哈工大天線原理_馬漢炎習(xí)題答案

1、第一章1-1試用對(duì)偶原理，由電基本振子場(chǎng)強(qiáng)式（1-5）和式（1-7）,寫生磁基本振子的場(chǎng)表示式。對(duì)偶原理的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：EehThf-EmJJmm£-P-P另外，由于J,所以有kk式（1-5）.Idl.jsin2rjkrjkr式（1-7）昱s2r2Hojkrejkr1ejkrjkr因此，式（1-5）的對(duì)偶式為ErE.ITdljsin1ejkrjkrHr式（1-7）的對(duì)偶式為H1ndif0c2Jcos2rYo.Imdlf?ijLsin2ro0jkrjkr-ejkrk2r2ejkr結(jié)合lmdl=j3olS有磁基本振子的場(chǎng)表示式為Er雖sin12rjkrJkrIS02r0Icosjkre0I

2、Sf0.-Sin2r*0jkr可以就此結(jié)束，也可以繼續(xù)整理為ErsinIS0.十jkr1-3.ISJcosrIS.-sinrjkrJkrJkr1ek2r2jkr若已知電基本振子輻射電場(chǎng)強(qiáng)度大小Il.-0Sin2r,天線輻射功率可按穿過(guò)以源為球心處于遠(yuǎn)區(qū)的封閉球面的功率密度的總和計(jì)算，即S(r,)dssdsr-sindd為面積元。試計(jì)算該電基本振子的輻射功率和輻射電阻?！窘狻渴紫惹筝椛涔β?40402輻射電阻為護(hù)2dsII0SinII80注意：此題應(yīng)用到了_.?3sindIl1-5若已知電基本振子輻射場(chǎng)公式求其方向性系數(shù)?！窘狻糠较蛐韵禂?shù)的定義為：在相同輻射功率、0SIn2r,試?yán)梅较蛐韵禂?shù)的

3、定義相同距離條件下，天線在某輻射方向上的S0（或場(chǎng)強(qiáng)功率密度Smax（或場(chǎng)強(qiáng)Emax的平方），與無(wú)方向性天線在該方向上的功率密度Ed的平方）之比。首先求輻射功率P薩2ds2402_LIloSin2.rsindd2r240令該輻射功率為L(zhǎng)22r2Eor60其中Eo是無(wú)方向性天線的輻射場(chǎng)強(qiáng)。2因此，可以求得Ed224002II所以方向性系數(shù)D旦罟二1.5Eo1-6設(shè)小電流環(huán)電流為I,環(huán)面積SO求小電流環(huán)天線的輻射功率和輻射電阻表示式。若1m長(zhǎng)導(dǎo)線繞成小圓環(huán)，波源頻率為1MHz求其輻射電阻值。電小環(huán)的輻射場(chǎng)幅度為：匚IS-Esin首先求輻射功率P一240sindd1ISsin2240rIS160輻射

4、電阻為2P320當(dāng)圓環(huán)周長(zhǎng)為1m所以，輻射電阻為時(shí)，其面積為R5=2,4X0-8Qo12m,波源頻率為1MHZH,波長(zhǎng)為入=00mo41-7試證明電基本振子遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)幅值Eo與輻射功率P5之間的關(guān)系為E9.49護(hù)江r【證明】電基本振子遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)幅值Il0sin2760II.Sin60_Lsin60rsiDJ40r根據(jù)題目1-3可知電基本振子輻射功率為代入到E。表達(dá)式中可以得到：E所以有：E9.49拒竺1-9試求證方向性系數(shù)的另一種定義：在最大輻射方向上遠(yuǎn)區(qū)同一點(diǎn)具有相同電場(chǎng)強(qiáng)度的條件下，無(wú)方向天線的輻射功率比有方向性天線輻射功率增大的倍數(shù)，記為max0【證明】方向性系數(shù)的定義為：相同輻射功率、

