放射性核素的探測概述課件

1、放射性核素的探測概述課堂練習 已知一Sr標準源1981年3月18日，標定其強度為0.4uCi。若用一探測效率(xio l)為40%，本底計數(shù)為600cpm的探測器測該標準源，問該標準源衰變到2004年9月18日時，其放射性強度是多少Bq?第一頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述在某次測量中，5min測得放射源加本底(bn d)的總計數(shù)N=1080，移去放射源，10min測得本底(bn d)總計數(shù)為223，求放射源的靜計數(shù)率 第二頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述第二章第二章 放射性核素的探測放射性核素的探測(tnc)(tnc) 第一節(jié)第一節(jié) 氣體電離探測器氣體電離探測器 第二節(jié)第二節(jié) 閃爍探

2、測器閃爍探測器 第三節(jié)第三節(jié) 放射性探測器中使用的電子儀器放射性探測器中使用的電子儀器第四節(jié)第四節(jié) 放射性樣品的測量放射性樣品的測量第五節(jié)第五節(jié) 核計數(shù)核計數(shù)(j sh)(j sh)的統(tǒng)計學處理的統(tǒng)計學處理第三頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述探測器測量核射線是基于探測器測量核射線是基于(jy)(jy)第一章中我們學過的第一章中我們學過的什么原理什么原理? ?射線與物質(zhì)作用能射線與物質(zhì)作用能產(chǎn)生各種效應(yīng)。產(chǎn)生各種效應(yīng)。電離、激發(fā)、光電電離、激發(fā)、光電效應(yīng)效應(yīng)放大放大(fngd)電信號電信號記錄器記錄電脈沖記錄器記錄電脈沖（光變成電）。（光變成電）。探頭(tn tu)電子線路第四頁，共五十一頁

3、。放射性核素的探測概述常用常用(chn(chn yn yn) )的探測器類型的探測器類型 測量形式測量形式氣體(qt)電離探測器固體閃爍探測器液體閃爍探測器半導(dǎo)體探測器激光掃描儀r照相機,PET,SPECT放射自顯影放射自顯影定量(dngling)（強度測量）定性（能量測量）定位（相對定量，絕定位（相對定量，絕 對定位）對定位）第五頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述第一節(jié) 氣體(qt)電離探測器 氣體作為吸收射線（帶電粒子）的介質(zhì)。帶電粒子穿過氣體時，氣體被電離產(chǎn)生電子和正離子。在外電場作用下，引起一個瞬間的電離電流隨著外電場的增加和降低，電極上收集到的離子對數(shù)(du sh)也隨之變化。見下

4、一張圖。 第六頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述當帶電粒子穿過氣體時，氣體被電離當帶電粒子穿過氣體時，氣體被電離(dinl)(dinl)產(chǎn)生電子和正離子，產(chǎn)生電子和正離子， 并做混亂的熱運并做混亂的熱運動。動。在在沒有外電場沒有外電場(E)(E)時時，電離產(chǎn)生的，電離產(chǎn)生的電子和正離子在電子和正離子在混亂的熱運動混亂的熱運動中，中，又復(fù)合成氣體分子。又復(fù)合成氣體分子。在外電場作用在外電場作用下下, ,電子向正極電子向正極漂移漂移，正，正離子向負極漂移。離子向負極漂移。當當EVEV1 1時時，一些正離子和電子會重，一些正離子和電子會重新新復(fù)合復(fù)合成中性分子，電極兩端成中性分子，電極兩端收集收集

5、到的到的離子對數(shù)小于離子對數(shù)小于射線的射線的初始電離初始電離的離子數(shù)。的離子數(shù)。V V1 1EVEV2 2，射線產(chǎn)生的電子和離子射線產(chǎn)生的電子和離子完全完全被收集被收集，收集到，收集到.等于等于(dngy)(dngy).V V2 2EVEV3 3，電子在運動過程中可獲得電子在運動過程中可獲得足夠的能量，產(chǎn)生足夠的能量，產(chǎn)生次級電子次級電子。收集。收集的的.大于大于.,“.,“氣體放大氣體放大”。V V3 3EVEV4 4, ,有限正比有限正比。V V4 4EVEV5 5 ，G-MG-M區(qū)區(qū)，氣體探測器工作在氣體探測器工作在這個區(qū)。這個區(qū)。放電區(qū)放電區(qū)復(fù)合(fh)區(qū)飽和區(qū)正比區(qū)有限正比區(qū)G-M計

