第7章齒輪機構(gòu)及其設(shè)計學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1第第7章齒輪機構(gòu)章齒輪機構(gòu)(jgu)及其設(shè)計及其設(shè)計第一頁，共165頁。71 齒輪機構(gòu)(jgu)的應(yīng)用、特點和分類作用：主要用于傳遞空間(kngjin)任意兩軸之間的運動和動力。一、特點(tdin)和應(yīng)用優(yōu)點：傳動比準(zhǔn)確、傳動平穩(wěn)。圓周速度大，高達300 m/s。傳動功率范圍大，從幾瓦到10萬千瓦。效率高(0.99)、使用壽命長、工作安全可靠?？蓪崿F(xiàn)平行軸、相交軸和交錯軸之間的傳動。缺點：1）要求較高的制造和安裝精度，加工成本高； 2）不適宜遠距離二軸的傳動(如單車)。 齒輪機構(gòu)是工程上最常用的機構(gòu),它主要是由主動齒輪1、從動齒輪2和機架等構(gòu)件所組成一種高副機構(gòu)。 12齒輪齒條.exe

2、螺旋齒輪.exe內(nèi)嚙合齒輪.exe人字齒輪.exe04斜齒輪.avi第1頁/共165頁第二頁，共165頁。1.根據(jù)兩齒輪軸線(zhu xin)的相對位置不同,可分為1)平行軸的齒輪(chln)機構(gòu)；2)相交軸的齒輪機構(gòu)；3)交錯軸的齒輪機構(gòu)。又稱為平面齒輪機構(gòu)空間齒輪機構(gòu)第2頁/共165頁第三頁，共165頁。 2.根據(jù)兩齒輪(chln)的齒向不同,可分為:1)直齒齒輪(chln)機構(gòu)；2)斜齒齒輪(chln)機構(gòu)；3)人字齒齒輪機構(gòu)。第3頁/共165頁第四頁，共165頁。3.根據(jù)兩齒輪嚙合的特點不同(b tn),可分為:1)外嚙合(nih)齒輪機構(gòu)；2)內(nèi)嚙合(nih)齒輪機構(gòu)；3) 齒輪齒條

3、嚙合機構(gòu)。第4頁/共165頁第五頁，共165頁。4.根據(jù)兩齒輪(chln)結(jié)構(gòu)的特點不同,可分為:1)圓柱齒輪機構(gòu)(jgu)；2)圓錐齒輪機構(gòu)(jgu)；3)蝸桿蝸輪機構(gòu)。第5頁/共165頁第六頁，共165頁。5.根據(jù)傳動比的特點(tdin)不同,可分為:1)定傳動比的齒輪(chln)機構(gòu)；2)變傳動比的齒輪(chln)機構(gòu)。1122第6頁/共165頁第七頁，共165頁。6.根據(jù)齒廓曲線(qxin)的不同,可分為:1)漸開線齒輪(chln)機構(gòu)(最早始于1765年)2)擺線(bi xin)齒輪機構(gòu)(最早始于1650年)3)圓弧齒輪機構(gòu)(最早始于1950年)第7頁/共165頁第八頁，共165頁。

4、如:漸開線外嚙合(nih)圓柱直齒輪機構(gòu)如:漸開線內(nèi)嚙合圓柱(yunzh)直齒輪機構(gòu)如:漸開線外嚙合圓柱(yunzh)斜齒輪機構(gòu)第8頁/共165頁第九頁，共165頁。o1172 齒廓嚙合(nih)基本定律一、齒廓嚙合(nih)基本定律o22k齒輪傳動(chundng)中，主動齒輪的角速度與從動齒輪的角速度之比值，稱為傳動比。記為 工作中要求一對嚙合齒輪的瞬時傳動比必須恒定不變，以保證傳動平穩(wěn)。如果傳動比不恒定，忽快忽慢的傳動將會引起機器的振動并產(chǎn)生噪音，影響機器的壽命。齒廓嚙合基本定律就是研究滿足瞬時傳動比保持不變的條件。第9頁/共165頁第十頁，共165頁。o11一對齒廓在任意點K接觸(ji

5、ch)時，作法線n-n得： i12 1/2O2 P /O1P根據(jù)三心定律可知(k zh)：P點為齒輪1、2相對速度瞬心。nnPo22k由： v12 O1P 1v12O2 P 2 如果要求(yoqi)傳動比為常數(shù)，則應(yīng)使O2 P /O1P為常數(shù)。由于O2 、O1為定點，故P必為一個定點。第10頁/共165頁第十一頁，共165頁。節(jié)圓 節(jié)圓： 輪1的節(jié)圓是以O(shè)1為圓心(yunxn)，O1P為半徑的圓。輪2的節(jié)圓是以O(shè)2為圓心(yunxn)，O2P為半徑的圓。 由于兩齒輪在節(jié)點(ji din)處的速度相同，故齒輪傳動相當(dāng)于兩節(jié)圓作純滾動。r1r2a=r1+r2中心(zhngxn)距：o11nnPo2

6、2ka齒廓嚙合基本定律: 不論兩齒廓在哪一點嚙合，過嚙合點所作的齒廓公法線都與連心線交與一定點P(稱為節(jié)點)。節(jié)圓半徑 第11頁/共165頁第十二頁，共165頁。-應(yīng)用最廣,用于一般(ybn)機械中漸開線(1765年)二、共軛齒廓 漸開線具有很好的傳動性能，而且便于制造、安裝、測量和互換使用等優(yōu)點(yudin)。本章只研究漸開線齒輪。擺線(bi xin)(1650年):用于儀表圓弧(1950年):用于重載高速 共軛齒廓：凡滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒輪的齒廓。漸開線齒廓的提出已有近兩百多年的歷史，目前還沒有其它曲線可以替代。第12頁/共165頁第十三頁，共165頁。73 漸開線齒廓一、 漸開線

