自動(dòng)控制原理課件第六章

1、第六章 控制系統(tǒng)的校正2第六章第六章 控制系統(tǒng)的校正控制系統(tǒng)的校正n1、系、系統(tǒng)統(tǒng)的綜合與的綜合與校正問(wèn)題校正問(wèn)題n2、常用、常用的校正裝置及其特性的校正裝置及其特性n3、 基于頻域響應(yīng)法的系統(tǒng)串聯(lián)校正基于頻域響應(yīng)法的系統(tǒng)串聯(lián)校正n4、 基于根軌跡分析的系統(tǒng)串聯(lián)校正基于根軌跡分析的系統(tǒng)串聯(lián)校正3136002s加熱爐加熱功率（W）u爐溫（）y加熱功率變化到爐溫穩(wěn)定，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間為 3600310800秒Kcr溫度設(shè)定值1121360021221360021360021136002sTKsKKKKsKsKsKccccccc設(shè)定值r變化到爐溫穩(wěn)定，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間為 秒cKT21108003本例的比例控

2、制器不僅提高了系統(tǒng)的調(diào)節(jié)速度，本例的比例控制器不僅提高了系統(tǒng)的調(diào)節(jié)速度，Kc的選擇還影響的選擇還影響開環(huán)增益，所以可影響系統(tǒng)的精度。開環(huán)增益，所以可影響系統(tǒng)的精度。46-1 系統(tǒng)的綜合與校正問(wèn)題系統(tǒng)的綜合與校正問(wèn)題系統(tǒng)校正：系統(tǒng)校正：通過(guò)增加適當(dāng)?shù)难b置改善系統(tǒng)特性的方法。通過(guò)增加適當(dāng)?shù)难b置改善系統(tǒng)特性的方法。校正裝置：校正裝置：為實(shí)現(xiàn)上述目的而加入的裝置稱為校正裝置（也稱為控制器或?yàn)閷?shí)現(xiàn)上述目的而加入的裝置稱為校正裝置（也稱為控制器或 補(bǔ)償器）。補(bǔ)償器）。對(duì)已知系統(tǒng)（數(shù)學(xué)模型）和已知的外部輸對(duì)已知系統(tǒng)（數(shù)學(xué)模型）和已知的外部輸入，確定系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)行為和結(jié)構(gòu)特性。入，確定系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)行為和結(jié)構(gòu)特性。

3、第三章第三章第四章第四章第五第五章章系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析系統(tǒng)綜合和系統(tǒng)分析在屬性上是一對(duì)相反的命題系統(tǒng)綜合和系統(tǒng)分析在屬性上是一對(duì)相反的命題系統(tǒng)綜合：系統(tǒng)綜合：對(duì)于給定的控制對(duì)象和期望的運(yùn)動(dòng)行為，從理論上設(shè)計(jì)一個(gè)滿對(duì)于給定的控制對(duì)象和期望的運(yùn)動(dòng)行為，從理論上設(shè)計(jì)一個(gè)滿足工程要求的控制系統(tǒng)。（理論設(shè)計(jì)）足工程要求的控制系統(tǒng)。（理論設(shè)計(jì)）系統(tǒng)綜合與校正的目的，是設(shè)計(jì)一適當(dāng)?shù)男Ｕb置，并將校正裝置的各系統(tǒng)綜合與校正的目的，是設(shè)計(jì)一適當(dāng)?shù)男Ｕb置，并將校正裝置的各元件與被控對(duì)象適當(dāng)組合，使之滿足工程上對(duì)控制精度、阻尼程度和響元件與被控對(duì)象適當(dāng)組合，使之滿足工程上對(duì)控制精度、阻尼程度和響應(yīng)速度等性能指標(biāo)的要

4、求。應(yīng)速度等性能指標(biāo)的要求。5一、性能指標(biāo)一、性能指標(biāo)sse控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)性能指標(biāo)性能指標(biāo)穩(wěn)態(tài)指標(biāo)穩(wěn)態(tài)指標(biāo)穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差st%動(dòng)態(tài)指標(biāo)：動(dòng)態(tài)指標(biāo)： ， ， ， ， 等。等。rtptdt開環(huán)指標(biāo)：截止角頻率開環(huán)指標(biāo)：截止角頻率 、相角穩(wěn)定、相角穩(wěn)定裕裕 量量 、增益穩(wěn)定裕量、增益穩(wěn)定裕量 cgK閉環(huán)指標(biāo)：閉環(huán)諧振峰閉環(huán)指標(biāo)：閉環(huán)諧振峰 、諧振角頻率、諧振角頻率 閉環(huán)截止角頻率閉環(huán)截止角頻率 rMrcc無(wú)論是時(shí)間域指標(biāo)還是頻率域指標(biāo)，都在一定程度上反映了系統(tǒng)的穩(wěn)無(wú)論是時(shí)間域指標(biāo)還是頻率域指標(biāo)，都在一定程度上反映了系統(tǒng)的穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性，只是反映的角度有所不同，所以各種指標(biāo)之定性、快速性和

5、準(zhǔn)確性，只是反映的角度有所不同，所以各種指標(biāo)之間必定存在著一定的聯(lián)系。間必定存在著一定的聯(lián)系。 6二階系統(tǒng)的各性能指標(biāo)和其參數(shù)之間的關(guān)系：二階系統(tǒng)的各性能指標(biāo)和其參數(shù)之間的關(guān)系： 210221nr2121rM1、諧振角頻率、諧振角頻率 和諧振峰值和諧振峰值rrM2、閉環(huán)截止角頻率、閉環(huán)截止角頻率 和開環(huán)截止角頻率和開環(huán)截止角頻率ccc42244221ncc22214nc222142290180arctgarctgnc3、相角穩(wěn)定裕度、相角穩(wěn)定裕度7高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系sin1rM) 1(4 . 016. 0rM8 . 11rMcsKt020) 1(5

