結(jié)構(gòu)力學(xué)(龍馭球)第4章 影響線

1、結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)4-1 移動荷載和影響線的概移動荷載和影響線的概 念念結(jié)構(gòu)承受位置變化的荷載結(jié)構(gòu)承受位置變化的荷載 .移動荷載移動荷載 Variable loads結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)4-1 移動荷載和影響線的概念移動荷載和影響線的概念 在移動荷載移動荷載作用下， 結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和支座反力內(nèi)力和支座反力隨荷載位置的變化而變化必須根據(jù)最大內(nèi)力進(jìn)行設(shè)計u確定最不利荷載位置 確定最大內(nèi)力吊車梁結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)yx1.0RBxlxy4-1 移動荷載和影響線的概念移動荷載和影響線的概念單位移動荷載作用下，結(jié)構(gòu)內(nèi)力或支座反力隨荷載位置變化規(guī)單位移動荷載作用下，結(jié)構(gòu)內(nèi)力或支座反力

2、隨荷載位置變化規(guī)律的圖形稱為該量值的律的圖形稱為該量值的影響線影響線RB的影響線ABxP=1lRBy0, 10ABMxRl (0)BxRxll單位豎向荷載x單位荷載的位置yRB的數(shù)值單位荷載的移動范圍結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)4-1 移動荷載和影響線的概念移動荷載和影響線的概念如何繪制影響線如何繪制影響線?yx1.0RBxlxyRB的影響線ABxP=1lRBy單位豎向荷載單位荷載的移動范圍x單位荷載的位置yRB的數(shù)值結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)4-2 靜力法作簡支梁內(nèi)力影響線靜力法作簡支梁內(nèi)力影響線靜力法靜力法 Static Method 機(jī)動法機(jī)動法Kinematic Method 隔離體的平衡條件剛體體系的虛功

3、原理結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)4-2 靜力法作簡支梁內(nèi)力影響線靜力法作簡支梁內(nèi)力影響線簡支梁的影響線簡支梁的影響線RA的影響線yx1.00)(10 xllRMAB，)0( ,lxlxlRAxyABxP=1lRA結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)ABblal4-2 靜力法作簡支梁內(nèi)力影響線靜力法作簡支梁內(nèi)力影響線簡支梁的影響線簡支梁的影響線CABxP=1xlRBRAabAB11xlAB1xlRB的影響線RA的影響線FQC的影響線MCFQCBbRB0 xaQCAFRQCBFR AaRACFQCMCaxl結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)4-2 靜力法作簡支梁內(nèi)力影響線靜力法作簡支梁內(nèi)力影響線簡支梁的影響線簡支梁的影響線CABxP=1xlRBR

4、AabAB11xlablABabCAB1xlRB的影響線RA的影響線MC的影響線MCFQCBbRB0 xa AaRACFQCMCaxlaRMACbRMBCba結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)4-2 靜力法作簡支梁內(nèi)力影響線靜力法作簡支梁內(nèi)力影響線豎向單位移動荷載豎向單位移動荷載CABxP=1xlRBRAabablABabCMC的影響線 ) 固定荷載固定荷載 P=1 ABP=1xlabAbRlBaRlablBAC彎矩圖荷載荷載移動荷載移動荷載固定荷載固定荷載橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)x荷載位置荷載位置截面位置截面位置縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)y截面截面 C的彎矩值的彎矩值各截面的彎矩值各截面的彎矩值結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)F1lll伸臂梁的影響線

5、伸臂梁的影響線4-2 靜力法作簡支梁內(nèi)力影響線靜力法作簡支梁內(nèi)力影響線2lll1llFABE1ABFExP=1ll2l1(a) RA的影響線RA的影響線0,BAlxMRl12lxll (b) RB的影響線0,ABxMRl12lxll and and AB1 伸臂部分的影響線可通過將相應(yīng)簡支梁的影響線延伸延伸至伸臂部分而得到。E2llRB的影響線結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)伸臂梁的影響線伸臂梁的影響線4-2 靜力法作簡支梁內(nèi)力影響線靜力法作簡支梁內(nèi)力影響線1 QCBFRlxa blal2ll1llF ACBEabll2l1BFEAxP=1(c) F QC(d) MC1 CBMRblxa2 CAMRaaxll

