結(jié)構(gòu)隔震與耗能減振1

1、會計(jì)學(xué)1結(jié)構(gòu)隔震與耗能減振結(jié)構(gòu)隔震與耗能減振12 1906年舊金山地震：死亡7萬余人1976年唐山地震：死亡24萬余人1995年神戶地震：死亡6千余人 l地震經(jīng)濟(jì)損失地震經(jīng)濟(jì)損失1995年神戶地震：1000億美元左右舊金山地震（預(yù)計(jì)）：1500億美元3結(jié)構(gòu)破壞非結(jié)構(gòu)破壞次生災(zāi)害l抗震設(shè)計(jì)抗震設(shè)計(jì)增加結(jié)構(gòu)剛度、強(qiáng)度和延性隔震和耗能減振：某些情況下唯一的方案40sinmxcxkxpt(1.1.1)ndd( )( cossin)sincostx teAtBtCtDt 穩(wěn)態(tài)瞬態(tài)(1.1.2)50.00.51.01.52.0-2.0-1.5-1.0-0.50.00.51.01.52.0 x(t) /(x

2、st)0t / T 總反應(yīng) 穩(wěn)態(tài)反應(yīng)6把式(1.1.2)的穩(wěn)態(tài)部分代入式(1.1.1)可得穩(wěn)態(tài)解： 00dst0d( )sin()sin()()sin()px txtRtxRtk式中：0d2 22st0nn1()1(/) 2 (/)xRx 1n2n2 (/)tan1(/) 滯后角位移放大系數(shù)(1.1.3)70123012345=1=0.7=0.2=0.1 Rdn 或 Tn/T=0.01 增加結(jié)構(gòu)的阻尼比可以減小結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)系數(shù)，對應(yīng)的技術(shù)措施就是耗能減振耗能減振。 8910對式(1.1.3)求兩階導(dǎo)數(shù)可以得到穩(wěn)態(tài)加速度反應(yīng) 20d( )(/ )sin()x tpk Rt 0a0/xRpm把加速

3、度放大系數(shù)定義為2and(/)RR 因此1112 對于機(jī)器隔振問題，通過彈簧和阻尼器向基礎(chǔ)傳遞的力可表示為： TSD( )( )fffkx tcx t 13Tst0d( )() sin()cos()ftxR ktct 令TR表示傳力與外荷載幅值之比，即TR(fT)0/p0，我們把TR稱為傳力系數(shù)傳力系數(shù)。 1222nd2 22nnn1 2 (/)1(2)1(/) 2 (/)TRR 14對于高頻振動，減小傳力的最有效的技術(shù)措施是隔振隔振 0.10.515100.10.5151050100=1=0.7=0.2=0.1=0.05 TRn 或 Tn/T=0.01215 現(xiàn)在我們來討論地震加速度反應(yīng)問題

4、。假定地面運(yùn)動為正弦運(yùn)動，則單自由度結(jié)構(gòu)的運(yùn)動方程為 0g( )( )( )sinmx tcx tkx tmxt 由上式可得絕對加速度反應(yīng)為 0ag( )( )( )( )sinkx tcx tx tx txtmTa( )( )ftx tm把傳力的定義式代入上式，可得000aT0gg()xfTRxmx因此16減小絕對加速度(傳力)的最有效的技術(shù)措施隔震隔震(振振) 17A sensitive instrument with mass 50 kg is to be installed at a location where the vertical acceleration is 0.1g at

5、 a frequency of 10 Hz. This instrument is mounted on a rubber pad of stiffness 160 N/cm. and damping such that damping ratio for the system is 10%.(a) What acceleration is transmitted to the instrument?(b) If the instrument can tolerate only an acceleration of 0.005g, how can we achieve this. Provid

6、e numerical results. 18Solution (a)Determine TR2160 1017.889rad/sec50n2103.51217.889n202 2201 2(0.1)(3.512)0.1081(3.512) 2(0.1)(3.512)tguTRu000.108(0.108)0.1g0.0108gtguuTherefore,19(b)如何把把加速度降低一半以上？如何把把加速度降低一半以上？20(b) Suppose we add a mss mb=75 kg; the total mass=125 kg, and 2160 1011.314 rad/sec125

7、n5.554n1(2)0.1(2)(50)17.889178.89 N/(ms )ncm178.890.0632()2(125)11.314bncmm Then21000.0355tguu00.00355gtu Substituting for /n andin TR gives思考題：在例題(b)中，若不允許改變系統(tǒng)質(zhì)量，還有沒有其它辦法減小加速度反應(yīng)？2223242526272829303132把式(1.1.2)的穩(wěn)態(tài)部分代入式(1.1.1)可得穩(wěn)態(tài)解： 00dst0d( )sin()sin()()sin()px txtRtxRtk式中：0d2 22st0nn1()1(/) 2 (/)xRx 1n2n2 (/)tan1(/) 滯后角位移放大系數(shù)(1.1.3)33把式(1.1.2)的穩(wěn)態(tài)部分代入式(1.1.1)可得穩(wěn)態(tài)解： 00dst0d( )sin()sin()()sin()px txtRtxRtk式中：0d2 22st0nn1()1(/) 2 (/)xRx 1n2n2 (/)tan1(/) 滯后角位移放大系數(shù)(1.1.3)34對式(1.1.3)求兩階導(dǎo)數(shù)可以得到穩(wěn)態(tài)加速度反應(yīng) 20d( )(/ )sin()x tpk