帶電粒子的復(fù)雜運(yùn)動(dòng) (2)

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1 1學(xué)會(huì)處理帶電粒子在連續(xù)場(chǎng)和疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)會(huì)處理帶電粒子在連續(xù)場(chǎng)和疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 2 2鞏固力學(xué)知識(shí)，提高分析復(fù)雜問題的能力鞏固力學(xué)知識(shí)，提高分析復(fù)雜問題的能力習(xí)題課二習(xí)題課二 帶電粒子的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)帶電粒子的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)一、電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)和磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的連接與組合一、電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)和磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的連接與組合【例題【例題1】如圖所示，在】如圖所示，在x軸上方有垂直于軸上方有垂直于xy平面向里的平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在；在x軸下方有沿軸下方有沿y軸負(fù)方向軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E.一質(zhì)量為一質(zhì)量為m，電量為，電量為-q的粒子從的粒子從坐標(biāo)原

2、點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)O沿著沿著y軸正方向射出射出之后，第三次到達(dá)軸正方向射出射出之后，第三次到達(dá)x軸時(shí)，它與點(diǎn)軸時(shí)，它與點(diǎn)O的距離為的距離為L.求此粒子射出的速度求此粒子射出的速度v和在此和在此過程中運(yùn)動(dòng)的總路程過程中運(yùn)動(dòng)的總路程s(重力不計(jì)重力不計(jì)).【例題【例題2】如】如圖圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平、方向水平向右，電場(chǎng)寬度為向右，電場(chǎng)寬度為L；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為大小為B，方向垂直紙面向里。一個(gè)質(zhì)量為，方向垂直紙面向里。一個(gè)質(zhì)

3、量為m、電量為、電量為q、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場(chǎng)的左邊緣的不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場(chǎng)的左邊緣的O點(diǎn)由靜止點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，穿過中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后，又開始運(yùn)動(dòng)，穿過中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后，又回到回到O點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過程。求：點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過程。求：（1）中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度）中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d；（；（2）帶電粒子從）帶電粒子從O點(diǎn)開點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到始運(yùn)動(dòng)到第一次回到O點(diǎn)所用時(shí)間點(diǎn)所用時(shí)間t?！纠}【例題3】如圖所示，在】如圖所示，在xOy平面內(nèi)的第平面內(nèi)的第象限中有沿象限中有沿y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E在第在第I和第和第

4、II象限有象限有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于坐標(biāo)平面向里有一個(gè)質(zhì)量為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于坐標(biāo)平面向里有一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為電荷量為e的電子，從的電子，從y軸的軸的P點(diǎn)以初速度點(diǎn)以初速度v0垂直于電場(chǎng)方垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)（不計(jì)電子所受重力），經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，沿向進(jìn)入電場(chǎng)（不計(jì)電子所受重力），經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，沿著與著與x軸負(fù)方向成軸負(fù)方向成450角進(jìn)入磁場(chǎng)，并能返回到原出發(fā)點(diǎn)角進(jìn)入磁場(chǎng)，并能返回到原出發(fā)點(diǎn)P.(1)簡要說明電子的運(yùn)動(dòng)情況，簡要說明電子的運(yùn)動(dòng)情況，并畫出電子運(yùn)動(dòng)軌跡的示意并畫出電子運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖；圖；(2)求求P點(diǎn)距坐標(biāo)點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離；原點(diǎn)的距離；(3)電子從電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)點(diǎn)出發(fā)經(jīng)

5、多長時(shí)間再次返回多長時(shí)間再次返回P點(diǎn)？點(diǎn)？【例題【例題4】如圖所示，粒子源】如圖所示，粒子源S可以不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為可以不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量、電荷量為為+q的粒子的粒子(重力不計(jì)重力不計(jì))粒子從粒子從O1孔漂進(jìn)孔漂進(jìn)(初速不計(jì)初速不計(jì))一個(gè)水平方一個(gè)水平方向的加速電場(chǎng)，再經(jīng)小孔向的加速電場(chǎng)，再經(jīng)小孔O2進(jìn)入相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)進(jìn)入相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，方向如圖虛，方向如圖虛線線PQ、MN之間存在著水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為之間存在著水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2(圖中未畫出

