山東省青島市高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(理科)

1、山東省青島市高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（理科）姓名:班級(jí):成績:一、選擇題：（共12題；共24分）1. （2分）下列說法：將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變：設(shè)有一個(gè)回歸方程>'=3-5x ,變量X增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位：相關(guān)系數(shù)r越接近1,說明模型的擬和效果越好；其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）（2017 來賓模擬）下列說法正確的是（）A .命題 “V x£R, 2x>0” 的否定是'勺 xOGR, 2。<0"B .命題“若sinx二siny,則x=y”的逆否命題

2、為真命題C .若命題p, 都是真命題，則命題“pAq”為真命題D .命題“若AABC為銳角三角形，則有sinAAcosB”是真命題3. （2分）（2018高二下甘肅期末）若隨機(jī)變量X的分布列為:X01P0.2已知隨機(jī)變量（d b£R, a>Q） t且E（K）= 10,。（打=4 ,則門與。的值為（）A . a=Of b=3B .。=3）b= 10C . 0 = 5, 5=6D . = 6, b=54. （2分）（2016高二下三門峽期中）一排9個(gè)座位坐了 3個(gè)三口之家.若每家人坐在一起，則不同的坐 法種數(shù)為（）A . 3X3!B . 3X （3!） 3C . （3!） 4D.9

3、!5. （2分）（2016高二上«自貢期中）已知直線1經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)A （0, 4）, B （3, 0）,則直線1的方程為（）A . 4x+3y - 12=0B . 3x+4y - 12=0C . 4x+3y+12=0D . 3x+4y+12=06. （2分）（2017高一下荷澤期中）空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A （ -3, 4, 0）與點(diǎn)B （x, - 1, 6）的距離為 麗，則x等于（）A.2B . -8C . 2 或-8D.8或27. （2分）圓旌十尸_4,什6y=°的圓心坐標(biāo)是（A.（2>3）B.（-2,3）C.（-2,-3）D.（2.-3）gio）8. （2分）（20

4、16高二下三門峽期中）若多項(xiàng)式聯(lián)+/° =的+/（/+1）+化h + 1）+,則a9 二（）A.9B.10C . -9D . - 109. （2分）（2017高一上威海期末）設(shè)l、m兩條不同的直線，a是一個(gè)平而，則下列命題不正確的是（）A .若 1_L a , mu a ,則 1 J_mB .若 l_La , 1如貝l m_L aC .若 l_La ,則 m_La ,則 lmD .若 la , ma ,貝lj lm10. （2分）（2016高三上浦東期中）有5本不同的書，其中語文書2本，數(shù)學(xué)書2本，物理書1本，若將 其隨機(jī)地并排放到書架的同一層上，則同一科目的書都相鄰的概率為（）1A

5、.51D . 6111. （2分）（2017 綿陽模擬）某風(fēng)險(xiǎn)投資公司選擇了三個(gè)投資項(xiàng)目，設(shè)每個(gè)項(xiàng)目成功的概率都為工,且 相互之間設(shè)有影響，若每個(gè)項(xiàng)目成功都獲利20萬元，若每個(gè)項(xiàng)目失敗都虧損5萬元，該公司三個(gè)投資項(xiàng)目獲利的 期望為（）A . 30萬元B . 22.5萬元C . 10萬元D . 7. 5萬元12. （2分）（2017 山東模擬）我省高中學(xué)校自實(shí)施素質(zhì)教育以來，學(xué)生社團(tuán)得到迅猛發(fā)展.某校高一新生 中的五名同學(xué)打算參加“春暉文學(xué)社”、“舞者輪滑俱樂部”、“籃球之家”、“圍棋苑”四個(gè)社團(tuán).若每個(gè)社團(tuán) 至少有一名同學(xué)參加，每名同學(xué)至少參加一個(gè)社團(tuán)且只能參加一個(gè)社團(tuán)，且同學(xué)甲不參加“圍棋苑

