安徽淮北一中2012015學年高一上學期第一次月考數學試題版含答案

1、淮北一中2014-2015學年度第一學期高一第一次月考數學第I卷選擇題一、選擇題(共10小題，每小題5分，滿分50分)1 .已知全集U=1,2,3,4,5,集合A=1,3,4,集合B=2,4,則(CuA)ljB=()A.2,4,5)B.(1,3,4?C.11,2,4)D.2,3,4,5)2 .設全集U是實數集R,M=x|x>2,N=W4x-3-xA.-,17.已知映射f:AtB,其中A=B=R,對應法則f:y=-x2+2x,對應實數kwB,在集合A中不存在原像，則k取值范圍是()A.:1,1B.J-1,11C.1,二D.1,二>0),則圖中陰影部分所表示的集合是()A.x|-2&l

2、t;x<1B.x|-2<x<2C.x|1：x<2D.x|x：2第2題圖3 .下列命題：富函數的圖象都經過點(1,1)和點(0,0);嘉函數的圖象不可能是一條直線；n=0時，函數y=xn的圖象是一條直線；嘉函數y=xn,當n>0時是增函數；事函數y=xn,當nv0時，在第一象限內函數值隨x值的增大而減小.事函數的圖象不可能在第四象限；其中正確的是()A.B.C.D.4 .設函數f(x)是奇函數，在(0,收)內是增函數，有f(-3)=0,則xf(x)<0的解集是()A.x-3<x<0或x>3>B.xx<-3或0cx<3C.lx

3、x<-34?；x>3)D.x-3<x<0或0<x<35 .設f(x),g(x)都是定義在R上奇函數，且F(x)=3f(x)+5g(x)+2,若F(5)=-5,則F(-5)等于()A.9B.7C.-7D.-36.已知f(x+1)=J1-x2,則f(2x-1)的定義域為(C.D.8 .已知函數y=f(x)是定義在R上的奇函數，當X<0時，f(x)=x+2,那么不等式2f(x)1<0的解集是,5A. lx0:x:一2B. xx<3.5-RX0三x<>22C.1x|；：x<0?x_3<x<0或0<x<512

4、2J一,2b-1xb-1,x09 .已知函數f(x)=«、r是(g,收)上的增函數，則實數b的范圍是(-x2-bx,x<01cA.1,21B.一,2，2C.1,21D.1,210.已知f(x白定義在R上的偶函數，且當x>0時，f(x)=x-2,若對任意實數tw，2L,2都有f(t+a)-f(t-1A0恒成立，則實數a的取值范圍是()A.(,-3)U(0,f)B.(-1,0)C,(0,1)D.(3,1)U(2,收)第II卷非選擇題二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填在答題卡的相應位置。11 .已知帚函數y=f(x)的圖象過2,學，則f(9尸.x-3,x

5、-1012 .設函數f(x)=4，則f(5)=。f(fx5),x<1013 .集合A=xx2+x-6=0,B=1xax+1=0,若BJA,則實數a的集合是14 .已知y=1與函數f(x)=x-x+酌圖像有兩個交點，則實數a的取值范圍15 .設P是一個數集，且至少含有兩個數，若對任意a,bWR,都有a+b、a-b,ab、aPb(除數bw0),則稱P是一個數域.例如有理數集Q是數域；數集F=a+bx/2|a,bwQ也是數域.有下列命題：數域必含有0,1兩個數；整數集是數域；若有理數集QJM,則數集M必為數域；數域必為無限集；存在無窮多個數域.其中正確的命題的序號是.(把你認為正確的命題的序號

6、填填上)三.解答題：本大題共6小題，共75分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。解答寫在答題卡的指定區(qū)域內。16 .(本題滿分12分)已知集合A=x|a_1<x<2a+1,B=x|0<x<1,若AQB=0,求實數a的取值范圍。17 .(本題滿分12分，每小題6分)(1)已知f(x港一次函數，且滿足：3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式。(2)已知f(x)滿足：3f(x1)+2f(1x)=2x,求f(x)的解析式。18 .(本題滿分12分)若函數y=f(x)對任意的x,ywR,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).當x>0時，恒有f(

7、x)<0.(1)判斷函數f(x)的奇偶性，并證明你的結論；(2)判斷函數f(x)的單調性，并證明你的結論；(3)若f(2)=1,解不等式f(-x2)+2f(x)+4<0。19 .(本題滿分13分)二次函數f(x)的圖像頂點為A(1,16),且圖像在x軸上截得線段長為8(1)求函數f(x)的解析式；(2)令g(x)=(22a)xf(x)若函數g(x)在xw10,2】上是單調增函數，求實數a的取值范圍；求函數g(x)在xw10,2】的最小值。20 .(本題滿分13分)設二次函數f(x)=ax+bx+在區(qū)間-2,2上的最大值，最小值分別為M,m.集合A=xf(x)=x(1)若A=1,2,

