五年級下冊數(shù)學(xué)教案422分數(shù)加減混合運算二 西師大版

1、 分數(shù)加減混合運算（二） u 教學(xué)內(nèi)容 教材第65-66頁“運算定律在分數(shù)加減混合運算中的運用”，課堂活動及練習十九的相關(guān)內(nèi)容。u 教材提示本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生掌握了分數(shù)加減混合運算的運算順序的基礎(chǔ)上，掌握以下知識： 知識點一：整數(shù)加法的交換律，結(jié)合律和減法的性質(zhì)對于分數(shù)運算同樣適用。知識點二：運用運算定律使分數(shù)的運算更加簡便。知識點三：理解“分子為0的分數(shù)等于0”的道理。在教學(xué)中，教師要通過例3的果園的情境圖，讓學(xué)生在解決問題的過程中理解整數(shù)加法的運算律在分數(shù)加法中同樣適用。并且發(fā)現(xiàn)運用運算定律后計算更加簡便。而在“課堂活動”的教學(xué)中，通過第1題的教學(xué)，主要讓學(xué)生理解“分子為0的分數(shù)等于0”

2、這一規(guī)定；第2題是考查學(xué)生運用加法運算律進行簡便運算的掌握程度。最后，教師再讓學(xué)生自主進行計算，并組織學(xué)生通過討論和交流算法之間的聯(lián)系，使學(xué)生明白分數(shù)混合運算的順序和運算定律。u 教學(xué)目標知識與技能： 在具體情境中，理解整數(shù)加法運算定律在分數(shù)加法中同樣適用的道理。計算分數(shù)加減法時，能根據(jù)具體的數(shù)據(jù)，選擇合理的算法，使一些計算簡便。 過程與方法： 在小組合作和交流的過程中，通過學(xué)生自主地學(xué)習和發(fā)現(xiàn)，從而順利地掌握運算定律和分數(shù)混合運算的運算方法。 情感、態(tài)度和價值觀：感受運用數(shù)學(xué)知識可以解決一些生活中的實際問題，增強應(yīng)用意識。u 重點、難點 重點 理解整數(shù)加法運算定律在分數(shù)加法中同樣適用的道理。

3、 難點 合理選擇加法運算律進行簡便運算。u 教學(xué)準備 教師準備：課件等。 學(xué)生準備：稿紙、筆。u 教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：1.談話交流，回憶舊知。提問：前面我們在學(xué)習加法時，學(xué)過哪些運算定律？學(xué)生回答：加法交換律和加法結(jié)合律，還有減法的性質(zhì)。追問：誰能用字母來表示出這三種運算定律？小結(jié)：加法交換律：a+b+b+a 加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c) 減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)2.揭示課題，引入新課。在計算整數(shù)加減法時，有時運用加法的運算律和減法的性質(zhì)，能使計算變得簡便。那么加法的運算律能不能運用到分數(shù)加法運算中呢？今天這節(jié)課我們首先來探究這個問題。板書課題：分數(shù)加減混合運算 設(shè)

4、計意圖：讓學(xué)生回顧復(fù)習和總結(jié)概括加法的運算律和減法的性質(zhì)，并提出問題，引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。（二）探究新知：1.教學(xué)例3：課件出示例3主題圖。（1）提問：請同學(xué)們觀察情境圖，你從圖中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生觀察情境圖后，舉手匯報：這片山地面積的種梨樹，種桃樹，種枇杷，其余的種花草。（2）根據(jù)你們發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息，能提出哪些數(shù)學(xué)問題？根據(jù)學(xué)生提出的問題，如果是一步計算的，可以讓學(xué)生口算或直接列式解決；如果是兩步計算的，可適當板書出較典型的問題。（3）有選擇地提出問題：種果樹的面積占這片山地面積的幾分之幾？并請學(xué)生根據(jù)題意，列出算式。學(xué)生獨立列式，同伴之間交流自己列出的算式，說清解題思路

5、。指名匯報。根據(jù)匯報，適當板書：+ + +（+）提問：剛才這幾名同學(xué)所列的算式正確嗎？為什么？學(xué)生比較分析三種算式后回答。請同學(xué)們選擇其中的一種方法，計算出算式的結(jié)果。學(xué)生獨立計算，教師巡視。匯報算法。算法1：+= （先通分，再計算）算法2：+=+= （先交換加數(shù)位置，再計算）算法3：+=+（+）= （先交換加數(shù)位置，再計算）（4）算法比較。提問：比較上面的算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？相同點：三個算式的計算結(jié)果相同，說明這三個算式是相等的。不同點：算式與算式比較，只是把和調(diào)換了位置；算式與算式比較，不但調(diào)換了與的位置，還把后面兩個分數(shù)加上括號先算。追問：你們覺得第2、3算式與我們學(xué)過的整數(shù)加法的什么運