7、的形成(xngchng) 條直線在圓上作純滾動時，該直線上任(shng rn)一點的軌跡二、漸開線的特性(txng)漸開線上任意點的法線必相切于基圓純滾動時， B為瞬心，速度沿t-t線，是漸開線的切線，故BK為法線B點為曲率中心，BK為曲率半徑。 漸開線起始點A處曲率半徑為0?？梢宰C明BK發(fā)生線， AB = BK;tt發(fā)生線Bk基圓OArkk基圓rbkAK段的展角(或極角)漸開線漸開線rb齒廓曲面形成.exe第13頁/共165頁第十四頁，共165頁。OABkkvkA1B1o1kK漸開線形狀(xngzhun)取決于基圓基圓內(nèi)無漸開線。當(dāng)rb，變成直線(zhxin)。rkkk離中心(zhngxn)

8、越遠，漸開線上的壓力角越大。rb壓力角：不計摩擦力時,作用在從動齒輪上的力,即K點的正壓力方向與其速度方向所夾銳角為漸開線上該點之壓力角k。rbrk cosk B3o3kA2B2o2F第14頁/共165頁第十五頁，共165頁。三、漸開線方程式tgk= BK/rb k = tgk-k= rb(k+k)/rb=AB/rb)rkkkOABkkvkrb 從上式可知: 漸開線上每一點(y din)的壓力角不相等, 當(dāng)rK = r b時, 則b= 0, 即基圓處的壓力角等于零。 設(shè)AK為某齒輪的漸開線齒廓，它與另一齒輪的漸開線齒廓于K點嚙合(nih)，K點的向徑用r k 表示。其大小為 第15頁/共165

9、頁第十六頁，共165頁。 為了方便K 的計算，在工程上已將上式制成函數(shù)(hnsh)表,可以待查K 。k invktgk-krkkkOABkkvkrb綜上所述，得漸開線極坐標(biāo)方程(fngchng)為: 由上式可知(k zh)：漸開線AK段的展角K隨壓力角k的變化而變化，故K為壓力角的漸開線函數(shù)，并用invK表示，即r k 漸開線上K點的向徑； k 漸開線上K點的壓力角； K 漸開線AK段的展角（或極角），弧度；第16頁/共165頁第十七頁，共165頁。N2N12O2rb2O11 兩齒廓在任意點K嚙合時，過K作兩齒廓的公法線N1N2，是基圓的切線(qixin)，為定直線。i12=1/2=O2P/

10、O1P= C工程意義：i12為常數(shù)可減少因速度變化所產(chǎn)生的附加動載荷、振動和噪音，延長齒輪(chln)的使用壽命，提高機器的工作精度。 此外,兩輪中心連線也為定直線(zhxin)，故交點P必為定點。C1C2KPK1.漸開線齒廓滿足定傳動比要求四、 漸開線齒廓的嚙合特性第17頁/共165頁第十八頁，共165頁。N2N12O2rb2O112.齒廓間正壓力(yl)方向不變N1N2是嚙合(nih)點的軌跡，稱為嚙合(nih)線 由力學(xué)可知：不計摩擦力時,作用在從動(cngdng)齒輪的力,即正壓力總是沿公法線N1N2方向，由于公法線N1N2，是基圓的切線，為定直線，故正壓力方向不變，傳力平穩(wěn)。C1C2

11、K嚙合線與節(jié)圓公切線之間的夾角 ，稱為嚙合角實際上 就是節(jié)圓上的壓力角KP 嚙合點:兩齒廓的接觸點第18頁/共165頁第十九頁，共165頁。rb12O2rb2 O11N2N1PC1C2K3.運動(yndng)可分性 O1N1PO2N2P由于上述特性(txng)，工程上廣泛采用漸開線齒廓曲線。 實際安裝中心(zhngxn)距略有變化時，不影響i12，這一特性稱為運動可分性，對加工和裝配很有利。故傳動比又可寫成： i12=1/2= O2P/ O1P= rb2 /rb1基圓半徑之反比?；鶊A半徑是定值rb2rb1第19頁/共165頁第二十頁，共165頁。rbO一、標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)外齒輪1.名稱(m

12、ngchng)與符號齒頂圓 da、ra齒根(ch n)圓 df、rf齒厚 sk 任意圓上的輪齒厚度所對應(yīng)的弧長,稱為此圓上的齒厚齒槽寬 ek任意圓上的齒槽寬度所對應(yīng)的弧長,稱為此圓上的齒槽寬齒距 （周節(jié)） pk= sk +ek任意圓上相鄰二齒同側(cè)齒廓所對應(yīng)的弧長,稱為此圓上的齒距pra分度圓人為規(guī)定的計算基準(zhǔn)圓表示符號： d、r、s、e，p= s+eseskekpbrfrpk74 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸齒數(shù)z齒槽rk第20頁/共165頁第二十一頁，共165頁。出現(xiàn)(chxin)無理數(shù),不方便為了計算、制造和檢驗的方便分度圓周(yunzhu)長：d=zp, d=zp/稱為(chn

13、wi)模數(shù)m 。 模數(shù)的單位：mm，它是決定齒輪尺寸的一個基本參數(shù)。齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)大，尺寸也大。于是有： d=mz， r = mz/2人為規(guī)定： m=p/只能取某些簡單值，第一系列第一系列1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 5032 40 50第二系列第二系列1.75 2.25 2.75 1.75 2.25 2.75 （3.253.25） 3.5 3.5 （3.753.75） 4.5 4.5 5.5 5.5 （6.56.5） 7 9 7 9 （1

14、111） 14 18 14 18 22 28 36 4522 28 36 45漸開線齒輪的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)（摘自GB1357-87,單位為mm）第21頁/共165頁第二十二頁，共165頁。 綜上所述，分度圓可確切定義為：具有(jyu)標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。每個齒輪必有一個也只有一個分度圓。國標(biāo)規(guī)定(gudng)：20 由上式和漸開線性質(zhì)可知:m、z、 是決定(judng)漸開線齒廓形狀的重要參數(shù)。或rbrcos，arccos(rb/r)dbdcos=mzcos如航空齒輪,采用14.5、15、22.5、25等標(biāo)準(zhǔn)齒輪：分度圓上齒厚與齒槽寬相等的齒輪。即壓力角:分度圓上的壓力角為齒輪的壓力角由 rbr

