中科院《模式識(shí)別》課件——第九章

1、第九章 模式識(shí)別應(yīng)用- 二維圖像區(qū)域的度量9.0 圖像的數(shù)字化 為了適合于輸入到計(jì)算機(jī)中進(jìn)行處理和運(yùn)算，一幅景物圖像首先要經(jīng)數(shù)字轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成一幅數(shù)字圖像。 圖像輸入設(shè)備：數(shù)字化儀，攝像機(jī)，掃描儀， 一幅數(shù)字圖像f(x,y)指的是在空間坐標(biāo)上和亮度上都已經(jīng)離散化了的圖像，它在計(jì)算機(jī)中可以表示為一個(gè)矩陣。 矩陣的行和列表示圖像中的一個(gè)點(diǎn)（像素點(diǎn)）。 矩陣中相應(yīng)元素的值（像素值）表示該點(diǎn)的灰度等級(jí)。 通常用一個(gè)字節(jié)（8位）表示256個(gè)灰度級(jí)。9.0 圖像的數(shù)字化 圖像數(shù)字化實(shí)例9.1 物體區(qū)域測(cè)量9.1.1 幾何特征 物體區(qū)域的幾何特征反映區(qū)域的幾何性質(zhì)，它僅與區(qū)域的像素點(diǎn)有關(guān)，而與這些像素點(diǎn)的灰度

2、無(wú)關(guān)。 幾何特征的度量一般在二值圖像或邊界鏈碼上進(jìn)行。 二值圖像：灰度值用兩個(gè)值(如0和1)表示的圖像，可通過(guò)對(duì)灰度圖像進(jìn)行二值化處理得到。 邊界鏈碼：Freeman鏈碼9.1 物體區(qū)域測(cè)量9.1.1 幾何特征 區(qū)域的面積 區(qū)域的周長(zhǎng) 區(qū)域的密集度 在相同面積的條件下，在各種形狀當(dāng)中具有光滑邊界的圓形的周長(zhǎng)最短，因此為最密集的形狀。 圓形密集度C=1，隨著邊界凹凸變化程度的增加，周長(zhǎng)P相應(yīng)增加，C值也隨著增大。9.1 物體區(qū)域測(cè)量9.1.1 幾何特征 體態(tài)比 區(qū)域最小外接矩形的寬(W)與長(zhǎng)(L)之比為區(qū)域形狀的體態(tài)比。 方形或圓形物體的體態(tài)比接近于1，細(xì)長(zhǎng)物體的體態(tài)比小于1。9.1 物體區(qū)域測(cè)

3、量9.1.1 幾何特征 討論 這是一類較粗略的形狀描繪子。 優(yōu)點(diǎn)是直觀性強(qiáng)，計(jì)算簡(jiǎn)單。 缺點(diǎn)是所提取的形狀信息不完全，特征值與具體形狀之間不是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，而是一對(duì)多的關(guān)系。 通過(guò)這類特征值并不能唯一地恢復(fù)出物體原來(lái)的形狀，不適于細(xì)節(jié)的鑒別。9.1 物體區(qū)域測(cè)量9.1.2 不變矩 矩是一種區(qū)域描繪子，當(dāng)一個(gè)區(qū)域R是以其內(nèi)部點(diǎn)的形式給出時(shí)，它對(duì)大小、平移和旋轉(zhuǎn)的變化都是不變的。 (p+q)階矩的定義 可以證明，如果f(x,y)是連續(xù)的，且僅在xy平面的有限部分中有非零值，則所有各階矩皆存在，并且矩序列mpq唯一地被f(x,y)所確定，反之mpq也唯一地確定了f(x,y)。9.1 物體區(qū)域測(cè)量9

4、.1.2 不變矩 中心矩的定義 數(shù)字圖像中的離散化表示 當(dāng)f(x,y)相當(dāng)于物體的密度時(shí)： 零階矩m00表示密度的總和，即物體的質(zhì)量； (m10/m00, m01/m00)表示物體質(zhì)量重心的坐標(biāo)，或區(qū)域灰度重心的坐標(biāo)。9.1 物體區(qū)域測(cè)量9.1.2 不變矩 各階中心矩表示 中心矩pq是反映區(qū)域R中的灰度相對(duì)與灰度重心是如何分布的度量。 20和02分別表示R圍繞通過(guò)灰度重心的垂直和水平軸線的慣性矩，若2002 ，則表示一個(gè)水平方向拉長(zhǎng)的物體。 30和03的幅值可以度量物體對(duì)于垂直和水平軸線的不對(duì)稱性，如果是完全對(duì)稱的形狀，其值應(yīng)為0。 (p+q)階規(guī)格化中心矩的定義 基于二階和三階規(guī)格化中心矩的