6、”，則不同的參 加方法的種數(shù)為（ ）A . 72B . 108C . 180D . 216二、填空題：（共4題；共5分）13. （1分）（2017 民樂模擬）若隨機(jī)變量&服從正態(tài)分布N（ u, o2）, P （ u - « < 4 < u + 0 ）=0.6826, P （ u - 2 o < < u +20 ） =0.9544,設(shè)，N （1,。2）,且 P （ ； 23） =0. 1587,則。二.14. （1分）（2020 遼寧模擬）近年來，新能源汽車技術(shù)不斷推陳出新，新產(chǎn)品不斷涌現(xiàn)，在汽車市場(chǎng)上影 響力不斷增大.動(dòng)力蓄電池技術(shù)作為新能源汽車的核心

7、技術(shù)，它的不斷成熟也是推動(dòng)新能源汽車發(fā)展的主要?jiǎng)恿?假 定現(xiàn)在市售的某款新能源汽車上，車載動(dòng)力蓄電池充放電循環(huán)次數(shù)達(dá)到2000次的概率為85%,充放電循環(huán)次數(shù)達(dá)到 2500次的概率為35%,若某用戶的自用新能源汽車已經(jīng)經(jīng)過了 2000次充電，那么他的車能夠充電2500次的概率為15. （2分）在平行向量一定相等：不相等的向量一定不平行：共線向量一定相等：相等向量一定共線：長度相等的向量是相等向量：平行于同一個(gè)向量的兩個(gè)向量是共線向量中，不正確的命題是.并 對(duì)你的判斷舉例說明16. （1分）（2019高二上四川期中）兩圓"+產(chǎn)一2" ° , X?+產(chǎn)7一片°

8、;相交于"，N兩點(diǎn)， 則公共弦ALV所在的直線的方程是.（結(jié)果用一般式表示）三、解答題：（共6題；共55分）17. （10分）某旅游為了解2015年國慶節(jié)期間參加某境外旅游線路的游客的人均購物消費(fèi)情況，隨機(jī)對(duì)50 人做了問卷調(diào)查，得如下頻數(shù)分布表：人均購物消費(fèi)情況0, 2000(2000, 4000( 1000, 6000(6000, 8000(8000, 10000額數(shù)1520933附：臨界值表參考公式:P (K22k)0.150. 100. 050. 0250.0100. 0050. 001k2. 0722. 7063. 8415. 0246. 6357.87910. 828（參

9、考公式：K2=（"成c+rfXkdHd）,其中"a+b+c+d.I 3力1小mriCi ci frn ik:.M p 1 lr iiiriih iiirm?01。申 it MII1 KI KH“了 ”一II 1 V 1 h*l i.G i 1 1 1 1 ”? 篡1 方MH)（1）做出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖并估計(jì)次境外旅游線路游客的人均購物的消費(fèi)平均值:（2）在調(diào)查問卷中有一項(xiàng)是“您會(huì)資助失學(xué)兒童的金額？ "，調(diào)查情況如表，請(qǐng)補(bǔ)全如表，并說明是否有95$以上的把握認(rèn)為資助數(shù)額多于或少于500元和自身購物是否到4000元有關(guān)？人均購物消費(fèi)不超人均購物消費(fèi)超過合計(jì)過

10、4000元4000 元資助超過500元30資助不超過500元6合計(jì)18. （10分）（2017高三上鹽城期中）記函數(shù)f （x） =lg （l-ax2）的定義域、值域分別為集合A, B.（1）當(dāng) a=1 時(shí)，求 ACB：（2）若“x£A”是“xRB”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19. （10分）（2015高二上安陽期末）如圖所示，AF、DE分別是。0、。01的直徑，AD與兩圓所在的平面 均垂直，AD=8, BC 是00 的直徑，AB=AC二6, 0E/7AD（1）求二面角B-AD-F的大小;（2）求直線BD與EF所成的角的余弦值.20. （10分）（2016高二下遼寧期中）如

11、圖是在豎直平面內(nèi)的一個(gè)“通道游戲”.圖中豎直線段和斜線段 都表示通道，并且在交點(diǎn)處相遇，若豎直線段有第一條的為第一層，有二條的為第二層，依此類推.現(xiàn)有一顆 小彈子從第一層的通道里向下運(yùn)動(dòng).若在通道的分叉處，小彈子以相同的概率落入每個(gè)通道，記小彈子落入第n層 第m個(gè)豎直通道（從左至右）的概率為P （n, m）.某研究性學(xué)習(xí)小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)小彈子落入第n層的第m個(gè)通道的 次數(shù)服從二項(xiàng)分布，請(qǐng)你解決下列問題.(1)求P (2, 1), P (3, 2)及P (4, 2)的值，并猜想P (n, m)的表達(dá)式,(不必證明)4-wJ <?；1< 3(2)設(shè)小彈子落入第6層第m個(gè)豎直通道得到分?jǐn)?shù)為

