環(huán)境工程原理第三章1-2節(jié)

1、第三章 流體流動 流體是氣體與液體的總稱，流體流動是環(huán)流體是氣體與液體的總稱，流體流動是環(huán)境工程中最普遍的單元操作之一。研究流體流境工程中最普遍的單元操作之一。研究流體流動是分析系統(tǒng)質(zhì)量和能量轉(zhuǎn)換過程的重要基礎。動是分析系統(tǒng)質(zhì)量和能量轉(zhuǎn)換過程的重要基礎。本章主要內(nèi)容第一節(jié)第一節(jié) 流體靜力學方程流體靜力學方程第二節(jié)第二節(jié) 穩(wěn)定流動系統(tǒng)的衡算方程穩(wěn)定流動系統(tǒng)的衡算方程第三節(jié)第三節(jié) 流體流動的內(nèi)摩擦力流體流動的內(nèi)摩擦力第四節(jié)第四節(jié) 邊界層理論邊界層理論第五節(jié)第五節(jié) 流體流動的阻力損失流體流動的阻力損失第六節(jié)第六節(jié) 管路計算管路計算第七節(jié)第七節(jié) 流體測量流體測量第三章 流體流動 第一節(jié) 流體靜力學方程

2、流體靜力學方程一、流體的性質(zhì)一、流體的性質(zhì)1 1不能承受拉力，具有流動性；不能承受拉力，具有流動性；3 3受外力作用時內(nèi)部產(chǎn)生相對運動。受外力作用時內(nèi)部產(chǎn)生相對運動。2 2無固定形狀，隨容器形狀而變化；無固定形狀，隨容器形狀而變化；不可壓縮流體：不可壓縮流體：流體體積不隨流體體積不隨變化而變化，一般變化而變化，一般 指液體；指液體；可壓縮流體：可壓縮流體：流體體積隨壓力變化而變化，一般指流體體積隨壓力變化而變化，一般指 氣體；氣體；物質(zhì)的宏觀性質(zhì)由物質(zhì)內(nèi)部的微觀結(jié)構(gòu)和分子間作用物質(zhì)的宏觀性質(zhì)由物質(zhì)內(nèi)部的微觀結(jié)構(gòu)和分子間作用力所決定力所決定分子的熱運動分子的熱運動和相互碰撞和相互碰撞給分子以動能

3、使給分子以動能使之趨于飛散之趨于飛散 分子間相互作分子間相互作用力的約束用力的約束 以勢能的作用使以勢能的作用使之趨于團聚之趨于團聚 兩種力競爭的結(jié)果決定了物質(zhì)的外在宏觀性質(zhì)。而兩種力競爭的結(jié)果決定了物質(zhì)的外在宏觀性質(zhì)。而這兩種力的大小與分子間距有很大關(guān)系。這兩種力的大小與分子間距有很大關(guān)系。約為約為110-8 cm（分子尺度的量級），分子間相互分子尺度的量級），分子間相互作用勢能出現(xiàn)一個極值稱為作用勢能出現(xiàn)一個極值稱為“勢阱勢阱”，即分子結(jié)，即分子結(jié)合能，其值遠遠大于分子平均動能。分子力占主合能，其值遠遠大于分子平均動能。分子力占主導地位，分子呈固定排列，分子熱運動僅表現(xiàn)為導地位，分子呈固定

4、排列，分子熱運動僅表現(xiàn)為平衡位置附近的振蕩。有一定形狀且不易變形。平衡位置附近的振蕩。有一定形狀且不易變形。液體：分子熱運動動能與分子間相互作用勢能的競液體：分子熱運動動能與分子間相互作用勢能的競爭勢均力敵，分子間距比固體大爭勢均力敵，分子間距比固體大1/3左右。左右。不可壓縮、易流動。不可壓縮、易流動。氣體：分子間距約為氣體：分子間距約為3.310-7cm（為分子尺度的為分子尺度的10倍）。分子平均動能遠遠大于分子間相倍）。分子平均動能遠遠大于分子間相互作用勢能，分子近似作自由的無規(guī)則運互作用勢能，分子近似作自由的無規(guī)則運動。易流動、可壓縮。動。易流動、可壓縮。超臨界流體、等離子體超臨界流體

