七上數(shù)軸教案

1、2.2數(shù)軸教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo): 識(shí)記數(shù)軸的三要素并會(huì)畫(huà)數(shù)軸；能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的數(shù).能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，推理能力以及有條理表達(dá)的能力. 培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，并向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.情感目標(biāo)： 經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng),感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.重點(diǎn): 經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)深刻理解數(shù)軸的概念及其應(yīng)用.難點(diǎn)：數(shù)軸的建模過(guò)程.教法及學(xué)法指導(dǎo)：1.依據(jù)構(gòu)建主義認(rèn)知原理，體現(xiàn)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)法,主要通過(guò)：動(dòng)師生互動(dòng),共同探討.導(dǎo)知識(shí)類(lèi)比，合理引導(dǎo)等突出學(xué)生主體地位，教

2、師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者.對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生及時(shí)給予幫助，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得愉快和進(jìn)步.實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)的“新”、“活”、“實(shí)”.2.利用課件輔助教學(xué)，一方面能夠生動(dòng)直觀地反映情境， 增加課堂容量， 同時(shí)有利于突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)，更好地提高課堂效率. 3.把全班分成6個(gè)小組（每小組7人）進(jìn)行小組競(jìng)學(xué)，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力與合作交流意識(shí)，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：制作課件, 溫度計(jì).學(xué)生準(zhǔn)備：（提前一天布置）預(yù)習(xí)課文2729頁(yè)數(shù)軸,想一想:本節(jié)講述了哪幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)?你最多能掌握哪幾個(gè)?還有什么困惑?完成隨堂練習(xí)及習(xí)題2.2【設(shè)計(jì)意圖】意在讓學(xué)生提前

3、預(yù)習(xí)，提前做課后隨堂練習(xí)及習(xí)題，提高課堂教學(xué)效率，拒絕低效課堂【實(shí)際效果】由于長(zhǎng)期堅(jiān)持，學(xué)生養(yǎng)成了良好的習(xí)慣，學(xué)生能夠按教師的要求預(yù)習(xí)與完成課后習(xí)題.不會(huì)做的做好記號(hào).教學(xué)過(guò)程：一、預(yù)習(xí)檢測(cè)，展示目標(biāo)師：請(qǐng)你完成預(yù)習(xí)檢測(cè)（課件展示）:預(yù)習(xí)檢測(cè)：（1）在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做 （2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或向上）為 ，從原點(diǎn)向 為負(fù)方向（3）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為 ，從直線上原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)依次表示1，2，3，；從原點(diǎn)向左，用類(lèi)似方法表示-1，-2，-3，；那么根據(jù)以上的問(wèn)題，我們就可以得出以下的結(jié)論：規(guī)定了 、 和 的直線叫做數(shù)軸. 【設(shè)計(jì)意圖】檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)情

4、況，以及學(xué)生思考的深度和廣度. 培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、樂(lè)于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及全面思考的能力.【實(shí)際效果】大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，也由此告知學(xué)生數(shù)學(xué)來(lái)源于生活的道理.二、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題教師通過(guò)課件演示溫度計(jì)讀數(shù),并且讓學(xué)生回答以下問(wèn)題：?jiǎn)栴}:溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕?lái)測(cè)量溫度的重要工具，你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？請(qǐng)你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度？ 讓學(xué)生仔細(xì)觀察溫度計(jì)，對(duì)比學(xué)生所畫(huà)圖形與溫度計(jì)的區(qū)別，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，溫度計(jì)上有0刻度，0刻度以上為正數(shù)，0刻度以下為負(fù)數(shù)， 那我們能否用類(lèi)似溫度計(jì)的圖形來(lái)表示有理數(shù)呢？從而引出課題數(shù)軸.師：提問(wèn)并引導(dǎo)學(xué)生 生：動(dòng)腦 動(dòng)手 動(dòng)口師：（課件展示學(xué)習(xí)目標(biāo)）【設(shè)

5、計(jì)意圖】激發(fā)學(xué)生探索新知識(shí)的欲望， 讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無(wú)時(shí)不有， 符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求.【實(shí)際效果】激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,學(xué)生對(duì)此內(nèi)容很感興趣.三、動(dòng)手動(dòng)腦，探索新知1探究活動(dòng)一（數(shù)軸的定義）師：仿照溫度計(jì)，如何表示有理數(shù)呢？生：畫(huà)一條射線，用其上面的點(diǎn)可以表示.生：我認(rèn)為不可以，射線是向一方延伸,而有理數(shù)是無(wú)限的,應(yīng)該采用直線.生：為了區(qū)分正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù),必須在直線上先確定零點(diǎn),即原點(diǎn).生：還需要正方向以及像溫度計(jì)刻度一樣的單位長(zhǎng)度.師：那如何畫(huà)出來(lái)呢？生：先畫(huà)一條水平直線，在水平直線上取一點(diǎn)表示0（叫做原點(diǎn)），選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定向