6、數(shù)區(qū)放電區(qū)第七頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述圖圖2-9. G-M2-9. G-M計數(shù)管結(jié)構(gòu)示意圖計數(shù)管結(jié)構(gòu)示意圖第八頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述G-M計數(shù)器（Geiger-Muller Counters） 射線（帶電粒子）進入G-M 管，產(chǎn)生電離，氣體放大，雪崩現(xiàn)象，假計數(shù)，淬滅。G-M 管內(nèi)充有兩種氣體：1、惰性氣體 2、鹵素氣體（有機蒸汽）。淬滅原理：、淬滅氣體比惰性氣體電離電勢低。、淬滅氣體的正離子在與陰極作用時，打出次級電子和光子(gungz)的幾率很小。3、淬滅氣體對光子具有較強的吸收能力。初始電離效應(yīng)，在高外電場下，氣體放大，導(dǎo)致的電子(dinz)增值過程。 工作(g

7、ngzu)氣體淬滅氣體淬滅氣體第九頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述圖圖2-13. G-M2-13. G-M防護儀防護儀（polon-ekolab的產(chǎn)品）第十頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述閃爍(shn shu)探測器 （Scintillation Detectors） 閃爍探測器的組成見右圖。閃爍體的種類很多，從化學成份上看分為無機和有機兩大類，而從物理形態(tài)(xngti)上又分為固體、固溶體、液體和氣體。理想閃爍體的特征。無機和有機閃爍體的發(fā)光機制有很大的不同。大家自己看講義。常用的無機閃爍體（常用的無機閃爍體（NaI(Tl), ZnS(Ag),NaI(Tl), ZnS(Ag),常用的

8、有機閃爍體（塑料閃爍體）常用的有機閃爍體（塑料閃爍體）液體閃爍體（組成、特點）1、閃爍體應(yīng)有較好的將吸收射線能量轉(zhuǎn)變成光的能力，即有高的發(fā)光(f un)效率。 2、能量響應(yīng)具有線性關(guān)系，即輸出脈沖與入射粒子能量之間應(yīng)有線性關(guān)系。 3、閃爍體閃爍的持續(xù)時間（），即發(fā)光衰減時間要短。 4、有好的化學和輻射穩(wěn)定性，及小的溫度效應(yīng)5、易作成大晶體，高密度。透明度和光學均勻 度好。 用于射線探測用于射線探測用于射線探測第十一頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述理想閃爍(shn shu)體特性：閃爍體應(yīng)有較好的將吸收射線能量轉(zhuǎn)變成光的能力，即有高的發(fā)光效率。能量響應(yīng)具有線性關(guān)系，即輸出脈沖與入射粒子能量之

9、間應(yīng)有線性關(guān)系。閃爍體閃爍的持續(xù)時間（），即發(fā)光衰減時間要短。有好的化學和輻射(fsh)穩(wěn)定性，及小的溫度效應(yīng)。易作成大晶體，高密度。透明度和光學均勻度好。第十二頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述液體(yt)閃爍體由溶劑、溶質(zhì)、添加劑組成閃爍液中99% 以上是有機溶劑（甲苯、二氧雜環(huán)乙烷(y wn)和二甲苯等）。溶質(zhì)： 第一溶質(zhì)（0.3-1%）對聯(lián)三苯TPNO2,5-二苯基氧氮雜茂PPOONN2-苯基-5（4-二苯基）-1，3，4-氧二氮雜茂PBD第二溶質(zhì)（0.01-0.05%CH3CH3NONODMPOPOP1,4-雙-2-（4-甲基-苯基噁唑基）-苯NONOPOPOP 1,4-雙-2-（

