初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)內(nèi)容和要求的變化

1、初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)內(nèi)容和要求的變化一、數(shù)與代數(shù)1 .有理數(shù)要求加強(qiáng)的方面：(1)重視數(shù)軸的應(yīng)用，借助數(shù)軸理解相反數(shù)、絕對值；(2)重視對乘方意義的理解；(3)重視對有理數(shù)運(yùn)算律意義的理解和運(yùn)用；強(qiáng)調(diào)明白其中的算理；(4)新增對含有較大(或較小)數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。要求降低的方面：(1)求有理數(shù)的絕對值時(shí)對絕對值符號內(nèi)含字母不做要求；(2)有理數(shù)運(yùn)算以三步為主。2 .實(shí)數(shù)要求加強(qiáng)的方面：(1)了解數(shù)再一次進(jìn)行擴(kuò)充的意義(2)新增用計(jì)算器求平方根和立方根，以及探索數(shù)字運(yùn)算的相關(guān)規(guī)律；(3)重視實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)：(4)重視用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍。要求降低的方面：刪去立方根

2、表。3 .二次根式要求降低的方面：(1)沒有最簡二次根式的概念；(2)沒有根式的化簡；(3)課程標(biāo)準(zhǔn)要求了解二次根式的概念，理解二次根式加、減、乘、除的運(yùn)算法則，主要用于實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算，且明確提出不要求分母有理化。4 .代數(shù)式要求加強(qiáng)的方面：(1)重視用字母表示數(shù)的意義，并能夠用于表示具體問題中蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系與規(guī)律;(2)重視一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義；(3)明確要求能根據(jù)特定問題查找數(shù)學(xué)公式，并代入具體的值進(jìn)行計(jì)算。5 .整式要求加強(qiáng)的方面：重視對乘法公式幾何背景的了解和公式的推導(dǎo)。要求降低的方面：(1)整數(shù)指數(shù)哥的性質(zhì)只要求了解，沒有要求字母指數(shù)哥的運(yùn)算：(2)多項(xiàng)式相乘僅指一次二

3、項(xiàng)式相乘；(3)乘法公式只限兩個(gè)一一平方差公式、完全平方公式；(4)整式除法只限定多頊?zhǔn)匠詥雾?xiàng)式。6 .因式分解要求降低的方面：(1)沒有十字相乘法和分組分解法。(2)直接用公式不超過兩次，并且指數(shù)是正整數(shù)。7 .分式要求加強(qiáng)的方面：重視分式模型思想和對分式意義的理解要求降低的方面：(1)最簡分式的概念沒有要求，沒有分式的乘方；(2)因式分解十字相乘法不要求后，降低了分式化簡的繁難程度。8 .方程與方程組要求加強(qiáng)的方面：(1)重視模型思想一一根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，列出方程或方程組，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型：(2)重視估算一一用觀察、畫圖等手段估計(jì)方程的解；

4、(3)明確配方法的名稱及意義；(4)重視根據(jù)問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。要求降低的方面：(1)沒有可化為一元二次方程的分式方程，可化一元一次的有要求(分式不超過2個(gè))；(2)沒有高次方程、根式方程、二元二次方程組；(3)沒有韋達(dá)定理；(4)沒有用求根法分解二次三項(xiàng)式。9 .不等式與不等式組要求加強(qiáng)的方面：(1)重視對不等式模型思想的建立和對不等式意義的理解；(2)重視不等式基本性質(zhì)的探索過程；(3)重視用數(shù)軸確定解集。要求降低的方面：(1)一元一次不等式組限2個(gè)不等式；(2)對不等式的整數(shù)解沒有明確要求，但解決實(shí)際問題中要用到。10 .函數(shù)要求加強(qiáng)的方面：(1)重視函數(shù)的模型思想，并能舉出