5、、等離子體流體固體二、連續(xù)介質(zhì)假定二、連續(xù)介質(zhì)假定 假定流體是由無數(shù)內(nèi)部緊密假定流體是由無數(shù)內(nèi)部緊密相連，彼此間沒有間隙的流體質(zhì)相連，彼此間沒有間隙的流體質(zhì)點（或微團）所組成的連續(xù)介質(zhì)。點（或微團）所組成的連續(xù)介質(zhì)。 所謂質(zhì)點是指由大量分子構(gòu)成的微團，其尺所謂質(zhì)點是指由大量分子構(gòu)成的微團，其尺寸遠小于設備尺寸，但卻遠大于分子自由程。這些寸遠小于設備尺寸，但卻遠大于分子自由程。這些質(zhì)點在流體內(nèi)部緊緊相連，彼此間沒有間隙，即流質(zhì)點在流體內(nèi)部緊緊相連，彼此間沒有間隙，即流體充滿所占空間，為連續(xù)介質(zhì)。體充滿所占空間，為連續(xù)介質(zhì)。 當當把流體看作是連續(xù)介質(zhì)后把流體看作是連續(xù)介質(zhì)后，流體微團連續(xù)布，流體微

6、團連續(xù)布滿整個流體空間，流體的物理性質(zhì)和運動參數(shù)成為滿整個流體空間，流體的物理性質(zhì)和運動參數(shù)成為空間的連續(xù)函數(shù)，可以空間的連續(xù)函數(shù)，可以引用連續(xù)函數(shù)的解析方法等引用連續(xù)函數(shù)的解析方法等數(shù)學工具來研究流體的平衡和運動規(guī)律。數(shù)學工具來研究流體的平衡和運動規(guī)律。該假定對絕大部分工程技術(shù)問題都適用。該假定對絕大部分工程技術(shù)問題都適用。但當?shù)斄鲃芋w系的特征尺度與分子的平均自由程相當時，流動體系的特征尺度與分子的平均自由程相當時，例如高真空稀薄氣體的流動，連續(xù)介質(zhì)假定受到限例如高真空稀薄氣體的流動，連續(xù)介質(zhì)假定受到限制，需要用分子動力學理論的微觀方法來研究。本制，需要用分子動力學理論的微觀方法來研究。本

7、書只研究連續(xù)介質(zhì)的力學規(guī)律。書只研究連續(xù)介質(zhì)的力學規(guī)律。 1、場力：非接觸力，大小與流體的質(zhì)量成正比，例、場力：非接觸力，大小與流體的質(zhì)量成正比，例 如：重如：重 力，離心力，電磁力等。力，離心力，電磁力等。 2、表面力：接觸力，大小與和流體接觸物體、表面力：接觸力，大小與和流體接觸物體(包括流包括流 體本身體本身) 的表面積成正比，例如：壓強和應力。的表面積成正比，例如：壓強和應力。 當當?shù)氐卮蟠髿鈿鈮簤航^絕壓壓表表壓壓 絕壓絕壓當?shù)卮髿鈮寒數(shù)卮髿鈮赫婵斩日婵斩?（2 2）壓力）壓力( (強強) )的兩種表征方法的兩種表征方法（1 1）壓強被視為外部作用力）壓強被視為外部作用力（包括流體柱自

8、身的重（包括流體柱自身的重力），在流體中傳播，其方向始終與作用面相垂力），在流體中傳播，其方向始終與作用面相垂直；無論流體運動與否，壓強始終存在，靜止流直；無論流體運動與否，壓強始終存在，靜止流體中的壓強稱為靜壓強。在流體空間任一點處，體中的壓強稱為靜壓強。在流體空間任一點處，各方向的靜壓強相等。各方向的靜壓強相等。壓力的大小常以兩種不同的基準來表示：壓力的大小常以兩種不同的基準來表示：一是絕一是絕對真空對真空；另一個是大氣壓力另一個是大氣壓力?；鶞什煌?，表示方。基準不同，表示方法也不同。以絕對真空為基準測得的壓力稱為絕法也不同。以絕對真空為基準測得的壓力稱為絕對壓力，是流體的真實壓力；以大氣