6、 . 2) 1(5 . 12rrMMK8 . 11rM1、諧振峰值：、諧振峰值：2、超調(diào)量：、超調(diào)量：3、調(diào)節(jié)時(shí)間：、調(diào)節(jié)時(shí)間：8二、基本校正方式二、基本校正方式具體選用哪一種校正方式，取決于系統(tǒng)中的信號(hào)的性質(zhì)、技術(shù)實(shí)現(xiàn)的方具體選用哪一種校正方式，取決于系統(tǒng)中的信號(hào)的性質(zhì)、技術(shù)實(shí)現(xiàn)的方便性、可供選用的元件、抗擾性要求、經(jīng)濟(jì)性要求、環(huán)境使用條件及設(shè)便性、可供選用的元件、抗擾性要求、經(jīng)濟(jì)性要求、環(huán)境使用條件及設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)等諸多因素。計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)等諸多因素。校正裝置在系統(tǒng)中的連接方式校正裝置在系統(tǒng)中的連接方式基本的校正方式基本的校正方式串聯(lián)校正串聯(lián)校正局部反饋校正局部反饋校正前饋校正前饋校正復(fù)合校正復(fù)

7、合校正91、串聯(lián)校正、串聯(lián)校正作用：作用：對(duì)系統(tǒng)中的誤差信號(hào)進(jìn)行比例、積分、微分等運(yùn)算，形成適對(duì)系統(tǒng)中的誤差信號(hào)進(jìn)行比例、積分、微分等運(yùn)算，形成適 當(dāng)?shù)目刂菩盘?hào)，以獲得滿意的控制性能。當(dāng)?shù)目刂菩盘?hào)，以獲得滿意的控制性能。特點(diǎn)：特點(diǎn)：設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，但通常需要附加放大器，以提高增益和提供隔離。設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，但通常需要附加放大器，以提高增益和提供隔離。102、局部反饋校正、局部反饋校正。特點(diǎn)：局部反饋校正一般無(wú)需附加放大器，同時(shí)還可消除系統(tǒng)原有部分特點(diǎn)：局部反饋校正一般無(wú)需附加放大器，同時(shí)還可消除系統(tǒng)原有部分參數(shù)波動(dòng)或非線性因素對(duì)系統(tǒng)性能的影響。但是局部反饋校正過(guò)多依賴參數(shù)波動(dòng)或非線性因素對(duì)系統(tǒng)性能的影響。

8、但是局部反饋校正過(guò)多依賴設(shè)計(jì)人員的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)人員的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)113、前饋校正（又稱順饋校正）、前饋校正（又稱順饋校正）特點(diǎn)：前饋校正實(shí)現(xiàn)的是開環(huán)特點(diǎn)：前饋校正實(shí)現(xiàn)的是開環(huán)控制，它不需要等到輸出量發(fā)控制，它不需要等到輸出量發(fā)生變化并形成偏差以后才產(chǎn)生生變化并形成偏差以后才產(chǎn)生糾正偏差的控制作用，而是在糾正偏差的控制作用，而是在控制作用施加于系統(tǒng)的同時(shí)，控制作用施加于系統(tǒng)的同時(shí)，前饋校正作用就產(chǎn)生了。因此前饋校正作用就產(chǎn)生了。因此它不受系統(tǒng)延遲的影響，在要它不受系統(tǒng)延遲的影響，在要求輸出量能夠快速跟隨輸入量求輸出量能夠快速跟隨輸入量的隨動(dòng)系統(tǒng)中，可采用此控制的隨動(dòng)系統(tǒng)中，可采用此控制方式。但是通過(guò)

9、前饋校正裝置方式。但是通過(guò)前饋校正裝置的信號(hào)沒有形成閉環(huán)，所以如的信號(hào)沒有形成閉環(huán)，所以如果校正裝置本身有誤差，或者果校正裝置本身有誤差，或者有外部擾動(dòng)作用于此裝置上，有外部擾動(dòng)作用于此裝置上，致使此校正裝置的輸出產(chǎn)生誤致使此校正裝置的輸出產(chǎn)生誤差，這個(gè)誤差將與控制作用一差，這個(gè)誤差將與控制作用一道加到被控對(duì)象上，從而造成道加到被控對(duì)象上，從而造成輸出量的誤差輸出量的誤差 。 C (s)-前饋校正) sGc) sG)(sRR (s)N(s)C (s)前饋校正)1sG )2sG )(sN圖6-4 前饋校正124、復(fù)合校正、復(fù)合校正特點(diǎn)：將前饋校正作為反饋控制系統(tǒng)的附加校正組合而成。特點(diǎn)：將前饋校

10、正作為反饋控制系統(tǒng)的附加校正組合而成。既具有前饋調(diào)節(jié)及時(shí)快速的特點(diǎn)又兼?zhèn)浞答佇Ｕ_的特點(diǎn)。既具有前饋調(diào)節(jié)及時(shí)快速的特點(diǎn)又兼?zhèn)浞答佇Ｕ_的特點(diǎn)。（a）按輸入補(bǔ)償圖6-5 復(fù)合校正) sGc)1sG )2sG R (s)C (s)-（b）按擾動(dòng)補(bǔ)償)1sG )2sG ) sGcC (s)-N(s)R (s)136-2常用的校正裝置及其特性常用的校正裝置及其特性校正裝置校正裝置有源裝置：有源裝置：無(wú)源裝置：無(wú)源裝置： 常由常由RC無(wú)源網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本無(wú)源網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本低廉，但會(huì)使信號(hào)在變換過(guò)程中產(chǎn)生幅低廉，但會(huì)使信號(hào)在變換過(guò)程中產(chǎn)生幅值衰減，且其輸入阻抗較低，輸出阻抗值衰減，且

11、其輸入阻抗較低，輸出阻抗又較高。常常需要附加放大器，以補(bǔ)償又較高。常常需要附加放大器，以補(bǔ)償其幅值衰減，并進(jìn)行阻抗匹配。其幅值衰減，并進(jìn)行阻抗匹配。 常由運(yùn)算放大器和常由運(yùn)算放大器和RC網(wǎng)絡(luò)組成，其參網(wǎng)絡(luò)組成，其參數(shù)可以根據(jù)需要調(diào)整，在工業(yè)自動(dòng)化設(shè)數(shù)可以根據(jù)需要調(diào)整，在工業(yè)自動(dòng)化設(shè)備中，經(jīng)常采用由電動(dòng)（或氣動(dòng)）單元備中，經(jīng)常采用由電動(dòng)（或氣動(dòng)）單元構(gòu)成的構(gòu)成的PID控制器?？刂破?。14一、無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)一、無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)1、無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)、無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)TSTSCSRRRRCSRRRRsUsUsGc11111)()()(2121121212傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：其中：其中： 1221RRR校正強(qiáng)度CRR

