第9章 傳熱過(guò)程和換熱器的計(jì)算

1、2022-4-2912022-4-291第第9 9章章 傳熱過(guò)程和換熱器的計(jì)算傳熱過(guò)程和換熱器的計(jì)算能源與機(jī)械工程學(xué)院能源與機(jī)械工程學(xué)院School of Energy & Mechanical Engineering蔡蔡 杰杰傳熱學(xué)傳熱學(xué)Heat Transfer 在詳細(xì)討論了導(dǎo)熱、對(duì)流、輻射三種熱量傳遞的特點(diǎn)和計(jì)算方法以后，本章將綜合應(yīng)用這些知識(shí)來(lái)分析一些典型工程傳熱問(wèn)題。在實(shí)際傳熱問(wèn)題中不同的傳熱方式常常同時(shí)起作用。分析有那些熱量傳遞方式在起作用，以及選用什么方法或公式進(jìn)行計(jì)算是解決問(wèn)題的基本功。 本章的主要內(nèi)容：本章的主要內(nèi)容：(1)分析與計(jì)算通過(guò)幾種不同幾何形狀固體壁面的傳熱

2、過(guò)程。(2)間壁式換熱器熱力設(shè)計(jì)方法。(3)歸納與總結(jié)強(qiáng)化或消弱熱量傳熱過(guò)程的方法。 2022-4-292)(21ffttkA9.1 9.1 傳熱過(guò)程的分析和計(jì)算傳熱過(guò)程的分析和計(jì)算 傳熱過(guò)程？ 基本計(jì)算式(傳熱方程式)？式中：K是傳熱系數(shù)(總傳熱系數(shù))。對(duì)于不同的傳熱過(guò)程，K的計(jì)算公式也不同。totARk1 本節(jié)將對(duì)通過(guò)平壁、圓筒壁的傳熱系數(shù)作進(jìn)一步分析。肋壁是工程技術(shù)中廣泛用來(lái)增強(qiáng)換熱的金屬壁面，本節(jié)將詳細(xì)討論通過(guò)肋壁的傳熱系數(shù)計(jì)算式，并對(duì)與此相關(guān)的臨界換熱絕緣直徑作相應(yīng)的分析。 2022-4-2931 1、通過(guò)平壁的傳熱、通過(guò)平壁的傳熱K的計(jì)算公式？的計(jì)算公式？21111hhk說(shuō)明： (

3、1) h1和h2的計(jì)算；（2）如果計(jì)及輻射時(shí)對(duì)流換熱系數(shù)應(yīng)該采用等效換熱系數(shù)(總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù))rcthhh單相對(duì)流：214241)(TTTThr343434rcthhh膜態(tài)沸騰： 由于平壁兩側(cè)的面積是相等的，因此傳熱系數(shù)的數(shù)值無(wú)論對(duì)哪一側(cè)來(lái)說(shuō)都是相等的。 2 2、通過(guò)圓管的傳熱、通過(guò)圓管的傳熱圓管內(nèi)外側(cè)表面積不等，所以對(duì)內(nèi)側(cè)而言和對(duì)外側(cè)而言的傳熱系數(shù)在數(shù)值上不同的。先分析管長(zhǎng)為L(zhǎng)的一段圓管：見(jiàn)圖(9-1)2022-4-294hiho)ln(21)(iowowiddttl內(nèi)部對(duì)流：)(1wifiittldh圓柱面導(dǎo)熱：)(2fwooottldh外部對(duì)流：iihidlhR1lddRio2)ln(

4、ooholdhR1傳熱過(guò)程包括管內(nèi)流體到管內(nèi)側(cè)壁面，管內(nèi)側(cè)壁面到管外側(cè)壁面，管外側(cè)壁面到管外流體三個(gè)環(huán)節(jié)。 2022-4-295)(1)ln(211)(fofiooooioiifofittldkdhdddhttl以外側(cè)面積為基準(zhǔn)的傳熱系數(shù)計(jì)算式： oiooiioohddddhdk1)ln(21工程計(jì)算都以管外側(cè)面積為基準(zhǔn)。工程計(jì)算都以管外側(cè)面積為基準(zhǔn)。 從熱阻角度考慮00001ln2111AhddlAhkAiii在分析時(shí)由于沿途的面積在變，必須用總面積的熱阻。在管內(nèi)外側(cè)積起各種污垢時(shí)，必須加上相應(yīng)的污垢熱阻。2022-4-2963 3 通過(guò)肋壁的傳熱通過(guò)肋壁的傳熱在換熱系數(shù)較小的一側(cè)采用肋壁是