6、 and and and 2 QCAFRaxll CFABE11lll2ll RA2lll1llFABE1RBFQC2lalabFACBE1lblablMC結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)ABll2l1FEDx4-2 靜力法作簡支梁內(nèi)力影響線靜力法作簡支梁內(nèi)力影響線伸臂梁的影響線伸臂梁的影響線EDP=1d00QDDFM 12lxlld 22lldxll 11(1)QDDFMx MDFQDEMDFQDDEx112()xxlld1D EF QD影響線dDEMD的影響線 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力的靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響線由一段或影響線由一段或多段直線組成多段直線組成. 結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)4-3 結(jié)點承載方式下梁的內(nèi)力影響線結(jié)點承載方

7、式下梁的內(nèi)力影響線結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)點荷載下的影響線結(jié)點荷載下的影響線結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)4-3 結(jié)點承載方式下梁的內(nèi)力影響線結(jié)點承載方式下梁的內(nèi)力影響線ABFCE主梁縱梁橫梁施加在縱梁上的任意荷載，均通過橫梁以集中荷載的形式施加在縱梁上的任意荷載，均通過橫梁以集中荷載的形式傳遞到主梁上。傳遞到主梁上。ABCECYEYCYEY結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)P=1ABFCEDP=1l=4dxMD的影響線ABCEDCE58Cyd34EydAB1516d4-3 結(jié)點承載方式下梁的內(nèi)力影響線結(jié)點承載方式下梁的內(nèi)力影響線結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)52DBMRd0 xdABFCEDxl=4dP=1ABCEDMDBRB52dMD58C

8、yd1516d4-3 結(jié)點承載方式下梁的內(nèi)力影響線結(jié)點承載方式下梁的內(nèi)力影響線結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)32DAdMR2dxlABFCEDxP=1ABCEDARAMD32dCE58Cyd34EydAB1516d4-3 結(jié)點承載方式下梁的內(nèi)力影響線結(jié)點承載方式下梁的內(nèi)力影響線結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)2CdxRdExdRdABFCEDP=1l=4dxCEP=12()()DcCEECEdxxdMyRyRyyddABCED2dxdCE58Cyd34EydAB1516dMD影響線4-3 結(jié)點承載方式下梁的內(nèi)力影響線結(jié)點承載方式下梁的內(nèi)力影響線結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)ABFCEDP=1l=4dx2()()DcCEECEdxxdMy

9、RyRyydd2dxdCE58Cyd34EydAB1516dMD影響線影響線4-3 結(jié)點承載方式下梁的內(nèi)力影響線結(jié)點承載方式下梁的內(nèi)力影響線結(jié)論：結(jié)論：（1）在結(jié)點荷載作用下，結(jié)構(gòu)任何影響線在相鄰兩結(jié)點之間為一直線；）在結(jié)點荷載作用下，結(jié)構(gòu)任何影響線在相鄰兩結(jié)點之間為一直線；（2）先做直接荷載作用下的影響線，用直線連接相鄰兩結(jié)點的豎距，）先做直接荷載作用下的影響線，用直線連接相鄰兩結(jié)點的豎距，就得到結(jié)點荷載作用下的影響線。就得到結(jié)點荷載作用下的影響線。結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)ABFCEDP=1d/2d/2l=4dxABCE2.541.54141211F QD4-3 結(jié)點承載方式下梁的內(nèi)力影響線結(jié)點承載

10、方式下梁的內(nèi)力影響線結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)11.33FYA影響線影響線FQE影響線影響線114-3 結(jié)點承載方式下梁的內(nèi)力影響線結(jié)點承載方式下梁的內(nèi)力影響線例：求圖示結(jié)構(gòu)例：求圖示結(jié)構(gòu)FYA、FQE的影響線。的影響線。2m1m1m1m1m1m1m1m1mDBAFCE結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)4-3 結(jié)點承載方式下梁的內(nèi)力影響線結(jié)點承載方式下梁的內(nèi)力影響線結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)4-3 結(jié)點承載方式下梁的內(nèi)力影響線結(jié)點承載方式下梁的內(nèi)力影響線結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)4-3 結(jié)點承載方式下梁的內(nèi)力影響線結(jié)點承載方式下梁的內(nèi)力影響線結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)GFEDCBA(a)桁架軸力的影響線在各承載弦的相鄰結(jié)點間為直線。桁架軸力的影響線在