5、函數(shù)的實(shí)例；(2)重視理解和運(yùn)用圖象分析實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系；(3)重視用多種函數(shù)表示法刻畫問題情境中變量之間的關(guān)系；(4)重視函數(shù)的作用一一結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對變量的變化規(guī)律進(jìn)行預(yù)測；(5)重視對具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的探索。(6)重視函數(shù)與方程、不等式的聯(lián)系。要求降低的方面：求自變量取值范圍沒有根式，只要求確定簡單的整式、分式和簡單實(shí)際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍。11 .一次函數(shù)要求加強(qiáng)的方面：(1)重視對一次函數(shù)意義(反映均勻變化的一種數(shù)學(xué)模型)體會(huì)一一結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義；(2)重視一次函數(shù)性質(zhì)的探索過程一一根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式探索并理解其性質(zhì)；(

6、3)新增根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似值：(4)重視用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。12 .反比例函數(shù)要求加強(qiáng)的方面：(1)重視反比例函數(shù)性質(zhì)的探索過程一一根據(jù)圖象和解析表達(dá)式探索并理解其性質(zhì)；(2)重視反比例函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。13 .二次函數(shù)要求加強(qiáng)的方面：(1)重視根據(jù)實(shí)際問題確定函數(shù)表達(dá)式一一通過對實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，體會(huì)二次函數(shù)的意義；(2)重視通過圖象認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)；(3)新增用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似值：(4)重視用二次函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題。要求降低的方面：(1)沒有用根的判別式研究函數(shù)性質(zhì)；(2)圖象的頂點(diǎn)和對稱軸公式不要求記憶和推導(dǎo)；

7、(3)沒有三點(diǎn)式求二次函數(shù)的解析式；(無三元一次方程組)(4)用代數(shù)法研究函數(shù)的要求進(jìn)一步降低。二、空間與圖形1 .簡單空間圖形的認(rèn)識(shí)這部分內(nèi)容是新增內(nèi)容。新課標(biāo)重視對簡單空間圖形的定性認(rèn)識(shí)，重視空間觀念的建立。2 .點(diǎn)、線、面、角、相交線與平行線要求加強(qiáng)的方面：(1)重視對點(diǎn)、線、面的認(rèn)識(shí)。(2)重視角的大小比較和估計(jì)；(3)重視度、分、秒的認(rèn)識(shí)和換算。(4)重視對點(diǎn)到直線距離意義的體會(huì)；(5)明確畫垂線的工具一一用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線；(6)重視平行線性質(zhì)的探索過程；(7)明確畫平行線工具一一用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線；(8)重視兩條平行線之間距離意義

8、的體會(huì)；(9)明確要求兩條平行線之間距離的度量。要求降低的方面：平行的傳遞性沒有明確要求。3 .三角形要求加強(qiáng)的方面：(1)重視畫任意三角形的角平分線、中線和高；(2)重視對三角形穩(wěn)定性的了解；(3)重視三角形中位線性質(zhì)的探索；(4)重視兩個(gè)三角形全等條件的探索；(5)重視等腰三角形、直角三角形判定條件的探索；(6)重視等邊三角形、直角三角形性質(zhì)的探索；(7)重視勾股定理探索過程的體驗(yàn)。要求降低的方面：(1)梯形的中位線沒有要求；(2)平行線等分線段沒有要求。4 .四邊形要求加強(qiáng)的方面：(1)新增多邊形內(nèi)角和與外角和公式的探索；(2)重視四邊形的不穩(wěn)定性；(3)重視平行四邊形有關(guān)性質(zhì)、四邊形是

9、平行四邊形條件的探索；(4)重視矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形有關(guān)性質(zhì)，以及四邊形是矩形、菱形、正方形條件的探索；(5)新增探索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義(如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心)；(6)新增任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡單的鑲嵌設(shè)計(jì)。要求降低的方面：正多邊形的有關(guān)計(jì)算沒有明確要求，正多邊形的畫法不要求。5 .圓要求加強(qiáng)的方面：(1)重視點(diǎn)與圓、直線與圓以及圓與圓位置關(guān)系的探索；(2)重視圓的性質(zhì)的探索；(3)增加三角形外心的概念；(4)重視切線與過切點(diǎn)的半徑之間關(guān)系的探索。要求降低的方面：(1)兩圓連心線性