5、強(qiáng)化傳熱的一種有效的方法。下面以平壁為例分析肋側(cè)總面積：21AAAo穩(wěn)態(tài)下?lián)Q熱情況：)(11wfiittAh)(1wowittA)()()(21fowoooofowofofowoottAhttAhttAhofoAAA)(21A1A2Ai肋面總效率肋面總效率2022-4-297oooiiiffAhAAhtt1121于是以肋側(cè)面積A0為基準(zhǔn)的肋壁傳熱系數(shù)為： 0000111hAAAAhkiiif以光側(cè)面面積Ai為基準(zhǔn)的肋壁傳熱系數(shù)為： 0000011111hhAhAhkiiif2022-4-298式中： 稱為肋化系數(shù)，即加肋后的總表面積與該表面未加肋時(shí)的表面積之比。 iAA0，使外側(cè)的熱阻從 降到

6、 ，從而使換熱量Q增大。 01 h)(100h應(yīng)當(dāng)注意應(yīng)當(dāng)注意，在工程傳熱計(jì)算中，為了表征一種強(qiáng)化表面相對(duì)于光滑表面的優(yōu)越性，一般都以未加肋時(shí)的表面積(或胚管面積)作為計(jì)算總傳熱系數(shù)及熱流量的面積。在對(duì)比各種肋片表面的傳熱性能時(shí)，必須對(duì)計(jì)算面積有清楚的了解。 12022-4-2994 4 臨界熱絕緣直徑臨界熱絕緣直徑(1)圓管外加肋片(用于強(qiáng)化換熱)與圓管外加保熱層(主要用于消弱傳熱)對(duì)總換熱熱阻的影響。 這一問(wèn)題的回答取決于增加表面積后所引起的對(duì)流換熱這一問(wèn)題的回答取決于增加表面積后所引起的對(duì)流換熱熱阻減小的程度及導(dǎo)熱熱阻增加的程度的相對(duì)大小。熱阻減小的程度及導(dǎo)熱熱阻增加的程度的相對(duì)大小。

7、圓管外加肋片增加了外表面積，在增加表面積(減少對(duì)流換熱熱阻)的同時(shí)也增加了導(dǎo)熱熱阻。由于肋片都是用金屬做成，導(dǎo)熱系數(shù)很大，而且肋片所增加的換熱面積的倍數(shù)較高，因而，對(duì)流換熱熱阻的減小量大于導(dǎo)熱熱阻的增加量。使總熱阻明顯降低(強(qiáng)化了換熱)。 圓管外加保溫層時(shí)，由于保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)都很小，敷設(shè)保溫層后換熱面積的增加是由于簡(jiǎn)單地?cái)U(kuò)大直徑而致，增加的幅度有限。因而一般是導(dǎo)熱熱阻的增加量大于對(duì)流換熱熱阻的減少量，使總熱阻增加(消弱了傳熱)。 2022-4-2910 所以，表面上看來(lái)截然相反的兩件事肋片強(qiáng)化換熱、保溫層消弱換熱，其內(nèi)部卻有以上辨證的關(guān)系。(見(jiàn)圖9-3)，而且在一定條件下肋片與保溫層的作用

8、還可能相互轉(zhuǎn)化。見(jiàn)例題9-3(詳細(xì)講解討論：當(dāng)絕緣層外經(jīng)小于30mm時(shí)，增加絕緣層厚度非但不會(huì)消弱傳熱，反而會(huì)增加散熱)。 以上例題說(shuō)明，對(duì)于一組給定的 值來(lái)說(shuō)，在某個(gè)d0值時(shí)散熱量會(huì)出現(xiàn)最大值。 、0h2022-4-2911(2)(2)臨界熱絕緣直徑的導(dǎo)出臨界熱絕緣直徑的導(dǎo)出212111)(hhttAffooioiifofidhdddhttl1)ln(211)(ooiffihhttA11)(212122111)ln(21)ln(211)(ooooioiifofidhdddddhttl圓管外敷保溫層后：可見(jiàn)，保溫層使得導(dǎo)熱熱阻增加，換熱削弱；另一方面，降低了對(duì)流換熱熱阻，使得換熱贈(zèng)強(qiáng)，那么，綜