11、各承載弦的相鄰結(jié)點間為直線。4-4 靜力法作桁架軸力影響線靜力法作桁架軸力影響線結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)4-4 靜力法作桁架軸力影響線靜力法作桁架軸力影響線FP=1GFaDCBA(a)b(a)c(a)dEefgL=6dhDBAFCEG結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)4-4 靜力法作桁架軸力影響線靜力法作桁架軸力影響線FP=1GFaDCBA(a)b(a)c(a)dEefgL=6dh1、FRA和和FRG的影響線的影響線FRA和和FRG的影響線同簡支梁影響線。的影響線同簡支梁影響線。結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)4-4 靜力法作桁架軸力影響線靜力法作桁架軸力影響線FP=1IIGFaDCBA(a)b(a)c(a)dEefgL=6dh2、上

12、弦桿軸力、上弦桿軸力FNbc的影響線的影響線作截面作截面I-I，以，以C為矩心，求為矩心，求FNbc。單位荷載在。單位荷載在C左右時分別寫出左右時分別寫出FNbc表達(dá)式。表達(dá)式。hMFhdFhFdFMCRANbcNbcRAC0202,0?hMFhdFhFdFMCRGNbcNbcRGC0404,0?FP=1在在C右側(cè)作用時，取截右側(cè)作用時，取截面面I-I左側(cè)部分為研究對象：左側(cè)部分為研究對象：FP=1在在C左側(cè)作用時，取截左側(cè)作用時，取截面面I-I右側(cè)部分為研究對象：右側(cè)部分為研究對象：結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)4-4 靜力法作桁架軸力影響線靜力法作桁架軸力影響線2、上弦桿軸力、上弦桿軸力FNbc的影響線

13、的影響線hMFhdFhFdFMCRANbcNbcRAC0202,0?hMFhdFhFdFMCRGNbcNbcRGC0404,0?FP=1在在C右側(cè)作用時，取截右側(cè)作用時，取截面面I-I左側(cè)部分為研究對象：左側(cè)部分為研究對象：FP=1在在C左側(cè)作用時，取截左側(cè)作用時，取截面面I-I右側(cè)部分為研究對象：右側(cè)部分為研究對象：BAhd34hd4hd2FNbc的影響線的影響線結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)4-4 靜力法作桁架軸力影響線靜力法作桁架軸力影響線FP=1IIIIGFaDCBA(a)b(a)c(a)dEefgh3、下弦桿軸力、下弦桿軸力FNCD的影響線的影響線作截面作截面II-II，以，以c為矩心，求為矩心，

14、求FNCD。hMFcNCD0hd2BAhd34hd4FNCD的影響線的影響線結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)4-4 靜力法作桁架軸力影響線靜力法作桁架軸力影響線0,0QBCRAybCFFFY?FP=1IIGFaDCBA(a)b(a)c(a)dEefgL=6dh4、斜桿、斜桿bC的豎向分力的豎向分力FybC的影響線的影響線任用截面任用截面I-I，分三段考慮。，分三段考慮。FP=1在在C右側(cè)作用時，取截右側(cè)作用時，取截面面I-I左側(cè)部分為研究對象：左側(cè)部分為研究對象：FP=1在在B左側(cè)作用時，取截左側(cè)作用時，取截面面I-I右側(cè)部分為研究對象：右側(cè)部分為研究對象：0,0QBCRGybCFFFY?結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)4-

15、4 靜力法作桁架軸力影響線靜力法作桁架軸力影響線611BA32FybC的影響線的影響線10QBCRAybCFFF0QBCRGybCFFF4、斜桿、斜桿bC的豎向分力的豎向分力FybC的影響線的影響線任用截面任用截面I-I，分三段考慮。，分三段考慮。FP=1在在C右側(cè)作用時，取截右側(cè)作用時，取截面面I-I左側(cè)部分為研究對象：左側(cè)部分為研究對象：FP=1在在B左側(cè)作用時，取截左側(cè)作用時，取截面面I-I右側(cè)部分為研究對象：右側(cè)部分為研究對象：單位荷載在單位荷載在B、C之間，影響線為直線。之間，影響線為直線。結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)4-4 靜力法作桁架軸力影響線靜力法作桁架軸力影響線FP=1IIIIGFaDC