5、相同距離條件下，天線在某輻射方向上的功率密度Smax（或場(chǎng)強(qiáng)Emax的平方），與無(wú)方向性天線在該方向上的功率密度S。（或場(chǎng)強(qiáng)日的平方）之比。假設(shè)有方向性天線的輻射功率為P5,最大輻射方向的輻射場(chǎng)為Emax無(wú)方向性天線的輻射功率為P50,輻射場(chǎng)大小為E0,則有如下關(guān)系：2Po曇4r2=>E;嘩240如果有方向性天線的方向性系數(shù)為60PDEmax2r所以，當(dāng)有EmaX=®時(shí)，則有DD,則根據(jù)定義，當(dāng)其輻射功率為PoP2時(shí)，有max0I11-1-11一個(gè)電基本振子和一個(gè)小電流環(huán)同時(shí)放置在坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖示，若試證明遠(yuǎn)區(qū)任意點(diǎn)的輻射場(chǎng)均是圓極化的。【證明】如圖示的電基本振子和小電流環(huán)的輻

6、射場(chǎng)分別為jkJk.hlJ2-rI2sI2sA則遠(yuǎn)區(qū)任一點(diǎn)輻射場(chǎng)為:.A.aJ2rosinosinejkr這是一個(gè)右旋圓極化的電磁波。1-13設(shè)收發(fā)兩天線相距r,處于極化匹配和阻抗匹配的最佳狀態(tài),且最大方向?qū)?zhǔn)。若工作波長(zhǎng)為入，發(fā)射天線輸入功Gt、Gr,試證明|Rmax接收功率為Ptin,發(fā)射和接收天線增益系數(shù)分別為47PtinGG處產(chǎn)生的輻射場(chǎng)的最【證明】滿足題設(shè)三條件的情況下，根據(jù)天線增益的定義，可以得到發(fā)射天線在接收天線大功率密度為snaxRnCGt接收天線的有效面積為Se-Gr因此接收天線得到的最大接收功率為PrmaxSmaxSeGGr1-15若干擾均勻分布于空間并從所有方向傳到接收點(diǎn)

7、，利用定向接收天線可以增大有用信號(hào)功率和外部干擾功率之比，試證明這一比值和天線的方向性系數(shù)成正比【證明】設(shè)定向接收天線的方向性函數(shù)為F(0,0方向性系數(shù)為D,則有如下關(guān)系22F2(,)sindd00設(shè)干擾的平均功率流密度大小S1為常數(shù)，一個(gè)以接收點(diǎn)為中心的，半徑為r的球面2包圍了接收點(diǎn)，則接收點(diǎn)處天線接收到的功率R為不同方向面積微元通過(guò)的被接收的干擾的積分：,)ds2Sn4Snr20Snl2202F(,)rsindF2(,)sind設(shè)天線接收到的有用功率為PS,則有用功率與干擾功率之比為s=Ps/PnXD第二章2-1設(shè)對(duì)稱振子臂長(zhǎng)I分別為流分布。2,"4,"8,若電流為正弦

8、分布，試簡(jiǎn)繪對(duì)稱振子上的電2-2用嘗試法確定半波振子、全波振子E面主瓣寬度。cosCOS半波振子的方向性函數(shù)為可以看出，該函數(shù)關(guān)于0=n/4之間的值即可,F()一sin0=0和0=n/對(duì)稱，并且當(dāng)經(jīng)過(guò)計(jì)算，當(dāng)0=510=n時(shí)，F(xiàn)(0)有最大值1,因此計(jì)算F(0)=0.708,因此，可以得到主瓣寬度為HPBW=2(90-51)=78c0scos全波振子的方向性函數(shù)為F()2sin可以看出，該函數(shù)關(guān)于0=0和0=n/對(duì)稱，并且當(dāng)0=n時(shí)，F(xiàn)(0)有最大值1,因此計(jì)算0=n/4之間的值即可。經(jīng)過(guò)計(jì)算，當(dāng)0=66.1時(shí)，F(xiàn)(0=0.707，因止匕，可以得到主瓣寬度為HPBW=2(90-66.1)=47

9、.82-3試?yán)霉剑?-51）,求半波振子、全波振子的方向性系數(shù)?！窘狻抗剑?-51）為D120危R對(duì)于對(duì)稱振子，fma產(chǎn)1-COSkl所以本題可以列表回答：1線不修klfmaxR2D半波振子n/2173.1Q1.64全波振子n2200Q2.42-4試?yán)霉剑?-85）,分別求解半波振子和全波振子的有效面積?！窘狻坑行娣e的公式為Se利用2-3題的結(jié)論可以列出下表天線種類klfmaxFZDse半波振子n/2173.1Q1.640.13用全波振子n2200Q2.40.19用2-5試?yán)霉剑?-24）或（2-25）,求半波振子、全波振子的有效長(zhǎng)度。tanDR【解】公式（2-24）是采取以歸

