第11章組合邏輯電路[1]

1、AR導(dǎo)通導(dǎo)通截止截止S3V0VSRRD3V0V飽和飽和3V0VuO 0uO UCC+UCCuiRBRCuOTuO+UCCRCECuO+UCCRCEC3V0V 邏輯門電路邏輯門電路是數(shù)字電路中最基本的邏輯元件。是數(shù)字電路中最基本的邏輯元件。 所謂所謂門門就是一種開關(guān)，它能按照一定的條件去就是一種開關(guān)，它能按照一定的條件去控制信號的通過或不通過?？刂菩盘柕耐ㄟ^或不通過。 門電路的輸入和輸出之間存在一定的邏輯關(guān)系門電路的輸入和輸出之間存在一定的邏輯關(guān)系( (因果關(guān)系因果關(guān)系) )，所以門電路又稱為，所以門電路又稱為邏輯門電路邏輯門電路。 基本邏輯關(guān)系為基本邏輯關(guān)系為“與與”、“或或”、“非非”三種。

2、三種。 由電子電路實現(xiàn)邏輯運(yùn)算時，它的輸入和輸出信由電子電路實現(xiàn)邏輯運(yùn)算時，它的輸入和輸出信號都是用號都是用電位電位（或稱（或稱電平電平）的高低表示的。高電平）的高低表示的。高電平和低電平都不是一個固定的數(shù)值，而是有一定的變和低電平都不是一個固定的數(shù)值，而是有一定的變化范圍?；秶?20V+-Y = A B000101110100BYA有有“0”0”出出“0”0”，全，全“1”1”出出“1”1”ABY220V+-BYA&ABYBY220VA+- “或或”邏輯關(guān)系是指當(dāng)決定某事件的條件邏輯關(guān)系是指當(dāng)決定某事件的條件之一具備時，該事件就發(fā)生。之一具備時，該事件就發(fā)生。 Y = A + B0001

3、11110110有有“1”1”出出“1”1”，全，全“0”0”出出“0”0”ABY 1ABY“非非”邏輯關(guān)系是否定或相反的意思。邏輯關(guān)系是否定或相反的意思。Y220VA+-R邏輯符號邏輯符號1AYAY1001有有“0”0”出出“1”1”，全，全“1”1”出出“0”0”&ABCY&ABC“與非與非”門門Y=A B C1YABCY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 111111110有有“1”1”出出“0 0”，全，全“0”0”出出“1”1”1YABC 1YABC 1Y=A+B+CABCY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1

4、01 1 100000001有有“0”0”出出“0”0”，全全“1”1”出出“1”1”有有“1”1”出出“1”1”，全全“0”0”出出“0”0”ABY1&ABY1 1ABY2Y2邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)（又稱布爾代數(shù)），（又稱布爾代數(shù)），它是分析設(shè)計它是分析設(shè)計邏輯電路的數(shù)學(xué)工具。雖然它和普通代數(shù)一樣邏輯電路的數(shù)學(xué)工具。雖然它和普通代數(shù)一樣也用字母表示變量，也用字母表示變量，但變量的取值只有但變量的取值只有“0”0”，“1”1”兩種，分別稱為邏輯兩種，分別稱為邏輯“0”0”和邏輯和邏輯“1”1”。這里這里“0”0”和和“1”1”并不表示數(shù)量的大小，而是并不表示數(shù)量的大小，而是表示兩種相互對立的邏輯狀態(tài)

5、。表示兩種相互對立的邏輯狀態(tài)。 邏輯代數(shù)所表示的是邏輯代數(shù)所表示的是邏輯關(guān)系邏輯關(guān)系，而不是數(shù)而不是數(shù)量關(guān)系。這是它與普通代數(shù)的本質(zhì)區(qū)別量關(guān)系。這是它與普通代數(shù)的本質(zhì)區(qū)別。2. 邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算法則邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算法則AAAA100011AAAAAAAAAA 01AAAAABBAABBA1. 常量與變量的關(guān)系常量與變量的關(guān)系)()(CBACBA )()(CBACBACABACBA)()()()(CABACBACBABCAAA)()(CABABCBCAA)(BCBCA)(1BCA110011111100BABABABA列真值表證明：列真值表證明：AB0001101111100100ABBAB

6、ABABA0000證明證明：BAAABA)(A=A+ABBAABABAAABBAA)(BABAA)(（3）（4）ABABA)(ABAAB)(（5）（6）ABCY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 111010010CBAABCY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 111010010ABCCBACBACBAYYCBA1&111CBAABCCBACBACBAYBA0101BABABABABCA00100m01 11 101m3m2m4m5m7m6mAB000m01 11 101m3m2m4m5m7m6mCD0001

7、111012m13m15m14m8m9m11m10mABC001001 11 101111ABCY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 111010010ABC001001 11 101111ABCCBACBACBAY例例3 化簡化簡CABCBACBAABCY)()(BBCABBACCAAC A例例4化簡化簡CBCAABY)(AACBCAABCBACACABABCAABBABBA 例例5化簡化簡CBACBAABCYABCCBACBAABCACBC CBCBA)(CBCBACBABABA CBACBAY例例6化簡化簡例例7：化簡化簡DBCDCBADABAB

