量子態(tài)，而電子占據(jù)能量為 E的量子態(tài)的幾率是 f(E),則在E到E +dE間有f (E)dZ個被電子占據(jù)的量子態(tài)，因為每個被占據(jù)的量子態(tài)上有一個 電子，所以在E至iJ E+dE間有f(E)dZ個電子。然后把所有能量區(qū)間中的電子數(shù)相加，實際上是從導(dǎo)帶底到導(dǎo)帶頂對f（E）dZ進行積分，就得到了能帶中底電子總數(shù)，再除以半導(dǎo)體體積就得到了導(dǎo)帶中的電子濃度。因為費米能級一般在禁帶中，導(dǎo)帶中的能級遠(yuǎn)高于費米能級，即當(dāng)E _Ef

54、 » kT時，計算導(dǎo)帶電子濃度可用玻耳茲曼分布函數(shù)。4、本征半導(dǎo)體中導(dǎo)帶電子濃度等于價帶空穴濃度，根據(jù)載流子的分布函數(shù)及費米年間的意 義可知：本征半導(dǎo)體的費米能級應(yīng)該位于導(dǎo)帶底和價帶頂之間的中間位置，即禁帶中央處。只有這樣，導(dǎo)帶電子和價帶空穴才能對稱于費米能級，分布在導(dǎo)帶和價帶中，以滿足n0 =po。但是由于導(dǎo)帶有效狀態(tài)密度（Nc）和價帶有效狀態(tài)密度（Nv）中分別含有電子狀態(tài)濃度的有效質(zhì)量（mdn）和價帶空穴狀態(tài)有效密度（mdp）。由于兩者數(shù)值上的差異，使本征半導(dǎo)體的費米能級偏離禁帶中央。如果費米能級偏離禁帶中很小，可以認(rèn)為費米能級基本上位于禁帶中央；如果mdp和mdn相差很大，本征

55、半導(dǎo)體的費米能級就會偏離禁帶中央很遠(yuǎn)。具體情況可用本征半導(dǎo)體費米能級表達(dá)式分析（見課后第6題）5、根據(jù)電中性方程導(dǎo)出各個溫度區(qū)間的費米能級和載流子濃度表達(dá)式。6、雜質(zhì)電離程度與溫度、摻雜濃度及雜質(zhì)電離能有關(guān)，溫度高、電離能小，有利于雜質(zhì)電離。但雜質(zhì)濃度過高，則雜質(zhì)不能充分電離。通常所說的室溫下雜質(zhì)全部電離，實際上忽略了雜質(zhì)濃度的限制。7、在不同的溫度區(qū)間分析載流子密度和費米能級與溫度的關(guān)系溫度區(qū)間的劃分不是我們傳統(tǒng)意義的以溫度的數(shù)值范圍來劃分，而是通過相關(guān)參量的比較，把要討論的整個溫度范圍劃分為極低溫區(qū)（弱電離）、低溫區(qū)（雜質(zhì)電離）本征激發(fā)區(qū)。8、注意兩個電中性方程的適用條件：雜質(zhì)全部電離，本

56、征激發(fā)可以忽略，即ND - NA » ni時，電中性方程為n0 = Nd - Na ,（原始方程為n0 + pA= n：）。雜質(zhì)全部電離，本征激發(fā)不能忽略即摻雜濃度 Nd -Na與ni的數(shù)值相近，或由于溫度升高使 Q數(shù)值增大而導(dǎo)致Nd -Na與n相近時，電中性方程n° + Na = p0 + Nd （原始方程no + pA=Po+nD,式中 pA=NA, nD（"=ND）。使用上述兩個電中性方程時，關(guān)鍵要判斷是否要考慮本征激發(fā)對電中性方程的影響。9、導(dǎo)體發(fā)生簡并對應(yīng)一個溫度范圍：用圖解的方法可以求出半導(dǎo)體發(fā)生簡并時，對應(yīng)一個溫度范圍。這個溫度范圍的大小與發(fā)生簡并時的雜質(zhì)濃度及雜質(zhì)電離能有關(guān)：電離能一定時，雜質(zhì)濃度越大，發(fā)生簡并的溫度范圍越大；發(fā)生簡并的雜質(zhì)濃度一定時，雜質(zhì)電離能越小， 簡并溫度范圍越大。本章基本物理概念和問題：費米分布函數(shù)、波爾茲曼分布函數(shù)、k空間狀態(tài)密度和能量狀態(tài)密度的概念。電子濃度和空穴濃度的乘積 n° Po與費米能級無關(guān)。對一定的半導(dǎo)體材料， 乘積n° Po只決定于溫度T ,與所含雜質(zhì)無關(guān)