七年級數(shù)學(xué)上冊 4.2 線段、射線、直線2 湘教版

1、直線公理直線公理經(jīng)過兩點經(jīng)過兩點有有一條直線，并一條直線，并且只有且只有一條直線。一條直線。（兩點確定一條直線。）（兩點確定一條直線。）AB直線、線段、射線的表示直線、線段、射線的表示BA線段線段ABa線段線段a射線射線AB、射線射線BAm射線射線m直線直線AB直線直線m直線的畫法，直線與點的位置關(guān)系：直線的畫法，直線與點的位置關(guān)系：P點點A在直線在直線l上。上。（直線（直線l經(jīng)過點經(jīng)過點A）Al點點P在直線在直線l外。（直外。（直線線l不不經(jīng)過點經(jīng)過點P）舉出一些比較舉出一些比較物體物體長短的實例嗎？長短的實例嗎？比較兩根細(xì)木條（或繩子）的長短比較兩根細(xì)木條（或繩子）的長短比較兩個人的高矮比

2、較兩個人的高矮問題：問題：怎樣比較兩條線段的長短呢？怎樣比較兩條線段的長短呢？DCBA（A） B點點A與點與點C重合，點重合，點B落在落在C、D之間，這時我們說線段之間，這時我們說線段AB小于小于CD，記作，記作ABCD。（也可以先測量出線段的長度，再比較（也可以先測量出線段的長度，再比較.).)想一想，想一想，什么情況下線段什么情況下線段ABCD，線段，線段AB=CD？ABAB 大于大于CDAB CDABCDCDAB 等于等于CDAB = CD1.用圓規(guī)截取的方法比較圖中下列兩組線段的大?。河脠A規(guī)截取的方法比較圖中下列兩組線段的大?。海?） AC 和和AB； （2） BC 和和AB.（1）

3、AC AB（2） BC a) )作一條線段，使它作一條線段，使它等于等于a+ b.abADBaCb所以線段所以線段AC=a+b為所求。為所求。使它等于使它等于2a- -bABC2a所以線段所以線段AD=2a- -b為所求。為所求。線段的中點線段的中點 在一張透明的紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段在一張透明的紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點重合，折痕與線段的交點就是線段的中點。的端點重合，折痕與線段的交點就是線段的中點。點點M把線段把線段AB分成分成相等的兩條線段相等的兩條線段AM與與MB，點，點M叫叫做線段做線段AB的的中點中點。A BM21AM=MB= AB類似地，還有線段的三等分點、

4、四等分點等。類似地，還有線段的三等分點、四等分點等。1 1、已知線段、已知線段AB = 4cm，延長，延長AB到到C，使，使BC = = 2AB，若若D為為AB的中點，則線段的中點，則線段DC 的長為的長為 cm。10ABCD8cm4cm2cm 2、 如圖，線段如圖，線段AB=6cm，點，點C是是AB的中點，點的中點，點D是是AC的中點，求線段的中點，求線段AC，AD的長的長.答：答：AC長為長為3cm，AD長為長為1.5cm. 杭州灣跨海大橋是跨越杭州灣的便捷通道杭州灣跨海大橋是跨越杭州灣的便捷通道. 大橋北起嘉興市大橋北起嘉興市，跨越寬闊的杭州灣海域后止于寧跨越寬闊的杭州灣海域后止于寧波市

5、波市，全長全長36km. 大橋建成后寧波至上海間的陸路大橋建成后寧波至上海間的陸路距離縮短了約距離縮短了約120km. 你知道這是根據(jù)什么原理嗎你知道這是根據(jù)什么原理嗎？動腦筋動腦筋 如圖如圖: :從從A地到地到B地有四條道路地有四條道路, ,除它們外能否再除它們外能否再修一條從修一條從A地到地到B地的最短道路地的最短道路? ?如果能如果能, ,請你聯(lián)系以請你聯(lián)系以前所學(xué)的知識前所學(xué)的知識, ,在圖上畫出最短路線在圖上畫出最短路線. . AB線段線段AB最短。最短。人們根據(jù)長期實踐經(jīng)驗得到以下人們根據(jù)長期實踐經(jīng)驗得到以下基本事實基本事實: :兩點之間的所有連線中兩點之間的所有連線中，線段最短線

6、段最短.簡單說成：簡單說成：兩點之間線段最短兩點之間線段最短. .連接兩點的線段的連接兩點的線段的長度，長度，叫做這兩點間的叫做這兩點間的距離距離. .中考中考 試題試題1、四條直線兩兩相交時，交點的個數(shù)可能有（四條直線兩兩相交時，交點的個數(shù)可能有（ ） A. 1個或個或4個個 B. 1個或個或5個個 C. 1個或個或6個個 D. 1個、個、4個或個或6個個D2、如圖，共有線段如圖，共有線段 條，分條，分別別是是 ，射線射線 條，直線條，直線 條條.3AB、BC、AC61 如圖，一只螞蟻要從正方體的如圖，一只螞蟻要從正方體的一個頂點一個頂點A A沿表面爬行到頂點沿表面爬行到頂點B B，怎，怎樣爬行路線最短？如果要爬行到頂樣爬行路線最短？如果要爬行到頂點點C C呢？說明你的理由。呢？說明你的理由。ABC比較兩條線段大?。ㄩL短）的方法：比較兩條線段大小（長短）的方法：目測法；目測法；度量法；度量法；疊合法。疊合法?；咀鲌D：基本作圖：作一條線段等于已知線段。作一條線段等于已知線段。 線段的中點。線段的中點。 線段公理：線段公理：兩點之間線段最短兩點之間線段最短. .A BM因為點因為點M是線段是線段AB的中點，所以的中點，所以