經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1練習(xí)題1444

1、經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1練習(xí)題單選題（共5道）1、拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是A（2，0）B（-2，0）C（4，0）D（-4，0）2、過(guò)雙曲線x2-,=1的右焦點(diǎn)F作直線I交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則這樣的直線I有（）A1條B2條C3條D4條3、設(shè)aR,函數(shù)f(x)=ex+e-ax的導(dǎo)數(shù)是f'(x),若xf'(x)是偶函數(shù)，則a=()A0B-1C1D±14、函數(shù)y=x4在x=-1處的導(dǎo)數(shù)為（）A3B-3C4D-45、給出以下四個(gè)命題： 如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行； 如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線

2、都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面； 如果兩條直線都平行于一個(gè)平面，那么這兩條直線互相平行； 如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直；其中真命題的個(gè)數(shù)是A4B3C2D1簡(jiǎn)答題（共5道）6（本小題滿分12分）求與雙曲線斗-丿J：有公共漸近線，且過(guò)點(diǎn)疋二的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。7、已知函數(shù).'-'-在上單調(diào)遞減，在（1，3）上單調(diào)遞增在I:上單調(diào)遞減，且函數(shù)圖象在-處的切線與直線.垂直.(I)求實(shí)數(shù)：、：、£的值；(U)設(shè)函數(shù)廠A!=0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求一-的取值范圍.8、已知函數(shù)，其中匸:.(l) 求函數(shù).的單調(diào)區(qū)間；(u)若直線是曲線；一.3的

3、切線，求實(shí)數(shù)“的值；(m)設(shè)-,求一在區(qū)間m上的最小值.C為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))9、(本小題滿分12分)求與雙曲線斗-丿J有公共漸近線，且過(guò)點(diǎn)ms的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。10、(本小題滿分12分)求與雙曲線一有公共漸近線，且過(guò)點(diǎn)-的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。填空題(共5道)11、設(shè)一：為雙曲線u的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)p在雙曲線的左支上，且-的最小值為二，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.12、設(shè)一：為雙曲線一的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且三的最小值為二，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.13、已知雙曲線二-斗=1的右焦點(diǎn)為(3,0)，則該雙曲線的離心率為吃*14、雙曲線x2-2y2=2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是，離心率是.15、

4、若函數(shù)f(x)二ax3+bx2+cx+d(a0)的圖象如圖所示，貝Ux12+x22=.J1JI31- 答案：B2- 答案：tc解：雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn)之間的距離是2,小于4,二當(dāng)直線與雙曲線左右兩支各有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，過(guò)雙曲線的焦點(diǎn)一定有兩條直線使得兩交點(diǎn)之間的距離等于4,當(dāng)直線與實(shí)軸垂直時(shí)，有3號(hào)；丨，解得y=±2,二此時(shí)直線AB的長(zhǎng)度是4,即只與右支有交點(diǎn)的弦長(zhǎng)為4的線僅有一條.綜上可知有三條直線滿足|AB|=4,故選C.3- 答案：C4- 答案：tc解：ty'=4x3,.°.¥I”二-1二4職_|'=_4.故選D.5- 答案：B1- 答案：設(shè)所求雙曲

5、線的方程為-，將點(diǎn)，一一代入得】-£.所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為-略孟42- 答案：(I)廠，一-匚，-.(D)'一(I)-一，函數(shù)圖象在-處的切線與直線%：F仝垂直，.”：*畑ns；.由已知可知，1和3為方程'</-：.-'的兩根，所以.'1-.-J:由、解得和，一，-、6分(u)由(I)得.'-'：；-：，.、和?分別是函數(shù)點(diǎn)了！的極小值點(diǎn)和極大值點(diǎn)，且當(dāng)'取負(fù)值且絕對(duì)值足夠大時(shí)，-取正值，當(dāng)'時(shí)正值且足夠大時(shí)，；取負(fù)值.8分所以方程.1有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的充要fJi!十打uI、彳條件為即*所以疔的取值范圍為一.

6、12分3- 答案：(I)的單調(diào)遞減區(qū)間是門和U也門，單調(diào)遞增區(qū)間是亠;(U)二-;(川)當(dāng):-1時(shí)，*力最小值為：-；當(dāng)-時(shí)，二.的最小值一二二:；當(dāng)時(shí)，一最小值為汨工mf試題分析：(I)根據(jù)函數(shù)求解導(dǎo)數(shù)，然后令導(dǎo)數(shù)大于零或者小于零得到單調(diào)區(qū)間；(U)根據(jù)給定的切線方程得到切點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得到參數(shù)的值；（川）對(duì)于函數(shù)的最值問(wèn)題，根據(jù)給定的函數(shù)，求解導(dǎo)數(shù)，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)判定單調(diào)性，和定義域結(jié)合得到最值試題解析：（I）（xhO）,2分在區(qū)間和-上，-；在區(qū)間-上，.所以，的單調(diào)遞減區(qū)間是和-，單調(diào)遞增區(qū)間是-4分（U）設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為gyj,貝U況-:-】6分（1個(gè)方程1分）解得眄"，口二1

7、.7分（川）f：；,貝U1- a,8分解妒;旳-J,得曠-f,所以，在區(qū)間上，為遞減函數(shù)，在區(qū)間上，為遞增函數(shù)9分當(dāng)二一，即:._.時(shí),在區(qū)間"二上，一為遞增函數(shù)，所以_最小值為二-.10分當(dāng)一一，即.：1:時(shí)，在區(qū)間ILH上，_為遞減函數(shù)，所以最小值為11分當(dāng)_*，即卩.時(shí)，最小值"一"；=丄.綜上所述，當(dāng)時(shí)，_最小值為一；當(dāng)-時(shí)，一的最小值一=；當(dāng)二：時(shí)，二最小值為-.12分4- 答案：設(shè)所求雙曲線的方程為-,將點(diǎn)-代入得二<,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為-略孟45- 答案：設(shè)所求雙曲線的方程為-，將點(diǎn)-代入得】-所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為-略孟41-答案：試題分

8、析：雙曲線一(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào))，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,所以e(1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。2- 答案：.試題分析：v雙曲線一一-(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a

9、+|PF1|,-當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào))，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,所以e(1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。3- 答案：由題意知c=3,故a2+5=9,解得a=2,故該雙曲線的離心率c3e=.a24- 答案:(土間,0)晉解：雙曲線x2-2y2=2即為*|-y2=1,則a=,b=1,c=,故焦點(diǎn)為(土，0),離心率為.故答案為：(土出，0),塵.5- 答案：vf(x)=x3+bx2+cx+d，由圖象知，-1+b-c+d=0,0+0+0+d=Q8+4b+2c+d=0,