10、質(zhì)、兩圓公切線沒有要求；(2)沒有垂徑定理及其逆定理的名稱；(3)沒有圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；(4)沒有切線長定理；(5)沒有三角形的內(nèi)切圓及其畫法；(6)沒有弦切角定理、相交弦定理和切割線定理。6 .尺規(guī)作圖要求加強(qiáng)的方面：(1)增加已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；(2)重視過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上三點(diǎn)作圓方法的探索；(3)明確尺規(guī)作圖的要求一一對于尺規(guī)作圖題，會(huì)寫已知、求作和作法(不要求證明)。要求降低的方面：沒有軌跡的概念和五種基本軌跡、利用軌跡作圖。7 .視圖與投影此部分為新增內(nèi)容。8 .圖形的軸對稱要求加強(qiáng)的方面：(1)關(guān)注運(yùn)用軸對稱研究圖形的性質(zhì)(2)重視軸對稱意義的理解和探索它

11、的基本性質(zhì)；(3)增加按要求做出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形;(4)重視圖形之間軸對稱關(guān)系的探索；(5)重視基本圖形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓)的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)的探索；(6)增加利用軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì).以及欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱圖形.結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的典型實(shí)例了解并欣賞物體的鏡面對稱。9 .圖形的平移此部分為新增內(nèi)容。10 .圖形的旋轉(zhuǎn)要求加強(qiáng)的方面：關(guān)注運(yùn)用圖形的旋轉(zhuǎn)研究圖形的性質(zhì)，除平行四邊形和圓是中心對稱圖形原有要求外，均為新增內(nèi)容。11 .圖形的相似要求加強(qiáng)的方面：(1)重視通過建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割；(2)新增圖形相似的認(rèn)識(shí)：(3)增加相

12、似圖形性質(zhì)的探索；(4)重視兩個(gè)三角形相似條件的探索；(5)新增圖形的位似；(6)重視利用圖形的相似解決一些實(shí)際閘題。要求降低的方面：(1)比和比例僅考慮線段的比和成比例線段；(2)沒要求證明兩個(gè)三角形相似(能根據(jù)所給條件直接說出兩個(gè)三角形相似)。12 .三角函數(shù)要求加強(qiáng)的方面：(1)增加使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對應(yīng)的銳角；(2)重視三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用一一運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實(shí)際問題。要求降低的方面：刪去三角函數(shù)表。13 .圖形與坐標(biāo)要求加強(qiáng)的方面：(1)新增在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，體會(huì)用多種方法描述物體的位置；(2)新增在同一坐標(biāo)系

13、中感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化；(3)新增運(yùn)用不同的方式確定物體的位置。14 .圖形與證明要求加強(qiáng)的方面：(1)重視證明必要性的認(rèn)識(shí)，了解公理化思想(2)重視兩個(gè)互逆命題的識(shí)別及原命題成立其逆命題不一定成立的理解；(3)重視反例的作用一一知道否定一個(gè)命題只需要列舉一個(gè)反例，通過實(shí)例了解反證法的含義；(4)重視綜合法證明的格式，證明的過程必須步步有據(jù)。要求降低的方面：相似形和圓沒有證明。三、統(tǒng)計(jì)與概率2 .統(tǒng)計(jì)要求加強(qiáng)的方面：(1)增加收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)：(2)重視對抽樣必要性的感受；(3)重視對不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果的體會(huì)；(4)增加用計(jì)算器處理統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；(5)重視用樣本估計(jì)總體

14、思想的體會(huì)，用樣本平均數(shù)和方差估計(jì)總體的平均數(shù)和方差；(6)重視統(tǒng)計(jì)量的選擇一一選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度；(7)新增極差的概念；(8)重視頻數(shù)分布的意義和作用；(9)重視列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖及其應(yīng)用；(10)重視統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用一一根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行判斷和預(yù)測，體會(huì)統(tǒng)計(jì)對決策的作用：能從有關(guān)實(shí)際問題的資料中獲得數(shù)據(jù)信息，對日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法；(11)在具體情景中理解并會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)。要求降低的方面：畫頻率分布直方圖沒有要求。3 .概率此部分為新增內(nèi)容。四、課題學(xué)習(xí)此部分為新增內(nèi)容。數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)洋思教學(xué)模式初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)最新修訂稿與原實(shí)驗(yàn)稿的比較