10、算電流為輸入電流計(jì)算的有效長(zhǎng)度公式（2-25）是采用了歸算電流為波腹電流計(jì)算的有效長(zhǎng)度所以本題可以列表回答天線種類klfmaxFZDle(2-24)le(2-25)n/2173.11.640.318入(入/n)0.318入(入/n)n22002.4oo0.637入(2入/n)2-6已知對(duì)稱振子臂長(zhǎng)l=35cm,振子臂導(dǎo)線半徑a=8.625mm若工作波長(zhǎng)？=1.5m,試計(jì)算該對(duì)稱振子的輸入阻抗的近似值。已知對(duì)稱振子臂長(zhǎng)l=35cm,a=8.625mm,?=1.5m,則有：利用公式（2-29）求得Zoa=12Ox（|n2l/a-1）=120>ln（2X350/8.625）-1=408Q岡U又

11、子介于圖2-9的340和460之間。l/人=0.233根據(jù)圖2-9的（*和（b）可以分另U查得：Zn=70+j0Q需要注意：這里的數(shù)字讀取得很粗略。還有一種方法：利用公式(2-32)進(jìn)行計(jì)算。首先計(jì)算1/(2a)=20.31/入=0.233并利用公式(2-29)求得Z0a=120(In21/a-1)=120x(|n2$50/8.625-1)=408Q;查圖2-8，得n=1.05查圖2-5,Rw=70Q3=n2n/入=2.1Xn/入利用公式(2-31)求得a=0.753/然后代入公式(2-32),最終求得乙n=69.4-21.4Q2-7試計(jì)算電流呈三角形分布短天線的方向性系數(shù)和有效高度。【解】電

12、流呈三角形分布的電流表達(dá)式為：l(z)Ia1早，|Z|$Ia為輸入點(diǎn)電流。這是對(duì)稱振子當(dāng)l<<入時(shí)的情況。天線的輻射場(chǎng)為打型凹sinejkrejkzcosdzr.60Ia.jkr日ejkzcosdzjSinlrjkr.60laI.ejsin這里|Z|jkzcosedzI早cos(kzcosjsin(kzcos)dz早cos(kzcos)dzzcos(kzcos)dz2l1cos(klcos)(klcos)2l當(dāng)kl<<1時(shí)，有2lMkSr因此，從Eo的表達(dá)式可以看出，這是一個(gè)長(zhǎng)度為在長(zhǎng)度的電基本振子的輻射場(chǎng)，電流均勻分布F為I的直導(dǎo)線上。天線的方向性函數(shù)為方向性系數(shù)為：

13、(0)=sin0,有效長(zhǎng)度為Io10d2F2(4)sindd002sin2sind001.52-8試用特性阻抗75Q的同軸線和特性阻抗300Q的扁線（雙線）饋線，請(qǐng)分別繪制給半波振子的饋電圖。入/4阻抗變換器）3-電流相位關(guān)系如圖中標(biāo)注。試計(jì)算圖中I（a）60o第三章4種情況下,.即。Jr/60o此天線陣的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)可以表達(dá)為EEiFi(,)f2(,)1兩等幅饋電的基本振子垂直于紙面并列放置,間距d=0.5入輻射功率相同，PS=0.1W,r=1km遠(yuǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)值。S=Qo11F=l基本振子天線在紙面所在的平面內(nèi)的方向性函數(shù)為：幅值為日,有:寸60PDEj60PDJ600.11.5Ei1000陣因子f

14、2寸1m22mcos,其中：kdcos乙，乞cos60oa=1.53sinded010V/mm=1,E=90°0.50.5P5=0.1Wf2&n22mcosy/112cos02在圖中所示的條件下，r=1km遠(yuǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為2-E刖1(,)f2(,)EMm2mcos3331026103(V/m)此天線陣的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)可以表達(dá)為EE1F1(,)f2(,)基本振子天線在紙面所在的平面內(nèi)的方向性函數(shù)為有：寸60PDE1J60PDA/600.11.5E11000陣因子2曲，其中：m=1,E=90;kdcos3Acos602f2J1m22mcosV112cos幅值為E1，F(xiàn)1=1=1.53sind

