5彈性碰撞與非彈性碰撞練習(xí)題解析版

1、第一章動(dòng)量守恒定律1.5彈性碰撞與非彈性碰撞一、單選題：1 .現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生了 碰撞.已知碰撞后，甲滑塊靜止不動(dòng)，那么這次碰撞是()A.彈性碰撞B.非彈性碰撞C .完全非彈性碰撞D.條件不足，無法確定答案：A解析:由動(dòng)量守恒定律有3mv-mv=0+mv1所以v,=2v.碰前總動(dòng)能線=-3mv2+<mv2=2mv2, k 22碰后總動(dòng)能E=；mv'2=2mv2, E, = EJ,所以A項(xiàng)正確. k 2K K2 .如圖所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運(yùn)動(dòng).兩球質(zhì)量關(guān)系為mB=B2mA，規(guī)定向右為正方

2、向，A、B兩球的動(dòng)量均為6 kg-m/s，運(yùn)動(dòng)中兩球發(fā)生碰撞，碰撞后A球的動(dòng)A量增量為-4 kg-m/s.()A.左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為2:5B.左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為1:10C.右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為2:5D.右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為1:10答案：A解析：碰撞后A球的動(dòng)量增量為-4 kg-m/s，則B球的動(dòng)量增量為4 kg-m/s，所以碰后A球的 動(dòng)量為 2 kg-m/s, B 球的動(dòng)量為 10 kg-m/s,即 mAvA=2 kg-m/s, mBvB =10 kg-m/s,且 mB=2mA, vA vB =2:5

3、,所以，選項(xiàng)A正確.3 .在光滑水平面上有三個(gè)完全相同的小球，它們成一條直線，2、3小球靜止，并靠在一起.1球以速度%向它們運(yùn)動(dòng)，如圖所示.設(shè)碰撞中不損失機(jī)械能，則碰后三個(gè)小球的速度可能超）C. v 1 = 0, v2 = v3 = 2V 0D. v 1=v2=0, v3=v0解析：由題設(shè)條件，三個(gè)小球在碰撞過程中總動(dòng)量和機(jī)械能守恒，若各球質(zhì)量均為m，則碰撞 前系統(tǒng)總動(dòng)量為mv0,總動(dòng)能應(yīng)為2mv2.假如選項(xiàng)A正確，則碰后總動(dòng)量為十mv0,這顯然違反動(dòng)量,這也違反動(dòng)量守恒定律，故也不可2守恒定律，故不可能.假如選項(xiàng)B正確，則碰后總動(dòng)量為12mv0 能.假如選項(xiàng)C正確，則碰后總動(dòng)量為mv0,但總

4、動(dòng)能為4 mv 2,這顯然違反機(jī)械能守恒定律，故也不可能.假如選項(xiàng)D正確，則通過計(jì)算其既滿足動(dòng)量守恒定律，也滿足機(jī)械能守恒定律，而且合乎 情理，不會(huì)發(fā)生二次碰撞.故選項(xiàng)D正確.答案：D4 .如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體A與另一個(gè)質(zhì)量為2m的物塊B發(fā)生正碰，碰后B物塊剛好 能落入正前方的沙坑中.假如碰撞過程中無機(jī)械能損失，已知物塊B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1, 與沙坑的距離=0.5 m, g取10 m/s2.物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，則碰撞前瞬間A的速度大小為（）A. 0.5 m/sB. 1.0 m/sC.1.5 m/sD.2.0 m/s答案：C解析：碰撞后B做勻減速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得一-2mgx=0/

5、2mv2,代入數(shù)據(jù)得v =1 m/s, A 與B碰撞的過程中，A與B組成的系統(tǒng)在水平方向的動(dòng)量守恒，選取向右為正方向，則有mv0=mv 1 +2mv,由于沒有機(jī)械能的損失，則有 1 mv0 = 2mv2+；2mv2,聯(lián)立解得v0=1.5 m/s,選項(xiàng)C正確.5 .質(zhì)量相等的三個(gè)物塊在一光滑水平面上排成一直線，且彼此隔開了一定的距離，如圖所示.具 有動(dòng)能E0的第1個(gè)物塊向右運(yùn)動(dòng)，依次與其余兩個(gè)靜止物塊發(fā)生碰撞，最后這三個(gè)物塊粘在一起， 這個(gè)整體的動(dòng)能為（）A. E0B.E0c. ed. E0答案：C解析：由碰撞中動(dòng)量守恒mv0=3mv 1,得v 1=v):1E 0=2 mv 0:Ek=0x3 m