15、i cosi第22頁/共165頁第二十三頁，共165頁。齒頂高ha：分度圓與齒頂圓之間的徑向(jn xin)高度齒根高hf：分度圓與齒根圓之間的徑向(jn xin)高度齒全高h：h=ha+hf其中(qzhng): ha*為齒頂高系數(shù) c*為頂隙系數(shù)正常齒制： ha*1, c*0.25短齒制： ha*0.8, c*0.3第23頁/共165頁第二十四頁，共165頁。作業(yè)(zuy)布置P223 7-3第24頁/共165頁第二十五頁，共165頁。第二(d r)講75 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合(nih)傳動74 漸開線標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸（續(xù)）第25頁/共165頁第二十六頁，共1

16、65頁。一、標(biāo)準(zhǔn)外齒輪主要(zhyo)尺寸的計算（回顧）： d=mz da=d+2ha=(z+2 ha*)mdf=d-2hf=(z-2 ha*-2 c*)mdb=dcosha= ha*mhf=( ha*+ c*)mh=ha+hf=(2 ha*+ c*)mp=m正常(zhngchng)齒制： ha*1, c*0.25短齒制： ha*0.8, c*0.3國標(biāo)規(guī)定(gudng)：2074 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸（續(xù)）第26頁/共165頁第二十七頁，共165頁。prarfrpnpbrbO法向齒距：相鄰兩齒同側(cè)齒廓在法線nn上所截取的線段長度(chngd)稱為法向齒距，以pn表示。標(biāo)準(zhǔn)(bi

17、ozhn)直齒輪基本參數(shù)有：z、m 、ha* 、c*=db/zpn=mcospn=pb=pcospn=pbse由漸開線性質(zhì)(xngzh)可知： 第27頁/共165頁第二十八頁，共165頁。B二、標(biāo)準(zhǔn)齒條主要(zhyo)尺寸的計算esppnhahf在漸開線齒輪中，如rb 時，齒廓曲線(qxin)（漸開線）直線齒頂圓齒頂線齒根(ch n)圓齒根(ch n)線分度圓分度線(或中線)若分度線（或中線）上的齒厚s等于齒槽寬e，此齒條稱為標(biāo)準(zhǔn)齒條 標(biāo)準(zhǔn)齒條的尺寸計算與標(biāo)準(zhǔn)外齒輪基本一樣。 d da df db ha= ha*mhf=( ha*+ c*)mh=ha+hf=(2 ha*+ c*)mp=mmes

18、21第28頁/共165頁第二十九頁，共165頁。1)齒廓在不同高度上的壓力角均相等(xingdng)，且等于齒廓的傾斜角，此角稱為齒形角,即壓力角=齒形角=20 2)齒廓在不同(b tn)高度上的齒距均相等，均為p=m ，但齒廓在不同(b tn)高度上的齒厚和齒槽寬各不相同。 特點(tdin)：pn=pcos同理，法向齒距為：第29頁/共165頁第三十頁，共165頁。pnhNsehahfpOrbrfra三、標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)齒輪主要尺寸(ch cun)的計算r其各部分名稱、參數(shù)計算等均與外齒輪相同(xin tn)。但應(yīng)注意:1)內(nèi)齒輪的輪齒內(nèi)凹、齒槽外凸；2)內(nèi)齒輪的齒根圓大、齒頂圓?。ǖ仨毚笥诨鶊A）。

19、其它(qt)尺寸與同標(biāo)準(zhǔn)外齒輪一樣:如 da=d2ha=(z2 ha*)mdf=d+2hf=(z+2 ha*+2 c*)m d=mz db=dcos在內(nèi)齒輪中，若分度圓上的齒厚s等于齒槽寬e，稱為標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)齒輪。 ha= ha*mhf=( ha*+ c*)mh=ha+hf=(2 ha*+ c*)mmes21p=m第30頁/共165頁第三十一頁，共165頁。riCCsiBB四、 漸開線標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)直齒圓柱齒輪任意圓上的齒厚 在加工和檢驗齒輪(chln)時，常需要知道某些圓上的齒厚,依此來判斷齒輪(chln)的加工精度。 一般(ybn)表達式： si=CC=ri 求出則可解=BOB-2BOCS

20、i=ri其中：i=arccos(rb/ri)頂圓齒厚：Sa=(sra/r)-2ra(inva-inv)節(jié)圓齒厚：S=(sr/r)-2r(inv-inv)基圓齒厚：Sb=(srb/r)+2rbinv Si=(sri/r)-2ri(invi-inv)=(s/r)=(s/r)-2(- 2(i-)sainvi-inv)NirraAArbOssbi第31頁/共165頁第三十二頁，共165頁。五、公法線(f xin)長度 同理,在加工齒輪和檢驗齒輪時，通常要測量公法線長度WK，依此來判斷(pndun)齒輪加工精度。 由漸開線的性質(zhì)(xngzh)可知： 第32頁/共165頁第三十三頁，共165頁。當(dāng)=20時

21、，上式可改寫(gixi)為 跨齒數(shù)k不能任意選取。對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪(chln)，應(yīng)保證卡尺的卡腳能與齒廓的分度圓附近相切。 當(dāng)=20時，上式可改寫(gixi)為上式K的計算結(jié)果最后應(yīng)圓整為整數(shù)（四舍五入） 第33頁/共165頁第三十四頁，共165頁。 例1已知一正常(zhngchng)齒制的漸開線直齒圓柱齒輪的m=4mm，z=65， =20。試求該齒輪(chln)齒廓在分度圓上的曲率半徑，以及漸開線齒廓在齒頂圓上的壓力角。解:(略)rkkkOABkkvkrb第34頁/共165頁第三十五頁，共165頁。 N1N2O1rb1Prb221O2一、一對(y du)輪齒的嚙合過程B1B2 -一對(y du)

22、輪齒的實際嚙合線N1N2 -一對輪齒的理論嚙合(nih)線段N1、N 2 -極限嚙合點陰影線部分-齒廓的實際工作段。ra2B1-終止嚙合點(主動輪齒頂推動從動輪齒根部位)B2 -起始嚙合點(主動輪齒根部位推動從動輪齒頂)ra1B2B175 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 設(shè)一對齒輪的嚙合如圖所示，其中齒輪1為主動輪，齒輪2為從動輪。第35頁/共165頁第三十六頁，共165頁。rb2r2O2rb1r1O112PN1N2B2B1 設(shè)兩對輪齒分別在B2 ， B1點同時嚙合，欲保證一對齒輪正確嚙合傳動,必滿足前后(qinhu)相鄰的兩齒廓間既不能發(fā)生分離，也不能互相嵌入 ，其條件是：兩齒輪的相鄰兩齒同側(cè)

