原子的核結(jié)構(gòu)盧瑟福模型

1、第1章 原子的核結(jié)構(gòu)和盧瑟福模型1.1 原子的質(zhì)量和大小1.原子的質(zhì)量自然界中一百多種元素的原子，其質(zhì)量各不相同.將其中最豐富的12C原子的質(zhì)量定為12個單位，記為12u, u為原子質(zhì)量單位.1u分）Na 121（g）-2721.660 10 kg 931.5MeV/c 2NaA是原子量,代表一摩爾原子以千克為單位的質(zhì)量數(shù).NA是阿伏伽德羅常數(shù)爾物質(zhì)中的原子數(shù)目.2.原子的大小將原子看作是球體4，其體積為3一摩爾原子占體積為：原子的半徑為:例如LiPb3ANaNaA（g）3(g/cm )是原子質(zhì)量密度.3A4 Na（鋰）原子A=7,=0.7r u=0.16nm;（鉛）原子A=207,=11.3

2、4r Pb=0.19nm;3.原子的組成,并測得了 e/m比.1910年密1897年湯姆遜從放電管中的陰極射線發(fā)現(xiàn)了帶負(fù)電的電子立根用油滴實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了電子的電量值為e =1.602 x 10T9(c)從而電子質(zhì)量是: _31_4ume 9.109 1031kg 0.511MeV/c 2 5.487 10ZB謝姆孫在1897年使用的放電管1.2 原子核式結(jié)構(gòu)模型1 .湯姆遜原子模型1903年英國科學(xué)家湯姆遜提出“葡萄干蛋糕”式原子模型或稱為“西瓜”模型2 . “粒子散射實(shí)驗(yàn)檢照詞姆遜模型的正確柱4.原理，帶電粒子射向原孑，探測出射粒子的用分布.實(shí)驗(yàn)裝置和模擬實(shí)驗(yàn)R:放射源F:散射箔S：閃爍屏B:圓

3、形金屬匣A：代刻度圓盤C:光滑套軸T:抽空B的管M:結(jié)果顯微鏡側(cè)視圖俯視圖大多散射角很小，約1/8000散射大于90° ;極個別的散射角等于180。.湯姆遜模型的困難中帶正電而質(zhì)量大的部分對粒子的影響近似2:只受庫侖力的作用.當(dāng)r>R時(shí)，粒子受的庫侖斥力為：F4 0 r近似1 :粒子散射受電子的影響忽略不計(jì)，只須考慮原子21 2Ze2當(dāng)r<R時(shí)，粒子受的庫侖斥力為:F，匕4 0 R3當(dāng)r=R時(shí)，粒子受的庫侖斥力最大:1 2Ze2盧瑟福等人用質(zhì)量為4.0034的高速a粒子I帶+2流量）撞擊原子，探測原子結(jié)構(gòu).按照“西瓜”模型，原子只對掠過邊界（R）的a粒子有較大的偏轉(zhuǎn)P 例

4、如,EK=5.0 MeV ,2 Ze 22 RF t2-Z(金)=7$ , 0 F0iaxv10-3 弧度內(nèi)p 2 Ze2 .120.057o .要發(fā)生大于90呼的崛T需要與福傳以施撞,既為粒子的功能其幾率為10-3500!便Z驗(yàn)1測4f小州eV散射的幾率為0.1nm E k ( MeV )3.原子核式結(jié)構(gòu)模型一盧瑟福模型原子序數(shù)為Z的原子的中心，有一個帶正電荷的核（原子核），它帶正電量Ze ,它的體積極小但質(zhì)量很大，幾乎等于整個原子的質(zhì)量，正常情況下核外有 Z個電子圍繞它運(yùn)動.,偏離入射方向以瞄準(zhǔn)距離飛向無窮遠(yuǎn)，出射與入射方向夾角8稱散射角.這個過程稱為庫侖散射假設(shè)：（1）將盧瑟福散射看作是

5、a粒子和原子核兩個點(diǎn)電荷在庫侖力作用下的兩體碰撞.忽略原子中的電子的影響.（2）在原子核質(zhì)量 M>>m（ a粒子質(zhì)量）時(shí),可視為核不 動，于是問題化為單質(zhì)點(diǎn) m在有心庫侖斥力作用下的運(yùn)動問題 首先，我們關(guān)心從無限遠(yuǎn)來的a粒子（初態(tài)）經(jīng)庫侖力作用后又飛向無窮遠(yuǎn)的運(yùn)動狀態(tài)（末態(tài)）.由機(jī)械能守恒因而始末二態(tài)動量守恒.對任意位置有:Ctg 2 4 02m 0 u2-b2Ze稱庫侖散射公式2Ze2ctg-40 m o 2的敞射/與曜雁距的關(guān)系上式給出了 b和q的對應(yīng)關(guān)系.b小，q大；b大，q小.要得到大角散射，正電荷必須集中在很小的范圍內(nèi),a粒子必須在離正電荷很近處通過5.盧瑟福散射公式及實(shí)