6、v 1口/ 、2/、由:口式得Ek=0x3m(3)=3*(2mv0)=?，故 C 正確.6.如圖所示，小球A和小球B質(zhì)量相同，小球B置于光滑水平面上，小球A從高為h處由靜止 擺下，到達(dá)最低點(diǎn)恰好與B相撞，并粘合在一起繼續(xù)擺動(dòng)，若不計(jì)空氣阻力，它們能上升的最大高 度是 ()A. hB，0hC.；hD.1 h答案：C解析：小球A由釋放到擺到最低點(diǎn)的過程做的是圓周運(yùn)動(dòng)，由機(jī)械能守恒得mAgh =2mAv2,則+,.一一 一 .，一、，一、， 一. . "一2gh.v 1 = 22gh.A、B的碰撞過程滿足動(dòng)量守恒定律，則mAv 1 = (mA+mB)v2，又mA=mB,得v2= ?，對(duì)1h

7、A、B粘在一起共同上擺的過程應(yīng)用機(jī)械能守恒定律得2(mA+mB)v2 = (mA+mB)gh,則h=；,故C正確.11.如圖所示，A、B兩小球在光滑水平面上分別以動(dòng)量p 1=4 kg-m/s和p2 = 6 kg-m/s（向右為正 方向）做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則在A球追上B球并與之碰撞的過程中，兩小球的動(dòng)量變化量Ap 1和Ap 2可 能分別為 （）AaA.2 kg-m/s,3 kg-m/sB.8 kg-m/s,8 kg-m/sC. 1 kg-m/s,1 kg-m/sD.2 kg-m/s,2 kg-m/s答案：D解析：碰撞過程中動(dòng)量守恒，即滿足p4p2=（p 1+ApJ+（p2+Ap2）, A因?yàn)椴粷M足

8、動(dòng)量守恒， 故A錯(cuò)誤；碰撞過程中還要滿足動(dòng)能不增加，即殲十媾Jp4Ap2+。2 tAp2）2，代入數(shù)據(jù)知B不乙E 乙E 2乙E 乙E 2滿足，故B錯(cuò)誤；因?yàn)閮汕蛟谂鲎睬笆峭蜻\(yùn)動(dòng)，所以碰撞后還要滿足B球的速度增加，A球的速 度減小或反向，而C選項(xiàng)給出的情況是碰撞后A球的速度增加，而B球的速度減小，所以不符合情 景，故C錯(cuò)誤；D都滿足，故D正確.12 .如圖甲所示，在光滑水平面上的兩個(gè)小球A、B發(fā)生正碰，A、B的質(zhì)量分別為m 1和m2，圖 乙為它們碰撞前后的xt（位移一時(shí)間）圖像，以水平向右為正方向.由此可以判斷，以下四個(gè)選項(xiàng)中 的圖像所描述的碰撞過程不可能發(fā)生的是（）7777777777777

9、777777答案：B解析：根據(jù)x t(位移一時(shí)間)圖像的斜率表示速度可得，碰撞前，4和B的速度分別為v 1=m m/s=4 m/s, v2 = 0, 碰撞后，A 和 B 的速度分別為 v；=等=" m/s=-2 m/s, v '=x= J * 221 A1142 A124m/s=2 m/s.取碰撞前A的速度方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律得m 1 v 1=m 1 v 1,+m2v2,解得勺口m2 =1:3.對(duì)四個(gè)選項(xiàng)圖所描述的碰撞過程進(jìn)行分析，可知A選項(xiàng)圖、C選項(xiàng)圖、D選項(xiàng)圖所描述的碰 撞過程滿足動(dòng)量守恒定律、不違背能量守恒定律，其中C選項(xiàng)圖表示碰后兩球同向運(yùn)動(dòng)，后面B的 速度

