合肥八中—度高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中試卷

1、合肥八中2008-2009學(xué)年度高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中試卷A.通平移可以重合B.不可能垂直命題人：苗大文C.可能與x軸圍成等腰三角形D.通過1i上的某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以重合8.設(shè)實(shí)數(shù)a,b滿足關(guān)系a2+b22a-1=0,那么a+b的取值范圍是3一.f(-)=0,那么不233(-,0)U(p,4)U(0,-)22D.(，-1)U(-4,p)2一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每個(gè)題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的。每題4分，滿分40分）1 .不等式乎一X）>0的解是X-X1A.x|x<-1B.x|x>3C.x|x<0或x>1D.x|0<x<12 .不等式2x+y+1<0表

2、不'的平面區(qū)域在直線2x+y+1=0（）A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方3 .設(shè)A=（x,y）|（x+y-2）（x-y）=0,B=（x,y）|產(chǎn)十丫-2則"xwA"是"xwB”的x-y=0A充分不必要條B必要不充分條件C充要條件D既不是充分條件，也不是必要條件A.1-,2B.-1,3C.-.2,.3D.1-,2,1.29.已知f（x）是定義在（4,0）U（0,4）上的奇函數(shù)，在（4,0）是增函數(shù)，且等式f(x)sinx<0的解是A.(-1,1)B.22C(-,0)L(p,4)U(-4,-p)U(0,3)2210.過圓x2+y2-5x=0內(nèi)一點(diǎn)

3、（勺，）有n條弦的長度成等差數(shù)列，最段弦長為首項(xiàng)a1,最長2211弦長為數(shù)列的第n項(xiàng)，若公差dw（,，則n的取值集合是63二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每題4分，滿分16分。把答案直接填寫在題后的橫線上）11、已知直線1i:y=J3x-2與x軸交于點(diǎn)A,那么過點(diǎn)A且與1i的夾角是-的直線方程是612.以（1,2）為圓心，與直線4x+3y35=0相切的圓的方程是5、x-4x5-4.已知x之一，則f（x）=有22x-4A.最大值5B.最小值-C.最大值1D.最小值1445 .直線xcosQ十ysinB-2=0與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是A,相離B.相交C.相切D.位置關(guān)系與日有關(guān)A.4,5,6B

4、.6,7,8,9C.3,4,5D.3,4,5,66 .設(shè)a,b是實(shí)數(shù)，且|a|>|b|,有下列幾個(gè)條件：a2b2；a3>b3；ln(a+b)+ln(ab)>0；|b|aA|b|；a>|b|；|a+b|<2|a|,那么可以由|a忸b|推出的命題序號是A.B.C.D.13 .直線截圓x2十y2-2y=0所得弦的中點(diǎn)為（-,且），則這條弦所在的直線方程為2214 .點(diǎn)（a,b）在直線x+y=2上移動，那么（a1）2十（b十2）2的最小值是7.已知直線11:y=xsinu和直線l2:y=2x+c,則直線11與l2一，一八、廣.、，一一TW.一、，一合肥八中20082009

5、學(xué)年第一學(xué)期期中試卷高二數(shù)學(xué)17.(12分)設(shè)I過定點(diǎn)A(_1,0),萬向向量為w=i+tanqj,而直線心過定點(diǎn)B(1,0),萬向向量、，一TT.T,np為V2=tanqi+j,其中i=(1,0),j=(0,1)。當(dāng)q#,nwZ,則q變化的時(shí)候，求兩條直線交2點(diǎn)的軌跡方程。、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每個(gè)題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的。每題4分，滿分40分)12345678910、填空題(本大題共5個(gè)小題，每題4分，滿分16分。把答案直接填寫在題后的橫線上)11、12、13、14、三、解答題15. (10分)設(shè)圓上的點(diǎn)A(2,4)關(guān)于直線x+2y=0的對稱點(diǎn)仍在這個(gè)圓上，且與直線x-y+1=0相交

6、的弦長為2近,求圓的方程。18. (12分)如圖，已知定點(diǎn)A(0,3)，動點(diǎn)騎直線l1：y=1,動點(diǎn)CE直線l2:y=-1上，且/BAC=900。(1)求ABC面積的最小值；(2)當(dāng)AABC面積最小時(shí)，求AABC的外接圓的方程。16. (10分)三個(gè)實(shí)數(shù)數(shù)a,b,c成等比數(shù)列，若有a+b+c=1,求b的取值范圍。得到a+2b=04分|a。b-1|圓心到直線x-y+1=0的距離為1一|,再由弦長為2&及半徑為R得到合肥八中20082009學(xué)年度第一學(xué)期期中試卷高二數(shù)學(xué)參考答案08.11.1-10:DBBDAADBCA11.x=2或者底3y26=0;12.(x1)2十(y2)2=25;13

7、.xy+2=0；14.9.215 .設(shè)所求圓的方程是(x-a)2+(y-b)2=R21分因?yàn)辄c(diǎn)A(2,3)在圓周上，所以(2a)2+(3b)2=R22分又點(diǎn)A關(guān)于直線x+2y=0對稱的點(diǎn)仍然在圓上，所以，直線x+2y=0過圓心，|a-b1(.2a=2a=42八一一!八解得db=-1或者b=-218分r2=4R2=1924所以，所求的圓的方程為(x2)2+(y+1)2=4或者,2,_-2(x-42)2+(y+21)2=192410分b16 .設(shè)公比為q,那么可設(shè)a=,c=bq2分b,q2q1由a+b+c=1,得一十b+bq=1,即b-=14分qq因?yàn)閝2+q+1=0,q#0,所以b=16分qq1

8、11qq1因?yàn)閨q+_償2,8分q，八一1所以-1<b<0或者0<bE310分17. v1=(1,tan9),v2=(tan6,1)4分設(shè)P(x,y)是l1上的任意一點(diǎn)，那么銀=(x+1,y),與M=(1,tam萊線，所以有11: (x+1)tan0=y7分同里l2:一ytanH=x-110分由消去0得x2+y2=112分18. (1)依題意，A,B一定位于y軸的兩側(cè)，所以，可設(shè)C(a,1),B(b,1),且a>0,b<0。則|AC|=Ja2+16,|AB|=Jb2+4,2分所以S摩bc=1Ja2+16,Jb2+43分224另一萬面，由AB_LAC,kAB，kAC=_1,得到_.(_)=_1,4分ba所以ab=8,即b=85分a將代入得S&BC=1j2x64+4a2+16：64>12x64+24a2,16164=8,7分1664取到等號時(shí)當(dāng)且僅當(dāng)4a2=，所以a=4,此時(shí)，由得b=2,所以A(4,-1