安徽懷寧2012014學(xué)年下學(xué)期期末滬科七年級(jí)數(shù)學(xué)試題

1、-2014年春學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量測(cè)試，七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）2.3.4.5.不等式2x6>0的一個(gè)解是（A.1B.下列計(jì)算正確的是22A. a2a=3a8.2B. a-a)C. 3432=aC.(a)326D. aa=a卜列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是22A.x6x+9=(x3)C.x29+6x=(x+3)(x3)+6xB.(x+3)(x-1)=xD.6ab=2a3b)2_一2+2x3小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有3、4的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去玻璃店，就能配一塊與原來樣大小的三角形玻璃.應(yīng)該帶（A.

2、第1塊B.第2塊)C.第3塊D.第4塊兀次方程組1、2、=2k的解也是.兀次方程3x-4y=6的解，則x-y6.的值為（A. -6)B. 6C.4D.8下列命題：（1）兩個(gè)銳角互余；積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形;(2)任何一個(gè)整數(shù)的平方，末位數(shù)字都不是（4）內(nèi)錯(cuò)角相等.其中是真命題的個(gè)數(shù)是2；(3)面)A.0B.1C.D.3、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）7.用不等式表示：a是負(fù)數(shù)_A8.若0.0002014用科學(xué)記數(shù)法表示為2.014M10n,則n的值為d9.把命題對(duì)頂角相等”寫成如果，那么,”形式：_A3倍，這個(gè)多邊形是,貝U/F=邊形.這個(gè)條件可以是:A.（填寫一個(gè)

3、即可）10 .一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的11 .已知ABCADEF/A=40°,/B=5012 .不等式組/x>2無解，則a的取值范圍是Ax:a13 .如圖，已知/1=/2,AC=AD,要使ABCAED,還需要增加一個(gè)條件,14 .閱讀下列文字：我們知道，對(duì)于一個(gè)圖形，通過不同的方法計(jì)算圖形的面積時(shí)，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式.例如，本題圖中由左圖可以得到a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）.請(qǐng)寫出右圖中所表示的數(shù)學(xué)等式15 .甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行足球?qū)官?，比賽?guī)則規(guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.兩隊(duì)一共比賽了10場(chǎng)，甲隊(duì)保持不敗，得分超過22分，則甲隊(duì)

4、至少勝了A場(chǎng).16 .如圖，/C=/CAM=90°,AC=8,BC=4,P、Q兩點(diǎn)分別在線段AC和射線AM上運(yùn)動(dòng)，且PQ=AB,當(dāng)AP=時(shí)，AABC與APQA全等.三、解答題（本大題共有10小題，共102分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的步驟）17 .（本題滿分12分）（1）計(jì)算：（L2+（1）0+J）-2-72014x（!）2012；7777（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（2a+b）2-4（a+b）（a-b）-b（3a+5b）,其中a=-1,b=2.18 .（本題滿分8分）因式分解：（1） a2（x-y）-b2（x-y）；（2）4a2b2-4a3b-ab3.2x1<7,19 .（本題滿分8分）解

5、不等式組3X-1，把解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出3-X22不等式組的所有整數(shù)解.20 .（本題滿分8分）（1）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，填寫下列空格:EC/FD(已知),F=/().一/F=/E(已知)，/=/E(),/().（2）說出（1）的推理中運(yùn)用了哪兩個(gè)互逆的真命題.21.（本題滿分10分）（1）設(shè)a+b=2,a2+b2=10,求（ab）2的值；（2）觀察下列各式：32-12=4X2,42-22=4X3,52-32=4X4,探索以上式子的規(guī)律,試寫出第n個(gè)等式，并運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明你所寫式子的正確性22.（本題滿分10分）某校組織學(xué)生乘汽車去自然保護(hù)區(qū)野營(yíng)，先以60km/

6、h的速度走平路,后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h;返回時(shí)，汽車以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h.請(qǐng)你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的路程”或時(shí)間”，提出一個(gè)用二元一次方程組解決的問題，并寫出解答過程.23.（本題滿分10分）已知關(guān)于x、y的方程組2xy=5m6,x-2y-17.（1）求方程組的解（用含m的代數(shù)式表示）；（2）若方程組的解滿足條件xv0,且y<0,求m的取值范圍.24.（本題滿分10分）（1）已知：如圖，在ABC中，/ACB=90,AE是角平分線，AE、CD相交于點(diǎn)F.求證：/CFE=/CEF;（2）交換（1）中的條件與結(jié)論，得到（

7、1）的一個(gè)逆命題：已知：如圖，在4ABC中，ZACB=90,CDCD是高,是BC上一點(diǎn)，AE與CD相交于點(diǎn)F,若/CFE=/CEF,則/CAE=/BAE.你認(rèn)為這個(gè)問題是真命題還是假命題？若是真命題，請(qǐng)給出證明；若是假命題，請(qǐng)舉出反例.（第24題圖）25.（本題滿分12分）一水果經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)了A,B兩種水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個(gè)零售店（分別簡(jiǎn)稱甲店、情況如下表：乙店）銷售（整箱配貨）,預(yù)計(jì)每箱水果的盈利(1)如果按照“甲、乙兩店各配貨10箱,果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱”A種水果/箱B種水果/箱甲店11元17元乙店9元13元其中A水的方案配貨，請(qǐng)你計(jì)算出經(jīng)銷商能盈利多少元?）如果按照