9、壓為基準測對壓力，是流體的真實壓力；以大氣壓為基準測得的壓力稱為表壓或真空度。得的壓力稱為表壓或真空度。真空度真空度= p0 p 絕對壓強絕對壓強 表壓表壓 = p p0絕對壓強絕對壓強絕對壓強、表壓和真空度間的關(guān)系絕對壓強、表壓和真空度間的關(guān)系絕對真空絕對真空 p=0大氣壓強大氣壓強 p0絕對壓強絕對壓強 p p0絕對壓強絕對壓強 p p0p例：某水泵進口管處真空表讀數(shù)為例：某水泵進口管處真空表讀數(shù)為650mmHg柱，出柱，出 口管處壓力表讀數(shù)為口管處壓力表讀數(shù)為250Kpa，當?shù)卮髿鈮簽椋數(shù)卮髿鈮簽?1atm，試求水泵進出口處的絕對壓力各為多少？，試求水泵進出口處的絕對壓力各為多少？解：

10、解： 5510013. 176065010013. 1進口絕對壓力35102501013.10出口絕對壓力四、流體靜力學基本方程四、流體靜力學基本方程。 容器內(nèi)裝有密度為容器內(nèi)裝有密度為的液體，在液的液體，在液體中取一截面積為體中取一截面積為A的液柱，液柱的上、的液柱，液柱的上、下表面與容器底的距離分別為下表面與容器底的距離分別為Z1和和Z2。作用在上、下表面的壓強分別為作用在上、下表面的壓強分別為P1和和P2 。垂直方向?qū)σ褐M行受力分析：垂直方向?qū)σ褐M行受力分析：液柱重力液柱重力G = gA(Z1Z2) ，上表面受到向下的壓力上表面受到向下的壓力F1 = p1A，下表面受到向上的壓力下表

11、面受到向上的壓力F2 = p2A ，液柱處于靜止狀態(tài)，所受合力為零，液柱處于靜止狀態(tài)，所受合力為零，2112()0p Ap AgA zz 2112()ppg zz 壓力形式壓力形式（1-1）能量形式能量形式（1-2）1212ppz gz g將液柱的上表面取在容器內(nèi)的液面上，設液面上方的將液柱的上表面取在容器內(nèi)的液面上，設液面上方的壓強為壓強為p0 ，液柱高度為，液柱高度為h ，則式（，則式（1-1）可改寫為）可改寫為20ppgh （1-3）流體靜流體靜力學基力學基本方程本方程1、靜力學方程適用于在重力場中靜止、連續(xù)且、靜力學方程適用于在重力場中靜止、連續(xù)且連通的同種不可壓縮流體，連通的同種不可

12、壓縮流體，如液體。如液體。適用范圍：適用范圍：2、對于氣體，密度隨壓力變化，若氣體的壓力變、對于氣體，密度隨壓力變化，若氣體的壓力變化不大，密度近似地取平均值且視為常數(shù)時，化不大，密度近似地取平均值且視為常數(shù)時，式式(1-1)、(1-2)和和 (1-3)也適用。也適用。 討論：討論： （1）Zg 、 分別為單位質(zhì)量流體所具有的位能和靜壓分別為單位質(zhì)量流體所具有的位能和靜壓能，能，即在同一靜止流體中，處在不同位置流體的位能和靜壓即在同一靜止流體中，處在不同位置流體的位能和靜壓能各不相同，但能各不相同，但Zg和和 可以轉(zhuǎn)換可以轉(zhuǎn)換，其總和為常量。其總和為常量。 因此，靜力學基本方程也反映了靜止流體

13、內(nèi)部能量守恒因此，靜力學基本方程也反映了靜止流體內(nèi)部能量守恒與轉(zhuǎn)換的關(guān)系。與轉(zhuǎn)換的關(guān)系。p p （2）式（）式（1-2）可改寫為）可改寫為 壓力或壓力差可用液柱高度表示壓力或壓力差可用液柱高度表示，但需注明液，但需注明液體的種類。體的種類。2apphg （3）在靜止、連續(xù)的同種液體內(nèi)，在靜止、連續(xù)的同種液體內(nèi)，同一水平面各點同一水平面各點的壓強處處相等。的壓強處處相等。壓強相等的面稱為等壓面。壓強相等的面稱為等壓面。 系統(tǒng)中任意一點只有一個壓強；系統(tǒng)中任意一點只有一個壓強； 與大氣連同的兩個液面必定是等壓面。與大氣連同的兩個液面必定是等壓面。五、靜力學基本方程的應用五、靜力學基本方程的應用 利