9、合效果到底是增強(qiáng)還是削弱呢？這要看d/ddo2 和d2/ddo22的值2022-4-291221221121)ln(21)ln(211)(ooooioiiodhdddddhd)()(2ofofidttl22222222121)()(ddooofofiodhddttld0dd2odcrodhd2222 可見(jiàn)，確實(shí)是有一個(gè)極值存在。這個(gè)散熱量為最大值的這個(gè)散熱量為最大值的臨界直徑稱為臨界熱絕緣直徑臨界直徑稱為臨界熱絕緣直徑。也就是說(shuō)，do2在do1dcr之間，是增加的，當(dāng)do2大于dcr時(shí)，降低。or2222hdBio 保溫管道外表面的Bi數(shù)2時(shí)，增加保溫層厚度可進(jìn)一步減少熱損失；若Bi數(shù)0.9，

10、至于不小于0.8。如果達(dá)不到要求，則應(yīng)改為其它的流動(dòng)形式。2022-4-29369.4 9.4 換熱器的熱計(jì)算換熱器的熱計(jì)算 換熱器熱計(jì)算分兩種情況：設(shè)計(jì)計(jì)算設(shè)計(jì)計(jì)算和校核計(jì)算校核計(jì)算(1)(1)設(shè)計(jì)計(jì)算：設(shè)計(jì)計(jì)算：設(shè)計(jì)一個(gè)新的換熱器，以確定所需的換熱面積(2)(2)校核計(jì)算：校核計(jì)算：對(duì)已有或已選定了換熱面積的換熱器，在非設(shè)計(jì)工況條件下，核算他能否勝任規(guī)定的新任務(wù)。換熱器熱計(jì)算的基本方程式是傳熱方程式及熱平衡式mtkA)()(cccmchhhmhttcqttcq 2022-4-2937式中， 不是獨(dú)立變量，因?yàn)樗Q于 以及換熱器的布置。另外，根據(jù)公式(9-15)可是，一旦 和 以及 中的三

11、個(gè)已知的話，我們就可以計(jì)算出另外一個(gè)溫度。因此，上面的兩個(gè)方程中共有8個(gè)未知數(shù)，即需要給定其中的5個(gè)變量，才可以計(jì)算另外三個(gè)變量。對(duì)于設(shè)計(jì)計(jì)算設(shè)計(jì)計(jì)算而言，給定的是 ，以及進(jìn)出口溫度中的三個(gè)，最終求對(duì)于校核計(jì)算校核計(jì)算而言，給定的一般是 ， 以及2個(gè)進(jìn)口溫度，待求的是mtcchhtttt ,hmhcqcmccqcchhtttt ,中的三個(gè)，以及cchhcmchmhttttcqcqAk ,cmchmhcqcq,AAk,chtt ，cmchmhcqcq,2022-4-2938換熱器的熱計(jì)算有兩種方法：平均溫差法平均溫差法 效能效能- -傳熱單元數(shù)傳熱單元數(shù)( ( -NTU-NTU) )法法1、平均

12、溫差法：就是直接應(yīng)用傳熱方程和熱平衡方程進(jìn)行熱計(jì)算，其具體步驟如下：對(duì)于設(shè)計(jì)計(jì)算（已知 ，及進(jìn)出口溫度中的三個(gè)，求 ） 初步布置換熱面，并計(jì)算出相應(yīng)的總傳熱系數(shù)k 根據(jù)給定條件，由熱平衡式求出進(jìn)、出口溫度中的那個(gè)待定的溫度 由冷熱流體的4個(gè)進(jìn)出口溫度確定平均溫差 計(jì)算時(shí)要保持修正系數(shù)具有合適的數(shù)值。 由傳熱方程式計(jì)算所需的換熱面積A，并核算換熱面兩側(cè)流體的流動(dòng)阻力(1)如果流動(dòng)阻力過(guò)大，則需要改變方案重新設(shè)計(jì)。cmchmhcqcq,Ak,mt2022-4-2939對(duì)于校核計(jì)算（已知校核計(jì)算（已知 ，及兩個(gè)進(jìn)口溫度，及兩個(gè)進(jìn)口溫度，求求 ） 先假設(shè)一個(gè)流體的出口溫度，按熱平衡式計(jì)算另一個(gè)出口溫度