8、“甲、貨，請(qǐng)寫出一種配貨方案：店?乙兩A?#水果甲店的方案配?箱，?乙店箱:B種水果甲一箱，乙店箱,并根據(jù)你填寫的方案計(jì)算出經(jīng)銷商能盈利多少元?(3)在甲、乙兩店各配貨10箱，且保證乙店盈利不小于115元的條件下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少元？AP26.（本題滿分14分）如圖，已知ABD和4AEC中，AD=AB,AE=AC,/DAB=/EAC=60°,CD、BE相交于點(diǎn)P.(1)AABE經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)可以與ADC重合；(2)用全等三角形判定方法證明：BE=DC;(3)求/BPC的度數(shù)；(4)在(3)的基礎(chǔ)上，小智經(jīng)過深入探究后發(fā)現(xiàn)：射線平分/BPC

9、,請(qǐng)判斷小智的發(fā)現(xiàn)是否正確，并說明理由.2014年春學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量抽測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）1.D;2,C;3.A;4,B;5.D;6.B.二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）7.av0;8.-4;9.如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等；10.八；11.90;12.a<2;13.AB=AE或/C=/D或/B=/E;14.2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）;15.7;16.4或8.三、解答題（共10題，102分.下列答案僅供參考，有其它答案或解法，參照標(biāo)準(zhǔn)給分.）17 .（本題滿分12分）原式=2

10、+1+49-49（4分）=12（6分）；4949（2）原式=4a2+4ab+b24（a2-b2）-3ab-5b2（3分）=4a2+4ab+b24a2+4b2-3ab-5b2（4分尸ab（5分），當(dāng)a=-1,b=2時(shí)，原式=-2（6分）.18 .（本題滿分8分）（1）原式=（xy）（a2b2）（2分）=（x-y）（a+b）（ab）（4分）；（2）原式=-ab（4a2-4ab+b2）（2分）=-ab（2a-b）2（4分）.19 .（本題滿分8分）由（1）得，x<3（1分），由（2）得，x>-1（3分），故原不等式組的解集為-1Wx<3（5分），在數(shù)軸上表示為：（7分，無陰影部分不

11、扣分），其所有整數(shù)解為-1,0,1,2（8分）.jf人、20 .（本題滿分8分）（1）1,（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），1,等量代換，（AE,BF）,（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（6分）；（2）略（8分）.（也可用/F=/2）21 .（本題滿分10分）（1）因?yàn)閍+b=2,a2+b2=10,所以由（a+b）2=a2+b2+2ab,得ab=-3（3分），（ab）2=a2+b22ab=10-2x（-3）=16（5分）；（2）規(guī)律：（n+2）2-n2=4（n+1）（n為正整數(shù)，8分，不寫“n為正整數(shù)”不扣分）.驗(yàn)證：（n+2）2-n2=（n+2）+n（n+2）-n=2（2n+2）=4（n+1）（10分）

12、.22 .（本題滿分10分）（本題滿分10分）本題答案不惟一，下列解法供參考.解法1問題：平路和山坡的路程各為多少千米？（3分）解：設(shè)平路的路程為xkm,xyx=150.山坡的路程為ykm.根據(jù)題意，得i60+3095,（6分）解得x'（9分）.答：平路xy6y=120.50'40的路程為150km,山坡的路程為120km（10分）；解法2問題：汽車上坡和下坡各行駛了多少小時(shí)？（3分）解：設(shè)汽車上坡行駛了xh,下坡行駛了yh.根據(jù)題意，得戶0x=40y,（6分）解得廣=4,（9分）.答:60（6.5-x）=50（6-y）.y=3.汽車上坡行駛了4h,下坡行駛了3h（10分）.2

13、3.（本題滿分10分）（1）x=2m-1,、y=m+8.（5分，求出x、y各2分，方程組的解1分）；,-一2m1<0,（2）根據(jù)題意，得,（7分），m<-8（10分）口十8<0.24 .（本題滿分10分）（1） ./ACB=90°,CD是高，.ACD+/CAB=90°,/B+/CAB=90°,，/ACD=ZB（2分匯產(chǎn)XE-是角平分線，CAE=/BAE（3分）；:/CFE=/CAE+/ACD,/CEFWBAE+ZB,./CFEWCEF（5分）；（2）真命題（6分）.證明：ACB=90°,CD是高，ACD+/CAB=90°,/B

14、+/CAB=90°,.ACD=/B（8分）；/CFE之CAE+ZACD,/CEF=/BAE+/B,/CFEWCEF./CAE=/BAE,即AE是角平分線（10分）.25 .（本題滿分12分）（1）按照方案一配貨，經(jīng)銷商盈利5X11+5X9+5X17+5X13=250（元）（2分）；（2）（只要求填寫一種情況）第一種情況：2,8,6,4;第二鐘情況：5,5,4,6;第三種情況：8,2,2,8（4分）.按第一種情況計(jì)算：（2X11+17X6）X2=248（元）；按第二種情況計(jì)算：（5X11+4X17）X2=246（元）；按第三種情況計(jì)算：（8X11+2X17）X2=244（元）（6分）.（3）設(shè)甲店配A種水果x箱，則甲店配B種水果（10-x）箱，乙店配A種水果（10-x）箱，乙店配B種水果10-（10-x）=x箱.則有9X（10-x）+13x>115,解得x>6.25（9分）.又xW10且x為整數(shù),所以x=7,8,9,10（10分）.經(jīng)計(jì)算可知當(dāng)x=7時(shí)盈利最大，此時(shí)方案為：甲店配A種水果7箱，B種水果3箱，乙店配A種水果3箱，B種水果7箱，？最大盈利為246（元）（12分）.26 .（本題滿分14分）（1）ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