因式分解-提公因式法含答案

1、因式分解-提公因式法【知能點(diǎn)分類訓(xùn)練】知能點(diǎn)1因式分解的意義1 .下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）.(x+3)(x3)=x29Bx29+x=(x+3)(x3)xC.xy2x2y=xy(yx)D.x2+5x+4=x(x+5+).x2+x+l=(x+1)242.3x2-6x+4=3x(x2)+42 .下列變形不屬于分解因式的是(A.x21=(x+1)(x1)BC.2a56a2=2a2(a33)D3 .下列各式從左到右的變形中，哪些是整式乘法哪些是因式分解哪些兩者都不是(1) ad+bd+cd+n=d(a+b+c)+n(2)ay22ay+a=a(y1)2(3) (x4)(x+4)=x216(

2、4)x2y2+1=(x+y)(xy)+1知能點(diǎn)2提公因式法分解因式4 .多項(xiàng)式7ab+14abx49aby的公因式是.5 .3x2y3,2x2y,5x3y2z的公因式是.6 .下列各式用提公因式法分解因式，其中正確的是().A.5a3+4a2a=a(5a2+4a)B.p(ab)2+pq(ba)2=p(ab)2(1+q)C.-6x2(yz)3+x(zy)3=3x(zy)2(2xz+y)D.xnxn+1xn+2=xn(1x+x2)7 .把多項(xiàng)式a2(x2)+a(2x)分解因式等于()(ym)A.(x2)(a2+a)BC.a(x2)(a1)D8 .下列變形錯(cuò)誤的是().A.(yx)2=(xy)2BC

3、.(ab)=(ba)D9 .分解下列因式：2(1) 6abc3ac(3)-4a3+16a2-26a(x2)(a2a)a(x2)(a+1)ab=(a+b)m+n=-(m+n)(2)a3c+a4b+a3(4)x(m-x)(m-y)m(x知能點(diǎn)3利用因式分解解決問(wèn)題10 .9992+999=.11 .計(jì)算(2)2007+(2)2008的結(jié)果是().A.2B.2C.2007D.-112 .計(jì)算下列各題：(1) -X;X+XX13 .先分解因式，再求值：xyz2+xy2z+x2yz,其中x=,y=,z=1.5204【綜合應(yīng)用提高】14 .如果3x2mxy2=3x(x4y2),那么m的值為.15 .寫(xiě)出下

4、列各項(xiàng)的公因式：2(1) 6x+18x+6;(2)35a(a+b)與42(a+b).16 .已知n為正整數(shù)，試判斷n2+n是奇數(shù)還是偶數(shù)，說(shuō)明理由.17 .試說(shuō)明817279913能被45整除.因式分解-公式法【知能點(diǎn)分類訓(xùn)練】知能點(diǎn)1用平方差公式分解因式1.b2+a2=;9x216y2=.2.下列多項(xiàng)式(1)x2+y2;(2)2a24b2;(3)(城2(n)2;(4)144x2+169y2;(5) (3a)24(2b)2中，能用平方差公式分解的有(.1個(gè)B.2個(gè)C一個(gè)多項(xiàng)式，分解因式后結(jié)果是x3+2）（2x3）,那么這個(gè)多項(xiàng)式是（）.x94D.4x9卜列因式分解中錯(cuò)誤的是（.a21=(a+1

5、)(a1).1-4x2=(1+2x)(12x).81x264y2=(9x+8y)(9x8y)D.(2y)2-x2=(2y+x)(2y+x)分解因式：(1)(2)25(m+rj)216(m-n)2(3)4x4-64x29,、,、2一2(4) (x+y)-9y知能點(diǎn)2用完全平方公式分解因式一一一、2+81=(2a9).7.多項(xiàng)式a24b2與a2+4ab+4b2的公因式是（）a2-4b2B.a+2b.a-2bD,沒(méi)有公因式x48x2+16=(x4)2卜列因式分解中正確的是（一x+x一一=一一(2x1)44.x(mn)y(nmi)=(m-n)(xy);D.a4b4=(a2+b2)(a2b2)_，.，、