12、RRT2121時(shí)間常數(shù)特點(diǎn)：產(chǎn)生相位超前角特點(diǎn)：產(chǎn)生相位超前角152、無(wú)源滯后網(wǎng)絡(luò)、無(wú)源滯后網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：TSTSCSRRCSRsUsUsGc11)(11)()()(21212其中：其中： 1221RRR校正強(qiáng)度CRT2時(shí)間常數(shù)特點(diǎn)：產(chǎn)生相位滯后特點(diǎn)：產(chǎn)生相位滯后16傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：1)()1 ()1)(1 ()()()(132112213212112SRRRRTTSRRTTSTSTsUsUsGc111CRT 222CRT )1)(1 ()1)(1 ()()()(2112STSTSTSTsUsUsGbac11滯后校正部分 超前校正部分令分母多項(xiàng)式有兩個(gè)互不相等的實(shí)根令分母多項(xiàng)式有

13、兩個(gè)互不相等的實(shí)根 )1)(1 ()1)(1 ()()()(1112STSTSTSTsUsUsGbbc17二、有源校正裝置二、有源校正裝置 常用的有源校正裝置除測(cè)速發(fā)電機(jī)及其與無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的組合，以及常用的有源校正裝置除測(cè)速發(fā)電機(jī)及其與無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的組合，以及PID控制器外，通常把接在運(yùn)算放大器的反饋回路中，形成有源網(wǎng)絡(luò)，控制器外，通常把接在運(yùn)算放大器的反饋回路中，形成有源網(wǎng)絡(luò)，以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)所要求的控制規(guī)律。以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)所要求的控制規(guī)律。 PID控制器控制器（PID調(diào)節(jié)器）工業(yè)過(guò)程控制中常用的有源校正裝置輸入輸出關(guān)系：輸入輸出關(guān)系：dttdekdttektektudip)()()()()(sGc)(tu)

14、(te傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：SkSkksEsUsGdipc1)()()(181、比例（、比例（P）控制器）控制器pcksG)(作用：調(diào)整系統(tǒng)的開環(huán)比例系數(shù)，以提高系統(tǒng)的靜態(tài)精度，降低系統(tǒng)的作用：調(diào)整系統(tǒng)的開環(huán)比例系數(shù)，以提高系統(tǒng)的靜態(tài)精度，降低系統(tǒng)的 惰性，加快其響應(yīng)速度。惰性，加快其響應(yīng)速度。 例如：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示例如：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示閉環(huán)傳遞函數(shù)：閉環(huán)傳遞函數(shù)：122)()()(2222skTSkTkkTsSTksRsCsGppppp時(shí)間常數(shù) ，阻尼系數(shù)為pkTT pk增大增大 ，可以使系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)和阻尼，可以使系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)和阻尼系數(shù)都減小，即起到提高靜態(tài)精度，降系數(shù)都減小，即起到提高

15、靜態(tài)精度，降低系統(tǒng)的惰性，加快動(dòng)態(tài)響應(yīng)的作用。低系統(tǒng)的惰性，加快動(dòng)態(tài)響應(yīng)的作用。pk缺點(diǎn)：若參數(shù)選擇缺點(diǎn)：若參數(shù)選擇不當(dāng)，會(huì)造成阻尼不當(dāng)，會(huì)造成阻尼系數(shù)過(guò)小，使系統(tǒng)系數(shù)過(guò)小，使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)變壞，的動(dòng)態(tài)響應(yīng)變壞，相對(duì)穩(wěn)定性降低，相對(duì)穩(wěn)定性降低，甚至造成閉環(huán)系統(tǒng)甚至造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。不穩(wěn)定。192、比例積分（、比例積分（PI）控制器）控制器SkksGipc1)(作用：可提高系統(tǒng)的無(wú)靜差度，消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差。作用：可提高系統(tǒng)的無(wú)靜差度，消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差。缺點(diǎn)：若參數(shù)選擇不當(dāng)，積分控制可能會(huì)使系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢，同缺點(diǎn)：若參數(shù)選擇不當(dāng)，積分控制可能會(huì)使系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢，同 時(shí)，也會(huì)影響到系統(tǒng)

16、的穩(wěn)定性。時(shí)，也會(huì)影響到系統(tǒng)的穩(wěn)定性。特點(diǎn)：當(dāng)誤差信號(hào)為零時(shí)，控制信號(hào)（特點(diǎn)：當(dāng)誤差信號(hào)為零時(shí)，控制信號(hào)（PI控制器的輸出）可以不為零，控制器的輸出）可以不為零， 仍保持一定的控制作用，仍保持一定的控制作用，203、比例微分（、比例微分（PD）控制器）控制器SkksGdpc)(特點(diǎn)：控制作用不僅反映誤差信號(hào)，同特點(diǎn)：控制作用不僅反映誤差信號(hào)，同 時(shí)也放映了誤差信號(hào)隨時(shí)間的變時(shí)也放映了誤差信號(hào)隨時(shí)間的變 化。微分環(huán)節(jié)起到一化。微分環(huán)節(jié)起到一“提前預(yù)報(bào)提前預(yù)報(bào)” 的作用。的作用。作用：系統(tǒng)的超調(diào)減小，振蕩減弱，過(guò)渡作用：系統(tǒng)的超調(diào)減小，振蕩減弱，過(guò)渡 過(guò)程加快。過(guò)程加快。缺點(diǎn)：對(duì)噪聲過(guò)于敏感。缺點(diǎn)

17、：對(duì)噪聲過(guò)于敏感。 兼顧兼顧PI控制器和控制器和PD控制器二者共控制器二者共同的優(yōu)點(diǎn)，是工程上應(yīng)用最為廣泛的同的優(yōu)點(diǎn)，是工程上應(yīng)用最為廣泛的控制器。控制器。4、PID控制器控制器c(t)te(t)ttu(t)t216-3 基于頻域響應(yīng)法的系統(tǒng)串聯(lián)校正基于頻域響應(yīng)法的系統(tǒng)串聯(lián)校正前提：前提：系統(tǒng)設(shè)計(jì)所要滿足的性能是由一組頻域指標(biāo)來(lái)表系統(tǒng)設(shè)計(jì)所要滿足的性能是由一組頻域指標(biāo)來(lái)表 示，則通常采用頻域校正方法。示，則通常采用頻域校正方法。要求：要求：依據(jù)系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性，設(shè)計(jì)滿足系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)依據(jù)系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性，設(shè)計(jì)滿足系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài) 誤差、開環(huán)截止角頻率和相角（或增益）穩(wěn)定裕度誤差、開環(huán)截止角頻率和

