【6】上樓梯問(wèn)題解析

1、精選第六講 上樓梯問(wèn)題考試導(dǎo)航：上樓梯問(wèn)題 裁縫有一段16米長(zhǎng)的呢子，每天剪去2米，第幾天剪去最終一段？分析 假如呢子有2米，不需要剪；假如呢子有4米，第一天就可以剪去最終一段，4米里有2個(gè)2米，只用1天；假如呢子有6米，第一天剪去2米，還剩4米，其次天就可以剪去最終一段，6米里有3個(gè)2米，只用2天；假如呢子有8米，第一天剪去2米，還剩6米，其次天再剪2米，還剩4米，這樣第三天即可剪去最終一段，8米里有4個(gè)2米，用3天，我們可以從中發(fā)覺規(guī)律：所用的天數(shù)比2米的個(gè)數(shù)少1.因此，只要看16米里有幾個(gè)2米，問(wèn)題就可以解決了。解：16米中包含2米的個(gè)數(shù)：162=8（個(gè)）剪去最終一段所用的天數(shù)：8-1=

2、7（天）答：第七天就可以剪去最終一段。例2 一根木料在24秒內(nèi)被切成了4段，用同樣的速度切成5段，需要多少秒？可以從中發(fā)覺規(guī)律：切的次數(shù)總比切的段數(shù)少1.因此，在24秒內(nèi)切了4段，實(shí)際只切了3次，這樣我們就可以求出切一次所用的時(shí)間了，又由于用同樣的速度切成5段；實(shí)際上切了4次，這樣切成5段所用的時(shí)間就可以求出來(lái)了。解：切一次所用的時(shí)間：24（4-1）=8（秒）切5段所用的時(shí)間：8（5-1）=32（秒）答：用同樣的速度切成5段，要用32秒。例3 三班級(jí)同學(xué)120人排成4路縱隊(duì)，也就是4個(gè)人一排，排成了很多排，現(xiàn)在知道每相鄰兩排之間相隔1米，這支隊(duì)伍長(zhǎng)多少米？解：由于每4人一排，所以共有：1204

3、=30（排）30排中間共有29個(gè)間隔，所以隊(duì)伍長(zhǎng)：129=29（米）答：這支隊(duì)伍長(zhǎng)29米。例4 時(shí)鐘4點(diǎn)鐘敲4下，12秒鐘敲完，那么6點(diǎn)鐘敲6下，幾秒鐘敲完？分析 假如盲目地計(jì)算：124=3（秒）， 36=18（秒），認(rèn)為敲6下需要18秒鐘就錯(cuò)了.請(qǐng)看下圖：時(shí)鐘敲4下，其間有3個(gè)間隔，每個(gè)間隔是：123=4（秒）；時(shí)鐘敲6下，其間共有5個(gè)間隔，所用時(shí)間為：45=20（秒）。解：每次間隔時(shí)間為：12（4-1）=4（秒）敲 6下共用的時(shí)間為：4（6-1）20（秒）答：時(shí)鐘敲6下共用20秒。例5.某人要到一座高層樓的第8層辦事，不巧停電，電梯停開，如從1層走到4層需要48秒，請(qǐng)問(wèn)以同樣的速度走到八層

4、，還需要多少秒？分析 要求還需要多少秒才能到達(dá)，必需先求出上一層樓梯需要幾秒，還要知道從4樓走到8樓共走幾層樓梯.上一層樓梯需要：48（4-1）=16（秒），從4樓走到8樓共走8-4=4（層）樓梯。到這里問(wèn)題就可以解決了。解：上一層樓梯需要：48（4-1）=16（秒）從4樓走到8樓共走：8-4=4（層）樓梯還需要的時(shí)間：164=64（秒）答：還需要64秒才能到達(dá)8層。例6 晶晶上樓，從1樓走到3樓需要走36級(jí)臺(tái)階，假如各層樓之間的臺(tái)階數(shù)相同，那么晶晶從第1層走到第6層需要走多少級(jí)臺(tái)階？分析 要求晶晶從第1層走到第6層需要走多少級(jí)臺(tái)階，必需先求出每一層樓梯有多少臺(tái)階，還要知道從一層走到6層需要走