23、齒廓間的法向距離應(yīng)相等。二、正確(zhngqu)嚙合條件 pb1= pb2將pb=mcos代入得： m1cos1=m2cos2 因m和都取標(biāo)準(zhǔn)值，使上式成立(chngl)的條件為：pb2i12 = -12傳動比： = -db2db1 = -d2d1 = -d2d1 = -Z2Z1pb1正確嚙合條件 第36頁/共165頁第三十七頁，共165頁。三、標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)中心距a及嚙合角1. 無側(cè)隙嚙合條件 相嚙合的一對齒輪除滿足正確嚙合外，還必須考慮到輪齒的熱膨脹和裝配(zhungpi)方便等因素。為此，應(yīng)使一齒輪齒槽與另一齒輪齒厚的齒廓間留有一定的側(cè)向間隙，簡稱側(cè)隙。 側(cè)隙等于一齒輪節(jié)圓上的齒厚

24、與另一齒輪節(jié)圓上的齒槽寬之差。 無側(cè)隙嚙合條件(tiojin)是：一個齒輪節(jié)圓上的齒厚與另一個齒輪節(jié)圓上的齒槽寬相等，即第37頁/共165頁第三十八頁，共165頁。2、標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)齒輪的標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)安裝 一對外嚙合標(biāo)準(zhǔn)齒輪安裝時，若分度圓與節(jié)圓重合（即滿足無側(cè)隙嚙合條件(tiojin)），這種安裝稱為標(biāo)準(zhǔn)安裝，其中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距，用 a 表示，其值為 a為實際中心(zhngxn)距，a 為標(biāo)準(zhǔn)中心(zhngxn)距。一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪就無法安裝。一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪可以安裝,但有側(cè)隙。 稱為標(biāo)準(zhǔn)安裝，此時其節(jié)圓與分度圓重合,其嚙合角與壓力角相等；第38頁/共165頁第三十九頁，共165頁

25、。重要(zhngyo)結(jié)論：acos= a cos=arb2O2O112PN1N2rb1 非標(biāo)準(zhǔn)安裝(nzhung)時：r2 =r2r1 =r1由于(yuy)rb= r cos,故有arb2O2O112PN1N2rb1r2 r2r1 r1rb1rb2 = (r1+r2)cos = a cos= acosr2 r2r1 r1特別注意：1)分度圓和壓力角是單個齒輪就有的； 2)節(jié)圓和嚙合角是兩個齒輪嚙合后才出現(xiàn)的。標(biāo)準(zhǔn)安裝時:rb1rb2 = (r1+r2)cos第39頁/共165頁第四十頁，共165頁。同理,對于內(nèi)嚙合標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)齒輪傳動，其標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)中心距為非標(biāo)準(zhǔn)安裝(nzh

26、ung)時, 也滿足21第40頁/共165頁第四十一頁，共165頁。pb四、連續(xù)(linx)傳動條件要保證齒輪連續(xù)轉(zhuǎn)動，則在前一對輪齒脫離嚙合(nih)之前,后一對輪齒必須及時地進入嚙合(nih)。為保證連續(xù)(linx)傳動，要求：實際嚙合線段B1B2pb (或法向齒距)，定義: = B1B2/pb 為一對齒輪的重合度一對齒輪的連續(xù)傳動條件是：為保證可靠工作，工程上要求：的推薦值：使用場合 一般機械制造業(yè) 汽車拖拉機 金屬切削機 1.4 1.11.2 1.3從理論上講，重合度為1就能保證連續(xù)傳動，但齒輪制造和安裝有誤差即： B1B2/pb1 1 O1N2N1KO221B1B2第41頁/共165

27、頁第四十二頁，共165頁。N1N2O1rb1rb2O2Pa2重合(chngh)度計算公式：= B1B2/pb(PB1+P B2)其中(qzhng)：PB1B1 N1-PN1rb1tga1z1mcos(tga1-tg)/2PB2B2 N2-PN2rb2tga2z2mcos(tga2-tg)/2外嚙合(nih)傳動- rb1tga1- rb2tg/mcos B2ra2ra1B1第42頁/共165頁第四十三頁，共165頁。PN1O1齒輪齒條(ch tio)傳動：PB1 B1N1-PN1=z1mcos(tga1-tg)/2 PB2h*am/sin代入得： B1B2/pb(PB1+P B2)/mcos

28、a1B1B2h*am第43頁/共165頁第四十四頁，共165頁。 當(dāng)兩個(lin )齒輪的齒數(shù)都增至無窮多而變成齒條時（極限情況）, 則推出當(dāng)=20, h a* =1時, 則, 因此(ync)直齒輪傳動的重合度不可能超過 。第44頁/共165頁第四十五頁，共165頁。N2PO2ra2rb2 B1B2/pb(PB1+P B2)/mcos PB2PN2 - B2 N2 rb2tg- z2mcos(tga2-tg)/2內(nèi)嚙合(nih)傳動PB1 B1 N1- PN1a1a2 z1mcos(tga1-tg)/2 同上的物理意義(yy)： 表示同時參與嚙合的輪齒對數(shù)的平均值。- rb2tga2a2-rb

29、1tgrb1tga1N1O1ra1rb1B1B2第45頁/共165頁第四十六頁，共165頁。rb2rb2單齒嚙合區(qū)雙齒嚙合區(qū)雙齒嚙合區(qū)如:= 1.45B1B2=P b = 1.45 Pb第一(dy)對齒在B2點進入嚙合第一(dy)對齒從B2運動到B3點時；第一(dy)對齒從B3運動到B1點時；第一對齒在B1點脫離嚙合后；只有第二對齒處于嚙合狀態(tài)。當(dāng)?shù)诙X從B4點運動到B3點時；第三對正好在B2點進入嚙合。開始一個新的循環(huán)。2單齒嚙合區(qū)長度： L1 P b 2(1) P b (2) P b 雙齒嚙合區(qū)長度： L2 2(1) P b 2第二對齒在B2點恰好進入嚙合。第二對齒從B2運動到B4點時。