15、ed0PI=0.1W03V/m12在圖中所示的條件下，r=1km遠(yuǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為EEiFi(,)f2(,)0此天線陣的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)可以表達(dá)為EEiFi(,)f2(,)基本振子天線在紙面所在的平面內(nèi)的方向性函數(shù)為：幅值為Ei,F=l有：4J6opDcDDE23sind0dj60PD7600.11.51031000V/m陣因子f2V'1m2m8s，其中：m=1,E=90jAcos120o-kdcos=1.5P5=0.1W2-2&m2mcosj1-12cos()0在圖中所示的條件下，r=1km遠(yuǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為EEF1(,)f2(,)巳J1m22mcos此天線陣的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)可以表達(dá)為EE1F1(,)f2

16、(,)13F=l基本振子天線在紙面所在的平面內(nèi)的方向性函數(shù)為：幅值為Ei,有:寸60PD3sind9d0=1.5P滬0.1WJ60PDJ600.11.5V/mE1101000陣因子f2J1m22mcos苴中：m=1,E=0kdcosf2J1m22mcosJ112cos02在圖中所示的條件下，r=1km遠(yuǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為：刖1(，)f2(3102610巳占2-m2mcos3(V/mcos12012=11e-jn2(1)簡(jiǎn)繪二元3-3間距d=A/4的二元陣，陣元為半波振子，平行排列，電流陣E面與H面的方向圖；3-54和H面方向圖。14元半波振子并列放置，面構(gòu)成等幅同相陣，間距入/2試用方向圖乘法定理畫出

17、它的4元半波振子陣列如圖示。天線陣列的E面為X-Z平面，H面為x-y平面。天線陣軸為X軸，描述角度如圖示，依題意，天線陣的方向性函數(shù)=陣元N=4,E=05+0=90兄陣因子的方向性函數(shù)陣元方向性函數(shù)為F()Icoscos2cossin121陣因子sincosF()kdcoscos2cossin(2cos)sinN4sin2coscos所以，天線陣E面方向性函數(shù)為F(一sin2sin(2cos)|cos4sincos2天線陣H面方向性函數(shù)為E面方向圖(這里需要注意：陣元和陣因子最大輻射方向不同|sin(2cos)|F()4sincos2H面方向圖3-73個(gè)電流元等幅饋電，排列如圖圖中還標(biāo)明陣元間

18、距和激勵(lì)相位差。試畫出E面和15H面方向圖x3元電流元陣列如圖示。N=3,90°0=90天線陣列的E面為x-z平面，H面為x-y平面天線陣軸為x軸，描述角度如圖示，依題意，天線陣的方向性函數(shù)=陣元的方向性函數(shù)湃因子陣元方向性函數(shù)為F()sincos陣因子kdcos2cos4-(cos221)F()sinNsin-3(sin(cos41)3sin(cos41)-3/sin1)所以，天線陣E面方向性函數(shù)為F()cos(cos43sin(cos1)4E面方向圖Az16-3/sin(cos41)天線陣H面方向性函數(shù)為F()3sin=(cos41)H面方向圖d=A/&試由陣3-94個(gè)等

19、幅、相鄰相差E=5的電基本振子并行排列成一直線陣，間距因子F2(W)曲線畫出E面方向圖。x4元電基本振子陣列如圖示天線陣列的E面為X-Z平面。N=4,£45°5+0=90天線陣軸為X軸，描述角度如圖示，依題意，天線陣的方向性函數(shù)=陣元的方向性函數(shù)湃因子陣元方向性函數(shù)為F()sincos陣因子kdcos2cos81)4存F()sinN2sin(cos21)Nsin24sin(cos1)817所以，天線陣E面方向性函數(shù)為F()cossin一(cos21)E面方向圖4sin=(cos81)3-13設(shè)大地為理想導(dǎo)體，在高度為X/2的上空架設(shè)共線排列的兩個(gè)水平半波振子，等幅同相饋電，