6、算定律相同？學(xué)生根據(jù)知識的遷移，很容易得出運用加法的交換律和結(jié)合律。小結(jié)：整數(shù)加法的交換律和結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用。2.鞏固練習（1）完成66頁“試一試”。學(xué)生獨立完成，教師巡視，對學(xué)困生給予指導(dǎo)。（2）指名匯報，說清楚計算的過程。（3）想一想，怎樣計算才能使計算簡便？匯報總結(jié)：應(yīng)用加法的運算定律可以把分母相同的分數(shù)先相加減，或湊成整數(shù)再計算比較簡便。設(shè)計意圖：讓學(xué)生在解決問題的過程中，通過分析比較、合作交流，發(fā)現(xiàn)整數(shù)加法的運算律在分數(shù)加法中同樣適用，從中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的遷移作用。3.教學(xué)“課堂活動”：課件出示“算一算，議一議”。（1）計算第1題：1學(xué)生獨立計算后，指名匯報。提問：有的

7、同學(xué)計算的結(jié)果是，有的計算的結(jié)果是0，到底應(yīng)該等于多少呢？啟發(fā)：如果寫成除法算式，應(yīng)該是多少除以多少？引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)果應(yīng)該是0的結(jié)論。（2）計算第2題：提問：想一想，這道題有沒有簡便算法？引導(dǎo)學(xué)生小組交流或師生交流，結(jié)論：用（）計算比較簡便。根據(jù)加法交換律，“+”和“-”可以交換位置，所以可以把“+”交換到“-”的前面。學(xué)生嘗試計算，指名匯報計算結(jié)果。4.課件出示“說一說，下面的題怎樣計算簡便？”（1）探究第1題的解題思路。學(xué)生獨立思考后，舉手匯報：根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律，用（+）+（+）這種方法計算比較簡便，括號里都是同分母分數(shù)相加，而且+等于1。學(xué)生獨立計算出結(jié)果，指名匯報。（2）探究第

8、2題的解題思路。學(xué)生獨立思考后，舉手匯報：根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律，以及減法的性質(zhì)，用（+）+（）這種方法計算比較簡便，+的和是1，是同分母分數(shù)加減法，容易計算。學(xué)生獨立計算出結(jié)果，反饋匯報，計算結(jié)果等于：1。設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生探究運用加法的運算律使分數(shù)加減混合運算變得簡便的方法，讓學(xué)生明確算理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和發(fā)散性思維能力。（三）鞏固新知：1.完成67頁“練習十九”第7題。（1）學(xué)生根據(jù)要求獨立完成每小題，教師巡視指導(dǎo)，對學(xué)困生給予幫助。（2）學(xué)生完成計算后，與同伴互相說一說簡便計算的理由。（3）指名匯報，并說清楚所采用的簡便方法的理由。2.完成68頁“練習十九”第9題。（1）學(xué)生

9、觀察情境圖，找出數(shù)學(xué)信息。（2）根據(jù)問題思考解答方法，列出算式：+。（3）提問：觀察這個算式，你能用簡便方法計算嗎？學(xué)生回答：可以通過加法交換律和加法結(jié)合律，把和先加，使計算變得簡便。（4）獨立計算出答案。（4）反饋匯報：+（+）+（四）達標反饋習題;1.用簡便方法計算下面各題。 （+ ） 2.小梅喝一瓶果汁，第一次喝了一瓶果汁的，第二次喝了一瓶果汁的，還剩多少沒有喝？ 3.一根1米長的鐵絲，第一次用去它的米，第二次比第一次多用了米，這根鐵絲還剩多少米？答案：1. 2 2. 1- - = 3.1-（+）=0（五）課堂小結(jié)說一說這一節(jié)課有什么收獲？小結(jié)：1.整數(shù)加法交換律和加法結(jié)合律在分數(shù)加法中

10、同樣適用。 2.運用加法的交換律、結(jié)合律和減法的性質(zhì)，可以使分數(shù)計算變得簡便。設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己總結(jié)本課的新知和收獲，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的總結(jié)概括能力。 （六）布置作業(yè)1.課堂完成練習十九的第6、8兩題。2.課后完成練習十九的第10題和思考題。3.計算。 （1） （2）1 4.填空。 = （）=這個運算過程運用了（ ）律。 +=+（+）這里運用了（ ）律和（ ）律。答案：3. 1 0 4. 加法結(jié)合 加法交換 加法結(jié)合 u 板書設(shè)計 分數(shù)加減混合運算 +（+）= 加法交換律 加法結(jié)合律 整數(shù)加法的交換律和結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用。u 教學(xué)反思本節(jié)課主要是引導(dǎo)學(xué)生探究整數(shù)加法的運算律對分數(shù)加法同

