五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)

1、五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)第一單元 小數(shù)乘法1、 小數(shù)乘法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)，再按整數(shù)乘法的法則算出積，最后再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（因數(shù)的小數(shù)位數(shù)和等于積的小數(shù)位數(shù)）2、 如果乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。3、 如果積的末尾有0，要先點(diǎn)上積的小數(shù)點(diǎn)，再把小數(shù)末尾的“0”去掉。4、 一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大，一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。5、 小數(shù)的四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律，對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用。第二單元 小數(shù)除法1、 小數(shù)除以整數(shù)：按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)

2、點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，如果有余數(shù)，要添0再除。2、 一個(gè)數(shù)除以小數(shù)：先把除數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)（除數(shù)擴(kuò)大多少倍，被除數(shù)也要跟著擴(kuò)大多少倍，位數(shù)不夠時(shí)，在被除數(shù)的末尾用“0”補(bǔ)足），再按除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。3、 商的近似數(shù)是用“四舍五入”的方法來保留小數(shù)位數(shù)。4、 循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。5、 循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。6、 有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。7、 無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)。8、 在解決實(shí)際問題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況取商的近似值

3、，如用“進(jìn)一法”和“去尾法”來解決問題等。第四單元 簡(jiǎn)易方程1、 用字母表示數(shù)：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) 除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(bc)長(zhǎng)度單位面積單位質(zhì)量單位千米km平方千米k噸t米m平方米千克kg分米dm平方分米d克g厘米cm平方厘米c毫米mm平方毫米m2、 方程：含有未知數(shù)的等式，叫方程。一個(gè)式子要是方程，必須具備兩個(gè)條件：一是等式，二是含有未知數(shù)；兩者缺一不可。3、 方程的

4、解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。4、 解方程：求方程的解的過程，叫解方程。5、 方程的解是一個(gè)具體的數(shù)值，而解方程是一個(gè)過程，方程的解是解方程的目的。6、 解方程的方法：根據(jù)天平保持平衡的原理和等式保持不變的原理，在方程兩邊同時(shí)加上或減去、同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。注意：如果末知數(shù)是減數(shù)或除數(shù)，就要用減數(shù)=被減數(shù)-差，除數(shù)=被除數(shù)÷商的關(guān)系來解方程。第五單元 多邊形的面積1、 正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)， S=a×a （a為邊長(zhǎng)）2、 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬， S=ab（a為長(zhǎng)，b為寬）3、 平形四邊形的面積=底×

5、;高， S=ah（a為底，h為高）4、 三角形的面積=底×高÷2， S=ah÷2（為底，為高）5、 梯形的面積=（上底+下底）×高÷2， S=(a+b)h ÷2（a為上底，b為下底，h為高）6、 組合圖形的面積：把組合圖形分解成幾個(gè)已經(jīng)學(xué)過的平面圖形分別計(jì)算，再把它們的面積加起來。第六單元 統(tǒng)計(jì)與可能性1、 平均數(shù)：把一組數(shù)據(jù)加起來，除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，所得結(jié)果就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。2、 中位數(shù)：一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)單數(shù)，則中間的一個(gè)就是它們的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是雙數(shù)，則中間兩個(gè)的和除以2得到的數(shù)，就是它們的中

6、位數(shù)。 中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。新發(fā)鄉(xiāng)云盤小學(xué)五年級(jí)下期數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)第一單元 圖形的變換1、 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。2、 在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等。3、 平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動(dòng)。旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)。第二單元 因數(shù)和倍數(shù)1、2×6=12，2和6都是12的因數(shù)，12是2和6的倍數(shù)。(a×b=c,a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。)2、一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的最小倍

7、數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。3、自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（雙數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)（單數(shù)）。4、個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0、5的數(shù)都是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。5、既是2 和5的倍數(shù)，又是3 的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是30,最小三位數(shù)是120。6、在全部自然數(shù)里，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。7、奇數(shù)與奇數(shù)的和一定是偶數(shù)，偶數(shù)與偶數(shù)的和也一定是偶數(shù)。8、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），如2、3、5、7等。9、一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)，如4、6、15、36等。10、1不是質(zhì)數(shù)，

8、也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。11、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。12、每個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到。如30=2×3×5，36=2×2×3×3。13、哥德巴赫猜想：是不是所有大于2的偶數(shù)，都可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和呢？如：4=2+2，10=7+3、14=11+3、第三單元 長(zhǎng)方體和正方體1、 長(zhǎng)方體：由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形。2、 正方體：由6個(gè)完全相同的正方形圍

9、成的立體圖形。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體正方體頂 點(diǎn)8個(gè)8個(gè)面6個(gè)（相對(duì)的兩個(gè)面相等）6個(gè)面都相等棱12條棱（相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等）12條棱長(zhǎng)度相等表面積（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6體 積長(zhǎng)×寬×高 或 底面積×高棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 或 底面積×高容 積方法同體積的計(jì)算方法，但要從容器里面量長(zhǎng)、寬、高表面積：長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積。體 積：物體所占空間的大小。容 積：容器所能容納物體的體積。計(jì)量容積，一般就用體積單位，計(jì)量液體的體積，常用升（L）或毫升（ml

10、）。內(nèi)容單 位 名 稱相鄰兩個(gè)位之間的進(jìn)率長(zhǎng)度米(m)分米(dm)厘米(cm)101km=1000m1 m=10dm1dm =10 cm 1cm=10mm面積平方米()平方分米(d )平方厘米(c )1001k=100公頃1公頃=100001 =100d1d =100 c體積立方米(m )立方分米(dm )立方厘米(cm )10001 m =1000dm1dm =1000cm容積升(L)毫升(ml)10001 L =1000 ml1 L =1 dm1 ml=1 cm計(jì)算長(zhǎng)度用長(zhǎng)度單位，計(jì)算面積用面積單位，計(jì)算體積用體積單位，計(jì)算容積一般用體積單位，液體要用升或毫升。第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1

11、、 一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。2、 把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。3、 把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。（幾分之一，“幾”就是分成的份數(shù)。）4、 讀分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)先讀分母，再讀分子。寫分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)先寫分母，再劃分?jǐn)?shù)線，最后寫分子。5、 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)= a÷b= (b0，分?jǐn)?shù)的分母不能是零。)分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，除法是一種運(yùn)算。6、 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。7、 分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。如：1、2、 （帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式。）8、 把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用原來的分母作分母，把分母和整數(shù)的乘積再加上原來的分子作分子。10、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。11、1、2、4是16和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。12、公因數(shù)只有1的兩個(gè)