安徽第一卷2014屆高三數(shù)學上學期月考試題三理掃描版

1、安徽省第一卷2014屆高三數(shù)學上學期月考試題（三）理（掃描版）新人教A版考場座位號姓名（在此卷上答題無效）羋4多泰2014屆高三年級笫一學期月尊試卷（三數(shù)學（理科）試題表試篇分第卷（選掙題）和第n卷（非逸擇題）兩部分,漏分1對分,赤院時間1顏價坤申清戲茶司卷上偉葬,釐I卷選擇題（扶50分）一、迷擇趣（本大國排10小題,零小題5分I共50分在每小整給出的四個選項中，只有一項最符合通目要求的。I,設4、月為非空集合，定義集含/為如圖非附筆需分稟示的更合，若.卜|y=Jlx.7占=*|八2,0（）A.仲閏B-隕1仇工2）c,（】閭江。川U（2,e）L已知等比時外缸中，/+叼*%=40.%+$+%=2

2、0、a前9項之和等于）A.50B.70C即D.90*已知，處2'則/（©）：I的*集助t）jr0A.（7*,5）口（4,4«）B,（7*,/5川（行,+）C.（e2）U僅2）莊（4«）4 .在MRC中,“d月"是"yinA&in»*的（）A,充分不必褰條件比必要不充分條件C.充要條帶D.既不充分也不必要條5 .世"0,bQ若再是3.與3k的鑄比中項，則2+1的最小值為（）abA,6B.9C.16D.Z06 .當。=sin14，+cos14,6=sin16'+cos16,，c2,則。，瓦。大小關系（A.

3、a<b<cB.b<a<cC.c<d<aD.a<c<b.2x-y-2407 .設變量滿足約束條件|x-2y+2N0,則z=»g的取值范圍是（）x+1x+y-10AqB朋.CMD.|）28 .設數(shù)列公的各項均為正數(shù),侑項和為S旦對任意正整數(shù)，點（q,Sj在拋物線>=*上,若敗列一!一的前項和為0,則q*的值為（）2201120122013r2014A.-B.-C.-D20122013201420159 .在MBC中，邊AB,AC1EM,N.AAM=2MB"N=NC.BN,CM女于點尸.若萬=x+y%,則實數(shù)x,y的值是（11

4、Bxs2，y=4c1x=W'V=5D.3Z310.已頰定義在R上的偶函數(shù)/（x）滿足/（x+；）=7u）jr'當代0.-時,/（x）=sinx,令函數(shù)雙勸=/（刀）-10&國，若函數(shù)y=g（x）有6個零點,則實數(shù)。的取值范圍是（第H卷非選擇題(共100分)二、填空題(本大題共5小題，母小題5分，共25分.把答案填寫在橫線上)11 .曲線y=sin*-xcosx在點，I)處的切線方程為.12 .定義運算"4=m-歷，則函數(shù)/(幻=產(chǎn)"T叫在工0圖的單調(diào)遞增cacosx1|L2_區(qū)間是13 .設/(幻是定義在R上的奇函數(shù)，且當x20時，/(x)=/,若W

5、xg-1，不等式/(x+r)>2/(x)恒成立，則實數(shù)，的最小值是.14 .已知函數(shù)/(x)=3'，等差數(shù)列q)的公差為2,/(q+6+%+/+%)=9,則啕"(6),/(%>,/(%)=-15 .給出下列四個結(jié)論：函數(shù)/(x)=x-sinx(x/?)有3個零點：合函數(shù)<2丫+3)的圖像可由函初y=bg22x的圖像經(jīng)過向力平移3個弟仰神到.若奇函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)任意x都有/(勸=/(2幻，則/。)是周期函數(shù)：函數(shù)y=/(x-2)與函數(shù)y=/(2-x)所對應的圖像關于直線K=2對稱；對于任意實數(shù)X.有/(-x)=-/(x),g(-x)=g(x)且x>

6、0時,f'(x)>0,gz(x)>0則y=/(x)-g(x)在(-8,0上單調(diào)遞增.其中正確結(jié)論的序號是.(填寫你認為正確的所有結(jié)論序號)三、解答題(本大題共6小胭，共75分.解答應寫出文字說明.證明過程或演算步驟)16 .C本小題滿分12分,，已知aw(,),且4cos2a+17sina8sa-15sin'a=0,42(I)求忸n(a+土)的值；、4(II)求sin(2a-J)的值.617.(本小題滿分12分)已知向量加=(sin(2x+-),cosx),=(l,2cosx),/(x)=m«+l(x/?)6(I)求函數(shù)/(x)的地人值與最小正冏期；(II