6、圖中未畫出)有一塊折成直角的硬質(zhì)塑料板有一塊折成直角的硬質(zhì)塑料板abc(不帶電，寬不帶電，寬度很窄，厚度不計(jì)度很窄，厚度不計(jì))放置在放置在PQ、MN之間之間(截面圖如圖截面圖如圖)，a、c兩點(diǎn)兩點(diǎn)恰在分別位于恰在分別位于PQ、MN上，上，ab=bc=L，= 45現(xiàn)使粒子能沿現(xiàn)使粒子能沿圖中虛線圖中虛線O2O3進(jìn)入進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域之間的區(qū)域(1) 求加速電壓求加速電壓U1(2) 假設(shè)粒子與硬質(zhì)塑料板相碰后，速度大小不變，方向變化遵假設(shè)粒子與硬質(zhì)塑料板相碰后，速度大小不變，方向變化遵守光的反射定律粒子在守光的反射定律粒子在PQ、MN之間的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和路之間的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和路程分別

7、是多少？程分別是多少？【解題小結(jié)解題小結(jié)】：】：正確分析計(jì)算起始段的運(yùn)動(dòng)非常重要，它是正確分析計(jì)算起始段的運(yùn)動(dòng)非常重要，它是解好全題的基礎(chǔ)。上下過程之間的連接常體現(xiàn)解好全題的基礎(chǔ)。上下過程之間的連接常體現(xiàn)在速度的大小、方向和空間位置（長度、角度在速度的大小、方向和空間位置（長度、角度等）關(guān)系。運(yùn)動(dòng)過程的呈現(xiàn)方式往往只給出初等）關(guān)系。運(yùn)動(dòng)過程的呈現(xiàn)方式往往只給出初始段的運(yùn)動(dòng)，后面的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)有時(shí)要根據(jù)前步始段的運(yùn)動(dòng)，后面的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)有時(shí)要根據(jù)前步計(jì)算結(jié)果生成。有時(shí)也采用倒敘法，要求從最計(jì)算結(jié)果生成。有時(shí)也采用倒敘法，要求從最后過程分析，往前推出全過程。所以，處理好后過程分析，往前推出全過程。所以，處

8、理好“連接點(diǎn)連接點(diǎn)”最為關(guān)鍵。最為關(guān)鍵。二、疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)二、疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【例題【例題5】如圖所示，坐標(biāo)系】如圖所示，坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在位于豎直平面內(nèi)，在該區(qū)域內(nèi)有場(chǎng)強(qiáng)該區(qū)域內(nèi)有場(chǎng)強(qiáng)E=12N/C、方向沿、方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T、沿水平方向且垂直于、沿水平方向且垂直于xOy平面指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一個(gè)質(zhì)量平面指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一個(gè)質(zhì)量m=410-5 kg，電量q=2.510-5 C帶正電的微粒，在帶正電的微粒，在xOy平面內(nèi)做勻平面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，撤去磁場(chǎng)，經(jīng)一段時(shí)間時(shí)，撤去磁

9、場(chǎng)，經(jīng)一段時(shí)間后，帶電微粒運(yùn)動(dòng)到了后，帶電微粒運(yùn)動(dòng)到了x軸上的軸上的P點(diǎn)取點(diǎn)取g=10 ms2，求求:（1）微粒運(yùn)動(dòng)到原）微粒運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)點(diǎn)O時(shí)速度的大小時(shí)速度的大小和方向；和方向；（2）P點(diǎn)到原點(diǎn)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離；的距離；FfG【例題【例題6】如圖甲所示，在邊界】如圖甲所示，在邊界MN左側(cè)存在斜方向的勻左側(cè)存在斜方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)電場(chǎng)E1，在，在MN的右側(cè)有豎直向上、場(chǎng)強(qiáng)大小為的右側(cè)有豎直向上、場(chǎng)強(qiáng)大小為E2=0.4N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，還有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的勻強(qiáng)電場(chǎng)，還有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B（圖甲中未畫出）和水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖甲中未畫出）和水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E3（圖甲中未（圖甲中未畫