6、驗(yàn)驗(yàn)證(1)盧瑟福散射公式的推導(dǎo)：由庫侖散射公式可得、2/2Ze2、2 co米一) (-2 )3d 2 bdb0 m 0 sin 2可見那些瞄準(zhǔn)距離在 b到b-db之間的“粒子，經(jīng)散射必定向e到e +d e之間的角度出射:d2 co3 sin將d 8用空心體角dQ來代1d(4 %)2號)圓錐體的立替4 sin cos 2 dqq+dq之間的空心立體角dW內(nèi)白a a粒子，必定d 2 sin d公式的物理意義：被每個原子散射到 打在bb+db之間的ds這個環(huán)形帶上所以ds代表a粒子被每個原子核散射到 qq+dq之間那么一個立體角 dW內(nèi)的幾率的大 小，稱為原子核的有效散射截面，又稱為散射幾率.現(xiàn)在

7、的問題是粒子入射到這樣一個環(huán)中的幾率是多大呢？設(shè)靶的面積為 A厚度為t ,并設(shè)靶很薄，以致靶中的原子對射來的粒子前后互不遮蔽， 從而a粒子打到這樣一個環(huán)上的幾率為：d /A也即a粒子被一個原子核散射到 qq+dq之間的空心立體角 dW的幾率.實(shí)驗(yàn)情況是N個a粒子打在厚度為 t的薄箔上，若單位體積內(nèi)有 n個原子核，那么體 積At內(nèi)共有nAt個原子核對入射 a粒子產(chǎn)生散射，也即有 nAt個環(huán).假定各個核對 a粒 子的散射是獨(dú)立事件，a粒子打到這樣的環(huán)上的散射角都是qq+dq, a粒子散射在內(nèi)的總幾率應(yīng)為nAtd /A設(shè)靶的面積為 A厚度為t ,并設(shè)靶很薄，以致靶中的原子對射來的粒子前后互不遮蔽,

8、從而a粒子打到這樣一個環(huán)上的幾率為d /A也即a粒子被一個原子核散射到qq+dq之間的空心立體角 dW內(nèi)的幾率.實(shí)驗(yàn)情況是N個a粒子打在厚度為 t的薄箔上，若單位體積內(nèi)有n個原子核，那么體積At內(nèi)共有nAt個原子核對入射a粒子產(chǎn)生散射，也即有 nAt個環(huán).假定各個核對 a粒 子的散射是獨(dú)立事件，a粒子打到這樣的環(huán)上的散射角都是qq+dq, a粒子散射在內(nèi)的總幾率應(yīng)為nAtd /A另一方面，設(shè)有 N個a粒子入射到靶上，在qq+dq方向上測量至ij的散射 a粒子數(shù)為dN,所以a粒子被散射到dW內(nèi)的總幾率又可表示為dN/N,從而有dN nAtd , dN 八 dAN AnAtNdNA nAtN(41

9、72（%（I"該式種瑟福散射公式m 0ddN42叩NnNt. 4sin -2說明：實(shí)際測量是在一個有限小窗口（ ds）張的立體角dQ' =ds 7r2內(nèi)測量散射的粒子數(shù)dN '.由于散射公式只與 0有關(guān)，在同一個0位置上有d N '/d Q' =dN/d Q ,所以上公式可用于小窗口探測（2）盧瑟福散射公式的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證dN .對同一放射源（EK同），同一靶體（Z,t同）sin /2 C； ddN 對同一放射源，同一靶材 但厚度t不同，在e方向接收的 t；ddN 22不同放射源（EK不同），同一靶體，在e方向測得 Ek202；ddN_2對同一放射源；不同靶

10、材（Z不同） 但nt同，在方9向測得 Z ;d蓋革和馬斯頓按上述結(jié)論作了一系列實(shí)驗(yàn)，結(jié)果與理論符合很好，從而確立了原子核型結(jié)構(gòu)模型.6.原子核半徑的估算能量守恒定律1212 2Ze2一 m 0 一 m 224 0rm角動量守恒定律m ob m rmctg 由上兩式及庫侖散射公式可得1 2ze21rm2 (1 )40m；' sin( /2)，r m =3 X 10-14 m (金)r m =1.2 X 10-14 m (銅) 10-14 m 10-15 m7 .原子的大小核式結(jié)構(gòu)-原子由原子核及核外電子組成原子的半徑-10-1 0 m(0.1nm)(1)原子核半徑一 10-14 10-15 m2(2)電子半徑一10-18 m原子質(zhì)量的數(shù)量級：10-27kg 10-25kg8 . a粒子散射實(shí)驗(yàn)的意義及盧瑟福模型的困難(1)意義：1)通過實(shí)驗(yàn)解決了原子中正、負(fù)電荷的排布問題，建立了一個與實(shí)驗(yàn)相符的原子結(jié)構(gòu)模型，使人們認(rèn)識到原子中的正電荷集中在核上，提出了以核為中心的概念， 從而將原子分為核外與核內(nèi)兩部分，并且認(rèn)識到高密度的原子核的存在，在原子物理學(xué)中起了重要作用.2) a粒子散射實(shí)驗(yàn)為人類開辟了一條研究微觀粒子結(jié)構(gòu)的新途徑，以散射為手段來探測，獲得微觀粒子內(nèi)部信息的方法，為近代物理實(shí)驗(yàn)奠定了基礎(chǔ)，對近代物理