14、用靜力學基本原理可以測量流體的壓力、容利用靜力學基本原理可以測量流體的壓力、容器中的液位及計算液封的高度等。器中的液位及計算液封的高度等。第二節(jié) 穩(wěn)定流動系統(tǒng)的衡算方程 化工及環(huán)境工程中常采用管道輸送流體。管流化工及環(huán)境工程中常采用管道輸送流體。管流系統(tǒng)的質(zhì)量衡算和能量衡算方程是解決管路計算、系統(tǒng)的質(zhì)量衡算和能量衡算方程是解決管路計算、流體輸送機械的選擇及流量測定等實際問題的重要流體輸送機械的選擇及流量測定等實際問題的重要基礎和方法。本節(jié)學習流體流動的規(guī)律，重點研究基礎和方法。本節(jié)學習流體流動的規(guī)律，重點研究流體在管道內(nèi)的流動規(guī)律。流體在管道內(nèi)的流動規(guī)律。一、流動系統(tǒng)的質(zhì)量衡算方程一、流動系統(tǒng)

15、的質(zhì)量衡算方程二、流動系統(tǒng)的能量衡算方程二、流動系統(tǒng)的能量衡算方程本節(jié)主要內(nèi)容本節(jié)主要內(nèi)容第二節(jié) 穩(wěn)定流動系統(tǒng)的衡算方程一、流體流動的狀態(tài)一、流體流動的狀態(tài) 在流動流體系統(tǒng)中，物理量是空間坐標和時間在流動流體系統(tǒng)中，物理量是空間坐標和時間的函數(shù)。的函數(shù)。穩(wěn)態(tài)流動：穩(wěn)態(tài)流動：流體流動系統(tǒng)中，各截面上的壓力、流體流動系統(tǒng)中，各截面上的壓力、 流速、流量等物理量僅隨位置變化，流速、流量等物理量僅隨位置變化， 而不隨時間變化而不隨時間變化。 非穩(wěn)態(tài)流動：非穩(wěn)態(tài)流動：流體在各截面上的有關(guān)物理量既隨流體在各截面上的有關(guān)物理量既隨 位置變化，又隨時間變化。位置變化，又隨時間變化。qV2、u2、p2qV1、u

16、1、p1qV2、u2、p2(a) 恒位槽恒位槽(穩(wěn)定流動穩(wěn)定流動)(b)普通貯槽普通貯槽(不穩(wěn)定流動不穩(wěn)定流動) 二、流動系統(tǒng)的質(zhì)量衡算方程二、流動系統(tǒng)的質(zhì)量衡算方程在穩(wěn)定流動系統(tǒng)中，對直徑不同的管段做物料衡算。1、衡算范圍：3、衡算基準：取管內(nèi)壁截面取管內(nèi)壁截面1-1 與與2-2 間的管段。間的管段。1s (單位時間單位時間) 輸入系統(tǒng)的質(zhì)量流量：m11m11quA2222mmquA輸出系統(tǒng)的質(zhì)量流量：4、寫出質(zhì)量衡算方程：1m112m22ddmuAuAt(3.1.1)2、衡算對象：管段內(nèi)的流體管段內(nèi)的流體d0dmt1m112m22uAuAm11m22uAuA 對于穩(wěn)態(tài)過程對于穩(wěn)態(tài)過程 對不

17、可壓縮流體，對不可壓縮流體，為常數(shù)為常數(shù)不可壓縮流體管內(nèi)流動的連續(xù)性方程 (3.1.2)(3.1.3)不可壓縮流體作穩(wěn)態(tài)流動時平均速度um僅隨管截面積而變化。對于圓形管道 (3.1.4)2211m2mdduu表明：表明：當體積流量一定時，管內(nèi)流體的流速與管道當體積流量一定時，管內(nèi)流體的流速與管道直徑的平方成反比；流體在均勻直管內(nèi)作穩(wěn)態(tài)流動直徑的平方成反比；流體在均勻直管內(nèi)作穩(wěn)態(tài)流動時，平均速度恒定不變。時，平均速度恒定不變。21mmmqqq2211AuAuuA 思考：思考：如果管道有分支，則穩(wěn)定流動時的連續(xù)性方程如果管道有分支，則穩(wěn)定流動時的連續(xù)性方程 又如何？又如何？三、流動系統(tǒng)的能量衡算方