7、)在ZUBC中，q6,c分別是用48,C的對邊，=求&48C的面積S的最大值.18 .(本小題滿分12分)己知數(shù)列1.的前4I和S.滿足S*U=3+2,又。1=2,%=4，(,求4的值及通項4,(II)者也=log?4,試求所有正整數(shù)m,使”=也為散列Sj中的項b.19 .(本小題滿分13分)已知函數(shù)f(x)=mx、nx+k為奇曲數(shù),且/(x)在x=時有極值一彳2.(1)求M/.k的值：(11)在曲線/(X)上任取一點尸作曲線的切畿,切線經(jīng)過定點。(。，。乂。>0),若直線PQ有三條，求正-o<6</(a).20 .本小題滿分13分)設關于x的方程乂2皿-1=0有兩個

8、實數(shù)根a,夕.Hav£,定義函數(shù)/(幻=黃(I)求a/(a)+夕/(夕)的值：(II)求證：/(x)在(a,0)上是單調(diào)遞增函數(shù)：(皿)若七，覆w(q,夕),求證：|/(玉)一/(七)|<|。一外21 .本小題滿分13分)x1-已知函數(shù)/(幻=廣一，數(shù)列4滿足a、*,設b=2X人Avg(x)=x+62x2+b/(1)求數(shù)列4的通項公式：(H)求函數(shù)g(x)在x=l處的號數(shù)g'。)，并比較g'與，+4-4的大小./4年-2014屆高三年級第一學期月考試卷（三）數(shù)學（理科）參考答案一.選擇駐（本大限共10小逸,每小題5分.共50分）題號12345678910答案DB

9、ACCDDDBD1.解析：4=x|04xW2,Byy>.彳1)8=“卜20,/08=川1VxW2AB=O,1U(2，T,故選D.2 .解析:,/+%+%,4+%+。6，。7+4+0成等比數(shù)列.%+4%=10.S9=40+20+10=70.故選B.1xx)3 .解析：當x20./(/(x)=>lt解得x>4,當x<0,/(/(x)=>1>42解得XV-a,故選A.4 .解析：由正弦定理：“sin4>sin8"o"a>b"=故選C.5 .解析：G是3°與3的等比中項.3'3'=3得a+b=1.9

10、1(91Y八皿9b。一l9ba./+=1+l(o+6)=10+-+2。+Zq*-g=16當且僅當絲=即。=36,a=3,b=，時成立.故選擇C.ab446.解析：a=sinl4+cosl4=&sin59'.b=sinl6+8sl6=&sin6r.c='=&sin60。.所以a<c<b,j&D.故選D.8.解析：由題知2s.=。:+4.2s7=a吁(%+%X4-4“-1)=0,所以a.-q1T=1,由q=1得4=，,11dw1-22,3n(w+l)-A11111I22334/»n+1:+%.數(shù)列4的各項均為正數(shù)，7.數(shù)列數(shù)列一

11、的前項和為一，6,2015'2td7.解析：當直線y+1=4(x+l)過(1,0)時，上取最小值;，過(0,1)時.A取最大值2,2014屆密三年級第一學期月考試卷（三）數(shù)學（理科）步考答案第I頁共7頁9.解析：三點共線,由已知命題知:"時+(1T)/C=?8+(1T)/C8,P,N.點共線.由已知命題知：APniAB+(-m)AN=mAB-AC(2/=m所以，3解得：=；,帆=，.m42I-/=-2故萬=3萬+；而，X=；,尸二；,選B10,解析：+tA/(x+zr)=7x=/(x)>所以/(x)周期小+方17w.為”當xw0,y時,/(x)=sinx且函數(shù)/(x)為

12、偶函數(shù).可以作出定義在火上的函數(shù)/(X)的圖像.因為©x)=/(x)-lo&N有6個零點，即方程。一1。%兇=。有6個根,即丁=/(x),xw/?的圖像與v=1og/x|有6個不同的交點，因為y=/(x),xc/?與y=logx|都是偶函數(shù),所以在(0,48)上函數(shù)y=f(x)的圖像與y=logtf|x|的圖像有3個交點，log。與<1且log。>1,解得仔耳)，故選D.二、填空題(本大題共5小題,每小題5分，共25分.把答案填寫在橫線上)n.kH.y=-x+1,24解:因=sinx-xco$x./=cosx-cosx+xsinx=xsinxt所以切線的斜率上二/

13、(二)=sing=1,切線方程為y-l=1(jr_q),即y=1x+1_。222222.Z42014屆高三年級第一學期月考試卷(三)數(shù)學(理科)，考答案第2頁共7頁12.解：/(加冬皿(2+§+,xeo,£單潮遞增區(qū)間是0,二2813.V5-1解：/(x)是定義在K上的奇函數(shù)，/(x)口./(幻是定義在R上的單-xx<0調(diào)遞增函數(shù).且滿足2/(x)=/(JLr).不等式/(+，)22/(幻=/(&幻在恒成立，+缶在恒成立.即x4(l+&)/恒成立.解得，之夜一1.所以，的最小值是&-1.14.14解：/6)/(勺)/(引/(%)=3.logj/