15、1 .修改工作的基本過程2005年5月，教育部成立義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）修訂工作組，開始啟動(dòng)修改工作.修訂工作組首先到實(shí)驗(yàn)區(qū)進(jìn)行實(shí)地調(diào)研，通過問卷、聽課和訪談等方式，聽取一線教師的意見；之后，針對課程標(biāo)準(zhǔn)的框架、設(shè)計(jì)理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、實(shí)施建議等部分，進(jìn)行了認(rèn)真的討論與研究，完成修改初稿,2006年6月至9月，向全國30多位專家、學(xué)者和第一線教師寄發(fā)修改稿的初稿和征求意見表，邀請幾位中科院院士和數(shù)學(xué)家座談，征求對修改稿的意見,在聽取意見的基礎(chǔ)上，修訂工作組對修改初稿又進(jìn)行了修改，形成全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)修訂稿）.2 .修改課程標(biāo)準(zhǔn)的基本原則修改組確定的標(biāo)準(zhǔn)修改的基

16、本原則和思路是：修改的基礎(chǔ)是課程改革幾年來的實(shí)踐和調(diào)查研究的結(jié)果；修改應(yīng)穩(wěn)步進(jìn)行，使得標(biāo)準(zhǔn)更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了、全面；增強(qiáng)可操作性，更適合于教材編寫、教師教學(xué)、學(xué)習(xí)評價(jià),明確修改過程中要進(jìn)一步處理好以下幾個(gè)關(guān)系：一是關(guān)注過程和結(jié)果的關(guān)系；二是學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師講授的關(guān)系；三是合情推理和演繹推理的關(guān)系；四是生活情境和知識(shí)系統(tǒng)性的關(guān)系.3 .具體內(nèi)容的修改本次修改，在保持原課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）基本結(jié)構(gòu)不變的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步綜合各方面不同意見，力求更加完善、和諧,例如，對于什么是“數(shù)學(xué)”？將原來“數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程.”改為“數(shù)學(xué)是研

17、究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”,在基本理念方面，將原來“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上彳#到不同的發(fā)展”,改為“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”.下面將修改后的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域第三學(xué)段（初中部分）的具體內(nèi)容與原實(shí)驗(yàn)稿作比較：1,增加的主要內(nèi)容有：（1）會(huì)用根號表示算術(shù)平方根，（2）了解最簡二次根式的概念，（3）能解簡單的三元一次方程組，(4)能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等(5)了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理).(6)體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程、二元一次方程組的關(guān)系(7)知道給定不共線三點(diǎn)的

18、坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)(8)了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系(9)會(huì)利用基本作圖完成：作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形.(10)為適當(dāng)加強(qiáng)推理，增加了下列定理的證明：相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理，垂徑定理，圓周角定理、切線長定理等.但是，不要求運(yùn)用這些定理證明其它命題.2 .刪除的主要內(nèi)容有：(1)有效數(shù)字.(2) 一元一次不等式組的應(yīng)用.(3)利用一次函數(shù)的圖象，求方程組的近似解.(4)梯形、等腰梯形的相關(guān)內(nèi)容.(5)視點(diǎn)、視角、盲區(qū).(6)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積.3 .名稱表述改變的有：(1)四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的名稱改為：“數(shù)與代數(shù)”；“圖形與幾何”(不叫“空間與