13、 根據(jù)4個(gè)進(jìn)出口溫度求得平均溫差 根據(jù)換熱器的結(jié)構(gòu)，算出相應(yīng)工作條件下的總傳熱系數(shù)k 已知kA和 ，按傳熱方程式計(jì)算在假設(shè)出口溫度下的 根據(jù)4個(gè)進(jìn)出口溫度，用熱平衡式計(jì)算另一個(gè)，這個(gè)值和上面的，都是在假設(shè)出口溫度下得到的，因此，都不是真實(shí)的換熱量(1)比較兩個(gè)值，滿足精度要求，則結(jié)束，否則，重新假定出口溫度，重復(fù)(1)(6)，直至滿足精度要求。cmchmhcqcqA,chtt ，mtmt2022-4-29402 2 效能效能- -傳熱單元數(shù)法傳熱單元數(shù)法(1) (1) 換熱器的效能和傳熱單元數(shù)換熱器的效能和傳熱單元數(shù) 換熱其效能的定義是基于如下思想：當(dāng)換熱器無(wú)限長(zhǎng)，對(duì)于一個(gè)逆流換熱器來(lái)講，則會(huì)

14、發(fā)生如下情況 a 當(dāng) 時(shí)， ，則 b 當(dāng) 時(shí)， ，則于是，我們可以得到然而，實(shí)際情況的傳熱量q總是小于可能的最大傳熱量qmax，我們將q/qmax定義為換熱器的效能，并用 表示，即cmchmhcqcqchtt )(maxchhmhttcqqhmhcmccqcqhctt )(maxchcmcttcqq)()()(minminmaxchchmttCttcqqchcccchhhhttCttCttCttCqq minminmax2022-4-2941對(duì)于一個(gè)已存在的換熱器，如果已知了效能 和冷熱流體的進(jìn)口溫差，則實(shí)際傳熱量可很方便地求出那么在未知傳熱量，之前， 又如何計(jì)算？和那些因素有關(guān)？以順流順流換

15、熱器為例，并假設(shè) ，則有根據(jù)熱平衡式得：于是chTTCqqminmaxcmchmhcqcq chhhchhhhttttttCttCqqminmax)()(hhrhhchccttCttCCtt hCC min)()(ccchhhttCttC maxminCCCr)(chhhtttt 式， 相加：)()()()(hhrchchchttCtttttt 2022-4-2942)(1 ()()()()()()(chrchrchhhrchchchttCttCttttCtttttt 式代入下式得：)exp(tkAt )1 (11rchchCtttttt +rCkA1)exp(1chcmchmhCCcqcq1

16、111+rrhrchhCCCkACCCCkA1)1 (exp11)1 (exp12022-4-2943cmchmhcqcqrrcCCCkA1)1 (exp1當(dāng) 時(shí)，同樣的推導(dǎo)過(guò)程可得：hcrCCCCCmaxmin上面的推導(dǎo)過(guò)程得到如下結(jié)果，對(duì)于順流：上面的推導(dǎo)過(guò)程得到如下結(jié)果，對(duì)于順流：當(dāng) 時(shí)cmchmhcqcqrrhCCCkA1)1 (exp1chrCCCCCmaxmin上面兩個(gè)公式合并，可得：rrCCCkA1)1 (exp1minmaxminCCCr2022-4-2944換熱器效能公式中的 依賴于換熱器的設(shè)計(jì)， 則依賴于換熱器的運(yùn)行條件，因此， 在一定程度上表征了換熱器綜合技術(shù)經(jīng)濟(jì)性能，習(xí)

17、慣上將這個(gè)比值（無(wú)量綱數(shù)）定義為傳熱單元數(shù)NTU，即因此，與順流類(lèi)似，逆流時(shí)：kAminCminCkAminNTUCkArrCC1)1 (NTUexp1)1 (NTUexp)1 ()1 (NTUexp1rrrCCC2022-4-2945當(dāng)冷熱流體之一發(fā)生相變時(shí)，相當(dāng)于 ，即 ，于是上面效能公式可簡(jiǎn)化為maxC0maxminCCCrNTUexp1當(dāng)兩種流體的熱容相等時(shí)，即 公式可以簡(jiǎn)化為1maxminCCCr2NTU2exp1NTU1NTU順流：順流：逆流：逆流：2022-4-2946（ ，及兩個(gè)進(jìn)口溫度，求，及兩個(gè)進(jìn)口溫度，求 ）(2) 用效能-傳熱單元數(shù)法計(jì)算換熱器的步驟a a、設(shè)計(jì)計(jì)算、設(shè)

