第3部分考前一個(gè)月第1篇微專題訓(xùn)練回歸教材第2練解三角形

1、第2練解三角形【方法引領(lǐng)】第2練解三角形【方法引領(lǐng)】正咯疋理內(nèi)容仗常見變形二角形面積公式_已知兩角和任Ji.解三角形方止K他邊和角面的應(yīng)/T1匕知購(gòu)邊和具中一邊的一對(duì)角求其他邊和角三角形中邊角計(jì)算方法«正、余強(qiáng)定理的本質(zhì)是六個(gè)帛中四個(gè)量可以建立一賤關(guān)系式,如涉及三邊一角攀慮川余抜定理涉及兩邊兩旳考慮川止茲宦理.解-ft形余?；吕韮?nèi)容及常見變形瞌插論)解二角形方面的廉川已越匚邊求二角匸知兩邊閉它們的火角-求第:邊和其他角正菽定理、主變是測(cè)尿、航行、邊角轉(zhuǎn)代方法T關(guān)F含有邊角的關(guān)系式利用*(1)72/feiii/LF2RsiiiBttSRsiiiC：C>coM=1；F等實(shí)現(xiàn)邊瀚空化

2、訓(xùn)邊化角或稱化邊.角角轉(zhuǎn)化方法匕即利川.1+B+=t消元實(shí)現(xiàn)角化兩緘若已劃一午飢可以將兩角化一角.余費(fèi)定理的應(yīng)川幾何等方面的應(yīng)用【回歸訓(xùn)練】【回歸訓(xùn)練】填空題abc1. 在厶ABC中，若A=60°a=.3，貝ysinAsinBsinC=122. 已知ABC的面積為30,內(nèi)角A,B,C所對(duì)邊分別為a,b,c,cosA=13.若c-b=1，則a的值為.3. 在厶ABC中，若b=2csinB,則角C=.4. 在ABC中，若a=3'-2,b=2,cosC=3，則ABC的面積為.-uuuuur5. 在ABC中，若AB=AC=2,BC=23，則ABAC=.C6. 在ABC中，若sinAs

3、inB=co£2，貝VABC-'定是_三角形.7. 已知地上畫了一個(gè)/BDA=60°某人從角的頂點(diǎn)D出發(fā)，沿角的一邊DA行走10m后，拐彎往另一邊的方向行走14m,正好到達(dá)/BDA的另一邊BD上的一點(diǎn)，我們將該點(diǎn)記為點(diǎn)N,則N與D之間的距離為8. 在ABC中，若B=3,AC=i3，貝yAB+2BC的最大值為.二、解答題9. 在厶ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且b2+cF=a2-bc.求角A的大??；uuruuu若AC-AB=-8，求ABC的面積.、310. 在厶ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊，ABO的面積S滿足S=2bccosA.(1)

4、求角A的大??；若a='、-3，求c的取值范圍.丄11. 已知函數(shù)f(x)八3sinxcosx-2cos2x(xR).求函數(shù)f(x)的最小值和最小正周期；n設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且B=6,c=、3,f(C)=1，試判斷ABC的形狀，并求ABC的面積.【回歸訓(xùn)練答案】第2練解三角形abcabcsinA=sinB=sinC=sinAsinBsinC，所以一、填空題1. 2【解析】利用正弦定理及合比性質(zhì)知abc,3sinAsinBsinC=sin60=2122. 5【解析】由cosA=13,得sinA=13,于是S=2bcsinA=2bcx13=30,即bc=12XI

5、3.又c-b=1,所以c=13,b=12,a2=b2+c2-2bccosA=25,所以a=5.bc2csinBc13. 30或150°【解析】由b=2csinB及正弦定理sinB=sinC，得sinB=sinC，所以sinC=2.因?yàn)镃(0°,180°)，所以C=30°或150°.12.0【解析】因?yàn)閏osC=3,0<C<n,所以sinC=3，所以11Sabc=2absinC=2X32.2.2x?-3x3=紅32222-(2一3)215.-2【解析】由余弦定理，得cosA=222=-2，1uuuuuuuuuu-故ABAC=|AB|a

6、c|cosA=2X2x2=-2.1cosC6.等腰【解析】由已知得sinAsinB=2，即有2sinAsinB=1-cos(A+B),化簡(jiǎn)得cos(A-B)=1,得A=B,所以ABC為等腰三角形.7.16m【解析】如圖，設(shè)DN=xm,DM=10m,MN=14m，貝U142=102+x<2X0Xxos60°所以x2-10x-96=0,所以(x-16)(x+6)=0，解得x=16或x=-6(舍去)，所以N與D之間的距離為16m.(第7題)、3ABACBCAC8.2【解析】在ABC中，根據(jù)sinC=sinB=sinA，得AB=sinBsinC=2sinC=2sinC,-n-C同理BC

7、=2sinA.因此AB+2BC=2sinC+4sinA=2sinC+4sin=4sinC+2,3cosC=2tan，因此AB+2BQ的最大值為27.解答題b222c-a-bc19.(1)由題意得cosA=2bc:=2bc=-2,2n所以A=3uuuuuuur因?yàn)锳C-AB=|AC|uuuAB|cosA=bc-=-8,所以bc=16,所以Sabc=2bcsinA=2XI6X2=4.3、3110.(1)在厶ABC中，由S=2bccosA=2bcsinA，得tanA=3.n因?yàn)?<A<n,所以A=3.n(2)由a='、3,a=3及正弦定理得sinA=sinC=2=2,-b所以c=2sinC=2sin(-A-B)=2sin7t2n因?yàn)锳=3，所以0<B<3,2n2n所以0<3-b<3,所以0<sin2n-B3<10<2sin2n-B3<2即c的取值范圍為（0,2.n6,xR,173111.因?yàn)閒(x)='3sinxcosx-2cos2x=2sin2x-2cos2x=sinn2x-所以-1<sin6<1,2n所以f(x)的最小值是-1，最小正周期T=2=兀因?yàn)閒(C)=1,2C-n所以sin6=1.因?yàn)?<2C&