6、右的方向?yàn)檎较蜻@就是數(shù)軸.師：請(qǐng)?jiān)俅巫屑?xì)觀察溫度計(jì), 并動(dòng)手畫(huà)一條數(shù)軸.教師利用實(shí)物投影展示學(xué)生的作品，并引導(dǎo)學(xué)生歸納所畫(huà)圖形的共同點(diǎn)，不同點(diǎn),找出它們的共性.教師：演示利用多媒體演示畫(huà)數(shù)軸的過(guò)程（略）學(xué)生：最后歸納總結(jié)數(shù)軸的定義.定義:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸.【設(shè)計(jì)意圖】以上設(shè)計(jì)是源于新課標(biāo)中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“觀察類(lèi)比思考概括表達(dá)”展現(xiàn)數(shù)軸的形成是由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的過(guò)程中，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生歸納概括和口頭表達(dá)的能力.【實(shí)際效果】1探究活動(dòng)一讓學(xué)生獨(dú)立觀察，自主

7、探究，培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣和能力；2通過(guò)探索發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生得到成功體驗(yàn)，進(jìn)一步激發(fā)探究的熱情和愿望.2探究活動(dòng)二（有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系） 如圖：溫度計(jì)（略） 你能讀出溫度計(jì)的溫度值嗎？試一試 溫度計(jì)上有0刻度，單位刻度它是一條數(shù)軸嗎？ 如果不是數(shù)軸，你能將它抽象成一條數(shù)軸嗎？ 如果是-7，你能在數(shù)軸上找到它的位置嗎？5.5呢？接下來(lái)，我們進(jìn)一步得來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)軸，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 觀察數(shù)軸， 思考以下問(wèn)題原點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)右邊表示什么性質(zhì)的數(shù)？原點(diǎn)左邊呢？請(qǐng)?jiān)谏厦娴臄?shù)軸上表示出+3，-4，1/4， 1.5，-0.1結(jié)論：數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的數(shù)表示正數(shù)原點(diǎn)左邊的數(shù)表示負(fù)數(shù).任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上

8、的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.做一做：1.指出數(shù)軸上A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù) 2.畫(huà)出數(shù)軸,并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù) 3/2 ，-5，0，5，-4，-3/2生：說(shuō)出第1題中數(shù)軸上的已知點(diǎn)表示的數(shù);把第2題中給定的有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示.師：完善【設(shè)計(jì)意圖】?jī)傻李}目從各自不同的側(cè)面體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合,進(jìn)一步強(qiáng)化了數(shù)形之間相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想. 【實(shí)際效果】通過(guò)幾個(gè)問(wèn)題的訓(xùn)練學(xué)生基本掌握了數(shù)軸的畫(huà)法，掌握了有理數(shù)可用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示.四、仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生觀察數(shù)軸并回答問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？問(wèn)題2：正數(shù)、負(fù)數(shù)在數(shù)軸的什么位置？判斷它們的大

9、小？ 利用結(jié)論練習(xí)：比較下列每組數(shù)的大小，并說(shuō)明理由.-2 和 +6；0和 -1.8； 和 -4.【設(shè)計(jì)意圖】思考數(shù)軸的應(yīng)用價(jià)值，觀察數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)的大小情況.得出結(jié)論：數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)所表示數(shù)，右邊的總比左邊的大.正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù).通過(guò)練習(xí)，借助數(shù)軸比較數(shù)的大小.【實(shí)際效果】學(xué)生通過(guò)練習(xí)掌握了利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，在訓(xùn)練中靈活運(yùn)用今天所學(xué)知識(shí).師：比一比，賽一賽，看誰(shuí)做的對(duì)又快（課件展示，以小組競(jìng)賽的方式做練習(xí)）.五、運(yùn)用新知，拓展創(chuàng)新師：數(shù)學(xué)來(lái)源與生活，同時(shí)又使用于生活，請(qǐng)同學(xué)們欣賞一組圖片和一個(gè)瓢蟲(chóng)回家游戲.一.圖片欣賞（圖片略）二.瓢蟲(chóng)回家游戲如圖：（略）1.一