18、計(jì)計(jì)算 顯然，利用已知條件可以計(jì)算出 ，而帶求的k，A則包含在NTU內(nèi)，因此，對(duì)于設(shè)計(jì)計(jì)算是已知 ，求NTU，求解過(guò)程與平均溫差法相似，不再重復(fù)b b、校核計(jì)算、校核計(jì)算 由于k事先不知，所以仍然需要假設(shè)一個(gè)出口溫度，具體如下： 假設(shè)一個(gè)出口溫度 ，利用熱平衡式計(jì)算另一個(gè) 利用四個(gè)進(jìn)出口溫度計(jì)算定性溫度，確定物性，并結(jié)合換熱器結(jié)構(gòu)，計(jì)算總傳熱系數(shù)k 利用k, A計(jì)算NTU（ ，及進(jìn)出口溫度中的三個(gè)，求，及進(jìn)出口溫度中的三個(gè)，求 ）cmchmhcqcq,Ak,cmchmhcqcqA,chtt ，t t 2022-4-2947 利用NTU計(jì)算 利用(9-17)計(jì)算，利用(9-14)計(jì)算另一個(gè) 比較

19、兩個(gè)，是否滿足精度，否則重復(fù)以上步驟從上面步驟可以看出，假設(shè)的出口溫度對(duì)傳熱量的影響不是直接的，而是通過(guò)定性溫度，影響總傳熱系數(shù)，從而影響NTU，并最終影響值。而平均溫差法的假設(shè)溫度直接用于計(jì)算值，顯然-NTU法對(duì)假設(shè)溫度沒(méi)有平均溫差法敏感，這是該方法的優(yōu)勢(shì)。2022-4-29483 3 換熱器設(shè)計(jì)時(shí)的綜合考慮換熱器設(shè)計(jì)時(shí)的綜合考慮 換熱器設(shè)計(jì)是綜合性的課題，必須考慮出投資，運(yùn)行費(fèi)用，安全可靠等諸多因素。4 4 換熱器的結(jié)垢及污垢熱阻換熱器的結(jié)垢及污垢熱阻 污垢增加了熱阻，使傳熱系數(shù)減小，這種熱阻成為污垢熱阻，用Rf表示，式中：k為有污垢后的換熱面的傳熱系數(shù)，k0為潔凈換熱面的傳熱系數(shù)。011

20、kkRf2022-4-2949對(duì)于兩側(cè)均已結(jié)垢的管殼式換熱器，以管子外表面為計(jì)算依據(jù)的傳熱系數(shù)可以表示成：如果管子外壁沒(méi)有肋化，則肋面總效率o = 1。管殼式換熱器的部分污垢熱阻可以在表9-1種查得。oofowioifiRhRAARhk11112022-4-29509.5 9.5 傳熱的強(qiáng)化和隔熱保溫技術(shù)傳熱的強(qiáng)化和隔熱保溫技術(shù)強(qiáng)化傳熱的目的：強(qiáng)化傳熱的目的：縮小設(shè)備尺寸、提高熱效率、保證設(shè)備安全削弱傳熱的目的：削弱傳熱的目的：減少熱量損失根據(jù)不同的需求，對(duì)于實(shí)際傳熱的傳熱過(guò)程，有時(shí)需要強(qiáng)化，有時(shí)則需要削弱。顯然，根據(jù)不同的傳熱方式，強(qiáng)化和削弱傳熱的手段應(yīng)該不同，本節(jié)主要針對(duì)對(duì)流換熱過(guò)程的強(qiáng)化