16、BA(a)b(a)c(a)dEefgh5、豎桿軸力、豎桿軸力FNcC的影響線的影響線作截面作截面II-II，利用豎直方向投影方程，求，利用豎直方向投影方程，求FNcC。210QCDNcCFFB1311FNcC的影響線的影響線A結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)4-4 靜力法作桁架軸力影響線靜力法作桁架軸力影響線6、豎桿軸力、豎桿軸力FNdD的影響線的影響線荷載作用在下弦時：荷載作用在下弦時：0NdDFFNdD的影響線的影響線BA下承荷載下承荷載1上承荷載上承荷載FP=1當(dāng)當(dāng)FP=1在上弦在上弦d點時，點時，F(xiàn)NdD=-1當(dāng)當(dāng)FP=1在其他點時，在其他點時，F(xiàn)NdD=0FP=1GFaDCBA(a)b(a)c(a)

17、dEefgh結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)剛體體系的虛功原理剛體體系的虛功原理處于受力處于受力平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)的剛體，當(dāng)發(fā)生的剛體，當(dāng)發(fā)生符合約束條符合約束條件件的的無限小剛體體系虛位移無限小剛體體系虛位移時，則時，則外力外力在位移在位移上所作的虛功總和恒等于零。上所作的虛功總和恒等于零。機(jī)動法機(jī)動法是以虛功原理為基礎(chǔ)，把作靜定內(nèi)力或支座反是以虛功原理為基礎(chǔ)，把作靜定內(nèi)力或支座反力影響線的靜力問題轉(zhuǎn)化為作位移圖的幾何問題。力影響線的靜力問題轉(zhuǎn)化為作位移圖的幾何問題。優(yōu)點：優(yōu)點：（1）不需要經(jīng)過計算就能很快地繪出影響線的輪）不需要經(jīng)過計算就能很快地繪出影響線的輪廓；（廓；（2）用靜力法作出的影響線也可用機(jī)動法

18、來校核。）用靜力法作出的影響線也可用機(jī)動法來校核。結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)4-5 機(jī)動法作靜定內(nèi)力影響線機(jī)動法作靜定內(nèi)力影響線AB1P=1xBRAR虛設(shè)位移AB) 0BRP y x （(By xRP）單位荷載 P=1單位位移 1()()BRxy x RB的影響線 1RB的影響線 和變形圖變形圖相同x()yx下面以簡支梁支座反力影響線為例進(jìn)行說明求解步驟。結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)4-5 機(jī)動法作靜定內(nèi)力影響線機(jī)動法作靜定內(nèi)力影響線u撤除撤除與待求影響線量值S相應(yīng)的約束約束使靜定變成具有一個自由度的機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu).u使機(jī)構(gòu)沿被拆除約束的方向發(fā)生一個單位位移單位位移，并畫出機(jī)構(gòu)的變形圖.u確定影響線縱標(biāo)的數(shù)值.u縱標(biāo)在基

19、線上方為正，下方為負(fù)機(jī)動法作影響線的步驟：機(jī)動法作影響線的步驟：影響線 去除約束結(jié)構(gòu)的變形圖結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)RA的影響線4-5 機(jī)動法作靜定內(nèi)力影響線機(jī)動法作靜定內(nèi)力影響線ABP=1xBRAR例例BA1結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)4-5 機(jī)動法作靜定內(nèi)力影響線機(jī)動法作靜定內(nèi)力影響線例例P=1AB1B1MCMC12ablABCxMC影響線的變形圖1ablbMC的影響線作簡支梁截面C的彎矩和剪力影響線結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)4-5 機(jī)動法作靜定內(nèi)力影響線機(jī)動法作靜定內(nèi)力影響線C2C11 BAblalP=1ablABCx變形圖變形圖 FQC的影響線的影響線AC1 和 BC2 必須平行結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)4-5 機(jī)動法作靜定

