剛體的基本運(yùn)動(dòng)習(xí)習(xí)題解答

1、習(xí) 題 6-1 桿O1A與O2B長(zhǎng)度相等且相互平行，在其上鉸接一三角形板ABC，尺寸如圖6-16所示。圖示瞬時(shí)，曲柄O1A的角速度為，角加速度為,試求三角板上點(diǎn)C和點(diǎn)D在該瞬時(shí)的速度和加速度。圖6-166-2 如圖6-17所示的曲柄滑桿機(jī)構(gòu)中，滑桿BC上有一圓弧形軌道，其半徑R=100mm，圓心O1在導(dǎo)桿BC上。曲柄長(zhǎng)OA=100mm，以等角速度繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)t=0時(shí)，求導(dǎo)桿BC的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及曲柄與水平線(xiàn)的夾角時(shí)，導(dǎo)桿BC的速度和加速度。圖6-17 時(shí) 6-3 一飛輪繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其角加速度為,式中b、c均是常數(shù)。設(shè)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)飛輪的角速度為，問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間飛輪停止轉(zhuǎn)動(dòng) 6-4 物體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)

2、動(dòng)方程為。試求物體內(nèi)與轉(zhuǎn)軸相距R=0.5m的一點(diǎn)，在t=0及t=1s時(shí)的速度和加速度度的大小，并問(wèn)物體在什么時(shí)刻改變其轉(zhuǎn)向。 t=0時(shí) t=1s時(shí) 什么時(shí)刻改變其轉(zhuǎn)向 6-5 電機(jī)轉(zhuǎn)子的角加速度與時(shí)間t成正比，當(dāng)t=0時(shí)，初角速度等于零。經(jīng)過(guò)3s后，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)6圈。試寫(xiě)出轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)方程，并求t=2s時(shí)轉(zhuǎn)子的角速度。 t=3s時(shí)，t=2s時(shí)6-6 桿OA可繞定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。一繩跨過(guò)定滑輪B，其一端系于桿OA上A點(diǎn)，另一端以勻速u(mài)向下拉動(dòng)，如圖6-18所示。設(shè)OA=OB=，初始時(shí)，試求桿OA的轉(zhuǎn)動(dòng)方程。即 6-7 圓盤(pán)繞定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。在某一瞬時(shí)，輪緣上點(diǎn)A的速度為，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為；盤(pán)上任一點(diǎn)B的全加速度與其轉(zhuǎn)

3、動(dòng)半徑OB成角，且，如圖6-19所示。試求該 瞬時(shí)圓盤(pán)的角加速度。圖6-19 6-8 如圖6-20所示，電動(dòng)機(jī)軸上的小齒輪A驅(qū)動(dòng)連接在提升鉸盤(pán)上的齒輪B，物塊M從其靜止位置被提升，以勻加速度升高到1.2m時(shí)獲得速度0.9m/s。試求當(dāng)物塊經(jīng)過(guò)該位置時(shí)：（1）繩子上與鼓輪相接觸的一點(diǎn)C的加速度；（2）小齒輪A的角速度的角加速度。圖6-20(1) (2) 6-9 桿OA的長(zhǎng)度為,可繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，桿的A端靠在物塊B的側(cè)面上，如圖6-21所示。若物塊B以勻速v0向右平動(dòng)，且x=v0t,試求桿OA的角速度和角加速度以及桿端A點(diǎn)的速度。圖6-21 6-10 圖6-22所示機(jī)構(gòu)中，桿AB以勻速v向上滑動(dòng)，通過(guò)

4、滑塊A帶動(dòng)搖桿OC繞O軸作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。開(kāi)始時(shí)，試求當(dāng)時(shí)，搖桿OC的角速度和角加速度。圖6-22對(duì)時(shí)間求導(dǎo) 時(shí)6-11 如圖6-23所示，電動(dòng)絞車(chē)由皮帶輪和以及鼓輪組成，鼓輪和皮帶輪剛性地固定在同一軸上。各輪的半徑分別為，輪的轉(zhuǎn)速為n1=100r/min。設(shè)皮帶輪與皮帶之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，求重物M上升的速度和皮帶各段上點(diǎn)的加速度。圖6-236-12 兩輪、鉸接于桿AB的兩端，半徑分別為，可在半徑為R=450mm的曲面上運(yùn)動(dòng)，在圖6-24所示瞬時(shí)，點(diǎn)A的加速度大小為，方向與OA連線(xiàn)成角。試求該瞬時(shí)：（1）AB桿的角速度和角加速度；（2）點(diǎn)B的加速度。圖6-246-13 如圖6-25所示，機(jī)構(gòu)中齒輪緊固在桿AC上，AB=O1O2，齒輪與半徑為的齒輪嚙合，齒輪可繞O2軸轉(zhuǎn)動(dòng)且與曲柄O2B沒(méi)有聯(lián)系。設(shè)O1A= O2B=l， ，試確定時(shí)，輪的角速度的角加速度。圖6-25 當(dāng)時(shí) (齒輪與桿AC平動(dòng)，點(diǎn)D為輪I、II接觸點(diǎn)) 6-14 如圖6-26所示，摩擦傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的主動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速為n=600r/min。軸的輪盤(pán)與軸的輪盤(pán)接觸，接觸點(diǎn)按箭頭A所示的方向移動(dòng)。距離d的變化規(guī)律為d=100-5t，其中d以mm計(jì)，t以s計(jì)。已知，R=150mm。求：（1）以距離d表示的軸的角加速度；（2）當(dāng)時(shí)，輪B邊緣上一點(diǎn)的全加速度。圖6-26(1)(2) 時(shí) 6-15 如圖6-27所示，錄音機(jī)磁帶厚為，圖示瞬時(shí)兩輪半徑分