11、樣適用。本節(jié)課在教學(xué)中體現(xiàn)了有以下幾個特點。1. 以問題引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)。在解決問題的過程中，設(shè)置啟發(fā)性的問題，讓學(xué)生沿著問題的主線去探索，找到解決問題的方法。如在教學(xué)例3時，當學(xué)生列出了3種不同的算式時，我提出了“剛才這幾名同學(xué)所列的算式正確嗎？為什么？”這一問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)3種算式之間的變化關(guān)系其實就是加法交換律和加法結(jié)合律在算式中的運用。2. 以練習及時鞏固發(fā)現(xiàn)成果。在學(xué)生體會到整數(shù)加法的運算律在分數(shù)加法中同樣適用后，及時讓學(xué)生通過“試一試”、“課堂活動”、“鞏固練習”等形式，加強練習，使學(xué)生進一步明確用加法運算律可以使計算變得簡便。學(xué)生在練習中對新知的運用變得熟練，同時在分析每題所用

12、方法的過程中，邏輯思維能力也得到了發(fā)展。u 教學(xué)資料包 （一）教學(xué)精彩片段 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課  1、檢查預(yù)習。      1）算一算。（提示：怎樣做使計算更簡便？你運用了什么運算定律。）    26+22+78   36+25+64+75    100-15-85    學(xué)生匯報預(yù)習情況：a.第1題運用了加法結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c）。    

13、;b.第2題運用了加法交換律和加法結(jié)合律。加法交換律是a+b=b+a       c.第3題運用了減法的性質(zhì)。字母表示是a-b-c=a-（b+c)       2）計算下面各題，再比較大小。         5-5-（+）         要求：仔細觀察題目后，很快寫出了答案。你會比嗎？通過比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

14、0;   計算比較后，匯報交流： a三組都填等號。 我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就尖銳地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!”尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特

15、別是寫議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素”是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的基本結(jié)構(gòu):提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣”,就是講不出“為什么”。根本原因還是無“米”下“鍋”。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背”的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米”。   b通過計算我發(fā)現(xiàn)，每組算式相等。    c我是用加法的運

16、算定律和減法的性質(zhì)做的，發(fā)現(xiàn)每組的兩個算式都相等。  d通過做題我發(fā)現(xiàn)：整數(shù)加法的交換律和結(jié)合律、減法的性質(zhì)對于分數(shù)加減法同樣適用。  2、評價學(xué)生匯報情況，給予表揚。  3、揭示課題：分數(shù)加減混合運算。 設(shè)計意圖： 通過檢查預(yù)習情況，使學(xué)生快速地進入學(xué)習狀態(tài)，同時也回顧整數(shù)運算定律。再通過讓學(xué)生計算和對比兩個分數(shù)混合運算的結(jié)果與算式各部分的特點，初步理解整數(shù)運算定律對于分數(shù)運算同樣適用的道理。 （二） 數(shù)學(xué)資源 問題：已知1， 計算：。 解答：因為：1， 所以： = 1+（三）說課設(shè)計 （1）教材分析 教材的地位與作用：本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生掌握了分數(shù)加減混合運算

17、的運算順序的基礎(chǔ)上進一步學(xué)習，而本節(jié)課的主要內(nèi)容是分數(shù)加減法的簡便運算，通過本節(jié)的學(xué)習，要讓學(xué)生明確前面學(xué)習的整數(shù)加法的交換律，結(jié)合律和減法的性質(zhì)對于分數(shù)運算同樣適用。聯(lián)系運算定律可以使運算更加簡便，加緊了數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。分數(shù)加減法混合運算是分數(shù)加減運算的發(fā)展，是解決現(xiàn)實中諸多問題的需要。它的運算順序和整數(shù)加減法混合運算的順序相同。是運算定律的深入和拓展。 （2）學(xué)情分析 本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握異分母分數(shù)的加減法，以及分數(shù)加減混合運算的運算順序的基礎(chǔ)上，再加上學(xué)生以前所學(xué)習的整數(shù)加法的交換律和結(jié)合律，以及整數(shù)連減的性質(zhì)等知識的基礎(chǔ)上的進一步學(xué)習。使學(xué)生明白整數(shù)的運算定律對于分數(shù)運算同樣適用

18、。而對于這種類推方法的學(xué)習，學(xué)生是易于接受的。所以學(xué)習起來難度不大。而本節(jié)的難點還是在于有些運算在使用交換律時，要交換的是整個運算，就是要連同前面的運算符號一起交換。這個對于有些學(xué)生有一點難度。出錯的一般都比較多，要多加注意。  （3）教學(xué)目標 根據(jù)大綱要求和教材特點，結(jié)合五年級學(xué)生的實際水平，本課確定了如下的教學(xué)目標： 知識與技能：在具體情境中，理解整數(shù)加法運算定律在分數(shù)加法中同樣適用的道理。計算分數(shù)加減法時，能根據(jù)具體的數(shù)據(jù)，選擇合理的算法，使一些計算簡便。 過程與方法：在小組合作和交流的過程中，通過學(xué)生自主地學(xué)習和發(fā)現(xiàn)，從而順利地掌握運算定律和分數(shù)混合運算的運算方法。 情感、態(tài)