10、小于前面A的速度.B選項(xiàng)圖所描述的碰撞過程不滿足動(dòng)量守恒定律，不可能發(fā)生.本題應(yīng)選 B.13 .如圖所示，兩質(zhì)量分別為m 1和m2的彈性小球疊放在一起，從高度為h處自由落下，且h遠(yuǎn) 大于兩小球半徑，所有的碰撞都是彈性碰撞，且都發(fā)生在豎直方向.已知m 2=3 m1,則小球m 1反彈 后能達(dá)到的高度為()A. hB.2hC.3hD.4h答案：D解析：下降過程為自由落體運(yùn)動(dòng)，觸地時(shí)兩球速度相同，v=時(shí),m2碰撞地面之后，速度瞬 間反向，且大小相等，選m 1與m2碰撞過程為研究過程，碰撞前后動(dòng)量守恒，設(shè)碰后m 1與m2速度 大小分別為v 1、v2,選向上方向?yàn)檎较颍瑒tm2vm 1 v=m 1 v 1

11、+m2v2，由能量守恒定律得1(m 1+m2)v2 =2m 1 v2+2m2v2，且 m2=3m 1, 聯(lián)立解得v 1=2函，v2 = 0,反彈后高度H=2g=4h,選項(xiàng)D正確.14 .如圖所示，用長度同為l的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛四個(gè)彈性小球A、B、C、D,它們的質(zhì)量依次為m1、 m2、m3、m4,且滿足m1:m2:m3Dm4,將 A球拉起一定角度0后釋放，則D球開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為 ()A.-'2 gl(1cos 8)C. 4%；2gl( 1cos 8)A B C DB. 2-； 2gl(1cos 8)D. 8麗icos 8)答案：D解析：設(shè)碰撞前瞬間A的速度為v0,根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有m

12、1 gl(1cos 8)=2m 1 v0解得 v0="： 2gl(1cos 8)設(shè)A與B碰撞后A與B的速度分別為v 1和v2,根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有m 1 v0=m 1 v 1+ m2v2D根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有2 m 1埒=2m 1 v 2+2 m 2彩口2m聯(lián)立: 口式得v2=v0 2 m 1+ m 2 0m 1Dm2，則 v2=20Vo.同理，v3=2v2, v4=2v3，所以 v4=8v0 = 8'12gl(1cos 8), D 選項(xiàng)正確.二、多選題：15 .在兩個(gè)物體碰撞前后，下列說法中可以成立的是()A.作用后的總機(jī)械能比作用前小，但總動(dòng)量守恒B.作用前后總動(dòng)量均為

13、零，但總動(dòng)能守恒C.作用前后總動(dòng)能為零，而總動(dòng)量不為零D.作用前后總動(dòng)量守恒，而系統(tǒng)內(nèi)各物體的動(dòng)量增量的總和不為零答案：AB解析：選項(xiàng)A為非彈性碰撞，成立；選項(xiàng)B為彈性碰撞，成立；總動(dòng)能為零時(shí)，其總動(dòng)量一定 為零，故選項(xiàng)C不成立；總動(dòng)量守恒，則系統(tǒng)內(nèi)各物體動(dòng)量的增量的總和一定為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.16 .如圖所示，動(dòng)量分別為pA = 12 kg-m/s, pB =13 kg-m/s的兩個(gè)小球A、B在光滑的水平面上沿同一直線向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后兩球發(fā)生正碰，分別用ApA、ApB表示兩小球動(dòng)量的變化量.則 下列選項(xiàng)可能正確的是()A. ApA =-3 kgm/s、ApB=3 kg-m/sB. Ap

14、A =-2 kgm/s、ApB=2 kg-m/sC. ApA =-24 kgm/s、ApB=24 kg-m/sD. ApA = 3 kg-m/s> ApB =3 kg-m/s答案：AB解析：本題屬于追及碰撞，碰撞前小球A的速度一定要大于小球B的速度(否則無法實(shí)現(xiàn)碰 撞).碰撞后，小球B的動(dòng)量增大，小球A的動(dòng)量減小，減小量等于增大量，所以ApA<0, ApB>0, 并且ApA =ApB, D錯(cuò)誤.若ApA =24 kg-m/s> ApB=24 kgm/s,碰后兩球的動(dòng)量分別為pA =一 12 kg-m/s, pB =37 kg-m/s,根據(jù)關(guān)系式線=?？芍?，小球A的質(zhì)量和