10、只瓢蟲(chóng)在數(shù)軸上的原點(diǎn)位置，知道瓢蟲(chóng)的家距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)你在數(shù)軸上把它的家表示出來(lái)，并指出所表示的數(shù).2.實(shí)際上瓢蟲(chóng)的家在原點(diǎn)的右側(cè)，請(qǐng)確定瓢蟲(chóng)家的位置.3.這只瓢蟲(chóng)為了回家， 從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，瓢蟲(chóng)回到家了嗎？4.如果瓢蟲(chóng)先向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度才能回到自己的家？5.如果瓢蟲(chóng)第1次先向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，第2次再向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，第3次再向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，第4次再向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，如此第8次，瓢蟲(chóng)回到自己的家了嗎？如此下去，第100次瓢蟲(chóng)終點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi).師：引導(dǎo)學(xué)生分析解決 生：積極動(dòng)手合作探討【設(shè)計(jì)

11、意圖】讓學(xué)生進(jìn)一步感知數(shù)軸在生活中的普遍存在.【實(shí)際效果】結(jié)果一石激起千層浪， 學(xué)生紛紛動(dòng)手探究，使課堂教學(xué)達(dá)到了高潮，真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)生探索過(guò)程中，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和熱情，提高學(xué)生的能力，體現(xiàn)了人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)和人人能學(xué)好數(shù)學(xué)的理念.本題改變了以往問(wèn)題呈現(xiàn)的形成，自然賦予題目的實(shí)際性，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的生活化和生活的數(shù)學(xué)化. 六、歸納升華，提煉反思活動(dòng)內(nèi)容：師生共同總結(jié)這節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容,讓學(xué)生暢所欲言談這節(jié)課收獲.【設(shè)計(jì)意圖】鼓勵(lì)學(xué)生積極大膽發(fā)言，可增進(jìn)師生、生生之間的交流、互動(dòng)提高學(xué)生歸納能力，充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則.本環(huán)節(jié)的設(shè)置使學(xué)生學(xué)會(huì)從系統(tǒng)

12、的角度把握知識(shí)方法，努力使知識(shí)結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化.【實(shí)際效果】通過(guò)暢談收獲和體會(huì)，意在培養(yǎng)學(xué)生口頭表達(dá)和交流的能力，增強(qiáng)不斷反思總結(jié)的意識(shí)，并再次感受到了合作學(xué)習(xí)的快樂(lè). 七、當(dāng)堂評(píng)價(jià)，展示自我?guī)煟菏炷苌?，業(yè)精于勤.請(qǐng)你快速完成下列各題(課件展示)，看誰(shuí)做的對(duì)又快. 當(dāng)堂檢測(cè)：1（1）原點(diǎn)表示什么數(shù)？_（2）表示2的點(diǎn)在什么位置？_表示1的點(diǎn)在什么位置？_2下面正確的是（ ）A.數(shù)軸是一條規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和長(zhǎng)度單位的射線B.離原點(diǎn)近的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)較小C.數(shù)軸可以表示任意有理數(shù) D.原點(diǎn)在數(shù)軸的正中間3是不是所有的有理數(shù)都能在數(shù)軸上表示？畫(huà)一個(gè)數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：1，-3，

13、-3.5，2.5，0.4指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)，并用“”將它們連接起來(lái). 【設(shè)計(jì)意圖】當(dāng)堂評(píng)價(jià)不僅基礎(chǔ)性較強(qiáng)，而且給了學(xué)生更廣闊的提升空間，激勵(lì)學(xué)生為了獲得“展示”而積極投入到學(xué)習(xí)中，從而使每個(gè)學(xué)生都能學(xué)到了有價(jià)值的數(shù)學(xué)！2. 采取“賞識(shí)教育”的做法, 激勵(lì)學(xué)生為了獲得“展示”而積極的投入到學(xué)習(xí)中,使每個(gè)學(xué)生都能學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué).【實(shí)際效果】題目由易到難，層層深入，收到了較好的教學(xué)效果.而且學(xué)生通過(guò)解題，鞏固了所學(xué)的知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生熟練、準(zhǔn)確、快速、合理的運(yùn)算能力.八、布置作業(yè)作業(yè)：預(yù)習(xí)3033頁(yè)絕對(duì)值，思考：本節(jié)課講述了哪幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)？你最多能掌握哪幾個(gè)？完成第29頁(yè)隨堂