青島版數(shù)學(xué)八上24用公式進(jìn)行因式分解學(xué)案

1、2.4用公式法進(jìn)行因式分解（平方差公式）（第一課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解平方差公式的意義，弄清公式的形式和特征；2. 會(huì)運(yùn)用平方差公式分解因式.學(xué)習(xí)重點(diǎn) 用平方差公式法進(jìn)行因式分解.學(xué)習(xí)過程一. 創(chuàng)設(shè)情境1. 和老師比一比，看誰算的又快又準(zhǔn)確：572562 ； 962952； ()2()2.2.9921是100的整數(shù)倍嗎？二、學(xué)習(xí)新知1、整式乘法中我們學(xué)習(xí)了乘法公式：兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差：即：（1）(a+b)(ab)=a2b2左邊是整式的乘積，右邊是一個(gè)多項(xiàng)式，把這個(gè)等式反過來就是_ (平方差公式)，左邊是_，右邊是_請(qǐng)你判斷一下，第二個(gè)式子從左到右是不是因式分解？像這樣將乘法公式反過來用，對(duì)多項(xiàng)

2、式進(jìn)行因式分解，這種因式分解方法稱為_.2、議一議：下列多項(xiàng)式可以用平方差公式分解嗎？（1）x2y2 （2）x2+y2 （3）x2y2 （4）x2+y2 （5）64a2 （6）4x29y23、總結(jié)平方差公式的特點(diǎn)：1.左邊特征是： 2.右邊特征是： . 三、精講點(diǎn)撥例1.依葫蘆畫瓢：（體驗(yàn)用平方差公式分解因式的過程）（1）x24x222 (x2)(x2) （2）x216 ( )2( )2 ( )( ) （3）9y2( )2( )2 ( )( )（4）1a2 ( )2( )2 ( )( ) 例2.把下列多項(xiàng)式分解因式：（1） 3625x2 （2） 16a29b2 （3）m20.01n2例3.觀察

3、公式a2b2 =(a+b)(ab)，你能抓住它的特征嗎？公式中的字母a、b不僅可以表示數(shù)，而且都可以表示代數(shù)式.嘗試把下列各式分解因式（1）(xp)2(xq)2 （2）16(mn)29(mn)2 （3）9x2(x2y) 2 例4.把下列各式分解因式（1）4a216 （2）a5a3 （3）x4y4 （4）32a350ab2 四、系列訓(xùn)練1、分解因式：（1）= ；（2）= （3）= ；（4）= （5）= ；（6）= 2下列分解因式是否正確：（1）x2y2=(xy)(xy)（2）925a2=(9+25a)(925a)（3）4a2+9b2=(2a3b)(2a3b)3.把下列各式分解因式：（1）4a2(

4、bc)2 （2）(3m2n)2(mn)2（3）(4x3y)216y2 （4）4(x2y)29(2xy)2五、課堂小結(jié)基礎(chǔ)：本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)是什么？能力：利用平方差公式進(jìn)行因式分解應(yīng)注意什么？六、達(dá)標(biāo)測(cè)試一判斷：下列各式能不能寫成平方差的形式(能畫“”，并分解，不能的畫“×”)（1）x264 （ ）； （2）x24y2 （ ）（3）9x216y4 （ ）； （4）x69n2 （ ）二.選擇題1. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 （ ）A. B. C. D.2. (x1)2y2分解因式應(yīng)是（ ） A. (x1y)(x1y) B. (x1y)(x1y) C. (x1y)(x1y) D

5、. (x1y)(x1y)三、填空：(1)=_ (2)_(3)_（4）=_(5)=_ (6)=_ （7）_四.把下列各式分解因式 (4) (5) （6） （7） (8) (9) 五.運(yùn)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算（1） （2） 2.4利用公式法進(jìn)行因式分解（完全平方公式）學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、了解運(yùn)用完全平方公式法分解因式的意義； 2、了解運(yùn)用完全平方公式因式分解的一般步驟； 3、會(huì)用完全平方公式進(jìn)行因式分解。學(xué)習(xí)重點(diǎn)運(yùn)用完全平方公式法分解因式 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 完全平方式的識(shí)別及運(yùn)用公式法分解因式。學(xué)習(xí)過程一、 知識(shí)回顧：1、 分解因式 （1）-9x2+4y2 （2）（x+3y）2-（x-3y）2根據(jù)學(xué)習(xí)用平方差公式分解

6、因式的經(jīng)驗(yàn)和方法，你能將形如：a2+2ab+b2 a2-2ab+b2 的式子分解因式嗎？2、 計(jì)算下列各式 3、根據(jù)左面的算式將下列各式分解因式（1）（m-4n）2= （1）m2-8mn+16n2=（2）（m+4n）2= （2）m2+8mn+16n2=（3）（a+b）2= （3）a2+2ab+b2=（4）（a-b）2= （4）a2-2ab+b2=二、精講點(diǎn)撥：1、思考：上面3題中左邊的結(jié)構(gòu)特征是 ； 右邊的結(jié)構(gòu)特征是 ； 2、據(jù)據(jù)上面式子填空：； （1）a 22ab+b2 = ；（2）a 2 +2ab+b 2 = ； . 結(jié)論：形如a 2 +2ab+b2 與a 22ab+b 2 的式子稱為完全

7、平方式口訣：首平方，尾平方 。 3小結(jié)：如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做 。完全平方公式 a 2 +2ab+b 2 =（a+b）2 a 22ab+b 2 =（ab）2 4.思考：下列哪些式子是完全平方式？如果是，就把它們進(jìn)行因式分解（1）x24xy+4y2 （2）x 2 +4xy4y 2 （3）4m2 6mn+9n 2 （4）m2 +6mn+9n 2 三、學(xué)習(xí)新知：將下列各式因式分解：（1）； （2） （3）x2+12x+36； （4）a2+2a+1 （5）4x24x+1 （6）2xyx2y2四系列訓(xùn)練：1.已知4x2-ax+9是完全平方式，則 a=

8、 2、因式分解：（1）3ax2 +6axy+3ay2 （2）x 24y2 +4xy （3）ax2+2a2x+a3（4）3ax2+6axy+3ay2 （5）3x2+6xy3y2 （6）(a+b)212(a+b)+363、下列各多項(xiàng)式哪些能用完全平方式因式分解?若是,請(qǐng)找出相應(yīng)的a和b.五課堂小結(jié)基礎(chǔ)：本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)是什么?能力：提醒同學(xué)們注意哪些地方？你掌握了哪些方法？六、達(dá)標(biāo)測(cè)試：1、判斷正誤： （1）x2 +y2 =(x+y)2 ( ) （2）x2 y 2 = (xy) 2 ( ) （3）x 2 2xy­y 2 = (xy) 2 ( ) （4）x 2 2xyy2 = (x+y)2 ( )2、下列多項(xiàng)式中，哪些是完全平方式？請(qǐng)把是完全平方式的多項(xiàng)式分解因式： （1）x24x+4