30、1N2N1P1B31B1B41.45PbPbPb0.45Pb0.45Pb0.55PbB223第46頁/共165頁第四十七頁，共165頁。影響(yngxing)的因素：嚙合(nih)齒對平穩(wěn)性、承載能力 與z, ha*,a有關(guān)(yugun)。 aarccos(rb/ra) ha* z a由公式 =Z1(tga1-tg)+Z2(tga2-tg)/2，可知 a arccoszcos/(z+2ha*)第47頁/共165頁第四十八頁，共165頁。例1:一對外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動，標(biāo)準(zhǔn)安裝，正常齒制。已知模數(shù)m=8mm，標(biāo)準(zhǔn)中心(zhngxn)距a=452mm，傳動比i=3.7，試求（1）大、小齒輪的

31、齒數(shù)；（2）大齒輪的主要尺寸。解 （1）求大、小齒輪的齒數(shù)由公式(gngsh)得 由上二式1）、2）可得由于(yuy)齒數(shù)為整數(shù),取小齒輪的齒數(shù) ，則有 取大齒輪的齒數(shù) 由公式得第48頁/共165頁第四十九頁，共165頁。（2）驗算傳動比（一般要求(yoqi)傳動比誤差不能超過5%)實際(shj)傳動比為 故所取齒數(shù)可行(kxng)。（3）大齒輪的主要尺寸計算 d2=mz2 =889=712mmda2=d2+2ha2=(z2+2 ha*)m=(89+21) 8=728mmdf2=d2-2hf2=(z2-2 ha*-2 c*)m=(89-21-20.25) 8=692mmdb2=d2cos=66

32、9.06mm第49頁/共165頁第五十頁，共165頁。ha2= ha*m=18=8mmhf2=( ha*+ c*)m=(1+0.25) 8=10mmh2=ha2+hf2=(2 ha*+ c*)m=18mmP2=m=3.148=25.12mm第50頁/共165頁第五十一頁，共165頁。解 （1）求大、小齒輪的部分(b fen)幾何參數(shù)第51頁/共165頁第五十二頁，共165頁。(2)分別(fnbi)繪制兩輪的分度圓、節(jié)圓、齒頂圓、齒根圓和基圓(略)(3)作出理論嚙合(nih)線、實際嚙合(nih)線和嚙合(nih)角(略)(4)檢驗是否(sh fu)滿足連續(xù)傳動條件(略) () (212211t

33、gtgztgtgzaa第52頁/共165頁第五十三頁，共165頁。作業(yè)(zuy)布置P224 7-7第53頁/共165頁第五十四頁，共165頁。第三(d sn)講76 * 漸開線齒輪(chln)的加工77* 變位(bin wi)齒輪的概述第54頁/共165頁第五十五頁，共165頁。76 * 漸開線齒輪(chln)的加工齒輪(chln)加工方法仿形法鑄造(zhzo)法熱軋法沖壓法模鍛法粉末冶金法切制法最常用1. 仿形法：范成法(展成法、共軛法、包絡(luò)法)一、齒輪加工方法二、齒廓的切制原理仿型法是采用與齒槽形狀完全相同的刀具或模具來加工齒輪的一種方法第55頁/共165頁第五十六頁，共165頁。指狀銑

34、刀(x do)加工盤銑刀(x do)加工銑刀旋轉(zhuǎn)(xunzhun)，工件進給分度、斷續(xù)切削。進給分度分度切削切削進給盤銑刀銑齒.exeA）盤銑刀：B）指狀銑刀：1）刀具與齒槽形狀完全相同仿形法加工的特點：第56頁/共165頁第五十七頁，共165頁。 3）由db=mzcos可知，漸開線形狀隨齒數(shù)變化。要想獲得(hud)精確的齒廓，加工一種齒數(shù)的齒輪，就需要一把刀具，這在工程上是不現(xiàn)實的，故加工精度低。 2）每加工完一個輪齒(ln ch)后，需要停車進行分度，再加工另一個輪齒(ln ch)，故加工不連續(xù)，生產(chǎn)率低,且分度有誤差。第57頁/共165頁第五十八頁，共165頁。銑刀號數(shù) 所切齒輪 121

35、3 1416 1720 2125 2634 3554 55134 135齒數(shù)一組銑刀切制齒輪的齒數(shù)范圍1 2 3 4 5 6 7 8 一般來說，仿型法不適用(shyng)大批量生產(chǎn)和精密制造，只適用(shyng)于修配或單件生產(chǎn)。第58頁/共165頁第五十九頁，共165頁。002. 范成法(chn f):1） 齒輪(chln)插刀共軛齒廓互為包絡(luò)線齒輪(chln)插刀加工.exe 范成法是利用一對齒輪（或齒輪與齒條）嚙合傳動時，兩齒輪齒廓互相包絡(luò)的原理加工齒輪的方法。 第59頁/共165頁第六十頁，共165頁。2 ）齒條(ch tio)插刀齒條(ch tio)插刀加工.exe第60頁/共165

36、頁第六十一頁，共165頁。3 ）齒輪(chln)滾刀滾刀(n do)加工.exe 1) 一種模數(shù)不同齒數(shù)的齒輪只需要一把刀具(doj)加工齒廓曲線，且精度高； 2)連續(xù)切削，生產(chǎn)效率高。 適用:批量生產(chǎn)和精確制造范成法加工的特點：第61頁/共165頁第六十二頁，共165頁。hf=(h*a+ c*)m三、用標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)齒輪GB1356-88規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具(doj)的齒形,其齒形比基準(zhǔn)齒形高出c*m一段用來切出齒根過渡曲線。1. 標(biāo)準(zhǔn)齒條(ch tio)型刀具2. 標(biāo)準(zhǔn)齒輪的加工h*am分度線分度圓ha=h*am加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時：刀具分度線剛好與輪坯的