15、動(dòng)量大小不變，動(dòng)能不變，而小球B的質(zhì)量不變，但動(dòng)量增大，所以小球B 的動(dòng)能增大，這樣系統(tǒng)的機(jī)械能比碰撞前增大了， 選項(xiàng)C錯(cuò)誤.經(jīng)檢驗(yàn)，選項(xiàng)A、B滿足碰撞遵循的三個(gè)原則.17.如圖所示，在質(zhì)量為M的小車中掛著一單擺，擺球質(zhì)量為m0,小車和單擺以恒定的速度v沿 光滑水平地面運(yùn)動(dòng)，與位于正前方的質(zhì)量為m的靜止的木塊發(fā)生碰撞，碰撞的時(shí)間極短.在此碰撞 過程中，下列情況可能發(fā)生的是()A.小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)関 1、v2、v3,滿足(M+ m0)v=Mv 1+mv2+m0v38 .擺球的速度不變，小車和木塊的速度變?yōu)関 1和v2,滿足Mv=Mv 1+ mv2C.擺球的速度不變，小車

16、和木塊的速度都變?yōu)閡，滿足Mv=(M+ m)uD.小車和擺球的速度都變?yōu)関 1,木塊的速度變?yōu)関2，滿足(M+ m0)v=(M+ m0)v 1+mv2答案：BC解析：小車與木塊碰撞，且碰撞時(shí)間極短，因此相互作用只發(fā)生在木塊和小車之間，懸掛的擺 球在水平方向未受到力的作用，故擺球在水平方向的動(dòng)量未發(fā)生變化，即擺球的速度在小車與木塊 碰撞過程中始終不變，由此可知A和D兩種情況不可能發(fā)生；選項(xiàng)B的說法對(duì)應(yīng)于小車和木塊碰撞后又分開的情況，選項(xiàng)C的說法對(duì)應(yīng)于小車和木塊碰撞后粘在一起的情況，兩種情況都有可能發(fā) 生.故選項(xiàng)B、C正確.18.2019年1月23日，女子冰壺世錦賽資格賽在新西蘭內(nèi)斯比進(jìn)入到最后一

17、天，中國隊(duì)險(xiǎn)勝芬 蘭隊(duì)，成功斬獲今年世錦賽門票.如圖所示，兩個(gè)大小相同、質(zhì)量均為m的冰壺靜止在水平冰面上， 運(yùn)動(dòng)員在極短時(shí)間內(nèi)給在。點(diǎn)的甲冰壺水平?jīng)_量使其向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)甲冰壺運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)與乙冰壺發(fā) 生彈性正碰，碰后乙冰壺運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停下.已知OA = AB=BC=L冰壺所受阻力大小恒為重力的左 倍，重力加速度為g，則（）HHII9 AliCA.運(yùn)動(dòng)員對(duì)甲冰壺做的功為kmgLB.運(yùn)動(dòng)員對(duì)甲冰壺做的功為3kmgLC.運(yùn)動(dòng)員對(duì)甲冰壺施加的沖量為m麗D.運(yùn)動(dòng)員對(duì)甲冰壺施加的沖量為m、砌思路點(diǎn)撥：甲冰壺運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)與乙冰壺發(fā)生彈性正碰、根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒可知，質(zhì)量 均為m的兩冰壺速度發(fā)生交換.答案：BD

18、解析：甲冰壺運(yùn)動(dòng)了距離L時(shí)與乙冰壺發(fā)生彈性正碰，甲冰壺碰后停止運(yùn)動(dòng)，乙冰壺以甲冰壺 碰前的速度繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)了 2L距離停下，從效果上看，相當(dāng)于乙冰壺不存在，甲冰壺直接向前運(yùn)動(dòng) 了 3L的距離停止運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理，運(yùn)動(dòng)員對(duì)甲冰壺做的功等于克服摩擦力做的功,即W =3kmgL, A錯(cuò)誤，B正確；運(yùn)動(dòng)員對(duì)甲冰壺施加的沖量I =Ap = p一0 =、j'2mEk-0 =、；2m-3kmgL=m；6kgL, C 錯(cuò)誤，D正確.19.如圖所示，水平面上O點(diǎn)的正上方有一個(gè)靜止物體P,炸成兩塊a、b水平飛出，分別落在A 點(diǎn)和B點(diǎn)，且OA>OB.若爆炸時(shí)間極短，空氣阻力不計(jì)，則改）A.落地時(shí)a的