19、圖形”了)；“統(tǒng)計(jì)與概率”；“綜合與實(shí)踐”(第三學(xué)段不另叫“課題學(xué)習(xí)”了，即三個(gè)學(xué)段都統(tǒng)一叫“綜合與實(shí)踐”).(2)“數(shù)學(xué)公理”改名叫“數(shù)學(xué)基本事實(shí)”，并明確了9條基本事實(shí).(3)對數(shù)學(xué)的“雙基”要求，改為數(shù)學(xué)“四基”要求：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).(4)新增“模型思想”、“幾何直觀”的概念.指出“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問題”.洋思教學(xué)模式之所以受到教育界的極大關(guān)注，就是因?yàn)檫@種教學(xué)模式在一定程度上符合了課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；一一人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；一一不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.這些教育理念在洋思教學(xué)模式中都能夠得到較

20、好的體現(xiàn)，為我們的教學(xué)改革提供了可以借鑒的寶貴經(jīng)驗(yàn)。一、要面向全體學(xué)生，為學(xué)生全面發(fā)展和終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。教學(xué)設(shè)計(jì)要符合學(xué)生的生理和心理特點(diǎn)，力求滿足不同類型和不同層次學(xué)生的需求，使每個(gè)學(xué)生的身心得到健康的發(fā)展。要深刻理解、體驗(yàn)洋思教學(xué)模式所倡導(dǎo)的“沒有教不好的學(xué)生”這一教學(xué)理念的內(nèi)涵。二、要關(guān)注學(xué)生的情感，營造寬松、民主、和諧的教學(xué)氛圍。尊重每個(gè)學(xué)生，積極鼓勵(lì)他們在學(xué)習(xí)中的嘗試，保護(hù)他們的自尊心和積極性，把數(shù)學(xué)教學(xué)和情感教育有機(jī)結(jié)合起來，特別關(guān)注性格內(nèi)向或?qū)W習(xí)有困難的學(xué)生。三、要加強(qiáng)對學(xué)生學(xué)習(xí)策略的指導(dǎo)，為他們終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。“先學(xué)教、的后習(xí)己”既是一種教學(xué)模式，也是一種學(xué)習(xí)策略。學(xué)生可以

21、充分體驗(yàn)和實(shí)踐自主學(xué)探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、自我評價(jià)這些學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，形成適合自、科學(xué)有效的學(xué)習(xí)策略。四、要注意和我們自己的教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合。洋思教學(xué)模式的成功，在很大程度上是基于洋思的管理模式。學(xué)洋思必須首先要注意我們的教學(xué)管理模式，還要注意我們在教學(xué)設(shè)施、教學(xué)環(huán)境、教師隊(duì)伍、學(xué)生素質(zhì)以及使用的教材等各方面的情況。五、要進(jìn)一步學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)，要更加全面、嚴(yán)格地執(zhí)行課程標(biāo)準(zhǔn)。我們的教學(xué)決不是為了應(yīng)試！正確理解“每堂課都象考試那樣”的真正含義，它強(qiáng)調(diào)的是學(xué)習(xí)的高效率，而不是推崇“考”這一教師的“法寶”。六、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作

22、交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，我們學(xué)習(xí)洋思教學(xué)模式必須牢記數(shù)學(xué)課程改革的大方向?！爱?dāng)堂訓(xùn)練”不能過多地注重知識(shí)訓(xùn)練，“堂堂清、日日清、周周清、月月清”也不能局限于清知識(shí)。我們要把教會(huì)學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)學(xué)生能力有機(jī)地結(jié)合起來。七、“利用現(xiàn)代教育技術(shù)，拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的渠道”，這也是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的教學(xué)建議。八、要有創(chuàng)新意識(shí)，我們反對“拿來主義”。我們要遵照課程標(biāo)準(zhǔn)的要求去學(xué)習(xí)洋思模式，我們要結(jié)合自己長期以來在教學(xué)實(shí)踐中積累起來的寶貴經(jīng)驗(yàn)去學(xué)習(xí)洋思模式。現(xiàn)將洋思中學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中使用該模式的情況原文介紹如下，供大一分五豕參考：、教學(xué)模式在“例題型”課中的應(yīng)用這類課以例題為主要學(xué)