10、5-苯基噁唑基）-苯CH3CH3CH=CHCH=CH雙-MSB對-雙（鄰-甲基苯乙烯基）-苯添加劑（也稱第二(d r)溶劑）萘、乙醇、甲醇等1、溶解樣品和溶質(zhì)。 2、接收樣品的能量轉(zhuǎn)移給第一溶質(zhì)。主溶質(zhì) ，作用：接收溶劑傳遞的能量并發(fā)光。作用：接收第一溶質(zhì)發(fā)射的光， 發(fā)射較長波長的光。波長轉(zhuǎn)移劑波長轉(zhuǎn)移劑 。 1、改善溶劑的溶解度； 2、增加光傳遞效率； 3、分散樣品。 第十三頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述死時間死時間(shjin)(shjin)”（D D） 、“恢復(fù)時間恢復(fù)時間”（R R） 、“分辨時間分辨時間”（） 一次雪崩后，質(zhì)量相對大的陽離子，一次雪崩后，質(zhì)量相對大的陽離子，由于

11、遷移速度遠小于電子，故仍滯由于遷移速度遠小于電子，故仍滯留在陽極絲周圍，形成陽離子鞘，留在陽極絲周圍，形成陽離子鞘，抵消了一部分外電場。此時抵消了一部分外電場。此時(c sh)(c sh)不能引起不能引起G-MG-M計數(shù)器的再一次雪崩，計數(shù)器的再一次雪崩，這段時間稱這段時間稱G-MG-M計數(shù)器的計數(shù)器的“死時間死時間”（D D）。隨著陽離子鞘不斷向陰極運動，陽極隨著陽離子鞘不斷向陰極運動，陽極絲周圍的電場逐漸恢復(fù)，入射粒子形絲周圍的電場逐漸恢復(fù)，入射粒子形成的脈沖幅度逐漸增大，從有脈沖出成的脈沖幅度逐漸增大，從有脈沖出現(xiàn)到脈沖幅度恢復(fù)到最大值所需要的現(xiàn)到脈沖幅度恢復(fù)到最大值所需要的時間稱為時間

12、稱為“恢復(fù)時間恢復(fù)時間”（R R）。）。 探測器能記錄下來的兩個相鄰脈沖探測器能記錄下來的兩個相鄰脈沖的最短時間間隔，稱為的最短時間間隔，稱為“分辨時間分辨時間”（） 。 第十四頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述光電倍增光電倍增(bi zn(bi zn) )管管將光變成電將光變成電( (陰極陰極) )光電子在倍增光電子在倍增(bi zn)(bi zn)級中倍增級中倍增(bi zn)(bi zn)陽極輸出電脈沖陽極輸出電脈沖光耦合劑和光導(dǎo)光耦合劑和光導(dǎo)第十五頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述放射性探測器中使用放射性探測器中使用(shyng)(shyng)的電子儀器的電子儀器 電脈沖通過電脈沖

13、通過(tnggu)(tnggu)電子儀電子儀器的狀況器的狀況. .定標器或記錄儀是在給定的定標器或記錄儀是在給定的時間內(nèi)，累計、顯示，由脈時間內(nèi)，累計、顯示，由脈沖高度分析器輸出的信號。沖高度分析器輸出的信號。 各種探測器電子線路部分基各種探測器電子線路部分基本相同本相同. .第十六頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述探測器的調(diào)試探測器的調(diào)試(dio sh)(dio sh)確定(qudng)甑別域值確定工作電壓調(diào)整放大倍數(shù)計算探測效率(E)品質(zhì)因素(F)的計算甑別域計數(shù)率有源無源(w yun)工作閾值%100-強度本底源ACCE本底CEF2第十七頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述放射性樣品(

14、yngpn)的測量 探測器的測量方式: 定量測量(獲得樣品量多少(dusho)的測量) 絕對測量:利用測量裝置直接測量或經(jīng)過各種校正后測得樣品的活度。 相對測量:將樣品和標準源在相同條件下進行測量。 定性測量：根據(jù)放射性核素在衰變時都會發(fā)射(fsh)出自己特征能 量的射線 ，分析判斷出射線種類樣品的計數(shù)（cps)-本底計數(shù)（cps)E（探測效率） 測量樣品的制備 液閃測量中的淬滅校正方法 樣品的衰變數(shù)(dps)= 第十八頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述測量樣品(yngpn)的制備放射性測量對樣品制備的要求不高。相比之下液閃測量 ，多數(shù)(dush)樣品需根據(jù)其測量形式進行一定的處理。 液閃測