21、和削弱對(duì)流換熱過(guò)程的強(qiáng)化和削弱1 1、強(qiáng)化傳熱的原則和手段、強(qiáng)化傳熱的原則和手段(1)(1)強(qiáng)化換熱的原則：強(qiáng)化換熱的原則：哪個(gè)環(huán)節(jié)的熱阻大，就對(duì)哪個(gè)環(huán)節(jié)采取強(qiáng)化措施。舉例：以圓管內(nèi)充分發(fā)展湍流換熱為例，其實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式為：4 . 08 . 0PrRe023. 0ffNu 2 . 04 . 08 . 08 . 06 . 04 . 0023. 0duchp2022-4-2951(2) (2) 強(qiáng)化手段強(qiáng)化手段: a: a、無(wú)源技術(shù)、無(wú)源技術(shù)( (被動(dòng)技術(shù)被動(dòng)技術(shù)) ) ；b b、有源技術(shù)、有源技術(shù)( (主主動(dòng)式技術(shù)動(dòng)式技術(shù)) )a a、無(wú)源技術(shù)、無(wú)源技術(shù)( (被動(dòng)技術(shù)被動(dòng)技術(shù)) )：除了輸送傳熱介質(zhì)

22、的功率消耗外，無(wú)需附加動(dòng)力其主要手段有：涂層表面；粗糙表面(圖9-28)；擴(kuò)展表面(圖9-29)；擾流元件(圖9-30a)；渦流發(fā)生器(圖9-30b) ；螺旋管(圖9-30c) ；添加物； 射流沖擊換熱b b、有源技術(shù)、有源技術(shù)( (主動(dòng)式技術(shù)主動(dòng)式技術(shù)) )：需要外加的動(dòng)力其主要手段有：對(duì)換熱介質(zhì)做機(jī)械攪拌；使換熱表面振動(dòng)；使換熱流體振動(dòng)；將電磁場(chǎng)作用于流體以促使換熱表面附近流體的混合；將異種或同種流體噴入換熱介質(zhì)或?qū)⒘黧w從換熱表面抽吸走。2022-4-2952對(duì)換熱器而言，隨著強(qiáng)化措施的完善，污垢熱阻有時(shí)會(huì)成為傳熱過(guò)程的主要熱阻，因此，需要給換熱器的設(shè)計(jì)提供合理的污垢熱阻的數(shù)據(jù)，這就需要實(shí)

23、驗(yàn)測(cè)定，可是實(shí)驗(yàn)測(cè)出來(lái)的是總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，那么如何將總的傳熱系數(shù)分成各個(gè)環(huán)節(jié)的熱阻呢？下面的威爾遜圖解法提供了一種有效途徑2 2、確定傳熱過(guò)程分熱阻的威爾遜圖解法、確定傳熱過(guò)程分熱阻的威爾遜圖解法 利用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)可以測(cè)定壁面和流體的溫度，從而獲得平均溫差，利用熱平衡方程式獲得熱流量，換熱面積可以根據(jù)設(shè)計(jì)情況獲得，這樣就可以通過(guò)傳熱方程式計(jì)算出總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。這是威爾遜圖解法威爾遜圖解法的基礎(chǔ)。 我們已管殼式換熱器為例，說(shuō)明如何應(yīng)用威爾遜圖解法獲得各個(gè)分熱阻?？偙砻?zhèn)鳠嵯禂?shù)可以表示成：2022-4-2953ioifwooddhRRhk111工業(yè)換熱器中的管內(nèi)流體的流動(dòng)一般都是處于旺盛湍流狀態(tài)，

24、hi與流速u(mài)0.8成正比，因此，可以寫(xiě)成 的形式，帶入上式：ioifwoodducRRhk8 . 01118 .0iiiuch 2022-4-2954如果能保持ho不變，Rw壁面的導(dǎo)熱熱阻不會(huì)變化，Rf在短時(shí)間內(nèi)不會(huì)有大的改變，因此，上式右邊的前三項(xiàng)可認(rèn)為是常數(shù)，用 b 表示，物性不變的情況下， 可以認(rèn)為是常數(shù)，用m表示，于是上式可變?yōu)楦淖児軆?nèi)流速u(mài) u，則可以測(cè)得一系列的總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，然后繪制成圖，則是一條直線，如圖(9-31)所示ioiddc18 . 011umbko2022-4-2955從這個(gè)圖中可以獲得b，m和ci，從而，管子內(nèi)側(cè)的對(duì)流換熱系數(shù)這樣就將內(nèi)部熱阻從總傳熱系數(shù)中分離出來(lái)，然后，當(dāng)換熱器運(yùn)行一段時(shí)間后，再進(jìn)行同樣過(guò)程的測(cè)量，可以獲得另外一條曲線，則兩條曲線截距之差就是污