18、相角（或增益）穩(wěn)定裕度 等性能要求的串聯(lián)校正環(huán)節(jié)。等性能要求的串聯(lián)校正環(huán)節(jié)。原則：原則：分頻段設(shè)計(jì)分頻段設(shè)計(jì)低頻段：具有較高的增益，滿足系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差的要求；低頻段：具有較高的增益，滿足系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差的要求；中頻段：對(duì)數(shù)幅頻特性的斜率一般為中頻段：對(duì)數(shù)幅頻特性的斜率一般為-20dB/dec，并占據(jù)充，并占據(jù)充分寬的頻帶，以保證系統(tǒng)具有適當(dāng)?shù)姆€(wěn)定裕度分寬的頻帶，以保證系統(tǒng)具有適當(dāng)?shù)姆€(wěn)定裕度;高頻段增益盡快減小，以提高系統(tǒng)的抗噪能力。高頻段增益盡快減小，以提高系統(tǒng)的抗噪能力。22其對(duì)數(shù)幅頻特性的斜率左右對(duì)稱，相頻特性曲線必也左右對(duì)稱。) 1(,11)(TsTssGcTTarctanarctan)(

19、傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)相頻特性相頻特性最大相移點(diǎn)必位于對(duì)數(shù)頻率的中心點(diǎn)最大相移點(diǎn)必位于對(duì)數(shù)頻率的中心點(diǎn)Tm1最大相移量最大相移量1arctanarctan)(maxm11111111sincoscossin)sin(sin212121m122311arcsinmmmsin1sin1注意： 的選擇要有相當(dāng)?shù)挠嗔縨超前相位角mc利用超前相位角，補(bǔ)償系統(tǒng)固有部分在截止角頻率利用超前相位角，補(bǔ)償系統(tǒng)固有部分在截止角頻率 附附近的相角滯后，以提高系統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕度，改善系統(tǒng)近的相角滯后，以提高系統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕度，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。的動(dòng)態(tài)特性。設(shè)計(jì)思路：設(shè)計(jì)思路： （1）根據(jù)期望的相角穩(wěn)定裕量與實(shí)際的相角穩(wěn)定

20、裕量）根據(jù)期望的相角穩(wěn)定裕量與實(shí)際的相角穩(wěn)定裕量的差值確定需加的超前相位角的差值確定需加的超前相位角m（2）m（3）cmT11)(TsTssGclg10lg2021)(mL？24設(shè)一控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖所示。系統(tǒng)固有部分的傳遞函數(shù)為設(shè)一控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖所示。系統(tǒng)固有部分的傳遞函數(shù)為) 101. 0)(11 . 0()(sssKsGo要求設(shè)計(jì)一串聯(lián)校正裝置要求設(shè)計(jì)一串聯(lián)校正裝置 ，使系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)，使系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù) ，相角穩(wěn)定裕度相角穩(wěn)定裕度 ，開環(huán)截止角頻率，開環(huán)截止角頻率 。)(sGc1100sKv30145sc（1）為了滿足靜態(tài)指標(biāo)要求，首先令）為了滿足靜態(tài)指標(biāo)要求，首先令 ，

21、并畫出，并畫出 時(shí)系統(tǒng)固有部分的對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性圖。時(shí)系統(tǒng)固有部分的對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性圖。1100sKKv1100sK25黑線：校正前綠線：校正裝置紅線：校正后期望值：145sc030（2） 初選 ，150sc系統(tǒng)故有部分（黑線） 在 處的相角為-195，由期望的相角穩(wěn)定裕量 ，需要增加的相角至少為45 超前校正150sc030（3）取 （10余量）55m10sin1sin1mm1501sTm（4）由1581T8 .151T1158118 .151)(sssGc) 101. 0)(11 . 0(100)(ssssGo)dB)(L)(j402002040601809090180270d

22、B/dec20dB/dec40dB/dec60101001000oG cgGgjoj26150sm（5）分析：校正部分在）分析：校正部分在 處產(chǎn)生的幅值增益為處產(chǎn)生的幅值增益為dBLm10lg10lg2021)(系統(tǒng)固有部分在系統(tǒng)固有部分在 處的幅值為處的幅值為-8dB-8dB。因此，系統(tǒng)校正后在。因此，系統(tǒng)校正后在 處的處的開環(huán)增益將開環(huán)增益將為為-8+10=2dB-8+10=2dB，可見，校正后系統(tǒng)的實(shí)，可見，校正后系統(tǒng)的實(shí)際開環(huán)截止角頻率并不是際開環(huán)截止角頻率并不是5050，而較此值為高。，而較此值為高。150sm150sm（6）畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性如圖，并驗(yàn)證系統(tǒng)的性能能）畫出

23、校正后系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性如圖，并驗(yàn)證系統(tǒng)的性能能否真正滿足要求。否真正滿足要求。163sc0149)(cj031經(jīng)驗(yàn)證：經(jīng)驗(yàn)證： ， ， ，滿足系統(tǒng)性能要求。，滿足系統(tǒng)性能要求。 ：當(dāng)要求超前校正提供的相位超前角大于：當(dāng)要求超前校正提供的相位超前角大于60時(shí)，時(shí)， 值將會(huì)太大值將會(huì)太大(14)。這致使高頻段的增益過(guò)大，從而加強(qiáng)高頻噪聲的干擾，使系統(tǒng)。這致使高頻段的增益過(guò)大，從而加強(qiáng)高頻噪聲的干擾，使系統(tǒng)無(wú)法正常工作。所以一般應(yīng)使無(wú)法正常工作。所以一般應(yīng)使 。60m27： 1 1、首先根據(jù)靜態(tài)指標(biāo)要求，確定開環(huán)比例系數(shù)，并按照已確定的、首先根據(jù)靜態(tài)指標(biāo)要求，確定開環(huán)比例系數(shù)，并按照已確定的K K

