安徽桐城第二中學(xué)2019屆九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

1、桐城二中20182019學(xué)年度九年級(jí)第一次月考學(xué)試卷、選擇題(每題4分，共40分)1 .下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是(C. S=2t2-2t1D. y=x2+-x2.A.y=3x-1b.y=axbxc22 .拋物線y=x2x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(A.(1,0)B.(-1,0)C.(-1,2)D.(1,-2)3 .已知點(diǎn)P(0,yi)、P2(4,y2)、P3(1,y3)均在二次函數(shù)y=x2+4x+c圖象上，則九丫2羋的大小關(guān)系為()b.V1=y273c.y2y1y3d.nv?4 .如果一種變換是將拋物線向右平移2個(gè)單位或向上平移1個(gè)單位，我們把這種變換稱為拋物線的簡(jiǎn)單變換。已知拋物線經(jīng)過(guò)兩次簡(jiǎn)

2、單變換后的一條拋物線解析式是y=x2+1,則原拋物線的解析式不能是()222A.y=x-1B.y=x4x4C.y=x6x52D.y=x8x17x取值范圍是(m的1B.m-327 .二次函數(shù)y=a(x4)4(a#0)的圖象在2<x<3這一段位于x軸下萬(wàn)，在6<x<7這一段位于x軸上方，則a的值為()A.1B.-1C.2D.-228 .已知函數(shù)y=(k2)x2x+1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍()A. k:二3B. k3C. k<3且k#2D.公工39.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a#0)的圖像如圖所示，給出下列四個(gè)結(jié)論：4ac-b2<0;4a+c<

3、;2b；3b+2c<0；m(am+b)+b<a(m手-1)。其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題(每題5分，共20分。)211. 已知二次函數(shù)y=x4x+1,右一1Ex£4,則y的取值氾圍是。12. 將二次函數(shù)y=ax2+(b+2)x+c的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到y(tǒng)=x2+x-1的圖象，則原二次函數(shù)解析式為。13. 如圖，點(diǎn)A與點(diǎn)B分別在函數(shù)y=k1(>0),y=k2xx(k2<0)的圖象上，線段AB的中點(diǎn)M在y軸上，若MOB的面積為2,則<k2的值為。214. 二次函數(shù)y=ax+bx+c(a,b,c為

4、常數(shù)，a#0)中x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表X口013¥-1353卜列結(jié)論：ac<0；x>1時(shí)，y隨x值的增大而減小；3是方程ax2+（b1）x+c=0的一個(gè)根；當(dāng)1<x<3時(shí)，ax2+（b1）x+c>0,其中正確的結(jié)論是。（填序號(hào)）三、解答題（90分）15. （8分）已知二次函數(shù)y=x2+kx+c的圖象經(jīng)過(guò)（1,0）與（2,5）兩點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)表達(dá)式;求此拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)；求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。A（1,0）作x軸的垂線，交反比例k16. （8分）反比例函數(shù)y=在第一象限的圖像，如圖所不，過(guò)點(diǎn)x一、“，k函數(shù)y=一的圖像于點(diǎn)M,AAOM的面積為3

5、。x（1）求反比例函數(shù)的解析式。（2）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（t,0）,其中t>1,若以AB為一邊的正方形kABCD有一個(gè)頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖像上，求t的值。x圖(1)17. （8分）如圖（1）是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬AB為4m時(shí)，拱頂與水面距離為2m。（1）請(qǐng)你在圖（2）中，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使該拋物線拱橋的函數(shù)關(guān)系式符合y=ax2形式，并求此時(shí)，函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)水面上升0.5m時(shí)，求水面寬度。18. (8分)我市蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜的生長(zhǎng)溫度為1520c的新品種,如圖11-5是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚里溫度y(C)隨時(shí)間x

6、(h)變化的函數(shù)圖像，其中AB段是恒溫階段，BC段是反比例函數(shù)y=»圖像的一部分，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下x列問(wèn)題：(1)求k的值；(2)恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15c及15c以上的時(shí)間有多少小時(shí)？k19. (10分)如圖，RtAABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=一與直線y=x+(k+1)在第四象限的交點(diǎn),x_3AB-Lx軸于點(diǎn)B,且S&BO=。(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)求直線與雙曲線的交點(diǎn)A和C的坐標(biāo)及MOC的面積。k(3)與出反比例函數(shù)y=_的值大于一次函數(shù)y=x+(k+1)時(shí)的X的取值范圍。x20. (10分)已知：關(guān)于x的方程kx2+(2k+1)x+2=0。(1)

7、求證：無(wú)論k為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；(2)當(dāng)拋物線y=kx2+(2k+1)x+2與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且k為正整數(shù)時(shí)，若P(a,y1),Q(1,y2)是此拋物線上兩點(diǎn)，且、2,請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象確定實(shí)數(shù)a的取值范圍；21. (12分)某水果批發(fā)商銷(xiāo)售進(jìn)價(jià)為40元/箱的蘋(píng)果，物價(jià)部門(mén)規(guī)定售價(jià)不得高于55元/箱，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若以50元/箱的價(jià)格銷(xiāo)售，平均每天銷(xiāo)售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷(xiāo)售3箱。(1)求平均每天銷(xiāo)售量y(箱)與銷(xiāo)售價(jià)x(元/箱)之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)求該批發(fā)商平均每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)W(元)與銷(xiāo)售價(jià)x(元/箱)之間的函數(shù)表達(dá)式;(3)當(dāng)每箱蘋(píng)果的銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，可

8、以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？22. (12分)已知拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=2,且與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其中A(1,0),C(0,-3)。(1)求拋物線解析式；(2)若點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P異于點(diǎn)A)如圖1,當(dāng)PBC的面積與ABC面積相等時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；如圖2,當(dāng)/PCB=ZBCA時(shí)，求直線CP的解析式。即23. (14分)若兩條拋物線的頂點(diǎn)相同，則稱它們?yōu)椤坝押脪佄锞€”，拋物線Ci:y1=-2x2+4x+2與C2:y2=-x2+mx+n為“友好拋物線”。(1)求拋物線C2的表達(dá)式；、(2)點(diǎn)A是拋物線C2上的第一象限的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A作AQ_Lx軸，Q為垂足，求AQ+O