20、間距為入/2。試求E面和H面方向圖。設(shè)大地所在平面為xoy平面，振子軸向平行于x軸,地面上的陣列陣軸亦平行于x軸。E面為xoz平面,H面為yoz平面天線陣系統(tǒng)最終的方向圖由三個(gè)因子乘積所得:陣元方向性函數(shù)地面上陣軸為x軸方向的等幅同相二元陣(m=1,E=0d=X/2陣因子地面上的陣列和地面下的負(fù)鏡像陣列組成的陣軸為d=X)的陣z方向的等幅反相二元陣(m=1,E=,因子需要注意的是：最終只取z>0區(qū)域的部分。E面(xoz平面)的上述因子表達(dá)式為:陣元方向性函數(shù):cossin|cos地面上陣軸為x軸方向的等幅同相二元陣(m=1,地面上的陣列和地面下的負(fù)鏡像陣列組成的陣軸為d=X)的陣因子：|

21、sin(cos)|E=0d=X/2陣因子：Icos-sin|2z方向的等幅反相二元陣(m=1,E=,cossin最終E面(xoz平面)總的陣方向圖為Fe(0)一cosXCOS一Sin2xsin(cos)|18可以化簡(jiǎn)結(jié)果為Fe（）COS-sin2sin(cos,注意不要忘記書寫絕對(duì)值符號(hào)，這cos里0為觀察方向與+z軸夾角，而5則為觀察方向與0+5=n注意最終函數(shù)自變量的統(tǒng)一，我們一般使用軸夾角），這樣便于規(guī)范化。類似地，可以求得H面（yoz平面）的上述因子表達(dá)式為:陣元方向性函數(shù)：1（令E面的0=（即可）+x軸（陣軸）夾角，在xoz平面上有0或者0（xoy平面上觀察方向與+x地面上陣軸為x軸

22、方向的等幅同相二元陣（m=1,E=0d=X2）陣因子：1（令E面的0=0即可）地面上的陣列和地面下的負(fù)鏡像陣列組成的陣軸為z方向的等幅反相二元陣（m=1,E=,d=X）的陣因子：|sin（cos）|（因?yàn)镠平面平行于陣軸，所以方向性函數(shù)不變）最終H面（yoz平面）總的陣方向圖為Fh(0)=sin(cos)|方向圖如下：E面JXF3Fezz,OW:；廣FiF2F33-142元垂直接地振子如圖排列，試求：天線系統(tǒng)方向性函數(shù)，畫出含兩振子軸平面的方向圖。設(shè)大地所在平面為xoy平面，振子軸向平行于z軸，地面上的陣列陣軸則平行于E面為xoz平面，Hx軸。面為xoy平面天線陣系統(tǒng)最終的方向圖由兩個(gè)因子乘積

23、所得：陣元及其地面鏡像組成的半波振子天線的方向性函數(shù)地面上陣軸為x軸方向的等幅二元陣（m=1,E=n/2d=入/4陣因子需要注意的是：最終只取z>0區(qū)域的部分。19E面（xoz平面，含振子軸平面）的上述因子表達(dá)式為陣元及其地面鏡像組成的半波振子天線的方向性函數(shù)COScos12sin地面上陣軸為x軸方向的等幅二元陣（m=1,E=n/2d=A/4陣因子：Icos1sin4coscos最終E面（xoz平面）總的陣方向圖為2Fe（0）-XCOS1Sin|+x注意不要忘記書寫絕對(duì)值符號(hào)，這里B為觀察方向與+z軸夾角，而5則為觀察方向與軸（陣軸）夾角，在xoz平面上有0+5=n/注意最終函數(shù)自變量的

24、統(tǒng)一，我們一般使用或者0（xoy平面上觀察方向與+x軸夾角），這樣便于規(guī)范化。類似地，可以求得H面（xoy平面）的上述因子表達(dá)式為： 陣元及其地面鏡像組成的半波振子天線的方向性函數(shù)：1（令E面的0=n/2P可）地面上陣軸為x軸方向的等幅二兀陣(m=1,E=n/2d=入A)陣因子：Icos1cos4（因?yàn)镠平面平行于陣軸，所以方向性函數(shù)不變，但是自變量變?yōu)镕h（0）：COS1cos方向圖如下：E面J最終H面（xoy平面）總的陣方向圖為F2Fe203-15兩半波振子并列且垂直于無(wú)窮大理想導(dǎo)電地平面子電流等幅反相相距入/2中心高度為入/4,兩振畫出E面和H面方向圖。設(shè)大地所在平面為Xoy平面，振子軸