37、分度圓相切。加工結(jié)果： sem/2esha=h*amhf=(h*a+ c*)mh*amc*mc*m頂線=20m/2m/2第62頁/共165頁第六十三頁，共165頁。PrbrraN1O1分度圓基圓1. 根切現(xiàn)象(xinxing) 范成法加工齒輪時，若齒數(shù)太少，刀具的齒頂將把輪齒的根部(n b)切去一部分的現(xiàn)象稱為根切。根切的后果(hugu)： 削弱輪齒的抗彎強度；2. 根切原因的分析使重合度下降。四、 漸開線齒廓的根切23B1PB2PN1 不根切1刀具在位置1開始切削齒槽；在位置2開始切削漸開線齒廓；在位置3切削完全部齒廓；1)當(dāng)B2位于N1點的下方： PB2PN1 在位置2開始切削漸開線齒廓；

38、在位置3切削完全部齒廓；刀具到達位置4時，刀具的齒頂將把輪齒的部分根部切去,即發(fā)生根切現(xiàn)象第65頁/共165頁第六十六頁，共165頁。O1PN1rbr結(jié)論：刀具(doj)齒頂線與嚙合線的交點B2落在極限嚙合點 N1的右上方，必發(fā)生根切。產(chǎn)生(chnshng)根切條件為：PB2PN1B2不產(chǎn)生(chnshng)根切的條件：P N1P B2第66頁/共165頁第六十七頁，共165頁。3. 漸開線齒輪(chln)不發(fā)生根切的最少齒數(shù)由不根切的條件(tiojin)得：在PN1O1 中有：在PB2B 中有：代入求得： z2 ha*/ sin2 由于(yuy)=20, ha*=1，可得: zmin=17即

39、： zmin2 ha*/ sin2 P N1P B2=mzsin/2 PN1=rsinPB2=ha*m/sin第67頁/共165頁第六十八頁，共165頁。標(biāo)準(zhǔn)齒輪(chln)的優(yōu)點：計算簡單、互換性好。缺點：當(dāng)zzmin時，會產(chǎn)生根切。但實際生產(chǎn)中經(jīng)常(jngchng)要用到 zzmin的齒輪。不適合 aa的場合(chng h)。aa 時，產(chǎn)生過大側(cè)隙，且小齒輪容易壞，希望大、小齒輪壽命接 近。 77* 變位齒輪的概述一、變位齒輪的提出為改善標(biāo)準(zhǔn)齒輪上述不足，就必須對其進行變位修正。第68頁/共165頁第六十九頁，共165頁。N1二、變位(bin wi)原理及變位(bin wi)齒輪的種類 范

40、成法加工zzmin的齒輪時,會產(chǎn)生根切現(xiàn)象。為避免根切，可徑向移動刀具(doj)xm距離,使P N1P B2B2x-變位(bin wi)系數(shù)。 xmxmxm -變位量 B2靠近輪坯中心時，x 0， 正變位齒輪。刀具中線第69頁/共165頁第七十頁，共165頁。rN1O1PQ三、最小變位(bin wi)系數(shù)xmin當(dāng)z0hahf標(biāo)準(zhǔn)齒輪 x0分度圓負(fù)變位齒輪 x0負(fù)傳動 x1x20，大齒輪采用負(fù)變位，x20 稱正傳動(chundng)，當(dāng) x1+ x2 0 稱負(fù)傳動(chundng)。b)負(fù)傳動(chundng)時有： aa y0 r r 齒高降低m。優(yōu)點：可以采用z1+ z2a y0 0 r

41、r 齒高降低m優(yōu)缺點：與正傳動相反。僅用于配湊中心距的場合。缺點：沒有互換性，須成對使用，因齒頂降低使第79頁/共165頁第八十頁，共165頁。七、變位(bin wi)齒輪傳動的設(shè)計一、已知中心(zhngxn)距的設(shè)計1)計算(j sun)嚙合角 ：2)確定變位系數(shù)之和： x1+ x2(invinv)( z1+ z2)/2tg 3)確定中心距變動系數(shù)： y=(aa)/m4)確定齒頂高變動系數(shù)： (x1+ x2) -y5)分配變位系數(shù)。6)按表7.6(P201)計算兩輪的幾何尺寸。已知條件是：z1、z2、m、 a ，其設(shè)計步驟如下：coscosaa第80頁/共165頁第八十一頁，共165頁。第8

42、1頁/共165頁第八十二頁，共165頁。二、已知變位(bin wi)系數(shù)的設(shè)計 1)計算(j sun)嚙合角： inv 2tg(x1+ x2)/( z1+ z2)+ inv 2)確定(qudng)中心距: aacos/ cos 3)確定y和： y=(aa)/m, x1+ x2y 4)按表76(P201)計算兩輪的幾何尺寸。 已知條件是：z1、z2、m、x1、x2，其設(shè)計步驟如下：第82頁/共165頁第八十三頁，共165頁。例1: 已知一正變位(bin wi)的漸開線直齒圓柱齒輪的=20 ，m=4mm，z=16， x=0.1。試求該齒輪分度圓、基圓直徑；分度圓齒厚和齒槽寬；最小變位(bin wi

43、)系數(shù)。解：1)求該齒輪(chln)該齒輪(chln)分度圓、基圓直徑第83頁/共165頁第八十四頁，共165頁。3)求最小變位(bin wi)系數(shù)第84頁/共165頁第八十五頁，共165頁。例2: 已知一對外嚙合變位直齒輪傳動 , 正常齒制 ，=20 ,m=5mm，z1=14， z2=63， x1=0.75, x2=0.25 。試求:1)該對齒輪是否發(fā)生根切；2)中心距；3)輪1的主要(zhyo)尺寸；4)重合度。解：1)驗算(yn sun)根切zmin，不必驗算。2)求中心距 inv 2tg(x1+ x2)/( z1+ z2)+ inv 2tg20(0.75+0.25)/(14+63)+i

44、nv 20 =0.024358第85頁/共165頁第八十六頁，共165頁。查表得=23.41中心(zhngxn)距aacos/ cos=m(z1+z2) cos/ 2cos=5(14+63) cos 20/2cos 23.41 =197.11mm3)求輪1的主要(zhyo)尺寸ha1= (ha*+x1 - )m=(1+0.75-0.078) 5=8.36mmhf1= (ha*c*x1)m=2.5mmh1 =ha1+ hf1 =8.36+2.5=10.86mm y=(aa)/m=197.11- 2.5(14+63) /5=0.922x1+ x2y=0.75+0.25-0.922=0.078第86