8、且f(0)=2,求M和m的值；(2)若A=l,且a之1,記g(a)=M+m,求g(a)的最小值。21 .(本題滿分13分)已知f(x)是定義在-1,1上的奇函數，且f=1,若m,nw1,1fm<fn、0匚下0成立。mn(1)判斷f(x*-1,1上的單調性，并證明你的結論；(2)解不等式f+1<fi；2x-1t的取值范圍(3)若f(x)Et22at+1對所有的xw11,1】，aw1,1恒成立，求實數淮北一中2014-2015學年度第一學期高一第一次月考數學、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.題號12345678910答案ACBDADDBAA二、填空題(本大題共5小題，每

9、小題5分，共25分)111511.12,813.40,，一b14,Waa<a=$15.3，2,3.4三.解答題(評分標準批卷老師自己商定。謝謝！)16.解：；AriB=0(1)當A=0時，有2a+1<a-1=>a<-2(2)當A#0時，有2a+1>a-1=a>-21 .又"AHB=0,則有2a+1M0或a-1之1=aE-或a至22一1,、一.-2<a_-4fca_22綜上所述：a的取值范圍是aaM-或a之217. (1)f(x)=2x+7(待定系數法)(2) f(x)=2x+2(換元法和解方程組法)518. 解：(1)令x=y=0,可知f(0

10、+0)=f(0)+f(0)，解之f(0)=0,又0=f(0)=f(-x+x)=f(-x)+f(x),移項，f(-x)=-f(x),所以f(x)為奇函數(2)設x1,x2WR,且x1Vx2，貝1Jx2-x1>0,由已知條件知f(x2-x1)<0(1)又因為f(x2-x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2)-f(x1)(奇函數)(2)由(1)(2)知x2-x1>0時f(x2-x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2)-f(x1)<0,f(x2)<f(x1)即x1<x2時f(x2)<f(x1)所以fx)在(-OO,+5O)上是減函數；(3)由已知條件知

11、f(-x2)+2f(x)+4=f(-x2+2x+8)(因為f(8)=4),又f(0)=0加之f(x)在R上是減函數，所以f(-x2)+2f(x)+4<0可化為f(-x2+2x+8)<f(0),-x2+2x+8>0,解之-2<x<4-2ax+a+1619. (1)由條件設二次函數f(x)=a(x-1)2+16=ax2設f(x)=0的兩根為：X1,X2,令X1VX2,圖象在x軸上截得線段長為8,由韋達定理得：(x2-xi)2=(x2+xi)2-4x2x1=(-2)2-4Xa+16a=64,解得a=-1,，函數的解析式為f(x)=-x2+2x+15.(2)f(x)=-x

12、2+2x+15,.g(x)=(2-2a)x-f(x)=x2-2ax-15,而g(x)在xC0,2上是單調增函數，對稱軸x=a在0,2的左側，aW0.所以實數a的取值范圍是a|a<0.g(x)=x2-2ax-15,x0,2,對稱軸x=a,當a>2時，g(x)min=g(2)=4-4a-15=-4a-11,當av0時，g(x)min=g(0)=-15,當0WaW2時，g(x)min=g(a)=a2-2a2-15=-a2-15.Ma-11(a>2)綜上所述：g(x)min-15a：02_一一-a2-15(0<a<2)20.解(1)由f(0)=2,可知c=2.又A=1,2

13、,故1,2是方程ax2+(b1)x+c=0的兩個實根，12=,解得a=1,b-222二f(x)=x-2x+2=(x-1)+1,x-1-2,21當x=1時，f(x)min=f(1)=1,即m=1當x=-2時，f(x)max=f(-2)=10,即M=102(2)由題意知，萬程ax+(b1)x+c=0有兩相等實根x=11-a一b=1-2af(x)=a2x1-2axaX-2,2其對稱軸方程為汩二1一2a2a11.一|-,1:M=f(-2)=9a-2,2a|l2二2a-1m=f二12a4aa1,Pg(a)=M+m=9a-1,又g(a*區(qū)間1,y)上為單調減函數,4a.31.當a=1時，g(aLn=g<1=421.解；（1）任取7名叫<算2$1,則江町）十八一12）f（久1）-f1*2）二f*i）+f（-x2=,（X12）工1F-LWk1<x2W1，*',*1+1-x?）MB由已知致空包>-0!又町一堂2<口，町一通Af（叫）-fCx2）<0,即f（x）在T,1上為增函數；(2),/fgfl£-h1上為增函數,f1-l<X+y<l故有是占由