5、七個(gè)不變矩組 可以證明，該矩組對(duì)于平移、旋轉(zhuǎn)和大小比例變化都是不變的。9.1 物體區(qū)域測(cè)量9.1.3 傅里葉描繪子 當(dāng)一個(gè)區(qū)域在邊界上的點(diǎn)被確定后，可以從這些邊界點(diǎn)提取信息，以鑒別不同區(qū)域的形狀。 由于區(qū)域的邊界是一條封閉的曲線，因此相對(duì)于邊界上某一個(gè)固定的起始點(diǎn)b0來(lái)說(shuō)，沿邊界曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)b的坐標(biāo)變化是一個(gè)周期函數(shù)。 通過(guò)規(guī)范化之后，這個(gè)周期函數(shù)可以展開成傅里葉級(jí)數(shù)，而傅里葉級(jí)數(shù)中的一系列系數(shù)是直接與邊界曲線的形狀有關(guān)的，可以作為形狀的描述，稱為傅里葉描繪子（或傅里葉描述子）。9.1 物體區(qū)域測(cè)量9.1.3 傅里葉描繪子 當(dāng)系數(shù)項(xiàng)取到足夠多的階次時(shí)，幾乎可將形狀信息完全提取出來(lái)，并且還可

6、以通過(guò)這些系數(shù)重建原來(lái)的形狀。 區(qū)域邊界的像素點(diǎn)可以用以弧長(zhǎng)為函數(shù)的曲線切線角來(lái)表示，也可以用復(fù)變函數(shù)（bx(t)+ jby(t)）來(lái)表示，因此區(qū)域邊界的傅里葉展開形式可以是多樣的。9.1 物體區(qū)域測(cè)量9.1.3 傅里葉描繪子 閉曲線的參數(shù)方程 令C表示區(qū)域R的邊界（通常是一條簡(jiǎn)單的封閉曲線），s表示從C上的起始點(diǎn)b0到沿C曲線逆時(shí)針?lè)较蛏夏骋粍?dòng)點(diǎn)b之間的弧長(zhǎng)，S表示輪廓曲線C的周長(zhǎng)。 曲線的參數(shù)方程形式 傅里葉系數(shù)9.1 物體區(qū)域測(cè)量9.1.3 傅里葉描繪子 通過(guò)傅里葉系數(shù)提取形狀特征 基于傅里葉系數(shù)可以導(dǎo)出形狀特征的不變量，在平移、旋轉(zhuǎn)、尺度和起始點(diǎn)等變化條件下是不變的。 圓形度F1 當(dāng)輪

7、廓曲線C是一個(gè)圓時(shí)，相應(yīng)的圓形度特征F1=1； 當(dāng)C是其它形狀時(shí)，0 F11。 細(xì)長(zhǎng)度F2 當(dāng)輪廓曲線C接近于圓時(shí)，相應(yīng)的細(xì)長(zhǎng)度特征F2=0； 當(dāng)C是其它形狀時(shí)，0 F21。 凹度F4 當(dāng)輪廓曲線C為一個(gè)圓時(shí)，相應(yīng)的凹度特征F4=1； 當(dāng)C是其它形狀時(shí)，F(xiàn)41。9.1 物體區(qū)域測(cè)量9.1.4 顯微細(xì)胞圖像的識(shí)別（實(shí)例） 利用傅里葉系數(shù)，通過(guò)提取細(xì)胞中的胞核和胞漿的形狀特征，對(duì)細(xì)胞進(jìn)行識(shí)別和分類。 處理過(guò)程 數(shù)據(jù)采集 共有127個(gè)細(xì)胞樣本，分為正常、輕度不典型、重度不典型和癌變四大類。9.1 物體區(qū)域測(cè)量9.1.4 顯微細(xì)胞圖像的識(shí)別（實(shí)例） 處理過(guò)程 圖像分割 根據(jù)圖像分割技術(shù)檢測(cè)出每個(gè)細(xì)胞的胞核N和胞漿C的邊界輪廓線。9.1 物體區(qū)域測(cè)量9.1.4 顯微細(xì)胞圖像的識(shí)別（實(shí)例） 處理過(guò)程 特征提取 根據(jù)傅里葉描繪子以及由傅里葉系數(shù)導(dǎo)出的形狀特征，針對(duì)細(xì)胞圖像的特點(diǎn)提取六個(gè)特征。9.1 物體區(qū)域測(cè)量9.1.4 顯微細(xì)胞圖像的識(shí)別（實(shí)例） 處理過(guò)程 特征提取 上述四個(gè)細(xì)胞各自的六個(gè)形狀特征值9.1 物體區(qū)域測(cè)量9.1.4 顯微細(xì)胞圖像的識(shí)別（實(shí)例） 處理過(guò)程 分類判別 采用決策樹分類器，其中Ni為第i個(gè)結(jié)