15、量，包括：均相測量和非均相測量。非均相測量，包括：乳濁液測量法 、懸浮液測量 、固相法 。液體體積一樣,固體擺放位置一致。Tritonx-甲苯-水乳化劑:凝膠劑(硬脂酸鋁等)一定大小微粒固相載體擺放位置第十九頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述液閃測量中的淬滅校正(jiozhng)方法 內(nèi)標準源法 ：樣品計數(shù)(j sh)效率用外加的標準源（對標準源有要求）來確定。具體操作步驟是：先測樣品計數(shù)率（C1）；加入已知活度（A）的標準源，并計數(shù)（C2）；確定計數(shù)效率E。 樣品道比法：原理：1、淬滅時，譜脈沖高度降低，能譜左移（見圖（1）2、譜在給定的兩個道內(nèi)計數(shù)比值發(fā)生變化（見圖（2）3、道比值與淬滅

16、程度與儀器探測效率有線性關(guān)系（見右下圖）。具體方法見后。外標準源道比法 淬滅1淬滅2計數(shù)率脈沖高度（1）無淬滅計數(shù)率B無淬滅A淬滅1淬滅2C脈沖(michng)高度（2）圖2-15. 淬滅對譜的影響0.20.40.60.81.00102030405060E%B/A3HACCE12第二十頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述用樣品道比法進行(jnxng)淬滅校正的方法是：配制一組（一般配制一組（一般79個）放射性活度（個）放射性活度（DPM）已知并相等，但淬滅程度不同的一系列標準樣已知并相等，但淬滅程度不同的一系列標準樣品。品。計算道比值：計算道比值：在液閃中測出這些樣品在兩道中在液閃中測出這些樣

17、品在兩道中（A A，B B）的計數(shù)（）的計數(shù)（CPMCPM），），B/A=?,B/A=?,算出道比值算出道比值。計算探測效率：計算探測效率：E=（樣品計數(shù)率-本底計數(shù)）/放射性活度以樣品道比值作為(zuwi)橫坐標，探測效率作為縱坐標可作出一條關(guān)系曲線（兩道選取合理所得到的是一條直線或光滑的曲線）。未知樣品測量時，可先測出該未知樣品在兩道中的計數(shù)率，算出道比值，利用道比值在標準曲線上查出探測效率。即可算出該未知樣品的放射性活度大小。0.20.40.60.81.00102030405060E%B/A3HECCAA本底第二十一頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述NaI探測器第二十二頁，共五十一頁。

18、放射性核素的探測概述液體(yt)閃爍計數(shù)器第二十三頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述半半導(dǎo)導(dǎo)體體探探測測器器第二十四頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述激光激光(jgung)掃描成像儀掃描成像儀第二十五頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述Gamma照相機和它的發(fā)明者H. Anger1958年，H. Anger和他的同事們共同研制成功了Gamma照相機。它既可以單獨完成探測(tnc)顯像任務(wù)，又是現(xiàn)代所有核醫(yī)學顯像儀如PET、SPECT實現(xiàn)探測(tnc)的重要組成部分。第二十六頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述Cassen發(fā)明發(fā)明Gamma計數(shù)器計數(shù)器Gamma照相機照相機ECT技術(shù)技術(shù)二維

19、投影(tuyng)三維顯像第二十七頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述正電子發(fā)射正電子發(fā)射(fsh)計算機計算機斷層掃描斷層掃描（Positron Emission Tomography）簡稱簡稱 PET核醫(yī)學顯像核醫(yī)學顯像技術(shù)技術(shù)(jsh)的雙引擎的雙引擎單光子發(fā)射單光子發(fā)射(fsh)計算機計算機斷層掃描斷層掃描（Single Photon Emission ComputedTomography）簡稱簡稱SPECT探頭圍繞患者旋轉(zhuǎn)探頭圍繞患者旋轉(zhuǎn)采集放射性核素空間分布投影采集放射性核素空間分布投影采用濾波反投影等方法采用濾波反投影等方法獲得放射性核素空間分布的斷層圖像獲得放射性核素空間分布的

