經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1重點(diǎn)題2774

1、經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1重點(diǎn)題單選題（共5道）1、下列命題中,其中假命題是（）A對(duì)分類(lèi)變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越大B用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸的效果時(shí)，R2的值越大，說(shuō)明模型擬合的效果越好C兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1D三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類(lèi)變量的頻數(shù)2、下列命題中,其中假命題是（）A對(duì)分類(lèi)變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越大B用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸的效果時(shí)，R2的值越大，說(shuō)明模型擬合的效果越好C兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1D三維柱形圖中柱的高度表示的是

2、各分類(lèi)變量的頻數(shù)3、若拋物線y2=8x的焦點(diǎn)是F,準(zhǔn)線是I，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)F、M（3，3）且與I相切的圓共有A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D4個(gè)4、過(guò)點(diǎn)P（-4，0）的直線I與曲線C:x2+2y2=4交于A，B兩點(diǎn)；貝UAB中點(diǎn)Q的軌跡方程為（）A（x+2）2+2y2=4B(x+2)2+2y2=4(-1vx<0)Cx2+2(y+2)2=4Dx2+2(y+2)2=4(-1vx<0)5、已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),f(1)=2,對(duì)任意的x>0,f(x)>2,則不等式f(x)>2x的解集為()A(-a,-1)U(0,1)B(-1,0)U(0,1)C(-a,-1)U(1,+a)D(-1

3、,0)U(1,+a)簡(jiǎn)答題（共5道）6（本小題滿(mǎn)分12分）求與雙曲線-有公共漸近線，且過(guò)點(diǎn)：'<-'-的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。7、設(shè)一-；.求.及.的單調(diào)區(qū)間設(shè)'，叮刃兩點(diǎn)連線的斜率為，問(wèn)是否存在常數(shù),且m，當(dāng)時(shí)有$a衣，當(dāng)時(shí)有.；若存在，求出，并證明之，若不存在說(shuō)明理由.8、如圖，分別是橢圓八的左，右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)氏|作軸的垂線交橢圓的上半部分于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)罵作直線蹈的垂線交直線“?于點(diǎn)侖；TL!1VX1(I)若點(diǎn)G的坐標(biāo)為迢；吃；求橢圓的方程;(II)證明：直線與橢圓只有一個(gè)交點(diǎn)。9、(本小題滿(mǎn)分12分)求與雙曲線-有公共漸近線，且過(guò)點(diǎn)：-'-的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

4、。10、(本小題滿(mǎn)分12分)求與雙曲線-有公共漸近線，且過(guò)點(diǎn)丄二的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。填空題(共5道)11、設(shè)一.為雙曲線一一-的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且弓的最小值為二，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.12、已知f(x)為定義在(0,+x)上的可導(dǎo)函數(shù)，且f(x)>xf'(x)，則不等式0的解集為13、已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x)，且滿(mǎn)足f(x)=3x2+2xf'(2)，則f'=()O14、設(shè).：為雙曲線?芻一的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且翱的最小值為二，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.15、設(shè)一為雙曲線一一-的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線

5、的左支上，且的最小值為二，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.1-答案：A2-答案：A3-答案：C4-答案:tc解：設(shè)(x1,y1),(x2,y2),Qx,y)，則x1+x2=2x,y1+y2=2y,的',整理得:IF",得：（x+2）2+2y2=4.二AB中點(diǎn)Q的軌跡方程為（x+2）2+2y2=4(-1Vx<0).故選：B.5-答案：tc解：令g(x)=f(x)-2x,則g'(x)=f'(x)-2，:當(dāng)x>0時(shí)，f'(x)>2.二g'(x)>0,Ag(x)在(0,+x)上單調(diào)遞增，vg(1)=f(1)-2=0,當(dāng)x(0,+

6、x)時(shí)，g(x)>0的解集為(1,+x),即不等式f(x)>2x的解集為(1,+x).vf(x)是定義在R上的奇函數(shù)，g(x)也是定義在R上的奇函數(shù)當(dāng)x(-s,0)時(shí)，g(x)>0的解集為(-1,0),即不等式f(x)>2x的解集為(-1,0).綜上可知：不等式f(x)>2x的解集為(-1,0)U(1,+s).故選D.1-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為將點(diǎn)-代入得=-2所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為-略2- 答案：(1)在上單調(diào)遞增，.在上單調(diào)遞減(2)：為所求.試題分析：解；(1)門(mén)亡；®彳由一口.-_，當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)在-工門(mén)上單調(diào)遞增，在,+門(mén)上-設(shè)列町J進(jìn)芒-單調(diào)遞

7、減.(2)，汎期在三上單調(diào)遞減令-:解得則當(dāng)：時(shí)，帆©A忌二0即/&)汐當(dāng)Q疋時(shí)，帆刃V帆勿-1即十3"8分現(xiàn)在證明：¥、：飛"考察：._.設(shè)臼一成lba當(dāng)時(shí)，遞減所以，當(dāng)-<：-時(shí)，,即-即12分再考察：baba&a護(hù)匚二二工滬*_3_町_1設(shè)麗U疏®_葉心T當(dāng)丁0時(shí)愴aQ方(r)遞增A-ab-a'所以當(dāng)r>0時(shí)A疏0=0嚴(yán)-小-1川-ynci異y二斗得KjttL>,L14分點(diǎn)評(píng)：主要是考查了函數(shù)單調(diào)性,以及函數(shù)最值的運(yùn)用和不等式的證明，屬于難度題3-答案：解：（I）點(diǎn)g伽冃代入“得:再丄©

8、耳$-=-i由得:圓的方程為；(II)設(shè)"£_o皿乂L咼丄住X弋-yya=匚r-1Q力=2a則得:過(guò)點(diǎn)與橢圓相切的直線斜率If得：直線嚴(yán)©與橢圓罔只有一個(gè)交點(diǎn)4-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為-，將點(diǎn)-代入得-2，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為?-略5-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為摻-詢(xún)，將點(diǎn)'一-代入得2-，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為略£41-答案：試題分析：雙曲線-(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-一:-；(當(dāng)且僅當(dāng)-一時(shí)取等號(hào))，所以|PF2|

9、=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,所以e(1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。2- 答案：x|0vxv1解：設(shè)g(x)，則g'(x)=_,vf(x)>xf'(x),xf'(x)-f(x)v0,g'(x)v0,Ag(x)在(0,+)為減函數(shù)，.切曰屮工)<。,/(-),x>0,A斗一<42,.凱丄,.丄>¥,0vxv1.故答案為：x|0vxvIXxxj.1.3- 答案：64

10、- 答案：一試題分析：v雙曲線(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,一一-.：（當(dāng)且僅當(dāng):.時(shí)取等號(hào)），所以|PF2|=2a+|PF1|=4a，v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,所以e（1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。5- 答案：一試題分析：v雙曲線;4-（a>0，b>0）的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二|PF2|-|PF1