23、習(xí)內(nèi)容，重點(diǎn)是運(yùn)用概念、定義、法則、定理等解決問題。這類課一般采用“一學(xué)一教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的形式進(jìn)行教學(xué)。具體教學(xué)程序及要求如下：（1）揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)（約1分鐘）目的使學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)及所要達(dá)到的要求。步驟板書課題；投影學(xué)習(xí)目標(biāo)。注意點(diǎn)目標(biāo)要準(zhǔn)確，例題型課的學(xué)習(xí)目標(biāo)不只是獲得知識(shí)，而且更要突出能力，一般為“會(huì)運(yùn)用”、“能熟練運(yùn)用”，即要求學(xué)生能運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)和方法來分析、解決相應(yīng)的問題。（2）指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)。（約2分鐘）目的使學(xué)生明確：自學(xué)的內(nèi)容：看課本上第幾頁到第幾頁的內(nèi)容；自學(xué)的時(shí)間：約5-8分鐘；自學(xué)的方法：邊看書邊思考，研究例題的解題步驟和解題思路，同時(shí)探索有無其他解法；審視與例題類

24、似的習(xí)題，明確解題思路，進(jìn)行自我檢測。步驟投影自學(xué)指導(dǎo)；學(xué)生看自學(xué)指導(dǎo)。注意點(diǎn)在設(shè)計(jì)思考題時(shí)，著重考慮如何引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)例題，思考題要能啟發(fā)學(xué)生歸納有關(guān)步驟，理解有關(guān)思想方法，或者啟發(fā)學(xué)生小結(jié)注意點(diǎn)等。投影內(nèi)容要包含三層意思，讓學(xué)生看了后做到三個(gè)明確，即明確自學(xué)內(nèi)容，明確自學(xué)方法，明確自學(xué)要求。（3）先學(xué)。a.學(xué)生看例題（約5-8分鐘）。目的通過學(xué)生自學(xué)，了解例題的解題方法和步驟，并運(yùn)用于與例題類似的習(xí)題上。步驟學(xué)生看例題；理解例題的解題方法和步驟；思考與例題類似的習(xí)題的解法。注意點(diǎn)學(xué)生看書時(shí)，教師一般不講話，若有必要提醒個(gè)別學(xué)生注意什么，也不宜太多，聲音不宜太大，以免分散學(xué)生的注意力。b.學(xué)生

25、練習(xí)。（約10分鐘）同時(shí)最大限度地目的通過練習(xí)，學(xué)生把學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用于解決實(shí)際問題上,暴露自學(xué)中遇到的疑難問題，為后教做準(zhǔn)備。步驟請學(xué)生板演與例題類似的習(xí)題，其他同學(xué)在座位上練習(xí)；教師行問巡視，了解座位上同學(xué)的解答情況。注意點(diǎn)板演的學(xué)生一般以中下生為主，人數(shù)一般為3-5人，因?yàn)樗麄儽┞兜膯栴}具有典型性；老師在巡視時(shí)不能流于形式，要耐心細(xì)致關(guān)注每個(gè)學(xué)生，真正了解學(xué)生存在的問題，并歸納整理出典型的、傾向性的錯(cuò)誤，將這些錯(cuò)誤，用彩色粉筆寫在黑板上相應(yīng)的位置，為后教準(zhǔn)備好第一手資料。（4）后教。（解疑導(dǎo)撥，合作探究）（約5-8分鐘）目的學(xué)生通過解析、討論、正確判斷解題過程是對還是錯(cuò)；引導(dǎo)、幫助學(xué)生找出