24、值畫值畫出系統(tǒng)固有部分的出系統(tǒng)固有部分的BodeBode圖。圖。2 2、根據(jù)動(dòng)態(tài)指標(biāo)要求預(yù)選、根據(jù)動(dòng)態(tài)指標(biāo)要求預(yù)選 。從。從BodeBode圖上求出系統(tǒng)固有部分在圖上求出系統(tǒng)固有部分在 點(diǎn)點(diǎn)的相角。的相角。3 3、根據(jù)性能指標(biāo)要求的相角穩(wěn)定裕量，確定在、根據(jù)性能指標(biāo)要求的相角穩(wěn)定裕量，確定在 點(diǎn)是否需要提供相角點(diǎn)是否需要提供相角超前量。如不需要，就無(wú)須引進(jìn)超前校正。若需要，算出需要提供的相超前量。如不需要，就無(wú)須引進(jìn)超前校正。若需要，算出需要提供的相角超前量。角超前量。4 4、如果所需相角超前量不大于、如果所需相角超前量不大于6060，就由所需超前相位角求出超前校，就由所需超前相位角求出超前校

25、正強(qiáng)度正強(qiáng)度 。如果所需相角超前量大于。如果所需相角超前量大于6060，超前校正已不適合應(yīng)考慮，超前校正已不適合應(yīng)考慮采用其他校正方式。采用其他校正方式。5 5、由、由 求出超前校正的兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率求出超前校正的兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率 和和 。6 6、驗(yàn)證校正后系統(tǒng)是否滿足要求。、驗(yàn)證校正后系統(tǒng)是否滿足要求。ccc)/(1TcmT1T128本例中系統(tǒng)固有部分的對(duì)數(shù)幅頻特性在選定的本例中系統(tǒng)固有部分的對(duì)數(shù)幅頻特性在選定的c c點(diǎn)的斜率為點(diǎn)的斜率為-40-40，這一點(diǎn)很，這一點(diǎn)很重要。由于超前校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性中頻段的斜率是重要。由于超前校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性中頻段的斜率是+20+20，所以在加入，所以在

26、加入校正裝置后，系統(tǒng)的特性在校正裝置后，系統(tǒng)的特性在c c點(diǎn)附近的斜率就成為點(diǎn)附近的斜率就成為-20-20。這正是保證系統(tǒng)穩(wěn)。這正是保證系統(tǒng)穩(wěn)定所必需的。定所必需的。在確定超前校正所應(yīng)提供的相角超前量時(shí)，我們加了在確定超前校正所應(yīng)提供的相角超前量時(shí)，我們加了1010的余量。這是因?yàn)榈挠嗔?。這是因?yàn)榭紤]到校正裝置加上之后，實(shí)際的截止角頻率點(diǎn)會(huì)略有右移，以致使相角穩(wěn)考慮到校正裝置加上之后，實(shí)際的截止角頻率點(diǎn)會(huì)略有右移，以致使相角穩(wěn)定裕量減小。這定裕量減小。這1010的余量就是用來(lái)補(bǔ)償截至角頻率點(diǎn)右移而造成的相角滯的余量就是用來(lái)補(bǔ)償截至角頻率點(diǎn)右移而造成的相角滯后。后。當(dāng)要求超前校正提供的相位超前量

27、大于當(dāng)要求超前校正提供的相位超前量大于6060時(shí)，只用一個(gè)超前校正裝置就難時(shí)，只用一個(gè)超前校正裝置就難以實(shí)現(xiàn)。這是由于為了獲得大于以實(shí)現(xiàn)。這是由于為了獲得大于6060的超前角，的超前角，值將會(huì)太大值將會(huì)太大( (14)14)。這致。這致使高頻段的增益過(guò)大，從而加強(qiáng)高頻噪聲的干擾，使系統(tǒng)無(wú)法正常工作。所使高頻段的增益過(guò)大，從而加強(qiáng)高頻噪聲的干擾，使系統(tǒng)無(wú)法正常工作。所以一般應(yīng)使以一般應(yīng)使m60m60。如果確有必要使用很大的超前角，可采用兩級(jí)超前。如果確有必要使用很大的超前角，可采用兩級(jí)超前校正來(lái)實(shí)現(xiàn)。在需要時(shí)，兩級(jí)校正之間可加入隔離放大器。校正來(lái)實(shí)現(xiàn)。在需要時(shí)，兩級(jí)校正之間可加入隔離放大器。29

28、二、串聯(lián)滯后校正二、串聯(lián)滯后校正傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：) 1(,1Ts1)(TssGclg2030一系統(tǒng)固有部分的傳遞函數(shù)為一系統(tǒng)固有部分的傳遞函數(shù)為 ) 15 . 0)(1()(sssKsGg設(shè)計(jì)一串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)的開環(huán)比例系數(shù)為設(shè)計(jì)一串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)的開環(huán)比例系數(shù)為 ,相位穩(wěn)定裕相位穩(wěn)定裕度為度為 ，截止角頻率，截止角頻率 。15 sK4015 . 0sc5K（1）根據(jù)靜態(tài)性能）根據(jù)靜態(tài)性能指標(biāo)取指標(biāo)取 ，并，并按此值畫出系統(tǒng)固按此值畫出系統(tǒng)固有部分的頻率特性有部分的頻率特性圖。圖。由圖可求出系統(tǒng)固由圖可求出系統(tǒng)固有部分的截至角頻有部分的截至角頻率約為率約為2s-1，該點(diǎn)，該點(diǎn)的相角

29、為的相角為-200，系統(tǒng)不穩(wěn)定。系統(tǒng)不穩(wěn)定。dBL)()(j0.012040402018009000.1110decdB/20decdB/40decdB/60180090031按照性能指標(biāo)要求，系統(tǒng)的截止角頻率為按照性能指標(biāo)要求，系統(tǒng)的截止角頻率為 。從圖中可見，。從圖中可見，系統(tǒng)固有部分在此點(diǎn)的相角約為系統(tǒng)固有部分在此點(diǎn)的相角約為-130。若此頻率為校正后系統(tǒng)的。若此頻率為校正后系統(tǒng)的截止角頻率，就可有截止角頻率，就可有50的相角穩(wěn)定裕度。能夠滿足系統(tǒng)性能要求。的相角穩(wěn)定裕度。能夠滿足系統(tǒng)性能要求。5 . 0c系統(tǒng)固有部分在系統(tǒng)固有部分在 處的增益為處的增益為20dB，要把，要把它降低到它降