5、幾層樓梯。從1樓到3樓有3-1=2層樓梯，那么每一層樓梯有362=18（級(jí)）臺(tái)階，而從1層走到6層需要走6-1=5（層）樓梯，這樣問(wèn)題就可以迎刃而解了。解：每一層樓梯有：36（3-1）18（級(jí)臺(tái)階）晶晶從1層走到6層需要走：18（6-1）=90（級(jí)）臺(tái)階。答：晶晶從第1層走到第6層需要走90級(jí)臺(tái)階。注：例1例4所敘述的問(wèn)題雖然不是上樓梯，但它和上樓梯有很多相像之處，請(qǐng)同學(xué)們自己去體會(huì).爬樓梯問(wèn)題的解題規(guī)律是：所走的臺(tái)階數(shù)=每層樓梯的臺(tái)階數(shù)（所到達(dá)的層數(shù)減起點(diǎn)的層數(shù)）。1.一根木料截成3段要6分鐘，假如每截一次的時(shí)間相等，那么截7段要幾分鐘？2.有一幢樓房高17層，相鄰兩層之間都有17級(jí)臺(tái)階，某

6、人從1層走到11層，一共要登多少級(jí)臺(tái)階？3.從1樓走到4樓共要走48級(jí)臺(tái)階，假如每上一層樓的臺(tái)階數(shù)都相同，那么從1樓到6樓共要走多少級(jí)臺(tái)階？4.一座樓房每上1層要走16級(jí)臺(tái)階，到小英家要走64級(jí)臺(tái)階，小英家住在幾樓？5.一列火車共20節(jié)，每節(jié)長(zhǎng)5米，每?jī)晒?jié)之間相距1米，這列火車以每分鐘20米的速度通過(guò)81米長(zhǎng)的隧道，需要幾分鐘？6.時(shí)鐘3點(diǎn)鐘敲3下，6秒鐘敲完，12點(diǎn)鐘敲12下，幾秒鐘敲完？7.某人到高層建筑的10層去，他從1層走到5層用了100秒，假如用同樣的速度走到10層，還需要多少秒？8.A、B二人競(jìng)賽爬樓梯，A跑到4層樓時(shí)，B恰好跑到3層樓，照這樣計(jì)算，A跑到16層樓時(shí)，B跑到幾層樓？

7、9.鐵路旁每隔50米有一根電線桿，某旅客為了計(jì)算火車的速度，測(cè)量出從第一根電線桿起到經(jīng)過(guò)第37根電線桿共用了2分鐘，火車的速度是每秒多少米？裁縫有一段16米長(zhǎng)的呢子，每天剪去2米，第幾天剪去最終一段 一根木料在24秒內(nèi)被切成了4段，用同樣的速度切成5段，需要多少秒? 3、 三班級(jí)同學(xué)120人排成4路縱隊(duì)，也就是4個(gè)人一排，排成了很多排，現(xiàn)在知道每相鄰兩排之間相隔1米，這支隊(duì)伍長(zhǎng)多少米 某工廠廠慶，在一條長(zhǎng)40米的大路兩側(cè)插彩旗，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共插了22面，相鄰兩面彩旗之間的距離相等，相鄰兩面彩旗之間相距多少米? 冬冬住在11樓，他他發(fā)覺第8層到第9層有25級(jí)臺(tái)階，從底樓到冬冬家一共有多少級(jí)臺(tái)階? 許亮家住五樓，他從四樓到五樓需要30秒，他從底樓走到五樓要多少秒? 把一根16米長(zhǎng)的鋼管鋸成4段，每鋸一次用6分鐘，一共需要幾分鐘? 時(shí)鐘12秒鐘敲了7下，敲11下需要幾秒? 學(xué)校組織同