26、產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，進(jìn)一步了解解決實(shí)際問題的方法、規(guī)律。步驟讓學(xué)生判斷正誤，找出具體錯(cuò)誤并更正，引導(dǎo)學(xué)生分析出錯(cuò)的原因，鼓勵(lì)發(fā)表自己不同的見解（一題多解）。針對學(xué)生的問題進(jìn)行點(diǎn)撥、矯正。注意點(diǎn)在改錯(cuò)的過程中要鼓勵(lì)同學(xué)各抒己見，即使把對的改成錯(cuò)的也要讓他們表現(xiàn)出來。這樣通過以后的討論，讓學(xué)生悟出究竟應(yīng)該怎樣做才對，找出錯(cuò)的原因，并接受教訓(xùn)。教的程序，同時(shí)看幾位同學(xué)做的同一步，并把座位上同學(xué)的有關(guān)這一步的錯(cuò)誤一起評講，再歸納這一步的步驟及注意點(diǎn)。教的方式，“兵”教“兵”，即讓會(huì)的學(xué)生先講，學(xué)生講對了，教師肯定一下，不必重復(fù)；講得不完整的，表達(dá)不合要求的，教師再補(bǔ)充；講錯(cuò)了的，學(xué)生或教師幫助更正。教的要

27、求，不能就題講題，只找答案，而要?dú)w納出規(guī)律，真正讓學(xué)生知其所以然，如計(jì)算題的步驟、應(yīng)用題上的等量關(guān)系、證明題中輔助線的作法及證明思路（5）當(dāng)堂訓(xùn)練。（約15分鐘）目的通過獨(dú)立完成課堂作業(yè)，鞏固本節(jié)課所學(xué)的解題方法，使學(xué)生達(dá)成本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。步驟布置作業(yè)內(nèi)容，明確作業(yè)要求；學(xué)生做作業(yè)；布置思考題。注意點(diǎn)教師要巡視，確保人人像考試那樣獨(dú)立、按時(shí)完成；明確解題格式，題目較長的應(yīng)用題、證明題，不抄題目，只要求注明頁碼、題號，直接解答；布置的思考題一般為提高題。二、”概念十例題型”課此種課型中的學(xué)習(xí)內(nèi)容前部分是概念、法則、定理等，后部分是運(yùn)用前面的概念解決實(shí)際問題的例題。這類課一般采用“一學(xué)一教，當(dāng)堂

28、訓(xùn)練”的方式進(jìn)行，教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)一般不放在概念上，要特別留意學(xué)生運(yùn)用概念解題或做與例題類似的習(xí)題時(shí)，對概念的理解是否到位。具體教學(xué)過程與要點(diǎn)如下：(1)揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)。(約1分鐘)目的使學(xué)生知道本節(jié)課要理解什么概念，并能運(yùn)用所學(xué)概念解決什么問題。步驟板書課題；投影學(xué)習(xí)目標(biāo)。注意點(diǎn)目標(biāo)要明確，重點(diǎn)是運(yùn)用概念能做對與例題類似的習(xí)題；層次要清楚，便于學(xué)生明確學(xué)習(xí)內(nèi)容及目標(biāo)。(2)自學(xué)前的指導(dǎo)。(約2分鐘)目的使學(xué)生明確學(xué)什么，怎么學(xué)。步驟投影自學(xué)指導(dǎo)；學(xué)生看自學(xué)指導(dǎo)。注意點(diǎn)投影內(nèi)容要包含三層意思，讓學(xué)生看了后做到三個(gè)明確，即明確自學(xué)內(nèi)容、方法和要求；指導(dǎo)自學(xué)的方法，邊看書邊理解邊熟悉定義、法則、公式、定理等概念，看例題時(shí)，注意是怎樣運(yùn)用定義、法則、公式、定理的。(3)先學(xué)。(約10-15分鐘)目的通過自學(xué)使學(xué)生初步理解并熟記概念、法則、公式、定理，并能運(yùn)用概念、法則、公式、定理做與例題類似的習(xí)題。步驟學(xué)生結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)看書、思考；學(xué)生練習(xí)。注意點(diǎn)學(xué)生看書時(shí)，教師要及時(shí)表揚(yáng)那些看得又快又認(rèn)真的同學(xué)，激勵(lì)其他學(xué)生向他們學(xué)習(xí)，引起競爭；檢測練習(xí)。要注重概念、法則、公式、定理的運(yùn)用，一般選與例題類似的習(xí)題。(4)后教。(約8-10分鐘)目的引導(dǎo)學(xué)生自我評價(jià)；通過糾正錯(cuò)誤，使學(xué)生找出產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，掌