18、程三、流動系統(tǒng)的能量衡算方程1122系統(tǒng)與外界交換能量流體攜帶能量（一）總能量衡算（一）總能量衡算 衡算范圍：衡算范圍：截面截面1-1與與 2-2間的管道和設備。間的管道和設備。 衡算基準：衡算基準：1kg流體。流體。取取0-0為基準水平面。為基準水平面。1、流體攜帶能量靜壓能靜壓能位能位能動能動能內(nèi)能內(nèi)能EEEEE 輸出輸出系統(tǒng)的物質(zhì)的總能量系統(tǒng)的物質(zhì)的總能量輸入輸入系統(tǒng)的物質(zhì)的總能量系統(tǒng)的物質(zhì)的總能量從外界從外界吸收的熱量吸收的熱量對外界所作的功對外界所作的功 穩(wěn)態(tài)流動下，系統(tǒng)內(nèi)部無能量積累，則能量衡算方程為 (1)(1)內(nèi)能：溫度的函數(shù)，單位質(zhì)量流體單位質(zhì)量流體 的內(nèi)能用的內(nèi)能用e表示表

19、示， 單位 kJ/kg(2)(2)動能：流體流動時具有的能量(3)(3)位能：流體受重力作用具有的能量 ，取決于相對基準水平面的高度。 21(J)2mu單位質(zhì)量流體具有的動能 21(J/kg)2u ( )mgZ J(J/kg)gZ (4) 靜壓能（流動功）靜壓能（流動功） 流體內(nèi)部任何位置具有一定的靜壓力。流體進入系統(tǒng)需要對抗壓力做功，這部分功成為流體靜壓能輸入系統(tǒng)。流體在截面處具有的壓力流體在截面處具有的壓力 FpA 流體通過截面的距離為流體通過截面的距離為 /lVA 流體通過截面的靜壓能流體通過截面的靜壓能 F l 單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能 Vpm (J/kg)

20、pv AFVpAA (J)pV 質(zhì)量體積質(zhì)量體積單位質(zhì)量流體的總能量為單位質(zhì)量流體的總能量為212Eeugzp 2、與外界交換的能量(1) 功：單位質(zhì)量流體對輸送機械作功We，kJ/kg，We 為負值，表示輸送機械對系統(tǒng)內(nèi)流體作功。 (2) 熱：單位質(zhì)量流體在通過系統(tǒng)過程中與環(huán)境交換熱量為Qe，kJ/kg，吸熱為正值，放熱為負值。3 3、總能量方程、總能量方程流體本身所具有能量和熱、功就是流動系統(tǒng)的總能量流體本身所具有能量和熱、功就是流動系統(tǒng)的總能量1122211111112Eeugzp 222222212Eeugzp 單位質(zhì)量流體穩(wěn)定流動過程的總能量衡算式 2ee1()2eugzpQW 22

21、2222211111ee11()()22eugzpeugzpQW 2211111e22222e1122eugzpQeugzpW (3.1.10)功功機械能機械能內(nèi)能內(nèi)能 動能動能 位能位能 靜壓能靜壓能 熱熱注意：A. 實際應用時密度、壓力、高度可以采用截面處的平 均值。B. 對于實際流體，截面上各點的速度不同，應用能量 衡算方程時應以截面上的平均動能代替方程中的動 能項，而不能以平均速度代替方程中的速度。muu22mm1122uu ? m1dAuu AA 22m111d22AuuAA 22mm1122uu 由于工程上常采用平均速度，為應用方便，引入動能校正系數(shù)，22mm1122uu 2mee