30、低到0dB，需降低，需降低20dB5 . 0cdB20lg2010校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率1 . 0512cT01. 011TdBL)()(j0.012040402018009000.1110decdB/20decdB/40decdB/601800900110011011)(ssTsTssGc32 本例中系統(tǒng)固有部分的對(duì)數(shù)幅頻特性在選定的本例中系統(tǒng)固有部分的對(duì)數(shù)幅頻特性在選定的 點(diǎn)的斜率為點(diǎn)的斜率為-20。由于滯后校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性高頻端的斜率是。由于滯后校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性高頻端的斜率是0，所以在，所以在加入校正裝置后，系統(tǒng)在加入校正裝置后，系統(tǒng)在 點(diǎn)附近的斜率仍為點(diǎn)附近的

31、斜率仍為-20。這正是保證系。這正是保證系統(tǒng)穩(wěn)定所必需的。統(tǒng)穩(wěn)定所必需的。cc滯后校正的作用滯后校正的作用:c 降低中頻段和高頻段的開環(huán)增益，但同時(shí)使低頻段的開環(huán)增降低中頻段和高頻段的開環(huán)增益，但同時(shí)使低頻段的開環(huán)增益不受影響。這樣來(lái)達(dá)到同時(shí)兼顧靜態(tài)性能與穩(wěn)定性的目的。它益不受影響。這樣來(lái)達(dá)到同時(shí)兼顧靜態(tài)性能與穩(wěn)定性的目的。它的副作用是會(huì)在的副作用是會(huì)在 點(diǎn)產(chǎn)生一定的相角滯后。點(diǎn)產(chǎn)生一定的相角滯后。331、首先根據(jù)靜態(tài)指標(biāo)要求確定開環(huán)比例系數(shù)、首先根據(jù)靜態(tài)指標(biāo)要求確定開環(huán)比例系數(shù) ，按照所確定值畫出，按照所確定值畫出系統(tǒng)固有部分的系統(tǒng)固有部分的Bode圖。圖。2、根據(jù)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，初選、根據(jù)動(dòng)

32、態(tài)性能指標(biāo)，初選 值。根據(jù)其值。根據(jù)其Bode圖求出系統(tǒng)固有部分圖求出系統(tǒng)固有部分在初選點(diǎn)的相角，判斷是否滿足相位穩(wěn)定裕度的要求在初選點(diǎn)的相角，判斷是否滿足相位穩(wěn)定裕度的要求(注意設(shè)計(jì)滯后校注意設(shè)計(jì)滯后校正將會(huì)帶來(lái)的正將會(huì)帶來(lái)的512的滯后量的滯后量)。若滿足，轉(zhuǎn)第。若滿足，轉(zhuǎn)第3步；否則，如果允步；否則，如果允許降低許降低 ，就適當(dāng)降低，就適當(dāng)降低 。如果不允許，就改用滯后超前校正。如果不允許，就改用滯后超前校正。3、根據(jù)、根據(jù)Bode圖計(jì)算系統(tǒng)固有部分在圖計(jì)算系統(tǒng)固有部分在 點(diǎn)的開環(huán)增益點(diǎn)的開環(huán)增益 。如果。如果 ，則無(wú)須校正。如果，則無(wú)須校正。如果 ，令，令 ，并計(jì)，并計(jì)算滯后校正的校正

33、強(qiáng)度算滯后校正的校正強(qiáng)度 。4、選擇、選擇 ，進(jìn)而確定，進(jìn)而確定 。 5、畫出校正后系統(tǒng)的、畫出校正后系統(tǒng)的Bode圖，校核相位裕度。圖，校核相位裕度。Kcc)(cgL0)(cgL0)(cgLlg20)(cgLcT)10/15/1 (/12)/(11Tc34三、串聯(lián)滯后三、串聯(lián)滯后超前校正超前校正1111)(1122sTsTsTsTsGc校正裝置傳遞函數(shù)：校正裝置傳遞函數(shù)：112TT其中L021T11T21T11T90-900 這種校正方法包含了這種校正方法包含了滯后校正與超前校正二滯后校正與超前校正二者的優(yōu)點(diǎn)，即校正后的者的優(yōu)點(diǎn)，即校正后的系統(tǒng)響應(yīng)速度快，超調(diào)系統(tǒng)響應(yīng)速度快，超調(diào)量較小，抑制

34、高頻噪聲量較小，抑制高頻噪聲的性能也較好。的性能也較好。35對(duì)于圖所示系統(tǒng)。要求設(shè)計(jì)一串聯(lián)校正裝置，使?jié)M足如對(duì)于圖所示系統(tǒng)。要求設(shè)計(jì)一串聯(lián)校正裝置，使?jié)M足如下的性能指標(biāo)：下的性能指標(biāo)： ， ， 。1100sKv40120sc（1）為了滿足靜態(tài)指標(biāo)要求，首先）為了滿足靜態(tài)指標(biāo)要求，首先令令 ，并畫出，并畫出 時(shí)系統(tǒng)固有部分的對(duì)數(shù)幅頻特性和時(shí)系統(tǒng)固有部分的對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性圖。相頻特性圖。1100sKKv1100sKdBL)()(j0.12040402018009001800900110100decdB/20decdB/40decdB/60由圖求得，在由圖求得，在 處系統(tǒng)固處系統(tǒng)固有部分的幅頻

35、特性的斜率為有部分的幅頻特性的斜率為-40，相角為相角為-165。為了保證。為了保證40相相位穩(wěn)定裕量，必須增加至少位穩(wěn)定裕量，必須增加至少25的超前角，所以需要加超前校正。的超前角，所以需要加超前校正。120sc120sc另外，從圖看出，選另外，從圖看出，選 就要將中頻段的開環(huán)增益降低就要將中頻段的開環(huán)增益降低8dB。但。但低頻段的增益是根據(jù)靜態(tài)指標(biāo)確定的，不能降低。因此可知還需要引低頻段的增益是根據(jù)靜態(tài)指標(biāo)確定的，不能降低。因此可知還需要引進(jìn)滯后校正。進(jìn)滯后校正。36dBL)()(j0.12040402018009001800900110100先綜合超前校正：先綜合超前校正：考慮到滯后校正