19、速度大于b的速度B.落地時(shí)a的速度小于b的速度C.爆炸過程中a增加的動(dòng)能大于b增加的動(dòng)能, 口 iD.爆炸過程中a增加的動(dòng)能小于b增加的動(dòng)能解析：P爆炸生成兩塊a、b過程中在水平方向動(dòng)量守恒，則mavambvb = 0,即pa = pb，由于下落過程是平拋運(yùn)動(dòng)，由圖v >匕，因此m <%，由E =匏知E >E/C正確，D錯(cuò)誤；由于v > a ba bk 2 mk a k bavb，而下落過程中a、b在豎直方向的速度增量為gt是相等的，因此落地時(shí)仍有Ma>Mb, A正確，B 錯(cuò)誤.答案：AC20.質(zhì)量為m的小球4 沿光滑水平面以速度v0與質(zhì)量為2m的靜止小球B發(fā)生正

20、碰，碰撞后， 小球A的動(dòng)能變?yōu)樵瓉淼?,那么小球B的速度可能是（）1245A-3v 0 B? 0 C.針 0 D.鏟。解析：要注意的是，兩球的碰撞不一定是彈性碰撞.小球4碰后動(dòng)能變?yōu)樵瓉淼?,則其速度大 小僅為原來的3.兩球在光滑水平面上正碰，碰后小球A的運(yùn)動(dòng)有兩種可能，繼續(xù)沿原方向運(yùn)動(dòng)或被 彈回.當(dāng)以小球A原來的速度方向?yàn)檎较驎r(shí)，則±3v 0根據(jù)兩球碰撞前后的總動(dòng)量守恒得mv 0+0=m x g v 0)+2 mvB'mv 0+0=m x (- 3v 0)+2 mvB 12解得 vB=3v0, vB" = 3v0答案：AB 三、非選擇題:21.一個(gè)物體靜止于光滑

21、水平面上，外面扣一質(zhì)量為M的盒子，如圖甲所示，現(xiàn)給盒子一初速度 v0,此后，盒子運(yùn)動(dòng)的vt圖象呈周期性變化，如圖乙所示，請(qǐng)據(jù)此求盒內(nèi)物體的質(zhì)量.解析：設(shè)物體的質(zhì)量為m, 10時(shí)刻受盒子碰撞獲得速度v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律Mv0=mv310時(shí)刻物體與盒子右壁碰撞使盒子速度又變?yōu)関0,說明碰撞是彈性碰撞貝U1Mv2=1mv2,解得 m=M.答案：M22.如圖所示，豎直平面內(nèi)的光滑水平軌道的左邊與墻壁對(duì)接，右邊與一個(gè)足夠高的1光滑圓弧軌 道平滑相連，木塊A、B靜置于光滑水平軌道上，A、B的質(zhì)量分別為1.5 kg和0.5 kg.現(xiàn)讓A以6 m/s 的速度水平向左運(yùn)動(dòng)，之后與墻壁碰撞，碰撞的時(shí)間為0.3 s

22、,碰后的速度大小變?yōu)? m/s.當(dāng)A與B 碰撞后會(huì)立即粘在一起運(yùn)動(dòng)，g取10 m/s2,求：(1)在A與墻壁碰撞的過程中，墻壁對(duì)A的平均作用力的大??；(2)A、B滑上圓弧軌道的最大高度.解析(1)設(shè)水平向右為正方向，當(dāng)A與墻壁碰撞時(shí)，根據(jù)動(dòng)量定理有解得F =50 N.(2)設(shè)碰撞后A、B的共同速度為v,根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mAv J=( mA+mB)vA、B在光滑圓弧軌道上滑動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得2( mA+mB) v2 = (mA+mB)gh解得 h=0.45 m.答案(1)50 N (2)0.45 m23.如圖所示，光滑水平地面上有一足夠長的木板，左端放置可視為質(zhì)點(diǎn)的物體，其質(zhì)量為m 1 =1 kg,木板與物體間動(dòng)摩擦因數(shù) = 0.1.二者以相同的初速度v0=0.8 m/s 一起向右運(yùn)動(dòng)，木板與豎直 墻碰撞時(shí)間極短，且沒有機(jī)械能損失.g取10 m/s2.(1)如果木板質(zhì)量m 2 = 3 kg,求物體相對(duì)木板滑動(dòng)的最大距離；(2)如果木板質(zhì)量m 2 = 0.6 kg,求物體相對(duì)木板滑動(dòng)的最大距離.解析(1)木