22、1()2eugzpQW (3.1.10)引入動能校正系數(shù)后， 2m1e()2eeug ZpQW (3.1.11)pveH2m1()2eeHug ZQW 流體輸送過程各種機械能相互轉(zhuǎn)換，可用于輸送流體可用于輸送流體機械消耗過程轉(zhuǎn)化為內(nèi)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，使流體溫度略有升高從流體輸送角度這部分機械能“損失”（二）機械能衡算方程(柏努利方程柏努利方程) 將總能量衡算方程中將總能量衡算方程中熱和內(nèi)能熱和內(nèi)能項消去，用項消去，用機械機械能和機械能損失能和機械能損失表示。表示。通過適當變換機械能衡算方程。機械能衡算方程。內(nèi)能和熱：不能直接轉(zhuǎn)化為機械能用于流體輸送1、機械能衡算方程、機械能衡算方程假設流動為穩(wěn)態(tài)過

23、程。根據(jù)熱力學第一定律： 21edeQp 單位質(zhì)量流體從截面1-1流到2-2時因體積膨脹做的機械功單位質(zhì)量流體從截面1-1流到2-2獲得的熱量流體克服流動阻力做功，消耗機械能轉(zhuǎn)化成的熱。eefQQh 流體通過環(huán)境直接獲得的熱阻力損失阻力損失(3.1.12)(3.1.13) 212mef1d2ppug zpWh 212mef1()d2ug zppWh 2211()ddppppp 單位質(zhì)量流體的機械能衡算方程單位質(zhì)量流體的機械能衡算方程變換2mee1()()2eug zpQW 21defeQhp (3.1.15)(3.1.11)(3.1.14)變換適用于不可壓縮流體和可壓縮流體穩(wěn)態(tài)流動過程適用于不

24、可壓縮流體和可壓縮流體穩(wěn)態(tài)流動過程 2mef12pug zWh 2212m11em22f1122ppugzWugzh 2、柏努利方程柏努利方程對于不可壓縮流體，比體積v或密度為常數(shù)，1221ppvvdpppp代入(3.1.15)式流體輸送過程流體流態(tài)幾乎都為湍流，令流體輸送過程流體流態(tài)幾乎都為湍流，令1 2mef12pug zWh 拓展的伯努利方程拓展的伯努利方程 21,ZZZ 222mm2m1,222uuu 21ppp 伯努利方程伯努利方程 對于理想流體，無因黏性引起的摩擦阻力，若無外功加入e0W 理想流體在管路中作穩(wěn)態(tài)流動且無外功加入時，任一截面單位質(zhì)量流體所具有的總機械能相等，即任一截面

25、單位質(zhì)量流體所具有的總機械能相等，即各種機械能之間可以相互轉(zhuǎn)化，但總量不變。各種機械能之間可以相互轉(zhuǎn)化，但總量不變。 2m12pugz 常數(shù)f0h 22m11m2212zz22upupgg3、機械能衡算方程機械能衡算方程( (柏努利方程柏努利方程) )的討論的討論 2212m11em22f1122ppugzWugzh （2）實際流體在管路內(nèi)流動時，）實際流體在管路內(nèi)流動時，上游截面處總機械上游截面處總機械能大于下游截面處總機械能。能大于下游截面處總機械能。 （4）當體系無外功，且處于靜止狀態(tài)）當體系無外功，且處于靜止狀態(tài) 1212ppgzgz 流體靜力平衡是流體流動狀態(tài)的一個特例流體靜力平衡是

26、流體流動狀態(tài)的一個特例 （3）柏努利方程具有不同形式）柏努利方程具有不同形式 （課本（課本p56-57）（1）適用條件：不可壓縮、連續(xù)、均質(zhì)流體）適用條件：不可壓縮、連續(xù)、均質(zhì)流體 確定輸送設備的有效功率；確定輸送設備的有效功率；，eemeVNW qW q 管道中流體的流量； 判斷流體的流動方向；2212m11em22f1122ppugzWugzh 4、機械能衡算方程機械能衡算方程( (柏努利方程柏努利方程) )的應用的應用 We：輸送設備對單位質(zhì)量流體所做的輸送設備對單位質(zhì)量流體所做的有效功有效功， Ne：單位時間輸送設備對流體所做的單位時間輸送設備對流體所做的有效功有效功 (功率功率) 管