25、向平行于Z軸，地面上的陣列陣軸則平行于x軸E面為XO介面，H面為Xoy平面天線陣系統(tǒng)最終的方向圖由三個(gè)因子乘積所得：陣元方向性函數(shù) 地面上方陣軸為X軸方向的等幅反相二元陣（m=1E=nd=A/2陣因子 地面上的陣列和地面下的負(fù)鏡像陣列組成的陣軸為Z方向的等幅同相二元陣d=入/2的陣因子需要注意的是：最終只取z>0區(qū)域的部分。E面（xoz平面）的上述因子表達(dá)式為：COS-COS陣元方向性函數(shù)：|-2-sin地面上方陣軸為X軸方向的等幅反相二元陣（m=1E=nd=入/2陣因子：|sin-sinI2地面上的陣列和地面下的負(fù)鏡像陣列組成的陣軸為z方向的等幅同相二元陣（m=1E=0葭2的陣因子：1

26、cos2cos1最終E面（XOZ平面）總的陣方向圖為coscos2Fe(0)=|xsinsinxcoscossin22可以化簡(jiǎn)結(jié)杲為Fe（）coscossin(sinsin）I,注意不要忘記書寫絕對(duì)值符號(hào)+X軸（陣軸）夾角，在XO辭面上有0或者0（xoy平面上觀察方向與+X這里0為觀察方向與+Z軸夾角，而0+3=3則為觀察方向與n注意最終函數(shù)自變量的統(tǒng)一，軸夾角），這我們一般使用樣便于規(guī)范化。類似地，可以求得陣兀方向性函數(shù)：H面（xoy平面）的上述因子表達(dá)式為1（令E面的0=n/2可）地面上方陣軸為X軸方向的等幅反相二元陣（m=1E=,d=X/2陣因子：|sincos|2210)（因?yàn)镠平面平

27、行于陣軸，所以方向性函數(shù)不變，但是自變量變?yōu)闉閐=A/2的陣因子：1（令E面的0=n即可）地面上的陣列和地面下的負(fù)鏡像陣列組成的陣軸Z方向的等幅同相二元陣（m=1,E=022最終H面（yoz平面）總的陣方向圖為Fh(0)=sin-cos|方向圖如下E面JOOx八30Fi,yF2xyyFiF2?9八x£QO八90F33-16兩半波振子平行于地面并列置于無(wú)窮大理想導(dǎo)電地平面上空，饋電與排列尺寸如圖所示。畫出垂直振子軸平面的方向圖。設(shè)大地所在平面為xoy平面，振子軸向平行于x軸，地面上方的陣列陣軸則平行于E面為xoz平面，H面為yoz平面，需要注意的是，因?yàn)樗椒胖玫恼褡幼罱K會(huì)產(chǎn)生負(fù)鏡像，

28、所以雖然xoy平面平行于振子軸，為疑似E面，所以，xoy平面不是E面。但是最終沿xoy平面上的輻射為零，天線陣系統(tǒng)最終的方向圖由三個(gè)因子乘積所得：陣元方向性函數(shù)地面上陣軸為z軸方向的等幅同相二元陣（m=1,地面上的陣列和地面下的負(fù)鏡像陣列組成的陣軸為d=X）的陣因主=0d=X陣因子需要注意的是：最終只取z>0區(qū)域的部分。z方向的等幅反相二元陣（m=E=nE面（xoz平面）的上述因子表達(dá)式為：COSSin陣兀方向性函數(shù)：|-|地面上陣軸為z軸方向的等幅同相二元陣（m=1,地面上的陣列和地面下的負(fù)鏡像陣列組成的陣軸為cosE=0d"陣因子：Icoscos|2z方向的等幅反相二元陣（

29、m=1E=n23d=X)的陣因子：|sin(cos)|最終E面（xoz平面）總的陣方向圖為注意不要忘記書寫絕對(duì)值符號(hào)，這里Fe(COSsin20)cosXCOS-COSxsin(cos2)1軸（陣軸）夾角，本題中在B為觀察方向與+z軸夾角，而5則為觀察方向與+zxoz平面上有0=5注意最終函數(shù)自變量的統(tǒng)一，我們一般使用0或者0（xoy平面上觀察方向與+x軸夾角），這樣便于規(guī)范化類似地，可以求得H面（yoz平面）的上述因子表達(dá)式為：陣元方向性函數(shù)：1（令E面的0=0即可）地面上陣軸為z軸方向的等幅同相二元陣（m=1E=0d=X陣因子：Icos-cos2（因?yàn)镠平面平行于陣軸z軸，所以方向性函數(shù)不

