曲阜師范大學附屬中學ppt課件

1、 曲阜師范大學附屬中曲阜師范大學附屬中學學謝印智謝印智 兩角和與差的正弦、余弦、正切 問題提出?2 ,的三角函數(shù)值求如何的三角函數(shù)值已知任意角.2cos,2sin,cos,sin,23,43cos,2,32sin:求已知如兩點間的間隔公式.,222111的距離求坐標平面內任意兩點如圖yxPyxPxyo1P2P1M2M1N0 ,2x0 ,1xQ211MMQP12xx 212NNQP 12yy 0 ,1xxyo1P2P1M2M1N0 ,2xQ211MMQP12xx 212NNQP 12yy 2221221QPQPPP由212212yyxx212212yyxx平面內兩點間的間隔公式21221221y

2、yxxPPcoscos,cos,sin,sin表示用xyo1P2P3P4P0 , 11P sin,cos2Psin,cos3Psin,cos4P4231PPPP0 , 11P sin,cos2Psin,cos3Psin,cos4P2222sinsincoscossin1cos cos22sinsincoscos22asinsincoscoscosC兩角和的余弦公式sinsincoscoscos得到代替用)sin(sin)cos(coscosC兩角差的余弦公式sinsincoscoscos試一試2cos求sin2sincos2cos sin2換成將2sincos得sinsincoscoscos:

3、Csinsincoscoscos:Ccos2sinsin2cossin2cossin2cos2cossin2sincos2cossincoscossinsin:Ssincoscossinsin:Ssincoscossin得到代替用)sin(cos)cos(sinsinsincoscossinsin:Ssin:Ssincoscossinsinsincoscoscos:C時0coscossintansinsincoscossincoscossin時0coscostantan1tantantan:Ttantan1tantantantancossintancossintantan1tantantan得

4、到代替用tantan1tantantan:T 和角公式sinsincoscoscos:Csin:Ssincoscossintantan1tantantan:T 差角公式sinsincoscoscos:Csincoscossinsin:Stantan1tantantan:T他能記清楚和角公式、差角公式嗎？ 試一試新知的運用.,15,75. 100正切值余弦的正弦求例075sin:解003045sin000030sin45cos30cos45sin426212223220003045cos75cos000030sin45sin30cos45cos42621222322075sin426 075co

5、s426007590sin015sin42675cos0007590cos015cos42675sin000075cos75sin75tan3200015cos15sin15tan3226262626.tan,cos,sin,23,43cos,2,32sin. 2求已知例得由解,2,32sin:cos2sin1353212得由,23,43cossin2cos1474312sin所以sincoscossin12356cossinsincoscos127253tancossinsinsincoscossin1235117727532.15tan115tan1. 300的值利用和角公式計算例145tan:0由解00000015tan45tan115tan45tan15tan115tan1001545tan060tan32222tantan1cossinsinsin. 4求證例22cossinsincoscossinsincoscossin證明：左邊222222cossinsincoscossin22tantan1右邊.所以原式成立.tan,tan,tan00. 62的值求的兩個根為且已知一元二次方程例caacbxax數(shù)的關系，可知