20、斷層圖像第二十八頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述The picture shows one-head SPECT照相機探頭圍繞著病人旋轉(zhuǎn)照相機探頭圍繞著病人旋轉(zhuǎn)(xunzhun)運動運動第二十九頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述The picture shows two-head SPECT第三十頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述Siemens tri-head SPECT第三十一頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述1964年環(huán)狀頭部PET，圖為第一臺的PET掃描儀，從圖中我們可以看到其紛繁的線路(xinl)裸漏在外面。第三十二頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述PET發(fā)展史商品化PE

21、T 通用公司 第三十三頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述第三十四頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述第三十五頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述課堂練習課堂練習在在32P標記寡核苷酸的實驗中所購買的標記寡核苷酸的實驗中所購買的r-32P生產(chǎn)標定生產(chǎn)標定時的放射性比活度為時的放射性比活度為20106 Bq/ml，在使用時，在使用時r-32P的的放射性比活度需放射性比活度需5106 Bq/ml。32P半衰期為半衰期為14天，天，問實驗需要在距校定日多少時間內(nèi)完成實驗？問實驗需要在距校定日多少時間內(nèi)完成實驗？,三種射線分別三種射線分別(fnbi)用什么類型探測器進行探測？用什么類型探測器進行探測？

22、其中液體閃爍探測器主要用于什么射線的測量？其中液體閃爍探測器主要用于什么射線的測量？第三十六頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述NNi2)(NNi表2-8 一個長壽命核素樣品重復(fù)測量(cling)數(shù)據(jù)測 量序 號計數(shù)(2min)Ni測 量序 號計數(shù)(2min)Ni11880-1832411197678608421887-11121121876-2248431915172891319013941815-47220914197981656151874-24576151836-62384461853-452025161832-6643537193133108917193032102481866-32

23、1024181917193619198082672419189911101893-525201890-864注：數(shù)據(jù)來源于核化學(huxu)及核技術(shù)應(yīng)用平均值NNi2)(NNi189811niiNn放射性統(tǒng)計放射性統(tǒng)計(tngj)誤差誤差第三十七頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述 第五節(jié)第五節(jié) 核計數(shù)核計數(shù)(j sh)(j sh)的統(tǒng)計學處理的統(tǒng)計學處理 誤差來源：系統(tǒng)誤差、偶然誤差、過失誤差誤差來源：系統(tǒng)誤差、偶然誤差、過失誤差 。放射性統(tǒng)計放射性統(tǒng)計(tngj)(tngj)誤差是一種誤差是一種特殊的偶然誤差特殊的偶然誤差，它是由核事件的，它是由核事件的微觀過程本微觀過程本身的隨機性所造成

24、的身的隨機性所造成的。本節(jié)重點介紹涉及在核輻射計數(shù)測量應(yīng)用中的統(tǒng)計（偶然）誤差。本節(jié)重點介紹涉及在核輻射計數(shù)測量應(yīng)用中的統(tǒng)計（偶然）誤差。核衰變的統(tǒng)計性核衰變的統(tǒng)計性 ，可通過實驗觀察到。平均計數(shù)，可通過實驗觀察到。平均計數(shù)N N1010時，它服從泊松分時，它服從泊松分布。當布。當N N1616時，它過渡到高斯分布。在放射性測量中時，它過渡到高斯分布。在放射性測量中N N一般都遠遠大一般都遠遠大于于1616。 統(tǒng)計誤差的統(tǒng)計誤差的表示表示及及運算運算。測量結(jié)果表示：測量結(jié)果表示：N N N N ，（，（ ）核衰變的核衰變的標準誤差標準誤差可表示為：可表示為：N N=N=N1/21/2 （中科院

25、原子能所編（中科院原子能所編“放射性同位放射性同位素知識應(yīng)用素知識應(yīng)用”第第156156頁），所以測量結(jié)果又能寫成：頁），所以測量結(jié)果又能寫成：N N N N1/21/2相對誤差相對誤差F= F= N N/N= /N= N N1/21/2 /N = 1/ N /N = 1/ N1/21/2 （相對誤差反映測量的精確度相對誤差反映測量的精確度）誤差的運算誤差的運算 （見書（見書6767頁）頁） 1/)(21mNNimiN第三十八頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述圖圖2-312-31。m=3.5時的泊松分布圖時的泊松分布圖m=10時的高斯分布圖時的高斯分布圖第三十九頁，共五十一頁。放射性核素的探