30、變）的陣軸為地面上的陣列和地面下的負(fù)鏡像陣列組成z方向的等幅反相二元陣（m=1,d=X）的陣因子：|sin（cos）|（因?yàn)镠平面平行于陣軸，所以方向性函數(shù)不變）最終面（yoz平面）總的陣方向圖為E面JFh(0)=|cosCOSxsin(cos)|方向圖如下2H面f第四章4- 4設(shè)一直立天線高h(yuǎn)=15m工作波長(zhǎng)X=300m,天線地面已鋪設(shè)地網(wǎng)，天線輸入電流有效值I0=3A,求距天線r=5km處（二。）的場(chǎng)強(qiáng)值。【解】天線輸入電流有效值I0=3A,則天線輸入電流峰值為In=1.414XA=4242A。24根據(jù)公式（4-5）25|E|601Amcos(khsin)coskhIr.rsinkhcos

31、將h=15m,k=2n/入=2n/300nr=5000m,A=0代入，得|E|=8.06mV/mo第五章5- 2簡(jiǎn)述等效原理的內(nèi)容及作用？場(chǎng)的等效場(chǎng)源代替?？梢灾苯訌牡刃г辞蟮刃г恚耗骋粎^(qū)域內(nèi)產(chǎn)生電磁場(chǎng)的實(shí)際場(chǎng)源，可以用一個(gè)能在同一區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生相同電磁作用：在研究面天線問(wèn)題時(shí)，待求解的場(chǎng)是天線外部輻射場(chǎng)，只要找到合適的等效源，就解，而不必知道實(shí)際場(chǎng)源，從而使求解大大簡(jiǎn)化。一般只需要計(jì)算出面天線的口面場(chǎng)分布，就可以直接求出面天線的輻射場(chǎng)。5-4試推導(dǎo)矩形口徑均勻場(chǎng)的方向性系數(shù)公式（5-28)4公式（5-28）為：D冷LxLyr2|Em|2矩形口徑均勻場(chǎng)的方向性系數(shù)為：60P輻射功率P2等于口徑的

32、功率通量土士lldxdy才寸240240E:LxLy而對(duì)于口徑輻射而言，當(dāng)9=0時(shí)為最大輻射方向，因此|Em2Lxf良dxdyTLxry2IL|2將P2和|EH的值代入JTEm+,得60P人Lx=6人口徑場(chǎng)振幅相等，相位同相，即Es=Eox啡數(shù)，求HE1(dB)o(提示:5-6矩形口徑尺寸Ly=8面內(nèi)主瓣寬度290.5H,零點(diǎn)夾角290H以及第一副瓣位置和副瓣電平利用圖5-10曲線）Lx26如圖示，因?yàn)镋s為x方向，所以天線的E面為X-Z面，天線的H面為y-z面根據(jù)圖5-10,在H面上當(dāng)F(2)=0.707,將Ly=8入代入上式，得：因此0=3.17;20).5h=2X3.17=6.34同理，

33、在H面上當(dāng)F(2)=0,將Ly=8入代入上式，得：因此0=7.18;20)H=2X7.18=14.36。Hlsin1.39時(shí)sin0=0.0553hsin,sin=0.125Ly在H面上當(dāng)一sin2F(=,為極大值，3將Ly=8入代入上式，得：sin因此=08750=0.8°為第一副瓣位置。一、2=-13.5dB副瓣電平&(dB)=20lg()35-8矩形波導(dǎo)口尺寸為aXb,其口徑場(chǎng)振幅分布為口面利用系數(shù)。EsEoySina，相位同相，試計(jì)算EsdsSEsdxdyS2Esdxdy2S|Es|dsSEoySin00E0ySin寸dxdy22/Eoyb1Jsinx.dx|280.81EoySindxdyaSE2ybasi0adx27附：公式EsdsSEsdxdyS推導(dǎo)過(guò)程SEsdxdyS?2S|EsdsS矩形口徑場(chǎng)的方向性系數(shù)為r|Ed260P輻射功率PF等于口徑的功率通量而對(duì)于口徑輻射而言，當(dāng)9=0時(shí)為最大輻射方向，因此將P2和|Em|的值代入D2IL|2r