8、CYDBABCDCBAABCDBCDCBAABDBCDCBAB)(DCBCDABCDBCDAB)(DADBCDCBAABCBCDABCDBABC001001 11 101111ABCCABCBABCAY用卡諾圖表示并化簡。用卡諾圖表示并化簡。解：解： 1.卡諾圖卡諾圖 2.合并最小項合并最小項3.寫出最簡寫出最簡“與或與或”邏輯式邏輯式ABC001001 11 101111解：解：三個圈最小項分別為：三個圈最小項分別為：合并最小項合并最小項ABCCBAABCBCACABABC BCACABABACBCY00ABC1001 11 101111解：解：CACBYAB0001 11 10CD0001

9、11101111DBY CBABCACBACBAY(1)(2)DCBADCBADCBADCBAY解：解：DBAYAB0001 11 10CD000111101DBDBCBAAY111111111確定確定A BABAY1AB&YY3Y2ABBABAYYY 32ABBABA ABBABAYYY 32ABBABA )()(BABBAA BABA ABBBABAY BA 000111100110ABY.A BY = AB AB .A B.BAYA B = AB +AB=A B =1ABY邏輯符號邏輯符號=A B000101110101ABY分析分析設(shè)計設(shè)計(2)應(yīng)用應(yīng)用“與非與非”門構(gòu)成門構(gòu)成“與與”

10、門門電路電路(1) 應(yīng)用應(yīng)用“與非與非”門構(gòu)成門構(gòu)成“非非”門電路門電路AY&B&由邏輯代數(shù)運(yùn)算法則：由邏輯代數(shù)運(yùn)算法則：ABABY&YAAY YBA&由邏輯代數(shù)運(yùn)算法則：由邏輯代數(shù)運(yùn)算法則：BABABAYBAY&由邏輯代數(shù)運(yùn)算法則：由邏輯代數(shù)運(yùn)算法則：BABABAY (ABCY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1CBACBACBACBAYABCCBACBACBAY BCACBACBACBAYCBA01100111110&1010BCACBACBACBAY 開工為開工為“1”，不開工為，不開工為“0”； G1和和 G2運(yùn)行為運(yùn)行為“1”，不運(yùn)行為，不

11、運(yùn)行為“0”。ABCG1G20 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1ABCCABCBABCA1 GABCCBACBACBA2 GACBCAB1 GACBCAB1 GACBCAB ABCCBACBACBA2 GABCG1G2A BCA BC&G1G2ACBCAB1 GACBCAB ABCCBACBACBA2 G例：例：設(shè)計一個輸血設(shè)計一個輸血-受血判別電路，當(dāng)輸血者和受血受血判別電路，當(dāng)輸血者和受血者的血型符合下列規(guī)則時，配型成功，受血者可接者的血型符合下列規(guī)則時，配型成功，受

12、血者可接受輸血者提供的血液。受輸血者提供的血液。 （1）A型血可以輸給型血可以輸給A型或型或AB型血的人；型血的人； （2）B型血可以輸給型血可以輸給B型或型或AB型血的人；型血的人； （3）AB型血只能輸給型血只能輸給AB型血的人；型血的人； （4）O型血可以輸給型血可以輸給A、B、AB 或或O型血的人。型血的人。解：輸入變量：輸血者的血型用解：輸入變量：輸血者的血型用X1、 X2表示，受血表示，受血者的血型用者的血型用X3、 X4表示。表示。四種血型的編碼如下：四種血型的編碼如下：A型型00；B型型01；AB型型10；O型型11。輸出變量配型是否成功用輸出變量配型是否成功用Y表示，取值為表

13、示，取值為“1”表示表示成功，取值為成功，取值為“0”表示不成功。表示不成功。 X1 X2 X3 X4Y 0 0 0 01 0 0 0 10 0 0 1 01 0 0 1 10 0 1 0 00 0 1 0 11 0 1 1 01 0 1 1 10 1 0 0 00 1 0 0 10 1 0 1 01 1 0 1 10 1 1 0 01 1 1 0 11 1 1 1 01 1 1 1 11Y=m(0,2,5,6,10,12,13,14,15)X1X20001 11 10X3X4000111101111111114214324321XXXXXXXXXXY例：例：旅客列車分特快、直快和普快，并依此為優(yōu)先通旅客列車分特快、直快和普快，并依此為優(yōu)先通行次序。某站在同一時間只能有一趟列車從車站開出，行次序。某站在同一時間只能有一趟列車從車站開出，即只能給出一個開車信號，試畫出滿足上述的邏輯電即只能給出一個開車信號，試畫出滿足上述的邏輯電路。設(shè)路。設(shè)A、B、C分別代表特快、直快、普快，開車信分別代表特快、直快、普快，開車信號分別為號分別為YA，YB，YC。