26、測概述相加時為：22babaNN 相減時為：22babaNN 相乘時為：22bbaababaNNNNNN 相除時為：22bbaababaNNNNNN aaNbbN設(shè)兩個獨立測量值設(shè)兩個獨立測量值和和 第四十頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述統(tǒng)計分析的應(yīng)用統(tǒng)計分析的應(yīng)用(yngyng)(yngyng) 平均(pngjn)計數(shù)率的標準誤差為： 1 1、計數(shù)率、平均計數(shù)和平均計數(shù)率標準誤差和相對誤差、計數(shù)率、平均計數(shù)和平均計數(shù)率標準誤差和相對誤差(xin du w ch)(xin du w ch)的表示的表示 計數(shù)率的標準誤差為： tntNn相對誤差為： NntntnFn11平均計數(shù)的標準誤差為：

27、 mNmNN 相對誤差為： NNmNmNFN11mtnmtNn相對誤差為: NnmtnmtnFn11注意：在此時間（t）和測量次數(shù)（m）看作無誤差的確定值。 第四十一頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述例一：在2分鐘里測得計數(shù)是4900，測量次數(shù)為次，求平均(pngjn)計數(shù)率 (n)和相對誤差(Fn)。 解：cpmmtnn3522450%43. 124502111nmtnmtnFn= 4900/2 =2450 CPMn測量結(jié)果表達為：2450 35第四十二頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述2 2、樣品凈計數(shù)率的計算、樣品凈計數(shù)率的計算 所有(suyu)的核探測器都有本底計數(shù)。所以探測器測量

28、樣品所得到的計數(shù)包括放射性樣品（Nc）和儀器本底（Nb）計數(shù)兩部分，樣品的凈計數(shù)（Ns）為： Ns = Nc - Nb 根據(jù)誤差運算公式，凈計數(shù)率的標準誤差為： bbccntntns相對誤差為： bcbbccnnntntnFsbcbbccsnntNtNn如果tc 和tb 分別為放射性樣品和本底的測量時間，則樣品的凈計數(shù)率為：第四十三頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述例二：在樣品和本底測量時間(shjin)各4分鐘里，測得總的樣品的計數(shù)是 6000，本底是計數(shù)4000。問：其凈計數(shù)率和標準誤差各是少？ )(500100015004400046000cpmnntNtNnbcbbccs254250

29、04100041500bbccntntns所以，ns = 500 25 cpm 第四十四頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述3 3、測量時間、測量時間(shjin)(shjin)的合理分配的合理分配 在給定總測量時間T內(nèi)（T =tc + tb），tc 和tb如何分配可使測量誤差最??？因為bbccntntns所以(suy)，欲使ns最小，應(yīng)令上式的一階導(dǎo)數(shù)為零，即 021cbcctTntndtd0212221cbcccbcctTntntTntn因為上式中021cbcctTntn故022cbcctTntn整理后bcbcnntt第四十五頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述例例 ，一個放射性測量實驗，

30、根據(jù)實驗情況要求，樣品，一個放射性測量實驗，根據(jù)實驗情況要求，樣品 和本底和本底(bn (bn d d) )的總測量時間為的總測量時間為2min2min，樣品的計數(shù)率為，樣品的計數(shù)率為3840cpm3840cpm，本底，本底的計數(shù)率為的計數(shù)率為60cpm60cpm。問，樣品和本底的測量時間各為多少時。問，樣品和本底的測量時間各為多少時，測量的標準誤差最??？，測量的標準誤差最??？bcbcnntt答：已知成立時標準誤差最小。864603840bcbcnntt8.12.02min,2.0292,8cbbbcbcttttttt第四十六頁，共五十一頁。放射性核素的探測概述4 4、估算所需的測量時間、估算所需的測量時間 給定測量時相對誤差(xin du w ch)，計算滿足不大于這個相對誤差時所需要的最短測量時間。 將bcbcnntt代入bcbbccnnntntnFs得bcbbbcbcnbccbcbccnnntnnntnFnnnntntnFss,整理可得22bcnbcccnnFnnnt22bcnbcbbnnFnnnt第四