36、會(huì)產(chǎn)生考慮到滯后校正會(huì)產(chǎn)生512的相角滯后量，所以在確定超前校的相角滯后量，所以在確定超前校正所應(yīng)提供的超前角時(shí)，應(yīng)計(jì)入這一因素。這樣，超前校正在正所應(yīng)提供的超前角時(shí)，應(yīng)計(jì)入這一因素。這樣，超前校正在 點(diǎn)應(yīng)當(dāng)提供的超前角是點(diǎn)應(yīng)當(dāng)提供的超前角是3037。我們?cè)囘x。我們?cè)囘x 。40m120scdecdB /20decdB/40decdB/606 . 440m求得超前校正的兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率分別為9.3s-1和43s-1cmT1由考慮到對(duì)象本身在 點(diǎn)有一個(gè)極點(diǎn)，我們使校正裝置的零點(diǎn)與它重合， 超前校正的傳遞函數(shù)為 101022. 011 . 0)(sssGc37dBL)()(j0.120404020180

37、09001800900110100decdB /20decdB/40decdB/60dBL)()(j0.12040402018009001800900110100decdB /20decdB/40decdB/60滯后校正的綜合：滯后校正的綜合：根據(jù)系統(tǒng)的故有部分及超前校正部分的頻率特性，在根據(jù)系統(tǒng)的故有部分及超前校正部分的頻率特性，在 處處有有 ， ， 。為了將。為了將 保持在保持在 ，還需要靠滯后校正來(lái)把中頻段增益減少還需要靠滯后校正來(lái)把中頻段增益減少14dB。120scdBLg8dBLc6dBLLcg14c120sdB14lg20545/12cT8 . 0/12T125. 1125. 0)

38、(2sssGc) 1022. 0)(125. 1 () 11 . 0)(125. 0()()()(21sssssGsGsGccc38校正裝置與系統(tǒng)固有部分串聯(lián)以后的開還傳遞函數(shù)為校正裝置與系統(tǒng)固有部分串聯(lián)以后的開還傳遞函數(shù)為 ) 101. 0)(1022. 0)(125. 1 () 125. 0(100)()()(0ssssssGsGsGgc134)(0c經(jīng)校核經(jīng)校核 ，系統(tǒng)具有，系統(tǒng)具有46的相位裕度，滿足要求。的相位裕度，滿足要求。39)()(lg20cccgLL4、令、令 ，求出滯后校正的校正強(qiáng)度，求出滯后校正的校正強(qiáng)度 。按照。按照綜合滯后校正的步驟綜合滯后校正部分。綜合滯后校正的步驟

39、綜合滯后校正部分。 5、將滯后校正與超前校正組合在一起，即構(gòu)成滯后超前校正，然后對(duì)、將滯后校正與超前校正組合在一起，即構(gòu)成滯后超前校正，然后對(duì)其進(jìn)行仿真檢驗(yàn)其性能指標(biāo)是否滿足要求。其進(jìn)行仿真檢驗(yàn)其性能指標(biāo)是否滿足要求。：1、根據(jù)靜態(tài)指標(biāo)要求確定開環(huán)比例系數(shù)、根據(jù)靜態(tài)指標(biāo)要求確定開環(huán)比例系數(shù) ，并按照所確定的，并按照所確定的 值畫值畫出系統(tǒng)固有部分的出系統(tǒng)固有部分的Bode圖。圖。KK2、按系統(tǒng)性能要求確定、按系統(tǒng)性能要求確定 ，檢查系統(tǒng)固有部分在，檢查系統(tǒng)固有部分在 點(diǎn)處的相角，若其點(diǎn)處的相角，若其相角不滿足系統(tǒng)相角穩(wěn)定裕度的要求，應(yīng)用超前校正。在計(jì)算其超前相相角不滿足系統(tǒng)相角穩(wěn)定裕度的要求，

40、應(yīng)用超前校正。在計(jì)算其超前相位角時(shí)要考慮到滯后校正產(chǎn)生的位角時(shí)要考慮到滯后校正產(chǎn)生的5一一12的相角滯后量。的相角滯后量。c3、按照綜合超前校正的步驟綜合超前校正部分。、按照綜合超前校正的步驟綜合超前校正部分。 注意：通常在注意：通常在 點(diǎn)上點(diǎn)上 比比0高出很多，所以要引入滯后校正。高出很多，所以要引入滯后校正。c)()(cccgLL406-4基于根軌跡分析的系統(tǒng)串聯(lián)校正基于根軌跡分析的系統(tǒng)串聯(lián)校正 動(dòng)態(tài)靜態(tài)性能指標(biāo)動(dòng)態(tài)靜態(tài)性能指標(biāo) 期望閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的位置期望閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的位置（按欠阻尼二階系統(tǒng)設(shè)計(jì)）（按欠阻尼二階系統(tǒng)設(shè)計(jì)）系統(tǒng)固有的跟軌跡是否過(guò)期望的位置系統(tǒng)固有的跟軌跡是否過(guò)期望的位置否否

41、是是設(shè)計(jì)校正裝置設(shè)計(jì)校正裝置（增加開環(huán)零極點(diǎn)使跟軌跡通過(guò)期望點(diǎn)）（增加開環(huán)零極點(diǎn)使跟軌跡通過(guò)期望點(diǎn)）求使閉環(huán)極點(diǎn)位于期望點(diǎn)的求使閉環(huán)極點(diǎn)位于期望點(diǎn)的K值值驗(yàn)證靜態(tài)性能，不滿足增加開環(huán)偶極子驗(yàn)證靜態(tài)性能，不滿足增加開環(huán)偶極子計(jì)算其他閉環(huán)零極點(diǎn)，看是否符合降階條，不符合須仿真驗(yàn)證動(dòng)態(tài)性能計(jì)算其他閉環(huán)零極點(diǎn)，看是否符合降階條，不符合須仿真驗(yàn)證動(dòng)態(tài)性能41一、根軌跡的改造一、根軌跡的改造1、增加開環(huán)零點(diǎn)對(duì)根軌跡的影響、增加開環(huán)零點(diǎn)對(duì)根軌跡的影響設(shè)某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為0)()(2ppssKsGopp增加開環(huán)零點(diǎn)可以使根軌跡左移，有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性及動(dòng)態(tài)特性。增加開環(huán)零點(diǎn)可以使根軌跡左移，有利于系統(tǒng)的穩(wěn)