20、內(nèi)力影響線機(jī)動法作靜定內(nèi)力影響線u撤除撤除與待求影響線量值S相應(yīng)的約束約束使靜定變成具有一個自由度的機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu).u使機(jī)構(gòu)沿被拆除約束的方向發(fā)生一個單位位移單位位移，并畫出機(jī)構(gòu)的變形圖.u確定影響線縱標(biāo)的數(shù)值.u縱標(biāo)在基線上方為正，下方為負(fù)機(jī)動法作影響線的步驟：機(jī)動法作影響線的步驟：影響線 去除約束結(jié)構(gòu)的變形圖結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)FP=12m2m2m1m2m2m1m4m2mABCDEFGHCRABCDEFGH1CR11.25CRLI.12例例Rc、M1、FQ2 和 FQA 的影響線的影響線4-5 機(jī)動法作靜定內(nèi)力影響線機(jī)動法作靜定內(nèi)力影響線結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)ABCDEFGH110.51. MLI4-5

21、機(jī)動法作靜定內(nèi)力影響線機(jī)動法作靜定內(nèi)力影響線FP=12m2m2m1m2m2m1m4m2mABCDEFGH1結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)ABCDEFGH1.00.252.QFLI4-5 機(jī)動法作靜定內(nèi)力影響線機(jī)動法作靜定內(nèi)力影響線FP=12m2m2m1m2m2m1m4m2mABCDEFGH2結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)1.00.25AQFLI.FP=12m2m2m1m2m2m1m4m2mABCDEFGH4-5 機(jī)動法作靜定內(nèi)力影響線機(jī)動法作靜定內(nèi)力影響線ABCDEFGH結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)4-5 機(jī)動法作靜定內(nèi)力影響線機(jī)動法作靜定內(nèi)力影響線u靜定多跨梁中，基本部分的內(nèi)力或支座反力的影響靜定多跨梁中，基本部分的內(nèi)力或支座反力

22、的影響線是布滿全跨梁的。線是布滿全跨梁的。u附屬部分內(nèi)力或者支座反力的影響線只在附屬部分附屬部分內(nèi)力或者支座反力的影響線只在附屬部分不為零，基本部分上的線段恒等于零。不為零，基本部分上的線段恒等于零。結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)blal1lFQC的影響線4-6 影響線的應(yīng)用影響線的應(yīng)用u1、求各種荷載作用下的影響、求各種荷載作用下的影響P1P2P3ABCably1y2y311Py11221nnniiiZPyP yP yPy集中荷載集中荷載 22P y33P yFQc結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)yblal4-6 影響線的應(yīng)用影響線的應(yīng)用u1、求各種荷載作用下的影響、求各種荷載作用下的影響均布荷載均布荷載dA()()QC

23、dFdP yqdx y()eQCdFqdxyiiZq AableCqdABDExdxedqydxqA結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)4-6 影響線的應(yīng)用影響線的應(yīng)用u1、求各種荷載作用下的影響、求各種荷載作用下的影響任意荷載任意荷載yblaldAableCqdABDExdxFPMiiiiiiPidxdyMAqyFZiidxdy為為Mi位置處影響線斜率位置處影響線斜率Mi以順時針為正，直線傾斜向上以順時針為正，直線傾斜向上時斜率為正。時斜率為正。結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)4-6 影響線的應(yīng)用影響線的應(yīng)用ABC20kN/m4m6m例例4-4解解確定F QC11361.8m25A 2124()0.8m25A AB25C35F

24、QC 的影響線 1A2A正面積 負(fù)面積kNAAqFQC20)8 . 08 . 1 (20)(21結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)4-6 影響線的應(yīng)用影響線的應(yīng)用u 2、求荷載的最不利位置、求荷載的最不利位置一般原則：把數(shù)量大、排列密的荷載放在影響線豎距較大的部位。一般原則：把數(shù)量大、排列密的荷載放在影響線豎距較大的部位。ABC4m6m0.60.4BCA101011F QB的影響線單個集中移動荷載：最不利單個集中移動荷載：最不利位置是這個集中荷載作用在位置是這個集中荷載作用在影響線的豎距最大處。影響線的豎距最大處。結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)4-6 影響線的應(yīng)用影響線的應(yīng)用均布移動荷載：均布移動荷載：求最大正號值：影響線正