10、出），畫出），B和和E3隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示，隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示，P1P2為距為距MN邊界邊界2.28m的豎直墻壁，現(xiàn)有一帶正電微粒質(zhì)量為的豎直墻壁，現(xiàn)有一帶正電微粒質(zhì)量為410-7kg，電量為，電量為110-5C，從左側(cè)電場(chǎng)中距，從左側(cè)電場(chǎng)中距MN邊界邊界1/15m的的A處無初速釋放后，沿直線以處無初速釋放后，沿直線以1m/s速度垂直速度垂直MN邊界進(jìn)入右側(cè)場(chǎng)區(qū)，設(shè)此時(shí)刻邊界進(jìn)入右側(cè)場(chǎng)區(qū)，設(shè)此時(shí)刻t=0， 取取g =10m/s2求：求：（1）MN左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E1（sin37=0.6）；）；（2）帶電微粒在）帶電微粒在MN右側(cè)場(chǎng)區(qū)中運(yùn)動(dòng)了右側(cè)場(chǎng)區(qū)中

11、運(yùn)動(dòng)了1.5s時(shí)的速度；時(shí)的速度；圖見黑板！圖見黑板！GqE1ma1E3B【例題【例題7】：如圖所示，在地面附近有一范圍足夠大的】：如圖所示，在地面附近有一范圍足夠大的互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為度為B，方向水平并垂直紙面向里，一質(zhì)量為，方向水平并垂直紙面向里，一質(zhì)量為m、帶電、帶電量為量為+q的帶電微粒在此區(qū)域恰好做速度大小為的帶電微粒在此區(qū)域恰好做速度大小為v的勻速的勻速圓周運(yùn)動(dòng)（重力加速度為圓周運(yùn)動(dòng)（重力加速度為g）(1)求此區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；求此區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；(3)在在(2)問中微粒運(yùn)動(dòng)問中微粒

12、運(yùn)動(dòng)P點(diǎn)時(shí)，突點(diǎn)時(shí)，突然撤去磁場(chǎng)，同時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度大小然撤去磁場(chǎng)，同時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，方向變?yōu)樗较蛴遥瑒t該不變，方向變?yōu)樗较蛴?，則該微粒運(yùn)動(dòng)中距地面的最大高度是微粒運(yùn)動(dòng)中距地面的最大高度是多少？多少？(2)若某時(shí)刻微粒運(yùn)動(dòng)到場(chǎng)中距若某時(shí)刻微粒運(yùn)動(dòng)到場(chǎng)中距地面高度為地面高度為H的的P點(diǎn)，速度與水點(diǎn)，速度與水平方向成平方向成45，如圖所示則，如圖所示則該微粒至少須經(jīng)多長時(shí)間運(yùn)動(dòng)該微粒至少須經(jīng)多長時(shí)間運(yùn)動(dòng)到距地面最高點(diǎn)？最高點(diǎn)距地到距地面最高點(diǎn)？最高點(diǎn)距地面多高？面多高？【解題小結(jié)解題小結(jié)】：】： 帶電粒子在多種場(chǎng)力（重力、電場(chǎng)力、帶電粒子在多種場(chǎng)力（重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力等）和一些約束（繩、桿、平面、斜洛倫茲力等）和一些約束（繩、桿、平面、斜面等）共同作用下會(huì)做各種各樣的運(yùn)動(dòng)（直線、面等）共同作用下會(huì)做各種各樣的運(yùn)動(dòng)（直線、圓周、類平拋、一般曲線運(yùn)動(dòng)）。首先要