6、221212一2.2-2.29.下列各式：xxyy;一a+ab+b;4aba+4b;4x+9y12xy;3x26xy+3y2.?其中能用完全平方公式分解因式的有().10.分解下列因式(1) -x2+12xy-36y2(2) 25x210x+1(3)-2x7+36x5-162x3(1)9X4X;80X+160Xx+80X(4)(a2+6a)2+18(a2+6a)+81知能點(diǎn)3利用因式分解解決問(wèn)題11.計(jì)算：20072-72=;992+198+1=12.如果ab=2,a+b=3,那么a2+b2=.13.若a2+2(m-3)a+16是完全平方式，則m的值為().A.5B.1C.7D.7或114.已

7、知a=22,b=25,求(a+b)2(ab)2的值.754415.利用因式分解計(jì)算(3)1812612"2Z2301181【綜合應(yīng)用提高】16.分解下列因式：(1)9x2(ab)+y2(ba)(2)4a2b2(a+b)2(3)x481(4)1x2+6xy9y217.已知xy=2,求(x2+y2)24xy(x2+y2)+4x2y2的值.【開(kāi)放探索創(chuàng)新】18.已知a,b,c是ABC的三條邊.(1)判斷(a-c)2b2的值的正負(fù)；(2)若a,b,c滿足a2+c2+2b(b-a-c)=0,判斷ABC的形狀.【中考真題實(shí)戰(zhàn)】19.(沈陽(yáng))分解因式：2x24x+2=.20.(成都)把a(bǔ)3+ab2

8、-2a2b分解因式白結(jié)果是.21.(衡陽(yáng))分解因式x3-x,結(jié)果為().A.x(x21)B.x(x1)2C.x(x+1)2D.x(x+1)(x1)22.(北京)分解因式a2-4a+4-b2.因式分解階段性復(fù)習(xí)-、階段性內(nèi)容回顧1 .把多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的形式叫做因式分解，也叫.2 .多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有的因式叫公因式.3 .把一個(gè)多項(xiàng)式中各項(xiàng)的提出來(lái)進(jìn)行因式分解的方法叫提公因式法.4 .運(yùn)用多項(xiàng)式的進(jìn)行因式分解的方法叫做公式法.5 .a2-b2=,?即兩個(gè)數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的?乘以這兩個(gè)數(shù)的6 .a2±2ab+b2=,即兩個(gè)數(shù)的平方和加上(或減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2?倍等于這兩個(gè)數(shù)

9、的.7 .分解因式的一般步驟：如果多項(xiàng)式各項(xiàng)有,則先把提出來(lái)，？然后再考慮用,最后.二、階段性鞏固訓(xùn)練1 .(福州)分解因式：x(x21)2+6(1x2)+9(4)1x2+6xy9y24x=.2 .(貴陽(yáng))分解因式：2x220x+50=.3 .下列變形屬于因式分解的是().,、，2_21122aA.(x+1)(x1)=x1B.a-(a)b2bbC.x2+x+1=(x+工)2D.3x26x+4=3x2(x2)+44 2x4 .下列多項(xiàng)式加上4x2后，可以成為完全平方式的是().A.a2+2axB.a2+2axC.2x+1D,x4+45 .4xy;12xy一2y2;4y.其中可以作為多項(xiàng)式一28x

10、2y+12xy224y3的因式的是().A.B.C.D.6 .用因式分解的方法計(jì)算+X+的值為().A.5730B.2500C.250000D.1000007 ,分解下列多項(xiàng)式：(1) 5ax210axy+5ay2(2)4x23y(4x3y)(5)(a2-la)2+(a2-a)+工2168.如果x2+mxy+9y2是完全平方式，求代數(shù)式R+4m+4的值.、一11119 計(jì)算一歹(1尸1公函洞.10 .如果mn滿足|m+2|+(n4)2=0,那么你能將代數(shù)式(x2+y2)(mxy+n)?分解因式嗎11.已知a2+b2+c2=20,ab+bc+ac=10,試求出(a+b+c)2的值.12.已知a,b,c為ABC的三邊，且滿足條件a2-c2+ab-bc=0,試說(shuō)明ABC?為等腰三角形.13.觀察下列各式：32-12=4