42、定性及動(dòng)態(tài)特性。且所增加的零點(diǎn)越靠近虛軸，根軌跡左移的越多。(s-z)42 2、增加開環(huán)極點(diǎn)對(duì)根軌跡的影響、增加開環(huán)極點(diǎn)對(duì)根軌跡的影響原開環(huán)傳遞函數(shù)為0)()(ppssKsGo p系統(tǒng)中增加開環(huán)極點(diǎn)對(duì)根軌跡有以下影響：系統(tǒng)中增加開環(huán)極點(diǎn)對(duì)根軌跡有以下影響： (1) 改變了根軌跡在實(shí)軸上的分布；改變了根軌跡在實(shí)軸上的分布； (2) 改變了漸近線的條數(shù)、方向角及與實(shí)抽的交點(diǎn)；改變了漸近線的條數(shù)、方向角及與實(shí)抽的交點(diǎn)； (3) 一般使根軌跡向右偏移，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)特性一般使根軌跡向右偏移，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)特性(s-p2)433 增加開環(huán)偶極子對(duì)根軌跡的影響增加開環(huán)偶極子對(duì)根軌跡的影

43、響由于這一對(duì)零極點(diǎn)到離它們較遠(yuǎn)的點(diǎn)的矢量近似相等，它們?cè)诮怯捎谶@一對(duì)零極點(diǎn)到離它們較遠(yuǎn)的點(diǎn)的矢量近似相等，它們?cè)诮菞l件和模條件中將互相抵消，所以偶極子不影響遠(yuǎn)處根軌跡的形條件和模條件中將互相抵消，所以偶極子不影響遠(yuǎn)處根軌跡的形狀及根軌跡增益。因此偶極子基本上不影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程。狀及根軌跡增益。因此偶極子基本上不影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程。若開環(huán)偶極子靠近原點(diǎn)，它們會(huì)對(duì)系統(tǒng)的靜態(tài)特性產(chǎn)生影響。若開環(huán)偶極子靠近原點(diǎn)，它們會(huì)對(duì)系統(tǒng)的靜態(tài)特性產(chǎn)生影響。設(shè)原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)設(shè)原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)njjmiinjjmiiosTsKpszsKsG11011) 1() 1()()()(njjmiipzKK110)

44、()(cpczccpz10如果在原點(diǎn)附近增加一對(duì)開環(huán)負(fù)實(shí)偶極子如果在原點(diǎn)附近增加一對(duì)開環(huán)負(fù)實(shí)偶極子 和和 ，且假，且假設(shè)設(shè) ，則，則01111010)()(10)()()()(KpzKpzpzKKnjjmiiccnjjmii44二、按根軌跡校正反饋系統(tǒng)二、按根軌跡校正反饋系統(tǒng)1、串聯(lián)超前校正、串聯(lián)超前校正系統(tǒng)在所要求的增益下是不穩(wěn)定的，或雖然穩(wěn)定，但系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性較差（超調(diào)量過(guò)大或調(diào)節(jié)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)）時(shí)，就應(yīng)對(duì)根軌跡進(jìn)行改造，以便使系統(tǒng)的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)位于復(fù)平面上所希望的位置，以滿足其動(dòng)態(tài)性能的要求。 45例例6-4 設(shè)控制系統(tǒng)如圖所示。對(duì)象的傳遞函數(shù)為 要求設(shè)計(jì)一串聯(lián)校正裝置 ，使系統(tǒng)超調(diào)量 ，過(guò)渡

45、過(guò)程時(shí)間 ，開環(huán)比例系數(shù))2()(ssKsG)(sK%30% sts5 . 11010sK根據(jù)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)要求，按照二階系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)公式確定閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的期望位置。 %301%2e358. 0由于我們是將系統(tǒng)近似考慮為二階系統(tǒng),需要留有一定的裕量,取=0.5。4n同樣留出裕量取6n5 . 13nst5 . 0我們希望的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)位于jpp333,21narccos0.546畫出未校正系統(tǒng)的根軌跡例例6-4 設(shè)控制系統(tǒng)如圖所示。對(duì)象的傳遞函數(shù)為 要求設(shè)計(jì)一串聯(lián)校正裝置 ，使系統(tǒng)超調(diào)量 ，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間 ，開環(huán)比例系數(shù))2()(ssKsG)(sK%30% sts5 . 11010sK它不通過(guò)希望的閉

46、環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)。為使根軌跡向左偏移，需要加入零點(diǎn)。考慮到校正裝置的物理可實(shí)現(xiàn)性，在加入零點(diǎn)的同時(shí)也加入一個(gè)極點(diǎn)校正裝置ccpszssK)(系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)成為)(2()()(ccpssszsKsG1p2p1p要使點(diǎn) 位于根軌跡上，則 必須滿足角條件 1p) 12()arg()2arg(arg)arg(1111kppppzpcc120101-1801p2p47例例6-4 設(shè)控制系統(tǒng)如圖所示。對(duì)象的傳遞函數(shù)為 要求設(shè)計(jì)一串聯(lián)校正裝置 ，使系統(tǒng)超調(diào)量 ，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間 ，開環(huán)比例系數(shù))2()(ssKsG)(sK%30% sts5 . 11010sK校正裝置ccpszssK)(系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)成為)(2

47、()()(ccpssszsKsG1p2p1p要使點(diǎn) 位于根軌跡上，則 必須滿足角條件 1p) 12()arg()2arg(arg)arg(1111kppppzpcc120101-18041)arg()arg(11ccppzp41zcpc只要從點(diǎn)p1作夾角=41的兩條直線，則它們與實(shí)軸相交的兩點(diǎn)即是所求的校正裝置的零點(diǎn)zc和極點(diǎn)pc 48例例6-4 設(shè)控制系統(tǒng)如圖所示。對(duì)象的傳遞函數(shù)為 要求設(shè)計(jì)一串聯(lián)校正裝置 ，使系統(tǒng)超調(diào)量 ，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間 ，開環(huán)比例系數(shù))2()(ssKsG)(sK%30% sts5 . 11010sK工程中常用如下方法確定zc和pc的取值：由p1(A)點(diǎn)作水平線AB，然后作OAB的角分線AC，再按CAE =CAD=/2作直線AE、AD，以它們與負(fù)實(shí)鉑的交點(diǎn)zc、pc作為校正裝置的零點(diǎn)和極點(diǎn) 1p2p419 . 3cz4 . 9cp4 . 99 . 3)(sssKzcpc14 . 929 . 3111spppK6 .49K3 .104 . 929 . 36 .490K)4 . 9)(2()9 . 3()(ssssKsG滿足靜態(tài)要求滿足靜態(tài)要求499 . 3cz例例6-4 設(shè)控制系統(tǒng)如圖所示。對(duì)象的傳遞函數(shù)為 要求設(shè)計(jì)一串聯(lián)校正裝置