45、頁/共165頁第八十七頁，共165頁。da1=d1+2ha1=70+28.36=86.72mmdf1=d1-2hf1=7022.5=65mmp1= s1 +e1=10.58+5.12=15.7mm第87頁/共165頁第八十八頁，共165頁。4)求重合(chngh)度將上述(shngsh)結(jié)果代入式（1）得:上式中,第88頁/共165頁第八十九頁，共165頁。例3 :一單級直齒圓柱齒輪減速器，已知齒數(shù)z1=12、z2=38，模數(shù)m=4mm，壓力角=20，兩輪(lin ln)實際中心距a =100mm，正常齒制，要求不根切，且sa 0.3m，試（1）確定其傳動類型和變位系數(shù)；（2）求s1、s2、e

46、1、e2。解 （1）判別(pnbi)傳動類型a= m(z1z2)/2=4(1238)/2=100 mmcoscosaa=x1+ x2(invinv)( z1+ z2)/2tg=0 第89頁/共165頁第九十頁，共165頁。x1x20,故此(gc)傳動類型為零傳動。 2（2）確定(qudng)變位系數(shù)x1、x2為了保證(bozhng)不發(fā)生根切，且齒頂厚sa 0.3m，查圖得因為是零傳動，x1-x20，最后取 第90頁/共165頁第九十一頁，共165頁。（3）計算(j sun)s1、s2、e1、e2第91頁/共165頁第九十二頁，共165頁。作業(yè)(zuy)布置P224 7-11第92頁/共165

47、頁第九十三頁，共165頁。第四講78 斜齒圓柱齒輪機構(gòu)(jgu)第93頁/共165頁第九十四頁，共165頁。78 斜齒圓柱齒輪機構(gòu)(jgu)一、斜齒輪的齒廓曲面(qmin)的形成1.直齒輪(chln)的齒廓曲面的形成（回顧）第94頁/共165頁第九十五頁，共165頁。第95頁/共165頁第九十六頁，共165頁。第96頁/共165頁第九十七頁，共165頁。第97頁/共165頁第九十八頁，共165頁。第98頁/共165頁第九十九頁，共165頁。第99頁/共165頁第一百頁，共165頁。第100頁/共165頁第一百零一頁，共165頁。第101頁/共165頁第一百零二頁，共165頁。2.斜齒輪的齒廓曲

48、面(qmin)的形成N基園柱發(fā)生(fshng)面NK線：稱為(chn wi)基園柱上的母線第102頁/共165頁第一百零三頁，共165頁。第103頁/共165頁第一百零四頁，共165頁。第104頁/共165頁第一百零五頁，共165頁。第105頁/共165頁第一百零六頁，共165頁。第106頁/共165頁第一百零七頁，共165頁。第107頁/共165頁第一百零八頁，共165頁。第108頁/共165頁第一百零九頁，共165頁。第109頁/共165頁第一百一十頁，共165頁。第110頁/共165頁第一百一十一頁，共165頁。第111頁/共165頁第一百一十二頁，共165頁。二、斜齒輪機構(gòu)(jgu)的

49、嚙合特點 （1）在直齒輪機構(gòu)中，其嚙合時，輪齒沿整個齒寬同時進入嚙合和同時退出嚙合, 故在傳動過程中易發(fā)生沖擊、振動、噪音, 傳動平穩(wěn)性差, 不宜用于高速。斜齒輪機構(gòu)正好相反(xingfn)，當(dāng)一對斜齒輪嚙合傳動時，由于接觸線的長度從零逐漸增大到最大值，然后由最大值逐漸減小到零，因而輪齒承載和卸載是逐步進行的，故工作平穩(wěn)，沖擊、振動和噪聲小，適宜于高速傳動。 第112頁/共165頁第一百一十三頁，共165頁。（2）在斜齒輪機構(gòu)中，由于輪齒傾斜了一個角度 ，故延長了嚙合時間，重合度增大(zn d)，提高了承載能力。（3）由于螺旋角的存在，斜齒輪在傳動中會產(chǎn)生有害的軸向力Fx，且軸向力隨著(su

50、zhe)螺旋角的增大而增大。為了消除軸向力的影響，可采用人字齒輪，其軸向力可相互抵消。但由于人字齒輪加工較困難，其應(yīng)用受到了限制。第113頁/共165頁第一百一十四頁，共165頁。三、斜齒輪(chln)的基本參數(shù) 由于斜齒輪存在端面和法面,故其幾何參數(shù)有端面參數(shù)和法面參數(shù)兩種形式。端面是指垂直斜齒輪軸線(zhu xin)的平面，法面是指垂直斜齒輪齒線的平面。 用仿形法加工斜齒輪(chln)時，由于銑刀是沿齒槽的方向進刀的，因此其法面參數(shù)與刀具參數(shù)相同，所以規(guī)定斜齒輪(chln)的法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。即法面上的模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)和間隙系數(shù)等均為標(biāo)準(zhǔn)值 ,基本上與直齒輪(chln)一致。 工程

51、上，常將法面參數(shù)稱為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)，端面參數(shù)稱為計算參數(shù)。正因如此，故直齒輪所有公式都適合于斜齒輪,只不過在直齒輪所有公式中用端面參數(shù)代入進行計算。如db=dcost端面法面第114頁/共165頁第一百一十五頁，共165頁。1. 螺旋(luxun)角將分度圓柱(yunzh)展開，有：tg=d/l其中(qzhng)t為端面壓力角。ddb同理，將基圓柱展開，有：tgb=db/ll得： tgb /tg=db/ d tgb = tg cost=cost表示輪齒的傾斜程度。是指分度圓柱上螺旋線的切線與齒輪軸線之間所夾的銳角，記為 。dbl為螺旋線的導(dǎo)程第115頁/共165頁第一百一十六頁，共165頁。 通常，