14、()-/(a2)f(a3)/(a,0)=a1+/+%,/(q+4+/+a7+4)=9,q+%+%+。7+4=2。2+。4+。6+%+%=12所以1%/(即/(%)/應)力)=14.113X2).斛：對于，因為/'(x)=l-cosx20,所以/(x);x-sinx(xwR)單調(diào)遞增,故(源誤；對于.函數(shù)y=log式2x+3)的圖像可由函數(shù)卜=10陰2”的圖像經(jīng)過向左平移g個單位得到.故錯誤；對于,函數(shù)/(x+4)=-/(x+2)=/(x),所以它是周期函數(shù)；故正確；對于.函數(shù)y=/(x-2)與函數(shù))=/(2-x)的圖像可由V=/(x)與y=/(-6的圖像向右平移2個單位褥到,而y=/(

15、6與>»=/(-X)的圖像關十直線x=0對稱,所以函數(shù)y=/(x-2)與函數(shù)y=/(2-x)所對應的圖像關于直線x=2對稱.故正確；對于.p=/(x)在(7,0上單調(diào)遞增.y=g(x)在(-8,0上單潮連熊.所以y=/(x)-g(x)在(7,0上單調(diào)遞增.正確結(jié)論的序號足3)0.三、解答超(本大共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步覆.)16.(本小題滿分12分)2014屆高三年級第一-學期月考試整(三)數(shù)學(理科)參考答案第3頁共7頁解(I)Yaeq,9sina>cosa>0由(4cosa-3sina)(cos。+5sina)=0得cosa=-s

16、inafiXcosa=-5sina(含去)44用、1+tana-，tana=/.tan(a+)=-7341-tanaa/r/r()由(I)知tana=一且=6(一,一)3 424 3.，24.7，sma=,cosa=/.smza=.cos2a=552525.門乃、.允.x24V371sin(2a)=sin2acoscos2zrsm-=+=66625225217.(本小題滿分12分)W：(I)v/(x)«sin(2x+y)+2cos2x+l6yfjJ.=sin2x+-cos2x+cos2x+222G.3,=sin2x+cos2x+222=Gsin(2x+令+2./(x)的最大值為2+6

17、.最小正周期為方.(H)th/(-)=-,sin(/f+-)=.vO<i4<./.i4=-.22323由余弦定理得：a'=+，-2A8s/得/+(?-慶=1又rb'+c2之2bc.;.bc£l、：.S=LbcsmA£：.S的域大值為顯24418.(本小題滿分12分)(I)當=1時.S2=kS1+2,即。+a2=Axjj+21將q=Z%=42014屆鬲三年級第一學期月考試卷（三）教學（理科）參考答案第4頁共7頁代人上式,得A=2；當N2時.<S.“=2S1t+2(I)S.=2Si+2乂因為電«=2.所以4為首項為2.公比為2的等比數(shù)

18、列，所以=2”.(H)由(I)知>=1<2。.=,5.=2-2九.Mf_(加+1乂6+2)_2-_m十十Jb.mm因為mwNjS.wN：所以加wl,2.當旭=1時川+2+3=6=52,m2當加=2時m+3=6=S?,所以/n=l或m=2.m19.（本小題滿分13分）/（x）=P一x.八x）=3/一1解式I),/()=0.A=0fx)3mx2+nM+=0如+3=-2'L'"=F=0（n）證明：設切點戶（，,一一/）,則切線方程為y-/+/=（3-iXx-f）.因為切線過點Q(a,b),“»+，=(3/-IX。一，),即-3a+a+b=0.內(nèi)為直線尸

19、0有三條.即關于/的方程2-3。/+。+。=0有三個解.令g（x）-2/-3aJ+a+A,即尸一g。）的圖象與人軸有三個交點.g'(x)=6-6,令g'(x)=Oj=0斷=°.當，=0時,g(x)有極大值g(O)=a+,當1=。時,g(x)有極小值g(a)=a-</+6.2014屆高三年級第一學期月考試專（三）數(shù)學（理科）參考答案第5頁共7頁g(0)=a+6>0.所以.f(a).g(")=-a、bvO20.（本小睡滿分”分）ja+A=ma夕=-1/2a-ma-B20-m_fl-a戶+1-g+l解：（I）。,萬是方程f-/nx-1=0的兩個實數(shù)根,、a2-afi+li*0、/-off夕+1.w(g*7r=k=|,"工為寸而產(chǎn).a/(a)+"劭=2/nj、2x-m-2（x2+l）-2x（2x-m）-2（，-mx-1）（口）對函數(shù)/a）=77r求導得：八月=_一=（八廠,a夕是方程?-Mx