27、路計算。 (1) 應用柏努利方程的注意事項應用柏努利方程的注意事項 1）作圖并確定衡算范圍）作圖并確定衡算范圍 根據(jù)根據(jù)題意題意畫出流動系統(tǒng)示意圖畫出流動系統(tǒng)示意圖，指明指明流體流體流動流動 方方 向，選擇上下截面向，選擇上下截面，明確衡算范圍。，明確衡算范圍。 2）截面的截?。┙孛娴慕厝?截面截面應與應與流動方向垂直流動方向垂直，通過通過截面截面流體必須流體必須連連續(xù)續(xù)，所求所求未知量應在兩截面上或兩截面之間未知量應在兩截面上或兩截面之間。 4）單位必須一致）單位必須一致 應用柏努利方程前，應用柏努利方程前，統(tǒng)一單位統(tǒng)一單位。兩截面的。兩截面的壓強除壓強除 要求單位一致外，還要求表示方法一致

28、要求單位一致外，還要求表示方法一致。3）基準水平面的選?。┗鶞仕矫娴倪x取 基準水平面的位置可任意選取，但基準水平面的位置可任意選取，但必須與地面平必須與地面平行行，為計算方便，通常取衡算范圍兩個截面中的，為計算方便，通常取衡算范圍兩個截面中的任意一個截面任意一個截面。如。如衡算范圍為水平管道，則基準衡算范圍為水平管道，則基準水平面通過管道中心線，水平面通過管道中心線，Z=0。 例例1：化工廠用泵將敞口堿液池中的堿液：化工廠用泵將敞口堿液池中的堿液(密度為密度為1100kg/m3)送送至吸收塔頂，經(jīng)噴嘴噴出。泵入口管為至吸收塔頂，經(jīng)噴嘴噴出。泵入口管為1084mm、出口管為、出口管為763mm

29、的鋼管，管中流速的鋼管，管中流速1.2m/s。貯液池中堿液深。貯液池中堿液深1.5m，池底，池底至塔頂噴嘴入口處距離為至塔頂噴嘴入口處距離為20m。堿液流經(jīng)所有管路的能量損失為。堿液流經(jīng)所有管路的能量損失為30.8J/kg (不包括噴嘴不包括噴嘴)，噴嘴入口處壓力，噴嘴入口處壓力29.4kPa (表壓表壓)。設泵的。設泵的效率為效率為60%，試求泵所需的功率。，試求泵所需的功率。分析：分析：截面的選??？截面的選??？u2=?連續(xù)性方程連續(xù)性方程柏努利方程柏努利方程N=Ne=Weqm /u2A2？221211221122efppz guWz guW米制管徑米制管徑： 763 mm，d內(nèi)內(nèi)=76 3

30、2 = 70 mm解：解：取堿液池中液面為取堿液池中液面為1-1、塔頂噴嘴入口處、塔頂噴嘴入口處2-2為截面，以為截面，以1-1為為基準水平面。在基準水平面。在1-1和和2-2截面間列柏努利方截面間列柏努利方程程221211221122efppz guWz guW其中：其中：z1=0；p1=0（表壓）；（表壓）；u10 z2=20-1.5=18.5m；p2=29.4103 Pa（表壓）（表壓） 20m1.5m已知泵入口管尺寸及堿液流速，根據(jù)連續(xù)性方程計算泵出口管已知泵入口管尺寸及堿液流速，根據(jù)連續(xù)性方程計算泵出口管堿液流速：堿液流速：45. 2)70100(2 . 1)(2222dduu入入m/s =1100 kg/m3，Wf=30.8 J/kg，將以上各值代入方將以上各值代入方程，求輸送堿液所需的外加能量程，求輸送堿液所需的外加能量0 .2428 .301100104 .2945. 22181. 95 .1832eWJ/kg堿液的質(zhì)量流量堿液的質(zhì)量流量37.10110045. 207. 0785. 042222mudqkg/s泵的有效功率泵的有效功率kW 51. 2 W251037.10242mqWNee則泵的軸功率則泵的軸功率18. 46 . 051. 2eNNkW 例例2：在：在453mm的管路上裝一文丘里管，文丘里管上游接的管路上裝一文丘里管，文丘里管上游接一壓強表，