25、號部分布滿均布荷載求最大正號值：影響線正號部分布滿均布荷載求最大負(fù)號值：影響線負(fù)號部分布滿均布荷載求最大負(fù)號值：影響線負(fù)號部分布滿均布荷載ABCDZ 的影響線的影響線qqABCDZmax的最不利分布的最不利分布 qABCDZmin 的最不利分布的最不利分布u 2、求荷載的最不利位置、求荷載的最不利位置結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)4-6 影響線的應(yīng)用影響線的應(yīng)用u 2、求荷載的最不利位置、求荷載的最不利位置一系列集中移動荷載：必有一個集中荷載作用在影響線頂點。一系列集中移動荷載：必有一個集中荷載作用在影響線頂點。1m1.5m1.5m8kN10kN15kN5kNABC4m6m0.60.4BCA101011F

26、QB的影響線結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)4-6 影響線的應(yīng)用影響線的應(yīng)用1118 6104.510101115 3.55215.55kN1010QBF 211182.510615 51010101 5 3.513.25kN10QBF u 2、求荷載的最不利位置、求荷載的最不利位置1m1.5m1.5m8kN10kN15kN5kNABC4m6m0.60.4BCA101011FQB影響線試算法試算法 31118 1.510 315 61010101 5 4.57.5kN10QBF 結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)4-6 影響線的應(yīng)用影響線的應(yīng)用(1)求出使求出使Z值達(dá)極值時的荷載位置值達(dá)極值時的荷載位置,稱臨界位置。稱臨界位置

27、。(2)從各個臨界位置中選出荷載的最不利位置。從各個臨界位置中選出荷載的最不利位置。 如果移動荷載是一組集中荷載，要確定某量值如果移動荷載是一組集中荷載，要確定某量值Z的最不利荷載位置，的最不利荷載位置，通常分為兩步進(jìn)行：通常分為兩步進(jìn)行：0+Z-Zxu 3、臨界位置的判定、臨界位置的判定針對影響線為多邊形的情況針對影響線為多邊形的情況結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)4-6 影響線的應(yīng)用影響線的應(yīng)用R1P1P2P3P4P5P6yxy2y1R22yR33y1y一系列集中移動荷載 Z的影響線 112366ZPyP yP y112211PyP yR y31122331iiiZR yR yR yR y0ZZxx0Z

28、u 3、臨界位置的判定、臨界位置的判定針對影響線為多邊形的情況針對影響線為多邊形的情況結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)4-6 影響線的應(yīng)用影響線的應(yīng)用R1P1P2P3P4P5P6yxa10a20a30a20a302y3y1yxxx一系列移動荷載 Z的影響線 Ri 改變數(shù)值臨界位置必須有一個集中荷載臨界位置必須有一個集中荷載正好作用在影響線的頂點上正好作用在影響線的頂點上0, tan0 0, tan0iiiixRxR 0, tan0 0, tan0iiiixRxR 常數(shù)常數(shù)l3、臨界位置的判定、臨界位置的判定針對影響線為多邊形的情況針對影響線為多邊形的情況結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)4-6 影響線的應(yīng)用影響線的應(yīng)用（1）從荷載中選定一個集中力）從荷載中選定一個集中力FPcr，使它位于影響線的一個頂點上。，使它位于影響線的一個頂點上。（2）當(dāng)）當(dāng)FPcr位于該頂點稍左或者稍右時，分別求出位于該頂點稍左或者稍右時，分別求出 的數(shù)值，的數(shù)值，如果如果 變號（或由零變?yōu)榉橇悖?，則此荷載位置為臨界位置，而變號（或由零變?yōu)榉橇悖瑒t此荷載位置為臨界位置，而荷載荷載FPcr稱為臨界荷載。如果稱為臨界荷載。如果 不變號，則此荷載位置不是臨不變號，則此荷載位置不是臨界位置。界位置。（3）對每個臨界位置可求出）對每個臨界位置可求出Z的一個極值，然后從各種極值中選出最的一個極值，