19、度和價值觀：感受運用數(shù)學(xué)知識可以解決一些生活中的實際問題，增強應(yīng)用意識。 （4）重點、難點 重點：理解整數(shù)加法運算定律在分數(shù)加法中同樣適用的道理。 難點：合理選擇加法運算律進行簡便運算。（5）教法、學(xué)法 在教法上，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的年齡特點以及他們的知識現(xiàn)狀，采用多種教學(xué)方法：如創(chuàng)設(shè)問題情境、自主探究，合作交流、歸納反思等，充分調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性；  在學(xué)法上，采取遷移、點撥、滲透、對比、反饋等多種方法。（6）說教學(xué)過程 1.初步感知 教學(xué)開始時，首先讓學(xué)生回顧整數(shù)加法的運算定律，并讓學(xué)生以字母的形式來表達出來，這是這節(jié)課所要遷移的目標，要學(xué)生在課前就要在大腦中必須儲備的知識

20、，有了這個知識，我們才能進行下面的學(xué)習。所以這節(jié)知識教學(xué)很關(guān)鍵。 2.探索發(fā)現(xiàn) 有了上面的知識基礎(chǔ)，進行后面的學(xué)習就變的簡單多了，但為了讓學(xué)生真正理解這種遷移類推的內(nèi)容，而不是強硬地加給學(xué)生。所以在后面的教學(xué)中，不是采用讓學(xué)生通過算式直接通過計算再觀察發(fā)現(xiàn)的方法。而是通過解決一個實際的問題，在解決問題的過程中，讓學(xué)生用不同的方法來解決問題，從而得出三種不同的解答方法，再讓學(xué)生對比這三種方法，通過比較發(fā)現(xiàn)，雖然解答方法不同，而這些方法的結(jié)果是相同的，再引導(dǎo)學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)這三種算式的相同點是計算結(jié)果不變。這些算式只是加法位置上的數(shù)據(jù)發(fā)生了改變，而整體數(shù)據(jù)不變，所以結(jié)果不變。讓學(xué)生很輕松地聯(lián)想到整

21、數(shù)加法的運算定律。初步完成整數(shù)加法的運算定律對于分數(shù)加法同樣適用的道理。接下去就是通過練習和對課堂活動的教學(xué)中，讓學(xué)生通過練習，再一次明確用運算定律對分數(shù)加法進行運算，也可以使運算簡便。完成本節(jié)的教學(xué)目標。3.鞏固應(yīng)用 鞏固練習是學(xué)生綜合運用知識獨立進行問題解決的練習過程，是學(xué)生使用知識的過程，也是發(fā)現(xiàn)不足而加以改進的過程。在練習的過程中，通過讓學(xué)生獨立解答，小組匯報，集體交流等形式，對學(xué)生在練習中出現(xiàn)的問題進行梳理和解決。對所學(xué)的知識進行進一步的強調(diào)。規(guī)范學(xué)生的解題過程等都有很大的幫助。4.歸納總結(jié) 上面的教學(xué)都完成后，學(xué)生對于所學(xué)的知識有了分層的理解和記憶，并能綜合的運用知識來解決問題。鍛

22、煉了學(xué)生的解決問題能力。但這些知識還是條塊式的，零星的。沒有形成知識系統(tǒng)。所以在完成各個知識點的教學(xué)后，老師要對整個一節(jié)課的知識按知識的形成過程進行簡單的概括。使學(xué)生對本節(jié)課的知識有一個整體認識。這樣有便于學(xué)生記憶。5.說板書 分數(shù)加減混合運算 +（+）= 語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對提高學(xué)生的水平會大有裨益?，F(xiàn)在,不少語文教師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果教師費勁,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的尷尬局面的關(guān)鍵就是對文章讀的

23、不熟。常言道“書讀百遍,其義自見”,如果有目的、有計劃地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強語感,增強語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然滲透到學(xué)生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運用、創(chuàng)造和發(fā)展。 加法交換律 加法結(jié)合律 整數(shù)加法的交換律和結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用。要練說，得練看。看與說是統(tǒng)一的，看不準就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察能力，擴大幼兒的認知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、發(fā)展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察能力和語言表達能力的提高。 本節(jié)課的板書采用簡單明了的圖解式。就是首先板書的是算式的解答過程，再分析在解答過程中都運用了哪些運算定律，在哪個地方使用的，怎樣使用的。這種板書更有針對性和指