12、，其中，二1桃345加&6，試求&的分布列及數(shù) 學(xué)期望.121. (10分)已知二項(xiàng)式(x2+ 2次)n (nN*)展開式中，前三項(xiàng)的二項(xiàng)系數(shù)的和是56,求：(1)求n的值：(2)展開式中的第七項(xiàng).22. (5分)(2015高二下黑龍江期中)一個(gè)袋中有若干個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球.已知從袋中任意27摸出1個(gè)球，得到黑球的概率是5 :從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是9 .(I)若袋中共有10個(gè)球，(i)求白球的個(gè)數(shù)；(ii)從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為；，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望E，7(II)求證：從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)黑球的概率不大于To

13、.并指出袋中哪種顏色的球個(gè)數(shù) 最少.第8頁共12頁參考答案一、選擇題：（共12題；共24分）1-1, A2-1, D3-1. C4-1, C5-1, A6-1.。77、D8-1、09-1, D10-1、 A11-1, B12-1、，二、填空題：（共4題；共5分）13.1、 【第1空】2【第1空】414-1.17解:是MxeB-的必要不充分條件=%A .當(dāng)a二網(wǎng),A=R , B=，適合襄意；當(dāng)d<OBl,A=R.B = O,+8）.適合題意；當(dāng)a > 0時(shí),0 f不適合題意.18.2、綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是8,3解：,.AD與兩國所在的平面均垂直，.-.ADXAB f AD&#

14、177;AF ,"BAF是二面角B - AD-F的平面角f/AB=AC f zBAC=90° r O是BC的中點(diǎn)， /BAF= 1 zBAC=45°.19T、即二面角QUOTE的大小為4 5°19-2、解:vOA=OB f /BAO=45。, .AOB = 90° .以O(shè)為原點(diǎn)，以O(shè)B , OF , OE所在直淺為坐標(biāo)軸，建立如圖所示的空間亙能坐標(biāo)系0 - xyz .180（0,0,0） , A（0f - 3 舊，0） ,B（3 隹 r0.0） f D（0. - 3 收，8） ,E（0,0,8） ,F（0,3 隹 f 0） r / S3 =（

15、- 3 五 , * 3Jz , 8），（=（0，亞,8）,-b5 f1 =0*18*64=82 -1 3 |=W JI =-R城所爵士同故直線BD與EF所成的角為anxos厘.20-1解:根據(jù)已知小球每次遇到正方形障礙物上頂點(diǎn)時(shí)，向左.右兩邊下落的概率都是1，小球遇到第n行第m個(gè)障礙物（從左至右）上質(zhì)點(diǎn)的概率為P （ n , e ）,可得P(2,1)T，P(，2)=c"TT .P(4r2)=cl.(iy = 1 蕤P(n , m )=此-卜(罪，；解:啰可能取3 ,2,1,P(E = 3)”(6")”(6,6)二P(f2)=P(6,2)+P(6,P(E=1)=P(6,3)”

16、(6,4)TO、 2 -203-6 2T = 5-8X 14 516X 2 T6X 3 = £ E分布列為:&321P1763168解:由二項(xiàng)式（x2十7= ） 口展開式中前三項(xiàng)的二項(xiàng)系數(shù)和量56 , 2Vx即得C"U=56,. .l.n+ -1 n （ n -1） =56 r化簡得FT2：。 110 = 0.解得仆=10或=11（舍去）1 ,21-1、n的值是10解:由二項(xiàng)式（/十調(diào) ）1°展開式的第七項(xiàng)為21一2 33 n永聲（左）6=翳R解：（I ） （i ）記”從袋中任意摸出2個(gè)球,至少得到1個(gè)白球皿為事件A ,設(shè)裝中白球個(gè)數(shù)為x ,則P （ A ） =1 -工=一， 嘯 9解得x = 5，白球個(gè)數(shù)是5個(gè).CH）隨機(jī)變量E的取值為0,1,2 , 3 .第12頁共12頁P(yáng)(E=0) =