52、螺旋角越大，傳動越平穩(wěn)性，但軸向力越大。因此在設(shè)計中，為了(wi le)限制軸向力過大，通常取 在斜齒輪中，根據(jù)(gnj)輪齒螺旋線的旋向不同，它可以分為左旋和右旋兩種形式。其判別方法：觀察者沿斜齒輪軸線來觀察輪齒線，若輪齒線右方高，則為右旋；反之為左旋。右旋左旋820第116頁/共165頁第一百一十七頁，共165頁。B2. 模數(shù) mn、mt 為了便于(biny)導(dǎo)出mn和mt關(guān)系，將分度圓柱展開，可得端面齒距與法面齒距之間的關(guān)系：pn=ptcos將 pnmn , ptmt 代入得：pt dmn=mtcos pn第117頁/共165頁第一百一十八頁，共165頁。bac3.壓力(yl)角：n、t

53、在abc中，有：abc=n 在abc中, 有：abc=t故 ab=abtgn = tgt cos 由于斜齒輪在法面和端面上(min shn)輪齒高度一樣 tgn =ac/ab1)tgt =ac/ab2) nabtcaa另在aac中, 有： ac=accos代入式1），2），得：通常(tngchng)規(guī)定 。第118頁/共165頁第一百一十九頁，共165頁。4.齒頂高系數(shù)(xsh)和頂隙系數(shù)(xsh) 上式中， h a n* 為法面齒頂高系數(shù), c n*為法面頂隙系數(shù) , 均標(biāo)準(zhǔn)值，通常規(guī)定(gudng)：正常齒制， h a n*= 1.0、c n*=0.25 ；短齒制， h a n*= 0.8

54、、c n*=0.3 由于在法面和端面上(min shn),其輪齒的齒頂高、頂隙一樣，故有第119頁/共165頁第一百二十頁，共165頁。四、 斜齒輪機構(gòu)(jgu)的幾何尺寸計算 由于斜齒輪(chln)在端面也為漸開線,故斜齒輪(chln)在端面內(nèi)的幾何尺寸關(guān)系與直齒輪(chln)完全相同。 d=mtz da=d+2hat=(z+2 hat*)mtdf=d-2hft=(z-2 hat*-2 ct*)mtdb=dcostha= hat*mthf=( hat*+ ct*)mth=hat+hft=(2 hat*+ ct*)mtP=mt 可通過(tnggu)改變來調(diào)整a的大小。第120頁/共165頁第一

55、百二十一頁，共165頁。BB2B2五、 斜齒輪(chln)機構(gòu)的重合度直齒輪(chln)：斜齒輪(chln)：的增量：L/pbtLbbB1B1B tgb /pbt +B1B1BB2B2LL /pb (L+L)/pbtpbtpt cost pncost /cos將 tgb = tg cost代入得：Bsin/mn 軸面重合度 端面重合度, 與直齒輪的計算公式相同。=z1(tgat1-tgt)+z2(tgat2-tgt)/2若B100，20 mn2，則5.45max 1.981 第121頁/共165頁第一百二十二頁，共165頁。六、 斜齒輪(chln)的當(dāng)量齒輪(chln)和當(dāng)量齒數(shù)定義：與斜齒輪

56、(chln)法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪(chln)，稱為原斜齒輪(chln)的當(dāng)量齒輪(chln)，其齒數(shù)稱當(dāng)量齒數(shù),常記為zv 。 過分度圓C點作輪齒線的法向剖面得一橢圓(tuyun)，以橢圓(tuyun)上C點的曲率半徑為分度圓半徑，用斜齒輪的mn和n分別為模數(shù)和壓力角作一虛擬的直齒輪，其齒形與斜齒輪的法面齒形最接近。這個齒輪稱斜齒輪的當(dāng)量齒輪。 rv 由于 zv 2rv /mnd=mn z/cos代入式1)得：zvz/ cos3=d/2cos2.1)第122頁/共165頁第一百二十三頁，共165頁。注意事項1)當(dāng)量(dngling)齒數(shù)zv通常為非整數(shù),不能圓整。2)計算當(dāng)量(dngling)

57、齒數(shù)zv有二個作用:A.在仿形法加工斜齒輪時,通常是以當(dāng)量齒數(shù)zv來選銑刀(x do)型號,還不是斜齒輪的實際齒數(shù)z；B.在斜齒輪強度設(shè)計和計算中,通常是采用當(dāng)量齒數(shù)zv來進行計算,還不是斜齒輪的實際齒數(shù)z；斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)： zmin=zvmincos3若=20 ，zvmin =17則zmin=14 第123頁/共165頁第一百二十四頁，共165頁。七、斜齒輪機構(gòu)(jgu)的正確嚙合條件 式中，“-”用于外嚙合(nih)，“+”用于內(nèi)嚙合(nih)。由于一對(y du)斜齒輪傳動相當(dāng)于一對(y du)當(dāng)量直齒輪的傳動,故其正確嚙合條件為:斜齒輪機構(gòu).avi第124頁/共165頁第一

58、百二十五頁，共165頁。八、 斜齒輪機構(gòu)(jgu)的主要優(yōu)缺點 由于是輪齒逐漸嚙合過程(guchng),故傳動平穩(wěn)，噪音小。 由于(yuy)重合度大，故承載能力高。由于zmin40蝸桿頭數(shù)z1 4 2 2、1 1蝸輪齒數(shù)z2 2852 2854 2880 40第147頁/共165頁第一百四十八頁，共165頁。7)分度圓直徑(zhjng) 蝸桿：d1=mq蝸輪：d2=mz2設(shè)計(shj)：潘存云為了減少加工蝸輪滾刀(n do)的數(shù)量，規(guī)定d1 只能取標(biāo)準(zhǔn)值。d1d2第148頁/共165頁第一百四十九頁，共165頁。12p8)標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)中心距 a = r1+r2= m(q +z2)/2ar1r2普通圓柱蝸桿傳動的幾何尺寸計算名 稱計 算 公 式蝸桿中圓直徑，蝸輪分度圓直徑齒頂高齒根高頂圓直徑根圓直徑蝸桿軸向齒距、蝸輪端面齒距徑向間隙中心距蝸 桿蝸 輪d1 =mq d2=mz2 ha=m ha=m df =1.2mq df =1.2mq da1=m(q+2) da1=m(q+2) df1=m(q-2.4) df2=m(q-2.4) pa1=pt2= px= mc=0.2 ma=0.5(d1 + d2) m=0.5m(q+z2)9)其它幾何(j h)尺寸 第149頁/共165頁第一百五十頁，共165頁。11v2 = v1 + vS 六、蝸輪轉(zhuǎn)